Finite Group Databasebeta

← #13391989

Subgroups — #13391989

Order 1792.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744332C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#90524—21no—
22#90524C2211yescharacteristic
23#90522—21no—
24#90518C2211yescharacteristic
25#90516—21no—
26#90516C2211yescharacteristic
27#90515—21no—
28#90515—22no—
29Q8×C22⋊D7—21no—
30C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
32#90497—21no—
33#90497—22no—
34#90482—21no—
35#90482C2211yescharacteristic
36C2×#6487—21no—
37C2×#6487C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C22×#1136C2211yescharacteristic
40C7×#452—21no—
41C7×#452—21no—
42C7×#451—21no—
43C7×#450—21no—
44C7×#417C2211yescharacteristic
45C7×#417C2211yescharacteristic
46C7×#407C2211yescharacteristic
47C2×#6411—24no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic
52#90002C2211yescharacteristic, complemented
53#89997C2211yescharacteristic, complemented
54#89977—24no—
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
59#89824—21no—
60#89823—21no—
61#89821—21no—
62#89820—21no—
63#89748C2211yescharacteristic, complemented
64#89746C2211yescharacteristic, complemented
65#89744—22no—
66#89738C2211yescharacteristic, complemented
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89714—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24466—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic
81C2×C7×#41D411yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic
85C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C7×D4—21no—
87C22×C7×D4D411yescharacteristic
88C23×C4×C7—21no—
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7—21no—
91#6554—22no—
92#6554—22no—
93#6554—41no—
94#6554—41no—
95C2×Q8×D7—21no—
96C2×#1159—21no—
97C2×#1159—22no—
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×Dic14—21no—
101C22×Dic14C2311yescharacteristic
102C7×#137—22no—
103C7×#137—22no—
104C7×#137—41no—
105C7×#137—41no—
106C2×C7×Q16—21no—
107C2×C7×Q16—21no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C2×C7×C4⋊C4—21no—
117C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C7×C22⋊C4—21no—
119#6516—22no—
120#6516—21no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7D412yes—
123#6509—22no—
124#6509—21no—
125Q8×Dic7—21no—
126#6507—22no—
127#6507—21no—
128#6507—22no—
129#6507—41no—
130C2×#1144—21no—
131#6505—22no—
132#6505—41no—
133C2×#1143—21no—
134#6502—22no—
135#6502—22no—
136#6502—22no—
137#6501—22no—
138#6501—21no—
139#6499—22no—
140#6499—21no—
141#6498—22no—
142#6498—22no—
143#6498—22no—
144D4×Dic7—21no—
145D4×Dic7—22no—
146#6493—21no—
147#6493D411yescharacteristic
148#6493D411yescharacteristic
149#6492—22no—
150#6492—21no—
151C4×C22⋊D7—22no—
152C4×C22⋊D7—22no—
153C4×C22⋊D7—21no—
154C4×C22⋊D7—21no—
155#6489—21no—
156#6489C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic7—21no—
158C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
159#6487—22no—
160#6487—22no—
161#6487—21no—
162#6487—21no—
163#6487—21no—
164#6487—21no—
165#6487—21no—
166#6487—21no—
167#6487—21no—
168#6487D411yescharacteristic
169#6487D411yescharacteristic
170C2×Dic7⋊C4—22no—
171C2×Dic7⋊C4—22no—
172C2×Dic7⋊C4—22no—
173C2×Dic7⋊C4D412yes—
174C2×C4×Dic7—22no—
175C2×C4×Dic7—21no—
176C2×C4×Dic7—41no—
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
179C2×#1136—21no—
180C2×#1136—22no—
181C2×#1136—41no—
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C22×C7⋊C8—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190C7×C22⋊C8—21no—
191#6411—22no—
192#6411—22no—
193#6411—22no—
194#6411D414yescomplemented
195#6409—21no—
196#6409—21no—
197C7⋊#95—22no—
198C7⋊#95—22no—
199#6399—22no—
200#6399—41no—
201#6398—22no—
202#6398—41no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3489—71no—
208#3056—71no—
209C2×#456—71no—
210#3007D711yescharacteristic, complemented
211C22×#104—71no—
212#2857—71no—
213#2039—71no—
214#2038—71no—
215#2007—71no—
216#2005—71no—
217#1901—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—22no—
227C7×#41—22no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—42no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—41no—
235C7×#41—41no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41C2×D412yes—
