Finite Group Databasebeta

← #13391997

Subgroups — #13391997

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743399C211yesmaximal, characteristic
2#11736657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6548C2211yescharacteristic
18C7×#535C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6472C2211yescharacteristic
24C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#90409—21no—
27#90408—21no—
28#90368—21no—
29#90367—21no—
30#90299—21no—
31#90298—21no—
32#90297—21no—
33D7×#121—21no—
34#90282—22no—
35#90281—22no—
36#90215C2211yescharacteristic
37#90214C2211yescharacteristic
38C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
49#89898C2211yescharacteristic, complemented
50#89776C2211yescharacteristic, complemented
51#89749C2211yescharacteristic, complemented
52#89738C2211yescharacteristic
53#89738C2211yescharacteristic, complemented
54#89728—22no—
55#89723—22no—
56#89701C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6379C2211yescharacteristic
58C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
59#89659—21no—
60#89658—21no—
61#89640—21no—
62#89636—21no—
63D7×#104—24no—
64#89582—21no—
65#89580—21no—
66#89555—21no—
67#89548—21no—
68#89518—24no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7D412yes—
78D7×#41—22no—
79D7×#41—22no—
80D7×#41—41no—
81D7×#41—41no—
82C2×#1161D411yescharacteristic
83C2×Q8×D7D411yescharacteristic
84#6548—22no—
85#6548—22no—
86#6548—41no—
87#6548—41no—
88C2×#1159—21no—
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159D411yescharacteristic
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7—22no—
94C2×D4×D7—21no—
95C2×D4×D7—21no—
96C2×D4×D7D411yescharacteristic
97C2×#1157—21no—
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C22×Dic14C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C7×#127—21no—
107C7×#124—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#120—22no—
111C7×#117C2311yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C7C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7D412yes—
117#6514—41no—
118#6514—41no—
119#6509—21no—
120C2×#1144—21no—
121#6503—22no—
122#6502—22no—
123#6502—22no—
124#6502—22no—
125#6501—22no—
126#6501—21no—
127#6501—21no—
128#6501—21no—
129#6501—21no—
130#6501—21no—
131#6500—22no—
132#6500—22no—
133#6499—22no—
134#6499—41no—
135D4×Dic7—22no—
136C2×#1142—21no—
137#6493—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×C4⋊Dic7—21no—
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141#6487—21no—
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146#6472—22no—
147#6472—22no—
148#6472—22no—
149#6472—41no—
150D7×M16—22no—
151D7×M16—41no—
152C2×Dic28—21no—
153C2×Dic28—21no—
154C2×#1132—21no—
155C2×#1132—21no—
156C2×#1131—21no—
157C2×C8×D7—21no—
158#6460—21no—
159#6460—21no—
160#6460—21no—
161#6460—21no—
162#6460D411yescharacteristic
163#6460D411yescharacteristic
164#6458D411yescharacteristic
165#6458D411yescharacteristic
166#6455—21no—
167D7×C4⋊C4—21no—
168#6449—21no—
169#6448—22no—
170#6447—22no—
171#6447—22no—
172#6446—22no—
173#6445—22no—
174#6445—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177D7×C22⋊C4—22no—
178#6441—22no—
179C4×D28—21no—
180C4×D28—21no—
181C4×D28—21no—
182C42×D7—22no—
183C42×D7—41no—
184C4×Dic14—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#104—22no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#100—22no—
191#6411—22no—
192#6407—41no—
193C7⋊#95—22no—
194C7⋊#95—22no—
195#6399—22no—
196#6399D414yescomplemented
197(C2×D7)⋊C8—21no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2037D711yescharacteristic, complemented
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D412yes—
223C23×D7—22no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—22no—
233C2×C7×D4—22no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C2×C22⋊D7—44no—
256C2×C22⋊D7—44no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic7C2×D412yes—
263#1161—22no—
264#1161—41no—
265Q8×D7—22no—
266Q8×D7—41no—
267#1159—22no—
268#1159—41no—
269#1159—42no—
270#1159—42no—
271#1159—42no—
272#1159—42no—
273#1159—42no—
274#1159—42no—
275D4×D7—22no—
276D4×D7—41no—
277D4×D7—42no—
278D4×D7—42no—
279D4×D7—42no—
280D4×D7—42no—
281D4×D7—42no—
282D4×D7—42no—
283D4×D7—84no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292#1157C2×D412yes—
