Finite Group Databasebeta

← #13392004

Subgroups — #13392004

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#90525—21no—
22#90524—21no—
23#90524C2211yescharacteristic
24#90521—21no—
25#90521C2211yescharacteristic
26#90520—21no—
27#90520—22no—
28#90518C2211yescharacteristic
29#90508—21no—
30C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D7—21no—
33D4×C22⋊D7—22no—
34#90482—21no—
35#90482C2211yescharacteristic
36C2×#6493—21no—
37C2×#6493C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#452—21no—
41C7×#452—21no—
42C7×#451—21no—
43C7×#450—21no—
44C7×#417C2211yescharacteristic
45C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411—24no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52#90002C2211yescharacteristic, complemented
53#89997C2211yescharacteristic, complemented
54#89974—24no—
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59#89824—21no—
60#89823—21no—
61#89821—21no—
62#89820—21no—
63#89762—22no—
64#89760C2211yescharacteristic, complemented
65#89749C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic, complemented
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89730—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic
81C2×C7×#41D411yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic
85C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C7×D4—21no—
87C22×C7×D4D411yescharacteristic
88C23×C4×C7—21no—
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7D412yes—
92C23×Dic7—21no—
93#6553—22no—
94#6553—22no—
95#6553—41no—
96#6553—41no—
97C2×#1161—21no—
98C2×D4×D7—22no—
99C2×D4×D7—21no—
100C2×#1157—21no—
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C22×D28—21no—
103C22×D28C2311yescharacteristic
104C7×#137—22no—
105C7×#137—22no—
106C7×#137—41no—
107C7×#137—41no—
108C2×C7×Q16—21no—
109C2×C7×Q16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×SD16—21no—
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C2×C7×C4⋊C4—21no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121#6516—22no—
122#6516—21no—
123#6510—22no—
124#6510—21no—
125#6510—22no—
126#6510—41no—
127#6509—22no—
128#6509—21no—
129Q8×Dic7—21no—
130C2×#1144—21no—
131#6505—22no—
132#6505—41no—
133C2×#1143—21no—
134#6503—22no—
135#6503—21no—
136#6502—22no—
137#6502—22no—
138#6502—22no—
139#6501—22no—
140#6501—21no—
141#6500—22no—
142#6500—22no—
143#6500—22no—
144D4×Dic7—21no—
145D4×Dic7—22no—
146#6493—22no—
147#6493—22no—
148#6493—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151#6493—21no—
152#6493—21no—
153#6493—21no—
154#6493—21no—
155#6493D411yescharacteristic
156#6493D411yescharacteristic
157#6492—22no—
158#6492—21no—
159C4×C22⋊D7—22no—
160C4×C22⋊D7—22no—
161C4×C22⋊D7—21no—
162C4×C22⋊D7—21no—
163C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
167#6489—21no—
168#6489C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic7—21no—
170C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
171#6487—21no—
172#6487D411yescharacteristic
173#6487D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic7—22no—
175C2×C4×Dic7—21no—
176C2×C4×Dic7—41no—
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
179C2×#1136—21no—
180C2×#1136—22no—
181C2×#1136—41no—
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C22×C7⋊C8—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190C7×C22⋊C8—21no—
191#6411—22no—
192#6411—22no—
193#6411—22no—
194#6411D414yescomplemented
195#6409—21no—
196#6409—21no—
197C7⋊#95—22no—
198C7⋊#95—22no—
199#6399—22no—
200#6399—41no—
201#6397—22no—
202#6397—41no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007D711yescharacteristic, complemented
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1896—71no—
219#1882—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—22no—
225C23×D7C2×D412yes—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—22no—
229C7×#41—22no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—41no—
237C7×#41—41no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41C2×D412yes—
241C7×#41#4112yes—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—22no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8—41no—
251C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—22no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—41no—
260C2×C7×D4—42no—
261C2×C7×D4—42no—
262C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—42no—
276C22×C4×C7—42no—
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C7C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D7—22no—
284C2×C22⋊D7—22no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—22no—
288C2×C22⋊D7—22no—
289C2×C22⋊D7—22no—
290C2×C22⋊D7—21no—
291C2×C22⋊D7—22no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—84no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—22no—
297C22×Dic7—42no—
298C22×Dic7—42no—
299C22×Dic7—42no—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301#1161—42no—
302#1161—42no—
303D4×D7—44no—
304D4×D7—44no—
305D4×D7—42no—
306D4×D7—42no—
307#1157—21no—
308#1157—21no—
309#1157—21no—
310#1157—21no—
311#1157—42no—
312#1157—42no—
313C2×D28—22no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—42no—
321C2×D28—42no—
322C2×D28C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D7—22no—
324C2×C4×D7—21no—
325C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
326C7×Q16—42no—
327C7×Q16—42no—
328C7×SD16—42no—
329C7×SD16—42no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C7×M16—21no—
333C7×M16—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4—21no—
338C7×C4⋊C4—41no—
339C7×C4⋊C4—41no—
340C7×C22⋊C4—41no—
341C7×C22⋊C4—41no—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—22no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—21no—
347#1144—42no—
