Finite Group Databasebeta

← #13391995

Subgroups — #13391995

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#537C2211yescharacteristic
21#90521C2211yescharacteristic
22#90519C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6505C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#90324—21no—
28#90321—21no—
29#90320—21no—
30#90318—21no—
31#90301—22no—
32#90300—21no—
33#90300—22no—
34#90298—21no—
35D7×#121—21no—
36#90290—21no—
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90004C2211yescharacteristic, complemented
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47#89997C2211yescharacteristic, complemented
48#89974—24no—
49#89961—21no—
50#89960—21no—
51#89959—21no—
52#89958—21no—
53#89946—21no—
54#89945—21no—
55#89943—21no—
56#89941—21no—
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58#89905C2211yescharacteristic
59C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
61#89898C2211yescharacteristic, complemented
62#89893C2211yescharacteristic, complemented
63#89749C2211yescharacteristic, complemented
64#89711C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6379C2211yescharacteristic
66D7×#104—24no—
67#89441—22no—
68#89437—22no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77#6553—22no—
78#6553—22no—
79#6553—41no—
80#6553—41no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—41no—
84D7×#41—41no—
85C2×#1161—21no—
86C2×#1161D411yescharacteristic
87C2×Q8×D7D411yescharacteristic
88C2×#1159—21no—
89C2×#1159D411yescharacteristic
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7—22no—
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7—22no—
94C2×D4×D7D411yescharacteristic
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28D412yes—
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7—21no—
103C22×C4×D7C2311yescharacteristic
104C7×#137—22no—
105C7×#137—41no—
106C7×#137—41no—
107C7×#137—41no—
108C2×C7×Q16—21no—
109C2×C7×Q16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×SD16—21no—
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×#121—21no—
117C7×#121—21no—
118C7×#121—22no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121#6510—21no—
122#6510—22no—
123#6510—41no—
124#6509—21no—
125#6509—21no—
126#6509—21no—
127#6509—21no—
128#6509D411yescharacteristic
129#6509D411yescharacteristic
130C2×#1144—21no—
131#6505—22no—
132#6505—22no—
133C2×#1143—21no—
134#6503—22no—
135#6503—21no—
136#6502—22no—
137#6501D411yescharacteristic
138#6501D411yescharacteristic
139#6500—22no—
140#6500—21no—
141#6500—22no—
142#6498—21no—
143#6493—21no—
144#6493—21no—
145C4×C22⋊D7—22no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C4×C22⋊D7—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
152#6489C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×C4×Dic7—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159D7×M16—22no—
160D7×M16—41no—
161C2×#1131—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163#6459—22no—
164#6458—22no—
165#6458—21no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6458—21no—
169#6457—22no—
170#6456—22no—
171#6456—21no—
172#6455—21no—
173D7×C4⋊C4—21no—
174#6450—21no—
175#6448—22no—
176#6447—22no—
177#6447—22no—
178#6447—22no—
179#6445—22no—
180#6445—22no—
181(C22⋊D7)⋊C4—22no—
182D7×C22⋊C4—22no—
183C42×D7—22no—
184C42×D7—41no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—41no—
187C7×#95—22no—
188#6411—22no—
189#6411—22no—
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194#6406—21no—
195#6406—21no—
196C7⋊#95—22no—
197#6399D414yescomplemented
198#6397—22no—
199#6397—41no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6379—22no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2007D711yescharacteristic, complemented
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C23×D7—22no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7C2×D412yes—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—21no—
237C2×C7×Q8—21no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—22no—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265#1161—22no—
266#1161—41no—
267#1161—42no—
268#1161—42no—
269Q8×D7—22no—
270Q8×D7—41no—
271#1159—22no—
272#1159—41no—
273#1159—42no—
274#1159—42no—
275D4×D7—22no—
276D4×D7—41no—
277D4×D7—42no—
278D4×D7—42no—
279D4×D7—42no—
280D4×D7—42no—
281D4×D7—44no—
282D4×D7—44no—
283D4×D7—84no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157C2×D412yes—
291#1157#4112yes—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—22no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—42no—
303C2×D28—42no—
304C2×D28—44no—
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—22no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—22no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7—42no—
317C2×C4×D7—42no—
318C2×C4×D7—42no—
319C2×C4×D7—42no—
320C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic14—21no—
325C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
326C7×Q16—42no—
327C7×Q16—42no—
328C7×SD16—42no—
329C7×SD16—42no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C7×M16—21no—
333C7×M16C2×D412yescomplemented
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8—21no—
336C7×C4⋊C4—22no—
337C7×C4⋊C4—21no—
338C7×C4⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—22no—
340C7×C22⋊C4—22no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7—21no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346#1144—42no—
347#1143—42no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—41no—
358(C2×D7)⋊C4—41no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—41no—
367Dic7⋊C4—41no—
368C4×Dic7—22no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—42no—
372C4×Dic7C2×D412yescomplemented
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379#1131—42no—
380C8×D7—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—71no—
382C22×#41—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