293#1157#4112yes—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28C2×D411yescharacteristic
298C2×D28C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—22no—
308C2×C4×D7—42no—
309C2×C4×D7—42no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14—21no—
323C2×Dic14—21no—
324C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16C2×D412yescomplemented
330C2×C7×C8—21no—
331C2×C7×C8—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—22no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—44no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7—21no—
343C22⋊Dic7—22no—
344C22⋊Dic7—22no—
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—44no—
347#1144—42no—
348#1142—42no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356(C2×D7)⋊C4—41no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—41no—
362C4⋊Dic7—41no—
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—22no—
365C4×Dic7—22no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—42no—
368C4×Dic7C2×D412yescomplemented
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8—21no—
375Dic28—42no—
376Dic28—42no—
377#1132—42no—
378#1132—42no—
379#1131—42no—
380C8×D7—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—71no—
382C22×#41—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—71no—
386C22×M16—71no—
387#550—141no—
388#548—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391D42—142no—
392D42—141no—
393#537—71no—
394#537—141no—
395#535—141no—
396#535C2×D711yescharacteristic
397C2×#124—71no—
398#525—71no—
399#525—141no—
400C2×C22⋊Q8—71no—
401C2×#121—71no—
402C2×#121—141no—
403#520—71no—
404C22×C42—71no—
405#470—141no—
406#468—141no—
407#467—141no—
408#465—141no—
409#455—144no—
410#452—141no—
411#452—141no—
412#451—141no—
413#450—141no—
414#428C2×D711yescharacteristic, complemented
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—144no—
421C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
422#419—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425#417C2×D711yescharacteristic, complemented
426C2×#100—71no—
427C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
428#407—71no—
429#391—71no—
430#390C2×D711yescharacteristic, complemented
431#388—142no—
432#386—142no—
433#382—71no—
434#343—71no—
435#343—71no—
436#339—71no—
437#339C2×D711yescharacteristic, complemented
438C23×C7—22no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—44no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—82no—
456C22×D7—82no—
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C22×D7#12011yescharacteristic
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—82no—
470C7×D4—82no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—42no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
485C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D7—22no—
488C22⋊D7—22no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—42no—
491C22⋊D7—44no—
492C22⋊D7—44no—
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—41no—
495C22⋊D7—44no—
496C22⋊D7—82no—
497C22⋊D7—82no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—42no—
505C2×Dic7—44no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—42no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7#12011yescharacteristic
513C2×Dic7#12011yescharacteristic
514D28—21no—
515D28—21no—
516D28—21no—
517D28—42no—
518D28—42no—
519D28—81no—
520D28#12112yes—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—21no—
523C4×D7—21no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—22no—
531C4×D7—42no—
532C4×D7—42no—
533C4×D7—48no—
534C4×D7—41no—
535C4×D7—41no—
536C4×D7—82no—
537Dic14—21no—
538Dic14—21no—
539Dic14—21no—
540Dic14—42no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14—41no—
544Dic14—41no—
545Dic14#12112yes—
546C7×C8—22no—
547C7×C8—41no—
548C7⋊C8—41no—
549C7⋊C8—41no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—142no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553H(5,𝔽2)—281no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—71no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—142no—
563C2×#41—142no—
564C2×#41—281no—
565C2×#41—281no—
566C2×#41C22×D711yescharacteristic
567C22×Q8—71no—
568C22×Q8—71no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—72no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—142no—
