Finite Group Databasebeta

← #13392001

Subgroups — #13392001

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20#90496C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D7—22no—
22C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
23#90482C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6472C2211yescharacteristic
27C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
29#90303—21no—
30#90300—21no—
31#90299—21no—
32#90298—21no—
33#90297—21no—
34D7×#121—21no—
35#90290—21no—
36#90289—21no—
37#90201C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39#90181—22no—
40C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#89993C2211yescharacteristic, complemented
44#89992—22no—
45C2×#6399—24no—
46C2×#6399C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52#89909—21no—
53#89906—21no—
54#89905C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89905C2211yescharacteristic, complemented
57#89893C2211yescharacteristic, complemented
58#89892C2211yescharacteristic, complemented
59#89888—21no—
60#89886—21no—
61#89749C2211yescharacteristic, complemented
62#89746C2211yescharacteristic, complemented
63#89717—22no—
64#89518—24no—
65#89511—21no—
66#89505—21no—
67#89505—21no—
68#89503—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#89350C2211yescharacteristic, complemented
72#89350C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×D4D412yes—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80#6548—22no—
81#6548—22no—
82#6548—41no—
83#6548—41no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157D411yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×D28D411yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×Dic14D411yescharacteristic
103C22×Dic14C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16—21no—
105C2×C7×M16—22no—
106C2×C7×M16—41no—
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C22×C7×C8—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4D412yes—
118#6516—22no—
119#6516—21no—
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123#6503—22no—
124#6503—21no—
125#6502—22no—
126#6502—22no—
127#6501—22no—
128#6501—21no—
129#6501—21no—
130#6500—22no—
131#6500—22no—
132#6499—21no—
133#6499—22no—
134#6499—41no—
135D4×Dic7—22no—
136#6493—22no—
137#6493D411yescharacteristic
138#6493D411yescharacteristic
139#6492—21no—
140C4×C22⋊D7—22no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C4×C22⋊D7—21no—
143#6489C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
145#6487—21no—
146#6487—21no—
147#6487—21no—
148#6487—21no—
149#6487D411yescharacteristic
150#6487D411yescharacteristic
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic7—22no—
153C2×C4×Dic7—21no—
154C2×C4×Dic7—41no—
155C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157#6472—22no—
158#6472—22no—
159#6472—22no—
160#6472—41no—
161#6472—41no—
162#6472—41no—
163C2×Dic28—21no—
164C2×Dic28—21no—
165C2×Dic28—21no—
166C2×#1132—21no—
167C2×#1132—21no—
168C2×#1132—21no—
169#6460—21no—
170#6460—21no—
171#6458—21no—
172#6458—21no—
173#6456—21no—
174#6455—21no—
175D7×C4⋊C4—21no—
176#6450—21no—
177#6448—22no—
178#6447—22no—
179#6447—22no—
180#6446—22no—
181#6445—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183D7×C22⋊C4—22no—
184#6441—22no—
185C7×#100—22no—
186C7×#100—41no—
187C7×C22⋊C8—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7⋊#95—22no—
190C7⋊#95—22no—
191#6399—22no—
192#6399—22no—
193#6399—22no—
194#6399—22no—
195#6399—41no—
196#6399D414yescomplemented
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200#6392—21no—
201#6391—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204#6390—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900D711yescharacteristic, complemented
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C24×C7C2×D412yes—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—22no—
226C2×C7×D4—22no—
227C2×C7×D4—22no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—44no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—42no—
268C22×Dic7—42no—
269C22×Dic7—42no—
270#1159—42no—
271#1159—42no—
272#1159—42no—
273#1159—42no—
274D4×D7—42no—
275D4×D7—42no—
276D4×D7—42no—
277D4×D7—42no—
278D4×D7—84no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—21no—
289#1157—22no—
290#1157—22no—
291#1157—41no—
292#1157—41no—
293#1157—42no—
294#1157—42no—
295#1157—42no—
296#1157—42no—
297#1157C2×D412yes—
298#1157#4112yes—
299C2×D28—22no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—41no—
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—22no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×Dic14—22no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14—41no—
323C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C7×M16—21no—
333C7×M16—42no—
334C7×M16C2×D412yescomplemented
335C2×C7×C8—21no—
336C2×C7×C8—21no—
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C2×C7×C8—42no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C4⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—22no—
343C7×C22⋊C4—22no—
344C22⋊Dic7—22no—
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—21no—
347C22⋊Dic7—21no—
348C22⋊Dic7—21no—
349C22⋊Dic7—44no—
350C22⋊Dic7—44no—
351C22⋊Dic7—41no—
352C22⋊Dic7—41no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358C4⋊Dic7—22no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—41no—
367Dic7⋊C4—41no—
368C4×Dic7—22no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—42no—
374C4×Dic7C2×D412yescomplemented
375Dic28—42no—
376Dic28—42no—
377Dic28—42no—
378#1132—42no—
379#1132—42no—
380#1132—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—71no—
382C22×#41—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—71no—
