Finite Group Databasebeta

← #13392007

Subgroups — #13392007

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743109C211yesmaximal, characteristic
2#11740370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic, complemented
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6472C2211yescharacteristic
26C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
27#90345—22no—
28#90320—21no—
29#90318—21no—
30#90298—21no—
31D7×#121—21no—
32#90281—22no—
33#90244—21no—
34#90243—21no—
35#90241—21no—
36D4×D28—21no—
37#90216C2211yescharacteristic
38#90214C2211yescharacteristic
39C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#90004C2211yescharacteristic, complemented
44#89985—22no—
45#89905C2211yescharacteristic
46#89905C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
49#89824—21no—
50#89823—21no—
51#89814—21no—
52#89813—21no—
53#89776C2211yescharacteristic, complemented
54#89767C2211yescharacteristic, complemented
55#89712—22no—
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57#89708C2211yescharacteristic, complemented
58#89701C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6379—24no—
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64#89597—24no—
65#89511—21no—
66#89505—21no—
67#89505—21no—
68#89503—21no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D412yes—
79#6553—22no—
80#6553—22no—
81#6553—41no—
82#6553—41no—
83C2×#1161—21no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28D411yescharacteristic
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×Dic14D411yescharacteristic
103C22×Dic14C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C7×#123—21no—
107C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C7×#121D411yescharacteristic
110C7×#121D411yescharacteristic
111C7×#120—21no—
112C4×C7×D4—21no—
113C4×C7×D4—21no—
114C7×#117C2311yescharacteristic
115C2×C42×C7—22no—
116C2×C42×C7—21no—
117C2×C42×C7—41no—
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119C2×C42×C7C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121#6514—22no—
122#6514—41no—
123#6509—21no—
124C2×#1144—21no—
125#6503—22no—
126#6502—22no—
127#6502—22no—
128#6501—21no—
129#6500—22no—
130C2×#1142—21no—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133#6493—21no—
134#6493—21no—
135#6493—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
139C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141#6487—21no—
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144#6487—21no—
145#6487—21no—
146C2×Dic7⋊C4—21no—
147C2×#1136—21no—
148C2×#1136—22no—
149C2×#1136—41no—
150C2×#1136C2311yescharacteristic
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C22×C7⋊C8—21no—
153#6472—22no—
154#6472—22no—
155#6472—41no—
156#6472—41no—
157C2×Dic28—21no—
158C2×Dic28—21no—
159C2×#1132—21no—
160C2×#1132—21no—
161#6459—22no—
162#6458—22no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6457—22no—
166#6456—22no—
167#6455—21no—
168D7×C4⋊C4—21no—
169#6448—22no—
170#6447—22no—
171#6447—22no—
172#6447—22no—
173#6445—22no—
174#6445—22no—
175#6445—22no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178D7×C22⋊C4—22no—
179#6438—21no—
180#6438—22no—
181#6438—41no—
182#6437—21no—
183C4×D28—21no—
184C4×Dic14—21no—
185C7×#104—22no—
186C7×#104—41no—
187C7×C22⋊C8—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189#6409—21no—
190#6406—21no—
191C7⋊#95—22no—
192C7⋊#95—22no—
193#6397—22no—
194#6397—41no—
195#6395—21no—
196#6395—21no—
197#6390—21no—
198#6390—21no—
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—22no—
206#6379D414yescomplemented
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1896D711yescharacteristic, complemented
219#1882—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—22no—
225C23×D7C2×D412yes—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—42no—
243C22×C4×C7—42no—
244C22×C4×C7—42no—
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266#1161—42no—
267#1161—42no—
268D4×D7—42no—
269D4×D7—42no—
270D4×D7—44no—
271D4×D7—44no—
272D4×D7—84no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—22no—
280#1157—22no—
281#1157—41no—
282#1157—41no—
283#1157—42no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157C2×D412yes—
290#1157#4112yes—
291C2×D28—22no—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—22no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—41no—
303C2×D28—42no—
304C2×D28—42no—
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×D28C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—22no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—22no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×Dic14—22no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14—21no—
323C2×Dic14—41no—
324C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C2×C7×C8—21no—
331C2×C7×C8—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7—21no—
343C42×C7—21no—
344C42×C7—21no—
345C42×C7—42no—
346C42×C7C2×D412yescomplemented
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—41no—
349C22⋊Dic7—41no—
350#1144—42no—
351#1142—42no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359(C2×D7)⋊C4—44no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—41no—
367Dic7⋊C4—41no—
368C4×Dic7—22no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—42no—
373#1136C2×D412yescomplemented
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—42no—
377Dic28—42no—
378Dic28—42no—
379#1132—42no—
380#1132—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—71no—
