Finite Group Databasebeta

← #13391999

Subgroups — #13391999

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743109C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728098C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#525C2211yescharacteristic
21C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#90524C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6505C2211yescharacteristic
25C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
28#90345—22no—
29#90320—21no—
30#90318—21no—
31#90298—21no—
32D7×#121—21no—
33#90281—22no—
34#90244—21no—
35#90243—21no—
36#90241—21no—
37D4×D28—21no—
38#90216C2211yescharacteristic
39#90214C2211yescharacteristic
40C7×#470—21no—
41C7×#468—21no—
42C7×#467—21no—
43C7×#465—21no—
44C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49#90002C2211yescharacteristic, complemented
50#89979C2211yescharacteristic, complemented
51#89974—24no—
52C2×#6399—24no—
53C2×#6399C2211yescharacteristic
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59#89822—21no—
60#89819—21no—
61#89819—21no—
62#89818—21no—
63#89762—22no—
64#89760C2211yescharacteristic, complemented
65#89749C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic
67#89738C2211yescharacteristic, complemented
68#89730—22no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D412yes—
79C23×Dic7—21no—
80#6553—22no—
81#6553—22no—
82#6553—41no—
83#6553—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157D411yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×D28—21no—
100C22×D28D411yescharacteristic
101C22×D28C2311yescharacteristic
102C22×C4×D7—21no—
103C22×Dic14D411yescharacteristic
104C7×#137—22no—
105C7×#137—41no—
106C2×C7×Q16—21no—
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×M16—21no—
109C2×C7×M16—22no—
110C2×C7×M16—41no—
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C22×C7×C8—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
121C7×#121D411yescharacteristic
122C7×#121D411yescharacteristic
123C7×#120—21no—
124C4×C7×D4—21no—
125C4×C7×D4—21no—
126C7×#117C2311yescharacteristic
127C2×C7×C4⋊C4—21no—
128C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C7×C22⋊C4—21no—
130#6510—22no—
131#6510—41no—
132#6509—21no—
133C2×#1144—21no—
134C2×#1144—21no—
135#6505—22no—
136#6505—22no—
137#6505—41no—
138#6505—41no—
139C2×#1143—21no—
140C2×#1143—21no—
141#6503—22no—
142#6502—22no—
143#6502—22no—
144#6501—21no—
145#6500—22no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148#6493—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
154C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
155#6487—21no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163#6459—22no—
164#6458—22no—
165#6458—21no—
166#6458—21no—
167#6457—22no—
168#6456—22no—
169#6455—21no—
170D7×C4⋊C4—21no—
171#6448—22no—
172#6447—22no—
173#6447—22no—
174#6447—22no—
175#6445—22no—
176#6445—22no—
177#6445—22no—
178(C22⋊D7)⋊C4—22no—
179(C22⋊D7)⋊C4—22no—
180D7×C22⋊C4—22no—
181#6438—21no—
182#6437—21no—
183C4×D28—21no—
184C4×Dic14—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#106—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191#6411—22no—
192#6411—41no—
193C7⋊#95—22no—
194C7⋊#95—22no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6399—22no—
198#6399—22no—
199#6399—22no—
200#6399D414yescomplemented
201#6397—22no—
202#6397—41no—
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6383—21no—
206#6383—21no—
207#3488—71no—
208#3056D711yescharacteristic, complemented
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—22no—
225C23×D7C2×D412yes—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—22no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—42no—
269C22×Dic7—42no—
270C22×Dic7—42no—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272#1161—42no—
273#1161—42no—
274D4×D7—42no—
275D4×D7—42no—
276D4×D7—44no—
277D4×D7—44no—
278D4×D7—84no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—21no—
285#1157—22no—
286#1157—22no—
287#1157—41no—
288#1157—41no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292#1157—42no—
293#1157—42no—
294#1157—42no—
295#1157C2×D412yes—
296#1157#4112yes—
297C2×D28—22no—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—22no—
307C2×D28—22no—
308C2×D28—41no—
309C2×D28—42no—
310C2×D28—42no—
311C2×D28C2×D411yescharacteristic
312C2×D28C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—22no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—22no—
319C2×C4×D7—42no—
320C2×C4×D7—42no—
321C2×Dic14—22no—
322C2×Dic14—21no—
323C2×Dic14—41no—
324C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
326C7×Q16—42no—
327C7×SD16—42no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—42no—
332C7×M16C2×D412yescomplemented
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8—42no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4—21no—
338C7×C4⋊C4—21no—
339C7×C4⋊C4—21no—
340C7×C4⋊C4—41no—
341C7×C4⋊C4—41no—
342C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—21no—
346C7×C22⋊C4—21no—
347C7×C22⋊C4—21no—
348C7×C22⋊C4—21no—
349C7×C22⋊C4—41no—
350C7×C22⋊C4—41no—
351C42×C7—21no—
352C22⋊Dic7—22no—
353#1144—42no—
354#1144—42no—
355#1143—42no—
356#1143—42no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—22no—
362(C2×D7)⋊C4—22no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7—21no—
367Dic7⋊C4—22no—
368Dic7⋊C4—22no—
369C4×Dic7—22no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—42no—
374C4×Dic7C2×D412yescomplemented
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381C2×H(5,𝔽2)—71no—
382C22×#41—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