386C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
387#550—141no—
388#548—141no—
389#546—141no—
390#546—142no—
391D42—141no—
392D42—142no—
393#537—71no—
394#537—141no—
395#535—71no—
396#535—141no—
397C2×#124—71no—
398#525—71no—
399#525—141no—
400C2×C22⋊Q8—71no—
401C2×#121—141no—
402C2×#121C2×D711yescharacteristic
403#520—71no—
404C22×C42—71no—
405#470—141no—
406#468—141no—
407#467—141no—
408#465—141no—
409#455—144no—
410#452—141no—
411#452—141no—
412#451—141no—
413#450—141no—
414#428—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—144no—
422#419—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425#417—71no—
426C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
427C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
428#407C2×D711yescharacteristic, complemented
429#391—71no—
430#390—71no—
431#388—142no—
432#386—142no—
433#382—71no—
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#343C2×D711yescharacteristic, complemented
436#339—71no—
437#339—71no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7—42no—
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7#12011yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—44no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—82no—
458C22×D7—82no—
459C7×D4—44no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—82no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—42no—
477C2×C4×C7#12011yescharacteristic
478C2×C4×C7#12011yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22⋊D7—22no—
486C22⋊D7—22no—
487C22⋊D7—42no—
488C22⋊D7—44no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—44no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—41no—
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—41no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—82no—
498C22⋊D7—82no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—42no—
507C2×Dic7—44no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—48no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—42no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518D28—21no—
519D28—21no—
520D28—21no—
521D28—21no—
522D28—21no—
523D28—42no—
524D28—82no—
525D28#12112yes—
526C4×D7—22no—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—42no—
529C4×D7—42no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—41no—
533C4×D7—41no—
534C4×D7—82no—
535Dic14—21no—
536Dic14—21no—
537Dic14—21no—
538Dic14—21no—
539Dic14—21no—
540Dic14—42no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14—41no—
544Dic14—41no—
545Dic14#12112yes—
546C7×C8—22no—
547C7×C8—41no—
548C7×C8—41no—
549C7×C8—41no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—142no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553H(5,𝔽2)—281no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—71no—
558C2×#41—71no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—141no—
563C2×#41—141no—
564C2×#41—141no—
565C2×#41—281no—
566C2×#41—281no—
567C22×Q8—71no—
568C22×Q8—71no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4D2812yes—
576C22×D4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4—141no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580#137—142no—
581#137—142no—
582#137—142no—
583#137—281no—
584#137—281no—
585#137—281no—
586C2×Q16—141no—
587C2×Q16—141no—
588C2×Q16—141no—
589C2×SD16—141no—
590C2×SD16—141no—
591C2×SD16—141no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C2×M16C22×D711yescharacteristic
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C2×M16C22×D711yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600#127—141no—
601#127—142no—
602#124—142no—
603#124—142no—
604#124—141no—
605#124—281no—
606#123—142no—
607#123—141no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—142no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—71no—
622#121—71no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—142no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635#120—142no—
636#120—141no—
637#120—142no—
638C4×Q8—141no—
639C4×D4—142no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—142no—
642C4×D4—142no—
643C4×D4—141no—
644C4×D4—141no—
645#117—71no—
646#117—141no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—141no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4D2812yes—
656C2×C42—71no—
657C2×C42—71no—
658C2×C42—142no—
659C2×C42—141no—
660C2×C42—281no—
661#107—141no—
662#106—141no—
663#104—74no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#104—281no—
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#103—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#102—141no—
677#100—22no—
678#100—41no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7—82no—
696C22×C7—82no—
697C22×C7#45512yescomplemented
698C22×C7C2×#12011yescharacteristic
699C22×C7D4211yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C2×D7—22no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—41no—
710C2×D7—84no—
711C2×D7—164no—
712C4×C7—21no—
713C4×C7—21no—
714C4×C7—42no—
715C4×C7C2×#12111yescharacteristic
716C4×C7#53411yescharacteristic
717C4×C7D4211yescharacteristic
718C4×C7#54611yescharacteristic
719Dic7—22no—
720Dic7—42no—
721Dic7—42no—
722Dic7—41no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726Dic7—81no—
727Dic7—81no—
728C24—142no—
729C24—141no—
730C24C2×D2811yescharacteristic
731C24C2×D2812yes—
732#41—72no—
733#41—72no—
734#41—142no—
735#41—142no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—141no—
745#41—141no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41—281no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41—282no—
755#41—282no—
756C2×Q8—71no—
757C2×Q8—71no—
758C2×Q8—71no—