239C7×#41#4112yes—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—22no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—41no—
249C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
250C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—22no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—41no—
258C2×C7×D4—42no—
259C2×C7×D4—42no—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—42no—
274C22×C4×C7—42no—
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D7—22no—
282C2×C22⋊D7—21no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—22no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—22no—
288C22×Dic7—24no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—22no—
291C22×Dic7—42no—
292C22×Dic7—42no—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295Q8×D7—42no—
296Q8×D7—42no—
297#1159—44no—
298#1159—44no—
299#1159—42no—
300#1159—42no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—21no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307C2×D28C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7—22no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×Dic14—22no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—42no—
318C2×Dic14—42no—
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C7×Q16—42no—
321C7×Q16—42no—
322C7×SD16—42no—
323C7×SD16—42no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—41no—
333C7×C4⋊C4—41no—
334C7×C22⋊C4—41no—
335C7×C22⋊C4—41no—
336C22⋊Dic7—22no—
337C22⋊Dic7—22no—
338C22⋊Dic7—22no—
339C22⋊Dic7—22no—
340C22⋊Dic7—22no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345#1144—42no—
346#1143—42no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350C4⋊Dic7—22no—
351C4⋊Dic7—21no—
352C4⋊Dic7—21no—
353C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
355Dic7⋊C4—22no—
356Dic7⋊C4—22no—
357Dic7⋊C4—22no—
358Dic7⋊C4—21no—
359Dic7⋊C4—22no—
360Dic7⋊C4—22no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—44no—
363Dic7⋊C4—44no—
364C4×Dic7—22no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—42no—
370C4×Dic7C2×D412yes—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—42no—
375#1136C2×D412yes—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—42no—
379C2×2−1+4—71no—
380C22×#41C2×D711yescharacteristic
381C2×#137—71no—
382C2×#137C2×D711yescharacteristic
383C2×#137C2×D711yescharacteristic
384C22×M16—71no—
385D4×Q8—141no—
386#548—141no—
387#547—142no—
388#547—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391#537—71no—
392#537—141no—
393#536—71no—
394#536—141no—
395C2×C4⋊Q8—71no—
396#525—71no—
397#525—141no—
398C2×C22⋊Q8—71no—
399C2×C22⋊Q8—141no—
400C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
401#520—71no—
402C22×C42—71no—
403#470—141no—
404#468—141no—
405#467—141no—
406#465—141no—
407#456—144no—
408#452—21no—
409#452—21no—
410#451—21no—
411#450—21no—
412#428—71no—
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420#419—71no—
421#417—71no—
422#417C2×D711yescharacteristic
423#417C2×D711yescharacteristic
424C2×#101—71no—
425C2×#101—71no—
426#407C2×D711yescharacteristic
427#391—71no—
428#391—71no—
429#389—142no—
430#384—71no—
431#380—142no—
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—81no—
445C23×C7#12011yescharacteristic
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C22×D7—21no—
449C7×Q8—21no—
450C7×Q8—21no—
451C7×Q8—21no—
452C7×Q8—42no—
453C7×Q8—41no—
454C7×Q8—41no—
455C7×Q8—41no—
456C7×Q8—41no—
457C7×Q8#12112yes—
458C7×D4—22no—
459C7×D4—22no—
460C7×D4—21no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—42no—
464C7×D4—42no—
465C7×D4—42no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4#12112yes—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—42no—
484C2×C4×C7—42no—
485C2×C4×C7—42no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—42no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7#12011yescharacteristic
494C2×C4×C7#12011yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
499C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C22⋊D7—44no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—41no—
504C22⋊D7—42no—
505C22⋊D7—81no—
506C22⋊D7—82no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—48no—
519C2×Dic7—44no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—42no—
