Finite Group Databasebeta

← #13391996

Subgroups — #13391996

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic
2C22×C7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
20#90525—21no—
21#90524—21no—
22#90524C2211yescharacteristic
23#90521—21no—
24#90521C2211yescharacteristic
25#90520—21no—
26#90520—22no—
27#90518C2211yescharacteristic
28C2×#6514C2211yescharacteristic
29C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
30#90508—21no—
31D4×C22⋊D7—21no—
32D4×C22⋊D7—22no—
33#90482—21no—
34#90482C2211yescharacteristic
35C2×#6493—21no—
36C2×#6493C2211yescharacteristic
37C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104—24no—
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#90011—21no—
46#90011—21no—
47#90004C2211yescharacteristic
48#90004C2211yescharacteristic, complemented
49#90000—21no—
50#89990—21no—
51#89985—22no—
52#89979C2211yescharacteristic, complemented
53#89909—21no—
54#89906—21no—
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58#89893C2211yescharacteristic, complemented
59#89892C2211yescharacteristic, complemented
60#89888—21no—
61#89886—21no—
62#89712—22no—
63#89711C2211yescharacteristic, complemented
64#89708C2211yescharacteristic, complemented
65#89701C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68#89597—24no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic
81C2×C7×#41D411yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic
85C22×C7×D4—21no—
86C22×C7×D4D411yescharacteristic
87C23×C4×C7—21no—
88C23×C4×C7—21no—
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7D412yes—
92#6553—22no—
93#6553—22no—
94#6553—41no—
95#6553—41no—
96C2×#1161—21no—
97C2×D4×D7—22no—
98C2×D4×D7—21no—
99C2×#1157—21no—
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×D28—21no—
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×Dic14C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16—21no—
105C2×C7×M16—22no—
106C2×C7×M16—41no—
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C22×C7×C8—21no—
110C2×C42×C7—22no—
111C2×C42×C7—21no—
112C2×C42×C7—41no—
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114C2×C42×C7C2311yescharacteristic
115#6516—22no—
116#6516—21no—
117C2×C22⋊Dic7—21no—
118#6514—22no—
119#6514—22no—
120#6514—41no—
121#6514—41no—
122#6510—22no—
123#6510—21no—
124#6509—22no—
125#6509—21no—
126Q8×Dic7—21no—
127C2×#1144—21no—
128C2×#1144—21no—
129#6503—22no—
130#6503—21no—
131#6502—22no—
132#6502—22no—
133#6502—22no—
134#6501—22no—
135#6501—21no—
136#6500—22no—
137#6500—22no—
138#6500—22no—
139D4×Dic7—21no—
140D4×Dic7—22no—
141C2×#1142—21no—
142C2×#1142—21no—
143#6493—22no—
144#6493—22no—
145#6493—21no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148#6493—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151#6493—21no—
152#6493D411yescharacteristic
153#6493D411yescharacteristic
154#6492—22no—
155#6492—21no—
156C4×C22⋊D7—22no—
157C4×C22⋊D7—22no—
158C4×C22⋊D7—21no—
159C4×C22⋊D7—21no—
160C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
164#6489—21no—
165#6489C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic7—21no—
167C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
169#6487—21no—
170#6487—21no—
171#6487—21no—
172#6487—21no—
173#6487—21no—
174#6487D411yescharacteristic
175#6487D411yescharacteristic
176C2×Dic7⋊C4—21no—
177C2×#1136C2311yescharacteristic
178C2×#1136C2311yescharacteristic
179#6472—22no—
180#6472—41no—
181C2×Dic28—21no—
182C2×#1132—21no—
183#6438—22no—
184#6438—41no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—22no—
188C7×#104D414yescomplemented
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193C7⋊#95—22no—
194C7⋊#95—22no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6397—22no—
198#6397—41no—
199#6395—21no—
200#6392—21no—
201#6391—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204#6390—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104D711yescharacteristic, complemented
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—22no—
225C23×D7C2×D412yes—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—22no—
229C7×#41—22no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—41no—
237C7×#41—41no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41C2×D412yes—
241C7×#41#4112yes—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—22no—
244C2×C7×Q8—41no—
245C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—22no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—41no—
254C2×C7×D4—42no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—42no—
270C22×C4×C7—42no—
271C22×C4×C7—42no—
272C22×C4×C7—42no—
273C22×C4×C7—42no—
274C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D7—22no—
281C2×C22⋊D7—22no—
282C2×C22⋊D7—21no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—22no—
285C2×C22⋊D7—22no—
286C2×C22⋊D7—22no—
287C2×C22⋊D7—21no—
288C2×C22⋊D7—22no—
289C2×C22⋊D7—44no—
290C2×C22⋊D7—84no—
291C22×Dic7—22no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295#1161—42no—
296#1161—42no—
297D4×D7—44no—
298D4×D7—44no—
299D4×D7—42no—
300D4×D7—42no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—21no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307C2×D28—22no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—42no—
315C2×D28—42no—
316C2×D28C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D7—22no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14—21no—
323C2×Dic14—21no—
324C2×Dic14—21no—
325C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—42no—
330C7×M16C2×D412yescomplemented
331C2×C7×C8—21no—
332C2×C7×C8—21no—
333C2×C7×C8—42no—
334C42×C7—21no—
335C42×C7—21no—
336C42×C7—21no—
337C42×C7—42no—
338C42×C7C2×D412yescomplemented
339C22⋊Dic7—22no—
340C22⋊Dic7—22no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—21no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—41no—
345C22⋊Dic7—41no—
346#1144—42no—
347#1144—42no—
348#1142—42no—