385C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
386C22×M16—71no—
387#550—141no—
388#548—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391D42—141no—
392D42—142no—
393#537—141no—
394#537C2×D711yescharacteristic
395#535—71no—
396#535—141no—
397C2×#124—71no—
398#525—71no—
399#525—141no—
400C2×C22⋊Q8—71no—
401C2×#121—71no—
402C2×#121—141no—
403#520—71no—
404C22×C42—71no—
405#470—141no—
406#468—141no—
407#467—141no—
408#465—141no—
409#455—144no—
410#452—141no—
411#452—141no—
412#451—141no—
413#450—141no—
414#428—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
422#419—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425#417—71no—
426C2×#100—71no—
427C2×#100—71no—
428#407—71no—
429#391C2×D711yescharacteristic, complemented
430#390—71no—
431#388—142no—
432#386—142no—
433#382—71no—
434#343—71no—
435#343C2×D711yescharacteristic, complemented
436#339—71no—
437#339—71no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7C22×D411yescharacteristic
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—44no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—82no—
456C22×D7—82no—
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C22×D7#12011yescharacteristic
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8—21no—
462C7×Q8—21no—
463C7×Q8—41no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×Q8—41no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—21no—
469C7×D4—21no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—82no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—42no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
494C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C22⋊D7—22no—
497C22⋊D7—22no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—42no—
500C22⋊D7—44no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—81no—
503C22⋊D7—82no—
504C22⋊D7—82no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—42no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—42no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7#12011yescharacteristic
517C2×Dic7#12011yescharacteristic
518D28—21no—
519D28—42no—
520D28—44no—
521D28—44no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—41no—
525D28—41no—
526D28—82no—
527D28#12112yes—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—21no—
533C4×D7—21no—
534C4×D7—22no—
535C4×D7—21no—
536C4×D7—21no—
537C4×D7—22no—
538C4×D7—42no—
539C4×D7—42no—
540C4×D7—44no—
541C4×D7—48no—
542C4×D7—82no—
543Dic14—21no—
544Dic14—42no—
545Dic14#12112yes—
546C7×C8—22no—
547C7×C8—41no—
548C7⋊C8—41no—
549C7⋊C8—41no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—142no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553H(5,𝔽2)—281no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—142no—
562C2×#41—142no—
563C2×#41—281no—
564C2×#41—281no—
565C2×#41C22×D711yescharacteristic
566C2×#41C22×D711yescharacteristic
567C22×Q8—71no—
568C22×Q8C22×D711yescharacteristic
569C22×D4—71no—
570C22×D4—72no—
571C22×D4—71no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—142no—
576C22×D4—141no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4—141no—
580#137—22no—
581#137—41no—
582#137—41no—
583#137—41no—
584#137—142no—
585#137—142no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—141no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—141no—
592C2×M16—71no—
593C2×M16—71no—
594C2×M16—141no—
595C2×M16—142no—
596C2×M16—281no—
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C2×M16C22×D711yescharacteristic
599C22×C8—141no—
600#127—142no—
601#127—141no—
602#124—142no—
603#124—142no—
604#124—141no—
605#124—281no—
606#123—142no—
607#123—141no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—71no—
611C22⋊Q8—71no—
612C22⋊Q8—142no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—22no—
620#121—71no—
621#121—71no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—142no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—142no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635#120—141no—
636#120—142no—
637#120—142no—
638C4×Q8—141no—
639C4×D4—142no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—142no—
642C4×D4—141no—
643C4×D4—141no—
644C4×D4—142no—
645#117—71no—
646#117—141no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—72no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C42—71no—
657C2×C42—142no—
658C2×C42—141no—
659C2×C42—281no—
660C2×C42C22×D711yescharacteristic
661#107—141no—
662#106—141no—
663#104—22no—
664#104—41no—
665#104—74no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#104—142no—
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#103—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#102—141no—
677#100—142no—
678#100—281no—
679C22⋊C8—141no—
680C22⋊C8—141no—
681#95—22no—
682#95—142no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7C2×#12011yescharacteristic
692C22×C7D4211yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C2×D7—21no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—21no—
697C2×D7—22no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—21no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—84no—
708C2×D7—82no—
709C2×D7—82no—
710C2×D7—164no—
711C2×D7#45512yescomplemented
712C4×C7—42no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—41no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—81no—
717C4×C7C2×#12111yescharacteristic
718C4×C7#53411yescharacteristic
719C4×C7D4211yescharacteristic
720C4×C7#54611yescharacteristic
721Dic7—22no—
722Dic7—21no—
723Dic7—21no—
724Dic7—42no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—81no—
728C24—71no—
729C24—72no—
730C24—141no—
731C24—142no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—72no—
741#41—72no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—142no—
745#41—142no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—281no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—281no—