523C2×Dic7—82no—
524D28—21no—
525D28—21no—
526C4×D7—44no—
527C4×D7—41no—
528C4×D7—41no—
529Dic14—21no—
530Dic14—21no—
531Dic14—44no—
532Dic14—41no—
533Dic14—41no—
534Dic14—41no—
535Dic14—41no—
536C7×C8—41no—
537C7×C8—41no—
538C7⋊C8—22no—
539C7⋊C8—41no—
5402−1+4—142no—
5412−1+4—142no—
5422−1+4—281no—
5432−1+4—281no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—141no—
552C2×#41—142no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
555C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
556C2×#41C22×D711yescharacteristic
557C2×#41C22×D711yescharacteristic
558C22×Q8—71no—
559C22×Q8—141no—
560C22×Q8—141no—
561C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D711yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—141no—
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568#137—22no—
569#137—22no—
570#137—41no—
571#137—41no—
572#137—142no—
573#137—281no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—141no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—141no—
580C2×M16—71no—
581C2×M16—71no—
582C2×M16—141no—
583C2×M16—142no—
584C2×M16—281no—
585C2×M16C22×D711yescharacteristic
586C2×M16C22×D711yescharacteristic
587C22×C8—141no—
588C4⋊Q8—142no—
589C4⋊Q8—142no—
590C4⋊Q8—141no—
591C4⋊Q8—281no—
592#124—142no—
593#124—141no—
594#123—142no—
595#123—142no—
596#123—142no—
597#123—142no—
598#123—141no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—71no—
604C22⋊Q8—71no—
605C22⋊Q8—141no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—142no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616#121—71no—
617#121—71no—
618#121—141no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—141no—
624#120—142no—
625#120—141no—
626C4×Q8—141no—
627C4×D4—142no—
628C4×D4—142no—
629C4×D4—142no—
630C4×D4—141no—
631C4×D4—141no—
632C4×D4—141no—
633#117—71no—
634#117—141no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—72no—
637C2×C4⋊C4—71no—
638C2×C4⋊C4—141no—
639C2×C4⋊C4—142no—
640C2×C4⋊C4—142no—
641C2×C4⋊C4—142no—
642C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—72no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C42—71no—
647C2×C42—71no—
648C2×C42—142no—
649C2×C42—141no—
650C2×C42—281no—
651#107—141no—
652#106—141no—
653#104—74no—
654#104—142no—
655#104—142no—
656#104—142no—
657#104—142no—
658#104—281no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—141no—
662#103—141no—
663#103—141no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—141no—
667#101—142no—
668#101—281no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673C22×C7—21no—
674C22×C7—21no—
675C22×C7—21no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—22no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—84no—
689C22×C7#45612yescomplemented
690C22×C7C2×#12011yescharacteristic
691C22×C7D4211yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C4×C7—22no—
697C4×C7—21no—
698C4×C7—21no—
699C4×C7—41no—
700C4×C7—81no—
701C4×C7—81no—
702C4×C7C2×#12111yescharacteristic
703C4×C7#53411yescharacteristic
704C4×C7D4211yescharacteristic
705C4×C7#54611yescharacteristic
706Dic7—24no—
707Dic7—42no—
708Dic7—41no—
709Dic7—42no—
710Dic7—41no—
711Dic7—42no—
712Dic7—41no—
713C24—21no—
714C24D4×D711yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—282no—
734#41—282no—
735#41—284no—
736#41—284no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41D4×D712yes—
740#41#115912yes—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—71no—
751C2×Q8—142no—
752C2×Q8—141no—
753C2×Q8—141no—
754C2×Q8—141no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—282no—
759C2×Q8—282no—
760C2×Q8—282no—
761C2×Q8—282no—
762C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—71no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
780C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—142no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—142no—
799C22×C4—144no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—142no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—282no—
804C22×C4—282no—
805C22×C4D4×D711yescharacteristic
806C22×C4D4×D711yescharacteristic
807C22×C4D4×D711yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
810C22×C4C23×D711yescharacteristic