348#1143—42no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358C4⋊Dic7—22no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366C4×Dic7—22no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—42no—
372C4×Dic7C2×D412yescomplemented
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—42no—
377#1136C2×D412yescomplemented
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—71no—
382C22×#41C2×D711yescharacteristic
383C2×#137—71no—
384C2×#137C2×D711yescharacteristic
385C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
386C22×M16—71no—
387#550—141no—
388#548—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391D42—142no—
392D42—141no—
393#537—71no—
394#537—141no—
395#535—71no—
396#535—141no—
397C2×#124—71no—
398#525—71no—
399#525—141no—
400C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
401C2×#121—71no—
402C2×#121—141no—
403#520—71no—
404C22×C42—71no—
405#470—141no—
406#468—141no—
407#467—141no—
408#465—141no—
409#455—144no—
410#452—21no—
411#452—21no—
412#451—21no—
413#450—21no—
414#428—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—144no—
422#419—71no—
423#417—71no—
424#417C2×D711yescharacteristic
425#417C2×D711yescharacteristic, complemented
426C2×#100—71no—
427C2×#100—71no—
428#407C2×D711yescharacteristic, complemented
429#391—71no—
430#390—71no—
431#388—142no—
432#386—142no—
433#382—71no—
434#343—71no—
435#343—71no—
436#339—71no—
437#339—71no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7—81no—
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7#12011yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C22×D7—22no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—44no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—42no—
457C22×D7—82no—
458C22×D7—82no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8—21no—
462C7×Q8—42no—
463C7×Q8—41no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×Q8—41no—
467C7×Q8#12112yes—
468C7×D4—22no—
469C7×D4—22no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—42no—
474C7×D4—42no—
475C7×D4—42no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4#12112yes—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—42no—
494C2×C4×C7—42no—
495C2×C4×C7—42no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—42no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7#12011yescharacteristic
504C2×C4×C7#12011yescharacteristic
505C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
509C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C22⋊D7—44no—
512C22⋊D7—41no—
513C22⋊D7—41no—
514C22⋊D7—44no—
515C22⋊D7—42no—
516C22⋊D7—81no—
517C22⋊D7—82no—
518C22⋊D7—82no—
519C22⋊D7—82no—
520C22⋊D7—82no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—21no—
525C2×Dic7—21no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—48no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—42no—
533C2×Dic7—82no—
534D28—21no—
535D28—21no—
536D28—44no—
537D28—41no—
538D28—41no—
539D28—41no—
540D28—41no—
541C4×D7—44no—
542C4×D7—41no—
543C4×D7—41no—
544Dic14—21no—
545Dic14—21no—
546C7×C8—41no—
547C7×C8—41no—
548C7⋊C8—22no—
549C7⋊C8—41no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—142no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553H(5,𝔽2)—281no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—71no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—141no—
563C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
564C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
565C2×#41C22×D711yescharacteristic
566C2×#41C22×D711yescharacteristic
567C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
568C22×Q8C22×D711yescharacteristic
569C22×D4—21no—
570C22×D4—72no—
571C22×D4—71no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—141no—
576C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580#137—22no—
581#137—22no—
582#137—41no—
583#137—41no—
584#137—142no—
585#137—281no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—141no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—141no—
592C2×M16—71no—
593C2×M16—71no—
594C2×M16—141no—
595C2×M16—142no—
596C2×M16—281no—
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C2×M16C22×D711yescharacteristic
599C22×C8—141no—
600#127—142no—
601#127—141no—
602#124—142no—
603#124—142no—
604#124—141no—
605#124—281no—
606#123—142no—
607#123—141no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—71no—
613C22⋊Q8—71no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—141no—
617#121—71no—
618#121—71no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—141no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635#120—142no—
636#120—142no—
637#120—141no—
638C4×Q8—141no—
639C4×D4—142no—
640C4×D4—142no—
641C4×D4—142no—
642C4×D4—141no—
643C4×D4—141no—
644C4×D4—141no—
645#117—71no—
646#117—141no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—71no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—72no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C42—71no—
657C2×C42—71no—
658C2×C42—142no—
659C2×C42—141no—
660C2×C42—281no—
661#107—141no—
662#106—141no—
663#104—74no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#104—281no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#103—141no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—141no—
677#100—142no—
678#100—281no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—22no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—84no—
699C22×C7#45512yescomplemented
700C22×C7C2×#12011yescharacteristic
701C22×C7D4211yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C2×D7—41no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—82no—
710C2×D7—82no—
711C2×D7—164no—
712C4×C7—22no—
713C4×C7—21no—
714C4×C7—21no—
715C4×C7—41no—
716C4×C7—81no—
717C4×C7—81no—
718C4×C7C2×#12111yescharacteristic
719C4×C7#53411yescharacteristic