759C2×Q8—142no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—141no—
765C2×Q8—141no—
766C2×Q8—141no—
767C2×Q8—281no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—71no—
779C2×D4—71no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—142no—
791C2×D4—142no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—281no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—282no—
800C2×D4—282no—
801C2×D4—284no—
802C2×D4—284no—
803C2×D4—564no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—142no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—142no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4—282no—
822C22×C4—282no—
823C22×C4—282no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4C2×D2811yescharacteristic
826C22×C4C2×D2812yes—
827C22×C4D4×D711yescharacteristic
828C22×C4D4×D711yescharacteristic
829C22×C4D4×D711yescharacteristic
830C22×C4D4×D711yescharacteristic
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—282no—
833Q16—282no—
834Q16—282no—
835SD16—282no—
836SD16—282no—
837SD16—282no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—42no—
846M16D4×D712yescomplemented
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—71no—
855C4⋊C4—71no—
856C4⋊C4—142no—
857C4⋊C4—142no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—141no—
860C4⋊C4—141no—
861C4⋊C4—141no—
862C4⋊C4—281no—
863C4⋊C4—281no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—141no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—281no—
879C22⋊C4—281no—
880C42—72no—
881C42—142no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C42—141no—
885C42—141no—
886C42—282no—
887C2×C7—21no—
888C2×C7—22no—
889C2×C7—21no—
890C2×C7—41no—
891C2×C7—82no—
892C2×C7#241011yescharacteristic
893C2×C7C2×#45511yescharacteristic
894C2×C7#301811yescharacteristic
895D7—42no—
896D7—81no—
897D7—81no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—141no—
908C23—141no—
909C23—141no—
910C23—282no—
911C23—284no—
912C23—282no—
913C23—561no—
914C23—562no—
915C23—562no—
916C23#644511yescharacteristic
917C23#644511yescharacteristic
918C23C22×D2811yescharacteristic
919Q8—72no—
920Q8—141no—
921Q8—141no—
922Q8—141no—
923Q8—141no—
924Q8—141no—
925Q8—282no—
926Q8—281no—
927Q8—281no—
928Q8—281no—
929Q8—281no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—72no—
936D4—82no—
937D4—142no—
938D4—142no—
939D4—141no—
940D4—141no—
941D4—141no—
942D4—141no—
943D4—141no—
944D4—282no—
945D4—282no—
946D4—284no—
947D4—282no—
948D4—284no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—281no—
953D4—282no—
954D4—562no—
955D4—561no—
956D4—562no—
957D4—562no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—282no—
981C2×C4—282no—
982C2×C4—284no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—288no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—282no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—562no—
998C2×C4#644511yescharacteristic
999C2×C4#644511yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1003C2×C4#654811yescharacteristic
1004C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1005C2×C4#655311yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C7#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—142no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—281no—
1031C22—281no—
1032C22—281no—
1033C22—281no—
1034C22—564no—
1035C22—1124no—
1036C22#8951812yescomplemented
1037C22C2×#644511yescharacteristic
1038C22D4×D2811yescharacteristic
1039C22#9024511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—142no—
1044C4—282no—
1045C4—282no—
1046C4—281no—
1047C4—281no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—561no—
1051C4—561no—
1052C4#9028111yescharacteristic
1053C4D7×#12111yescharacteristic
1054C4#9029611yescharacteristic
1055C4#9034511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—282no—
1062C2—561no—
1063C2—561no—
1064C2#1173233311yescharacteristic
1065C2C2×#8951811yescharacteristic
1066C2#1173616111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1900C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743017C2
hypercenter#1900D7
hypocenterC7#24467
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6399C2semidirect
3. #11741221C2semidirect
4. #11740143C2semidirect
5. C2×#89518C2semidirect
6. #11736085C2semidirect
7. C7×#1900C2semidirect
8. #11727840C2semidirect
9. #11727838C2semidirect
10. #11727820C2semidirect
11. #11727719C2semidirect
12. #11726763C2semidirect
13. #11726758C2semidirect
14. #11726757C2semidirect
15. #11726731C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
22. C2×#6499C22semidirect
24. C2×#6487C22semidirect
25. C22×C4×Dic7C22semidirect
27. C2×#6472C22semidirect
28. C2×#6472C22semidirect
40. C2×C7×#100C22semidirect
41. C2×C7×#100C22semidirect
42. C7×#407C22semidirect
43. #89993C22semidirect
48. C2×#6399C22semidirect
49. C2×#6399C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. #89905C22semidirect
57. #89893C22semidirect
58. #89892C22semidirect
61. #89749C22semidirect
62. #89746C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#343C22semidirect
71. #89350C22semidirect
72. #89350C22semidirect
196. #6399D4semidirect
217. #1900D7semidirect
334. C7×M16C2×D4semidirect
374. C4×Dic7C2×D4semidirect
386. C22×M16C2×D7semidirect
426. C2×#100C2×D7semidirect
427. C2×#100C2×D7semidirect
428. #407C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
435. #343C2×D7semidirect
697. C22×C7#455semidirect
846. M16D4×D7semidirect
1010. C7#24467semidirect
1036. C22#89518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
C22×#63992
#117412212
#117401432
C2×#895182
#117360852
C7×#19002
#117278402
#117278382
#117278202
#117277192
#117267632
#117267582
#117267572
#117267312
#244677