349#1142—42no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359C4⋊Dic7—22no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
366Dic7⋊C4—22no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—41no—
370Dic7⋊C4—41no—
371C4×Dic7—22no—
372C4×Dic7—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379Dic28—42no—
380#1132—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—71no—
382C22×#41C2×D711yescharacteristic
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—71no—
386C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
387#550—141no—
388#548—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391D42—142no—
392D42—141no—
393#537—71no—
394#537—141no—
395#535—71no—
396#535—141no—
397C2×#124—71no—
398#525—71no—
399#525—141no—
400C2×C22⋊Q8—71no—
401C2×#121—71no—
402C2×#121—141no—
403#520—71no—
404C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
405#470—141no—
406#468—141no—
407#467—141no—
408#465—141no—
409#455—144no—
410#452—141no—
411#452—141no—
412#451—141no—
413#450—141no—
414#428—71no—
415C2×#104—24no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104C2×D711yescharacteristic
419C2×#104C2×D711yescharacteristic
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
422#419—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425#417—71no—
426C2×#100—71no—
427C2×#100—71no—
428#407—71no—
429#391—71no—
430#390—71no—
431#388—142no—
432#386—142no—
433#382—71no—
434#343—71no—
435#343—71no—
436#339—71no—
437#339—71no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7—81no—
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7#12011yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C22×D7—22no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—44no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—42no—
457C22×D7—82no—
458C22×D7—82no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8—21no—
462C7×Q8—42no—
463C7×Q8#12112yes—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—22no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—21no—
469C7×D4—42no—
470C7×D4—42no—
471C7×D4—42no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4#12112yes—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—42no—
492C2×C4×C7—42no—
493C2×C4×C7—42no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—48no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7#12011yescharacteristic
502C2×C4×C7#12011yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
507C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C22⋊D7—44no—
510C22⋊D7—41no—
511C22⋊D7—41no—
512C22⋊D7—44no—
513C22⋊D7—42no—
514C22⋊D7—81no—
515C22⋊D7—82no—
516C22⋊D7—82no—
517C22⋊D7—82no—
518C22⋊D7—82no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—42no—
524C2×Dic7—42no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—82no—
530D28—21no—
531D28—21no—
532D28—44no—
533D28—41no—
534D28—41no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537C4×D7—44no—
538C4×D7—41no—
539C4×D7—41no—
540Dic14—21no—
541Dic14—21no—
542Dic14—41no—
543Dic14—41no—
544Dic14—41no—
545Dic14—41no—
546C7×C8—22no—
547C7×C8—41no—
548C7⋊C8—41no—
549C7⋊C8—41no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—142no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553H(5,𝔽2)—281no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—71no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—141no—
563C2×#41D2811yescharacteristic
564C2×#41D2811yescharacteristic
565C2×#41C22×D711yescharacteristic
566C2×#41C22×D711yescharacteristic
567C22×Q8—71no—
568C22×Q8D2811yescharacteristic
569C22×D4—21no—
570C22×D4—72no—
571C22×D4—71no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—141no—
576C22×D4D2811yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580#137—142no—
581#137—142no—
582#137—142no—
583#137—281no—
584#137—281no—
585#137—281no—
586C2×Q16—141no—
587C2×Q16—141no—
588C2×Q16—141no—
589C2×SD16—141no—
590C2×SD16—141no—
591C2×SD16—141no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—71no—
596C2×M16—71no—
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C2×M16C22×D711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600#127—142no—
601#127—141no—
602#124—142no—
603#124—141no—
604#124—142no—
605#124—281no—
606#123—142no—
607#123—141no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—142no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617#121—71no—
618#121—71no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—141no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635#120—142no—
636#120—142no—
637#120—141no—
638C4×Q8—141no—
639C4×D4—142no—
640C4×D4—142no—
641C4×D4—142no—
642C4×D4—141no—
643C4×D4—141no—
644C4×D4—141no—
645#117—71no—
646#117—141no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—71no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—141no—
651C2×C22⋊C4—72no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660C2×C42C22×D711yescharacteristic
661#107—141no—
662#106—141no—
663#104—22no—
664#104—22no—
665#104—22no—
666#104—142no—
667#104—281no—
668#104C22⋊D714yescomplemented
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#103—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#102—141no—
677#100—142no—
678#100—281no—
679C22⋊C8—141no—
680C22⋊C8—141no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—22no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—84no—
699C22×C7#45512yescomplemented
700C22×C7C2×#12011yescharacteristic
701C22×C7D4211yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C2×D7—41no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—82no—
710C2×D7—82no—
711C2×D7—164no—
712C4×C7—22no—
713C4×C7—21no—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7C2×#12111yescharacteristic
719C4×C7#53411yescharacteristic
720C4×C7D4211yescharacteristic
721C4×C7#54611yescharacteristic
722Dic7—41no—
723Dic7—42no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—81no—
727Dic7—81no—
728C24—21no—