576C22×D4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4—71no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4—141no—
580#137—142no—
581#137—142no—
582#137—142no—
583#137—281no—
584#137—281no—
585#137—281no—
586C2×Q16—141no—
587C2×Q16—141no—
588C2×Q16—141no—
589C2×SD16—141no—
590C2×SD16—141no—
591C2×SD16—141no—
592C2×M16—71no—
593C2×M16—71no—
594C2×M16—141no—
595C2×M16—142no—
596C2×M16—281no—
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C2×M16C22×D711yescharacteristic
599C22×C8—141no—
600#127—21no—
601#127—142no—
602#124—21no—
603#124—142no—
604#124—142no—
605#124—281no—
606#123—141no—
607#123—142no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—71no—
620#121—71no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—142no—
629#121—142no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—141no—
633#120—22no—
634#120—141no—
635#120—142no—
636#120—142no—
637#120—142no—
638C4×Q8—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—142no—
643C4×D4—142no—
644C4×D4—142no—
645#117—141no—
646#117C22×D711yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—72no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C42—71no—
657C2×C42—142no—
658C2×C42—141no—
659C2×C42—281no—
660C2×C42C22×D711yescharacteristic
661#107—21no—
662#106—21no—
663#104—22no—
664#104—74no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#104—281no—
669#103—21no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#103—141no—
674#102—21no—
675#102—141no—
676#102—141no—
677#100—22no—
678#100—281no—
679C22⋊C8—141no—
680C22⋊C8—141no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—82no—
692C22×C7—82no—
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7D4211yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C2×D7—21no—
697C2×D7—21no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—22no—
700C2×D7—21no—
701C2×D7—21no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—84no—
710C2×D7—164no—
711C2×D7#45512yescomplemented
712C4×C7—42no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—41no—
715C4×C7—41no—
716C4×C7—81no—
717C4×C7C2×#12111yescharacteristic
718C4×C7#53411yescharacteristic
719C4×C7D4211yescharacteristic
720C4×C7#54611yescharacteristic
721Dic7—22no—
722Dic7—21no—
723Dic7—21no—
724Dic7—42no—
725Dic7—41no—
726Dic7—42no—
727Dic7—81no—
728C24—71no—
729C24—141no—
730C24—142no—
731C24D4×D712yes—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—72no—
737#41—72no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—142no—
741#41—142no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—141no—
745#41—141no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—281no—
754#41—282no—
755#41—282no—
756C2×Q8—71no—
757C2×Q8—71no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—142no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—141no—
765C2×Q8—141no—
766C2×Q8—281no—
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—71no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—142no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—142no—
791C2×D4—142no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—284no—
802C2×D4—564no—
803C2×D4D4×D711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—71no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—71no—
811C22×C4—71no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—142no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—142no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—282no—
827C22×C4—282no—
828C22×C4—282no—
829C22×C4—282no—
830C22×C4—282no—
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—282no—
833Q16—282no—
834Q16—282no—
835SD16—282no—
836SD16—282no—
837SD16—282no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—141no—
842M16—141no—
843M16—141no—
844M16—141no—
845M16—282no—
846M16D4×D712yescomplemented
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—141no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—282no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—142no—
857C4⋊C4—142no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—141no—
860C4⋊C4—281no—
861C4⋊C4—281no—
862C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—142no—
874C22⋊C4—142no—
875C22⋊C4—142no—
876C22⋊C4—142no—