720C4×C7D4211yescharacteristic
721C4×C7#54611yescharacteristic
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7—41no—
725Dic7—42no—
726Dic7—41no—
727Dic7—41no—
728C24—21no—
729C24—72no—
730C24—142no—
731C24D4×D711yescharacteristic
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—141no—
747#41—141no—
748#41—141no—
749#41—141no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41D4×D712yes—
755#41#115912yes—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—71no—
766C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
767C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—142no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—284no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—282no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—564no—
802C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—142no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—142no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—282no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4—282no—
826C22×C4D4×D711yescharacteristic
827C22×C4D4×D711yescharacteristic
828C22×C4D4×D711yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—42no—
834Q16—282no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—282no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—72no—
843M16—141no—
844M16—141no—
845M16—141no—
846M16—282no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—141no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—282no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—71no—
857C4⋊C4—71no—
858C4⋊C4—142no—
859C4⋊C4—142no—
860C4⋊C4—141no—
861C4⋊C4—141no—
862C4⋊C4—141no—
863C4⋊C4—141no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—142no—
875C22⋊C4—142no—
876C22⋊C4—141no—
877C22⋊C4—141no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C42—72no—
881C42—142no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C42—141no—
885C42—141no—
886C42—282no—
887C2×C7—21no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—22no—
890C2×C7—42no—
891C2×C7—41no—
892C2×C7—81no—
893C2×C7#241011yescharacteristic
894C2×C7C2×#45511yescharacteristic
895C2×C7#301811yescharacteristic
896D7—82no—
897D7—81no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—81no—
907C23—141no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—284no—
912C23—282no—
913C23—282no—
914C23—562no—
915C23—562no—
916C23#650011yescharacteristic
917C23#650011yescharacteristic
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—141no—
928Q8—141no—
929Q8#650212yes—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—141no—
941D4—141no—
942D4—284no—
943D4—284no—
944D4—284no—
945D4—282no—
946D4—281no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—561no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955D4—562no—
956D4—562no—
957D4#650212yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—142no—
986C2×C4—141no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—284no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—288no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—282no—
997C2×C4—562no—
998C2×C4#650011yescharacteristic
999C2×C4#650011yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1002C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1003C2×C4#654811yescharacteristic
1004C2×C4#654811yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—142no—
1009C8—281no—
1010C7#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—22no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—282no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—282no—
1031C22—282no—
1032C22—281no—
1033C22—562no—
1034C22—562no—
1035C22—1124no—
1036C22#8997412yescomplemented
1037C22#9028111yescharacteristic
1038C22#9028211yescharacteristic
1039C22C2×#650011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—282no—
1047C4—282no—
1048C4—281no—
1049C4—281no—
1050C4—282no—
1051C4—281no—
1052C4#9028111yescharacteristic
1053C4#9028211yescharacteristic
1054C4C2×#650211yescharacteristic
1055C4#9049511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—562no—
1063C2—561no—
1064C2#1174005111yescharacteristic
1065C2C2×#8997411yescharacteristic
1066C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3007C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744343C2
hypercenter#3007D7
hypocenterC7#24467
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3007C2semidirect
3. C22×#6411C2semidirect
4. C2×#89974C2semidirect
5. #11740254C2semidirect
6. #11740177C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729860C2semidirect
9. #11729854C2semidirect
10. #11728066C2semidirect
11. #11728060C2semidirect
12. #11728059C2semidirect
13. #11728052C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727719C2semidirect
19. C2×C7×#137C22semidirect
20. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#6510C22semidirect
31. C2×#6505C22semidirect
38. C22×C4×Dic7C22semidirect
39. C22×#1136C22semidirect
45. C7×#417C22semidirect
46. C7×#407C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
52. #90002C22semidirect
53. #89997C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
64. #89760C22semidirect
65. #89749C22semidirect
66. #89738C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
194. #6411D4semidirect
210. #3007D7semidirect
372. C4×Dic7C2×D4semidirect
377. #1136C2×D4semidirect
385. C2×#137C2×D7semidirect
400. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
425. #417C2×D7semidirect
428. #407C2×D7semidirect
699. C22×C7#455semidirect
1010. C7#24467semidirect
1036. C22#89974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
C7×#30072
C22×#64112
C2×#899742
#117402542
#117401772
#117298642
#117298602
#117298542
#117280662
#117280602
#117280592
#117280522
#117277392
#117277192
#244677