754#41—282no—
755#41—282no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—71no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—142no—
765C2×Q8—281no—
766C2×Q8D4×D711yescharacteristic
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—71no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—284no—
794C2×D4—281no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—564no—
802C2×D4D4×D711yescharacteristic
803C2×D4D4×D711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—71no—
811C22×C4—71no—
812C22×C4—71no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—142no—
816C22×C4—142no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—282no—
826C22×C4—282no—
827C22×C4—282no—
828C22×C4—282no—
829C22×C4—282no—
830C22×C4D4×D712yes—
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—42no—
834Q16—282no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—282no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—141no—
842M16—141no—
843M16—141no—
844M16—141no—
845M16—282no—
846M16D4×D712yescomplemented
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—141no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—282no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—71no—
856C4⋊C4—71no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—142no—
860C4⋊C4—141no—
861C4⋊C4—141no—
862C4⋊C4—281no—
863C4⋊C4—281no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—141no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—281no—
879C22⋊C4—281no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—72no—
883C42—142no—
884C42—141no—
885C42—141no—
886C42—282no—
887C2×C7—21no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—81no—
890C2×C7—81no—
891C2×C7#241011yescharacteristic
892C2×C7C2×#45511yescharacteristic
893C2×C7#301811yescharacteristic
894D7—22no—
895D7—41no—
896D7—42no—
897D7—82no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—71no—
901C23—71no—
902C23—142no—
903C23—141no—
904C23—141no—
905C23—141no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—281no—
910C23—282no—
911C23—282no—
912C23—282no—
913C23—282no—
914C23—284no—
915C23—561no—
916C23—562no—
917C23—562no—
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—72no—
928Q8—141no—
929Q8—282no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—72no—
939D4—82no—
940D4—142no—
941D4—142no—
942D4—141no—
943D4—284no—
944D4—282no—
945D4—284no—
946D4—282no—
947D4—282no—
948D4—284no—
949D4—282no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—281no—
953D4—281no—
954D4—562no—
955D4—561no—
956D4—562no—
957D4—562no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—71no—
973C2×C4—71no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—141no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—141no—
989C2×C4—141no—
990C2×C4—282no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—284no—
993C2×C4—288no—
994C2×C4—282no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—282no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—562no—
1000C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1003C2×C4#654811yescharacteristic
1004C2×C4#654811yescharacteristic
1005C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—281no—
1009C8—281no—
1010C7#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—72no—
1020C22—141no—
1021C22—141no—
1022C22—141no—
1023C22—141no—
1024C22—141no—
1025C22—142no—
1026C22—282no—
1027C22—282no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—282no—
1031C22—282no—
1032C22—282no—
1033C22—562no—
1034C22—562no—
1035C22—564no—
1036C22—1124no—
1037C22D7×#12011yescharacteristic
1038C22#9030311yescharacteristic
1039C22#9040811yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—141no—
1046C4—141no—
1047C4—142no—
1048C4—282no—
1049C4—281no—
1050C4—281no—
1051C4—561no—
1052C4#9028011yescharacteristic
1053C4#9028111yescharacteristic
1054C4D7×#12111yescharacteristic
1055C4#9030111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—142no—
1061C2—281no—
1062C2—282no—
1063C2—562no—
1064C2#1173420011yescharacteristic
1065C2D7×#45511yescharacteristic
1066C2#1173774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2007C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743447C2
hypercenter#2007D7
hypocenterC7#24467
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89974C2semidirect
3. #11741430C2semidirect
4. #11741426C2semidirect
5. C2×D7×#104C2semidirect
6. #11734107C2semidirect
7. C7×#2007C2semidirect
8. #11729860C2semidirect
9. #11729631C2semidirect
10. #11728138C2semidirect
11. #11728136C2semidirect
12. #11728113C2semidirect
13. #11727447C2semidirect
14. #11726757C2semidirect
15. #11726746C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
19. C2×C7×#137C22semidirect
23. C2×#6510C22semidirect
24. C2×#6509C22semidirect
26. C2×D7×M16C22semidirect
39. C2×C42×D7C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#391C22semidirect
43. C2×#6411C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
45. #90004C22semidirect
46. #90004C22semidirect
47. #89997C22semidirect
59. C2×#6397C22semidirect
60. C2×#6397C22semidirect
61. #89898C22semidirect
62. #89893C22semidirect
63. #89749C22semidirect
64. #89711C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89318C22semidirect
197. #6399D4semidirect
215. #2007D7semidirect
333. C7×M16C2×D4semidirect
372. C4×Dic7C2×D4semidirect
384. C2×#137C2×D7semidirect
385. C2×#137C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
421. C2×#104C2×D7semidirect
429. #391C2×D7semidirect
435. #343C2×D7semidirect
711. C2×D7#455semidirect
846. M16D4×D7semidirect
1010. C7#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434472
C2×#899742
#117414302
#117414262
C2×D7×#1042
#117341072
C7×#20072
#117298602
#117296312
#117281382
#117281362
#117281132
#117274472
#117267572
#117267462
#244677