386C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
387#550—141no—
388#548—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391D42—141no—
392D42—142no—
393#537—71no—
394#537—141no—
395#535—71no—
396#535—141no—
397C2×#124—71no—
398#525—141no—
399#525C2×D711yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
401C2×#121—71no—
402C2×#121—141no—
403#520—71no—
404C22×C42—71no—
405#470—21no—
406#468—21no—
407#467—21no—
408#465—21no—
409#455—144no—
410#452—141no—
411#452—141no—
412#451—141no—
413#450—141no—
414#428C2×D711yescharacteristic, complemented
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—144no—
422#419C2×D711yescharacteristic, complemented
423#417—71no—
424#417—71no—
425#417C2×D711yescharacteristic, complemented
426C2×#100—71no—
427C2×#100—71no—
428#407—71no—
429#391—71no—
430#390—71no—
431#388—142no—
432#386—142no—
433#382—71no—
434#343—71no—
435#343—71no—
436#339—71no—
437#339—71no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7#12011yescharacteristic
444C23×C7#12011yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C22×D7—21no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—44no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—82no—
458C22×D7—82no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8—41no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8—41no—
464C7×Q8—41no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—42no—
470C7×D4—81no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—42no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7#12011yescharacteristic
492C2×C4×C7#12011yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
497C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C22⋊D7—22no—
500C22⋊D7—22no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—44no—
503C22⋊D7—42no—
504C22⋊D7—41no—
505C22⋊D7—41no—
506C22⋊D7—44no—
507C22⋊D7—82no—
508C22⋊D7—82no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—42no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—48no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—42no—
521D28—21no—
522D28—21no—
523D28—21no—
524D28—42no—
525D28—44no—
526D28—41no—
527D28—41no—
528D28—41no—
529D28—41no—
530D28—82no—
531D28—82no—
532D28#12112yes—
533C4×D7—22no—
534C4×D7—22no—
535C4×D7—42no—
536C4×D7—44no—
537C4×D7—42no—
538C4×D7—41no—
539C4×D7—41no—
540C4×D7—82no—
541Dic14—21no—
542Dic14—21no—
543Dic14—21no—
544Dic14—42no—
545Dic14#12112yes—
546C7×C8—22no—
547C7×C8—41no—
548C7⋊C8—41no—
549C7⋊C8—41no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—142no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553H(5,𝔽2)—281no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—71no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—141no—
563C2×#41—141no—
564C2×#41—281no—
565C2×#41—281no—
566C2×#41C22×D711yescharacteristic
567C22×Q8—71no—
568C22×Q8C22×D711yescharacteristic
569C22×D4—72no—
570C22×D4—71no—
571C22×D4—71no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—141no—
576C22×D4—141no—
577C23×C4—141no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580#137—22no—
581#137—41no—
582#137—142no—
583#137—142no—
584#137—281no—
585#137—281no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—141no—
588C2×Q16—141no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—141no—
591C2×SD16—141no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—71no—
596C2×M16—71no—
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C2×M16C22×D711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600#127—141no—
601#127—142no—
602#124—141no—
603#124—142no—
604#124—142no—
605#124—281no—
606#123—21no—
607#123—142no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—142no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
616C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
617#121—142no—
618#121—142no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—141no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121C22⋊D711yescharacteristic
632#121C22⋊D711yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—142no—
635#120—142no—
636#120—142no—
637#120—142no—
638C4×Q8—141no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—142no—
643C4×D4—142no—
644C4×D4—142no—
645#117—141no—
646#117C22×D711yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—71no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—72no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C42—71no—
657C2×C42—71no—
658C2×C42—142no—
659C2×C42—141no—
660C2×C42—281no—
661#107—21no—
662#106—21no—
663#104—74no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#104—281no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—141no—
673#103—141no—
674#102—21no—
675#102—141no—
676#102—141no—
677#100—142no—
678#100—281no—
679C22⋊C8—141no—
680C22⋊C8—141no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7#45512yescomplemented
696C22×C7C2×#12011yescharacteristic
697C22×C7D4211yescharacteristic
698C22×C7#54611yescharacteristic
699C2×D7—22no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—84no—
709C2×D7—82no—
710C2×D7—82no—
711C2×D7—164no—
712C4×C7—21no—
713C4×C7—21no—
714C4×C7—41no—
715C4×C7—41no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—81no—
718C4×C7—81no—
719C4×C7C2×#12111yescharacteristic
720C4×C7#53411yescharacteristic
721C4×C7D4211yescharacteristic
722C4×C7#54611yescharacteristic
723Dic7—22no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—41no—
727Dic7—42no—
728C24—72no—
729C24—142no—
730C24—141no—
731C24D4×D711yescharacteristic
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—72no—
737#41—72no—
738#41—142no—
739#41—142no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—141no—