729C24—72no—
730C24—142no—
731C24D4×D711yescharacteristic
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—141no—
747#41—141no—
748#41—141no—
749#41—141no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41#115712yes—
755#41C2×C22⋊D712yes—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—71no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—141no—
765C2×Q8—141no—
766C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
767C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—142no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—284no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—282no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—564no—
802C2×D4C2×D2811yescharacteristic
803C2×D4C2×D2811yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—142no—
822C22×C4—142no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4C2×D2811yescharacteristic
827C22×C4C2×D2811yescharacteristic
828C22×C4D4×D711yescharacteristic
829C22×C4D4×D711yescharacteristic
830C22×C4D4×D711yescharacteristic
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—282no—
833Q16—282no—
834Q16—282no—
835SD16—282no—
836SD16—282no—
837SD16—282no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—42no—
842M16—141no—
843M16—141no—
844M16—141no—
845M16—141no—
846M16C2×C22⋊D712yescomplemented
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—141no—
852C4⋊C4—71no—
853C4⋊C4—71no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—142no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—141no—
860C4⋊C4—141no—
861C4⋊C4—141no—
862C4⋊C4—281no—
863C4⋊C4—281no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—142no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—141no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—281no—
879C22⋊C4—281no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—42no—
884C42—142no—
885C42—141no—
886C42C2×C22⋊D712yescomplemented
887C2×C7—21no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—22no—
890C2×C7—42no—
891C2×C7—41no—
892C2×C7—81no—
893C2×C7#241011yescharacteristic
894C2×C7C2×#45511yescharacteristic
895C2×C7#301811yescharacteristic
896D7—82no—
897D7—81no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—81no—
907C23—141no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—284no—
912C23—282no—
913C23—282no—
914C23—562no—
915C23—562no—
916C23#644511yescharacteristic
917C23#644511yescharacteristic
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—141no—
924Q8—141no—
925Q8—281no—
926Q8—281no—
927Q8—281no—
928Q8—281no—
929Q8#649312yes—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—141no—
941D4—141no—
942D4—284no—
943D4—284no—
944D4—281no—
945D4—281no—
946D4—284no—
947D4—282no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—561no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955D4—562no—
956D4—562no—
957D4#649312yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—48no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—141no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—141no—
988C2×C4—284no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—282no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—562no—
998C2×C4#644511yescharacteristic
999C2×C4#644511yescharacteristic
1000C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1001C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1003C2×C4#654811yescharacteristic
1004C2×C4#654811yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—281no—
1009C8—281no—
1010C7#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—282no—
1028C22—281no—
1029C22—282no—
1030C22—281no—
1031C22—281no—
1032C22—282no—
1033C22—562no—
1034C22—562no—
1035C22—1124no—
1036C22#8959712yescomplemented
1037C22C2×#644511yescharacteristic
1038C22#9018111yescharacteristic
1039C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—282no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—561no—
1051C4—561no—
1052C4#9018111yescharacteristic
1053C4#9018411yescharacteristic
1054C4C2×#649311yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—562no—
1063C2—561no—
1064C2C2×#8959711yescharacteristic
1065C2#1173643111yescharacteristic
1066C2#1173957211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC22×C7×#104C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744343C2
hypercenterC22×#104D7
hypocenterC7#24467
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C7×#104C2semidirect
3. #11741529C2semidirect
4. #11741221C2semidirect
5. #11739522C2semidirect
6. C2×#89597C2semidirect
7. #11729756C2semidirect
8. #11729286C2semidirect
9. #11728147C2semidirect
10. #11728140C2semidirect
11. #11728138C2semidirect
12. #11728119C2semidirect
13. #11728118C2semidirect
14. #11728116C2semidirect
15. #11728113C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
19. C22×C42×C7C22semidirect
29. C2×#6514C22semidirect
37. C2×#6487C22semidirect
38. C2×#6472C22semidirect
39. C2×#6438C22semidirect
43. C2×C7×#104C22semidirect
44. C2×C7×#104C22semidirect
48. #90004C22semidirect
52. #89979C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. C2×#6397C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. #89893C22semidirect
59. #89892C22semidirect
63. #89711C22semidirect
64. #89708C22semidirect
65. #89701C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
188. C7×#104D4semidirect
211. C22×#104D7semidirect
330. C7×M16C2×D4semidirect
338. C42×C7C2×D4semidirect
386. C22×M16C2×D7semidirect
404. C22×C42C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
421. C2×#104C2×D7semidirect
668. #104C22⋊D7semidirect
699. C22×C7#455semidirect
846. M16C2×C22⋊D7semidirect
886. C42C2×C22⋊D7semidirect
1010. C7#24467semidirect
1036. C22#89597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
C22×C7×#1042
#117415292
#117412212
#117395222
C2×#895972
#117297562
#117292862
#117281472
#117281402
#117281382
#117281192
#117281182
#117281162
#117281132
#244677