811Q16—42no—
812Q16—42no—
813Q16—282no—
814SD16—42no—
815SD16—42no—
816SD16—282no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—72no—
822M16—141no—
823M16—141no—
824M16—141no—
825M16—282no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—141no—
829C2×C8—141no—
830C2×C8—282no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—71no—
836C4⋊C4—71no—
837C4⋊C4—142no—
838C4⋊C4—142no—
839C4⋊C4—142no—
840C4⋊C4—142no—
841C4⋊C4—142no—
842C4⋊C4—142no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—141no—
846C4⋊C4—141no—
847C4⋊C4—284no—
848C4⋊C4—284no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—142no—
852C22⋊C4—142no—
853C22⋊C4—142no—
854C22⋊C4—142no—
855C22⋊C4—142no—
856C22⋊C4—142no—
857C22⋊C4—142no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—141no—
860C22⋊C4—141no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C42—72no—
864C42—142no—
865C42—141no—
866C42—141no—
867C42—141no—
868C42—141no—
869C42—282no—
870C2×C7—21no—
871C2×C7—22no—
872C2×C7—21no—
873C2×C7—41no—
874C2×C7—42no—
875C2×C7—81no—
876C2×C7#241011yescharacteristic
877C2×C7C2×#45611yescharacteristic
878C2×C7#301811yescharacteristic
879D7—81no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—81no—
889C23—141no—
890C23#650011yescharacteristic
891C23#650011yescharacteristic
892C23C2×D4×D711yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—42no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—141no—
902Q8—141no—
903Q8—284no—
904Q8—281no—
905Q8—281no—
906Q8—281no—
907Q8—281no—
908Q8#650212yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—141no—
920D4—141no—
921D4—284no—
922D4—282no—
923D4—281no—
924D4—281no—
925D4—561no—
926D4—562no—
927D4#650212yes—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—142no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—142no—
956C2×C4—141no—
957C2×C4—141no—
958C2×C4—142no—
959C2×C4—142no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—142no—
962C2×C4—142no—
963C2×C4—284no—
964C2×C4—288no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—284no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—282no—
971C2×C4—562no—
972C2×C4#650011yescharacteristic
973C2×C4#650011yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
976C2×C4C2×#115911yescharacteristic
977C2×C4#654811yescharacteristic
978C2×C4#654811yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—142no—
983C8—281no—
984C7#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—281no—
1002C22—281no—
1003C22—281no—
1004C22#8997712yescomplemented
1005C22#9028111yescharacteristic
1006C22#9028211yescharacteristic
1007C22C2×#650011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—144no—
1015C4—282no—
1016C4—281no—
1017C4—282no—
1018C4—281no—
1019C4—282no—
1020C4—281no—
1021C4#9028111yescharacteristic
1022C4#9028211yescharacteristic
1023C4C2×#650211yescharacteristic
1024C4#9049511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—561no—
1032C2#1174005111yescharacteristic
1033C2C2×#8997711yescharacteristic
1034C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3007C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744332C2
hypercenter#3007D7
hypocenterC7#24466
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3007C2semidirect
3. C22×#6411C2semidirect
4. C2×#89977C2semidirect
5. #11740256C2semidirect
6. #11740177C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729862C2semidirect
9. #11729854C2semidirect
10. #11728065C2semidirect
11. #11728063C2semidirect
12. #11728062C2semidirect
13. #11728051C2semidirect
14. #11727740C2semidirect
15. #11727719C2semidirect
30. C2×#6507C22semidirect
31. C2×#6505C22semidirect
52. #90002C22semidirect
53. #89997C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6398C22semidirect
58. C2×#6398C22semidirect
63. #89748C22semidirect
64. #89746C22semidirect
66. #89738C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
194. #6411D4semidirect
210. #3007D7semidirect
689. C22×C7#456semidirect
984. C7#24466semidirect
1004. C22#89977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443322
C7×#30072
C22×#64112
C2×#899772
#117402562
#117401772
#117298642
#117298622
#117298542
#117280652
#117280632
#117280622
#117280512
#117277402
#117277192
#244667