745#41—141no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41—281no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41—282no—
755#41—282no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—71no—
763C2×Q8—71no—
764C2×Q8—142no—
765C2×Q8—141no—
766C2×Q8—281no—
767C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—71no—
772C2×D4—71no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—284no—
799C2×D4—282no—
800C2×D4—282no—
801C2×D4—284no—
802C2×D4—564no—
803C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—142no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—282no—
822C22×C4—282no—
823C22×C4—282no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4—282no—
826C22×C4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4D4×D711yescharacteristic
828C22×C4D4×D711yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—282no—
834Q16—282no—
835SD16—42no—
836SD16—282no—
837SD16—282no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—42no—
842M16—141no—
843M16—141no—
844M16—141no—
845M16—141no—
846M16D4×D712yescomplemented
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—141no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—142no—
859C4⋊C4—142no—
860C4⋊C4—141no—
861C4⋊C4—141no—
862C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
863C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—142no—
874C22⋊C4—142no—
875C22⋊C4—142no—
876C22⋊C4—142no—
877C22⋊C4—142no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C42—21no—
881C42—72no—
882C42—142no—
883C42—141no—
884C42—141no—
885C42—141no—
886C42—282no—
887C2×C7—21no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—22no—
890C2×C7—41no—
891C2×C7—81no—
892C2×C7#241011yescharacteristic
893C2×C7C2×#45511yescharacteristic
894C2×C7#301811yescharacteristic
895D7—42no—
896D7—81no—
897D7—82no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—141no—
904C23—142no—
905C23—141no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—282no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—284no—
912C23—282no—
913C23—561no—
914C23—562no—
915C23—562no—
916C23#650011yescharacteristic
917C23#650011yescharacteristic
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—72no—
926Q8—141no—
927Q8—141no—
928Q8—141no—
929Q8—282no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—72no—
936D4—81no—
937D4—142no—
938D4—142no—
939D4—141no—
940D4—141no—
941D4—141no—
942D4—282no—
943D4—284no—
944D4—282no—
945D4—284no—
946D4—282no—
947D4—284no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—281no—
953D4—281no—
954D4—562no—
955D4—562no—
956D4—562no—
957D4—562no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—284no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—288no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—282no—
997C2×C4—562no—
998C2×C4#650011yescharacteristic
999C2×C4#650011yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1002C2×C4#654811yescharacteristic
1003C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1004C2×C4#655311yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—281no—
1009C8—281no—
1010C7#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—142no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—282no—
1028C22—281no—
1029C22—282no—
1030C22—282no—
1031C22—281no—
1032C22—564no—
1033C22—562no—
1034C22—562no—
1035C22—1124no—
1036C22#8997412yescomplemented
1037C22#9030011yescharacteristic
1038C22#9030111yescharacteristic
1039C22C2×#650011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—142no—
1048C4—282no—
1049C4—282no—
1050C4—281no—
1051C4—282no—
1052C4D7×#12111yescharacteristic
1053C4#9029611yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1055C4#9052011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—282no—
1062C2—561no—
1063C2—562no—
1064C2#1174014711yescharacteristic
1065C2C2×#8997411yescharacteristic
1066C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3056C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743109C2
hypercenter#3056D7
hypocenterC7#24467
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3056C2semidirect
3. C2×#89974C2semidirect
4. C22×#6399C2semidirect
5. #11740254C2semidirect
6. #11740180C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729756C2semidirect
9. #11729465C2semidirect
10. #11728435C2semidirect
11. #11728429C2semidirect
12. #11728102C2semidirect
13. #11728098C2semidirect
14. #11728066C2semidirect
15. #11728059C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
19. C22×C7×M16C22semidirect
21. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#6510C22semidirect
25. C2×#6505C22semidirect
27. C22×C4×Dic7C22semidirect
44. C7×#428C22semidirect
45. C7×#419C22semidirect
46. C7×#417C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. #90002C22semidirect
50. #89979C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
64. #89760C22semidirect
65. #89749C22semidirect
67. #89738C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89327C22semidirect
200. #6399D4semidirect
208. #3056D7semidirect
332. C7×M16C2×D4semidirect
374. C4×Dic7C2×D4semidirect
385. C2×#137C2×D7semidirect
386. C22×M16C2×D7semidirect
400. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
414. #428C2×D7semidirect
422. #419C2×D7semidirect
425. #417C2×D7semidirect
695. C22×C7#455semidirect
846. M16D4×D7semidirect
1010. C7#24467semidirect
1036. C22#89974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431092
C7×#30562
C2×#899742
C22×#63992
#117402542
#117401802
#117298642
#117297562
#117294652
#117284352
#117284292
#117281022
#117280982
#117280662
#117280592
#244677