877C22⋊C4—281no—
878C22⋊C4—281no—
879C22⋊C4—284no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—72no—
884C42—142no—
885C42—141no—
886C42—282no—
887C2×C7—21no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—81no—
890C2×C7—82no—
891C2×C7#241011yescharacteristic
892C2×C7C2×#45511yescharacteristic
893C2×C7#301811yescharacteristic
894D7—22no—
895D7—41no—
896D7—42no—
897D7—81no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—71no—
905C23—71no—
906C23—142no—
907C23—141no—
908C23—141no—
909C23—141no—
910C23—141no—
911C23—281no—
912C23—282no—
913C23—282no—
914C23—284no—
915C23—561no—
916C23—562no—
917C23—562no—
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—72no—
922Q8—141no—
923Q8—141no—
924Q8—141no—
925Q8—282no—
926Q8—281no—
927Q8—281no—
928Q8—281no—
929Q8—281no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—72no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—142no—
942D4—142no—
943D4—141no—
944D4—141no—
945D4—141no—
946D4—282no—
947D4—282no—
948D4—282no—
949D4—282no—
950D4—284no—
951D4—284no—
952D4—284no—
953D4—281no—
954D4—281no—
955D4—561no—
956D4—562no—
957D4—562no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—71no—
969C2×C4—71no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—142no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—288no—
989C2×C4—282no—
990C2×C4—284no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—282no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—562no—
1000C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1003C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1004C2×C4#655311yescharacteristic
1005C2×C4#655311yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—281no—
1009C8—281no—
1010C7#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—72no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—141no—
1023C22—141no—
1024C22—141no—
1025C22—142no—
1026C22—141no—
1027C22—141no—
1028C22—282no—
1029C22—282no—
1030C22—281no—
1031C22—281no—
1032C22—281no—
1033C22—281no—
1034C22—281no—
1035C22—564no—
1036C22—1124no—
1037C22D7×#12011yescharacteristic
1038C22#9030011yescharacteristic
1039C22#9034511yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—141no—
1046C4—141no—
1047C4—142no—
1048C4—282no—
1049C4—281no—
1050C4—282no—
1051C4—561no—
1052C4D7×#12111yescharacteristic
1053C4#9030011yescharacteristic
1054C4#9034411yescharacteristic
1055C4#9036711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—142no—
1061C2—281no—
1062C2—282no—
1063C2—561no—
1064C2#1173455311yescharacteristic
1065C2#1173772211yescharacteristic
1066C2D7×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2037C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743399C2
hypercenter#2037D7
hypocenterC7#24467
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11736657C2semidirect
3. C2×D7×#104C2semidirect
4. #11736330C2semidirect
5. C2×#89518C2semidirect
6. #11733919C2semidirect
7. C7×#2037C2semidirect
8. #11729611C2semidirect
9. #11728435C2semidirect
10. #11728147C2semidirect
11. #11728066C2semidirect
12. #11727835C2semidirect
13. #11727416C2semidirect
14. #11726529C2semidirect
15. #11726510C2semidirect
20. C2×#6514C22semidirect
22. C2×#6499C22semidirect
24. C2×#6472C22semidirect
25. C2×D7×M16C22semidirect
38. C2×#6460C22semidirect
39. C2×C42×D7C22semidirect
40. C7×#428C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#417C22semidirect
43. C2×C7×#100C22semidirect
44. C7×#390C22semidirect
45. C2×#6411C22semidirect
46. C2×#6407C22semidirect
48. C2×#6399C22semidirect
49. #89898C22semidirect
50. #89776C22semidirect
51. #89749C22semidirect
53. #89738C22semidirect
56. #89701C22semidirect
58. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89327C22semidirect
196. #6399D4semidirect
214. #2037D7semidirect
329. C7×M16C2×D4semidirect
368. C4×Dic7C2×D4semidirect
414. #428C2×D7semidirect
421. C2×#104C2×D7semidirect
425. #417C2×D7semidirect
427. C2×#100C2×D7semidirect
430. #390C2×D7semidirect
437. #339C2×D7semidirect
711. C2×D7#455semidirect
846. M16D4×D7semidirect
1010. C7#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433992
#117366572
C2×D7×#1042
#117363302
C2×#895182
#117339192
C7×#20372
#117296112
#117284352
#117281472
#117280662
#117278352
#117274162
#117265292
#117265102
#244677