382C22×#41—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137—71no—
386C22×M16—71no—
387#550—141no—
388#548—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391D42—141no—
392D42—142no—
393#537—71no—
394#537—141no—
395#535—71no—
396#535—141no—
397C2×#124—71no—
398#525—141no—
399#525C2×D711yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—71no—
401C2×#121—71no—
402C2×#121—141no—
403#520—71no—
404C22×C42C2×D711yescharacteristic, complemented
405#470—141no—
406#468—141no—
407#467—141no—
408#465—141no—
409#455—144no—
410#452—141no—
411#452—141no—
412#451—141no—
413#450—141no—
414#428—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—144no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
422#419—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425#417—71no—
426C2×#100—71no—
427C2×#100—71no—
428#407C2×D711yescharacteristic, complemented
429#391—71no—
430#390—71no—
431#388—142no—
432#386—142no—
433#382—71no—
434#343—71no—
435#343—71no—
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437#339C2×D711yescharacteristic, complemented
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7#12011yescharacteristic
444C23×C7#12011yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C22×D7—21no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—44no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—81no—
457C22×D7—82no—
458C22×D7—82no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—42no—
466C7×D4—81no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—48no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7#12011yescharacteristic
490C2×C4×C7#12011yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D7—22no—
498C22⋊D7—22no—
499C22⋊D7—42no—
500C22⋊D7—44no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—41no—
504C22⋊D7—44no—
505C22⋊D7—82no—
506C22⋊D7—82no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—42no—
511C2×Dic7—42no—
512C2×Dic7—42no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517D28—21no—
518D28—21no—
519D28—21no—
520D28—42no—
521D28—44no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—41no—
525D28—41no—
526D28—82no—
527D28—82no—
528D28#12112yes—
529C4×D7—22no—
530C4×D7—22no—
531C4×D7—42no—
532C4×D7—44no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—41no—
535C4×D7—41no—
536C4×D7—82no—
537Dic14—21no—
538Dic14—21no—
539Dic14—21no—
540Dic14—42no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14—41no—
544Dic14—41no—
545Dic14#12112yes—
546C7×C8—41no—
547C7×C8—41no—
548C7⋊C8—22no—
549C7⋊C8—41no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—142no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553H(5,𝔽2)—281no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—71no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—141no—
563C2×#41—141no—
564C2×#41—281no—
565C2×#41—281no—
566C2×#41C22×D711yescharacteristic
567C22×Q8—71no—
568C22×Q8—71no—
569C22×D4—72no—
570C22×D4—71no—
571C22×D4—71no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—141no—
576C22×D4—141no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580#137—142no—
581#137—142no—
582#137—142no—
583#137—281no—
584#137—281no—
585#137—281no—
586C2×Q16—141no—
587C2×Q16—141no—
588C2×Q16—141no—
589C2×SD16—141no—
590C2×SD16—141no—
591C2×SD16—141no—
592C2×M16—71no—
593C2×M16—71no—
594C2×M16—141no—
595C2×M16—142no—
596C2×M16—281no—
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C2×M16C22×D711yescharacteristic
599C22×C8—141no—
600#127—141no—
601#127—142no—
602#124—141no—
603#124—142no—
604#124—142no—
605#124—281no—
606#123—21no—
607#123—142no—
608C22⋊Q8—142no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8D2811yescharacteristic
616C22⋊Q8D2811yescharacteristic
617#121—142no—
618#121—142no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—141no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121D2811yescharacteristic
632#121D2811yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—142no—
635#120—142no—
636#120—142no—
637#120—142no—
638C4×Q8—141no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—142no—
643C4×D4—142no—
644C4×D4—142no—
645#117—141no—
646#117C22×D711yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—71no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—141no—
651C2×C22⋊C4—72no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660C2×C42C22×D711yescharacteristic
661#107—141no—
662#106—141no—
663#104—22no—
664#104—41no—
665#104—74no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#104—142no—
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#103—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#102—141no—
677#100—142no—
678#100—281no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7#45512yescomplemented
696C22×C7C2×#12011yescharacteristic
697C22×C7D4211yescharacteristic
698C22×C7#54611yescharacteristic
699C2×D7—22no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—84no—
709C2×D7—82no—
710C2×D7—82no—
711C2×D7—164no—
712C4×C7—21no—
713C4×C7—21no—
714C4×C7—42no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7—41no—
719C4×C7C2×#12111yescharacteristic
720C4×C7#53411yescharacteristic
721C4×C7D4211yescharacteristic
722C4×C7#54611yescharacteristic
723Dic7—22no—
724Dic7—41no—
725Dic7—42no—
726Dic7—81no—
727Dic7—81no—
728C24—72no—
729C24—142no—
730C24—141no—
731C24D4×D711yescharacteristic
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—72no—
737#41—72no—
738#41—142no—
739#41—142no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—141no—
745#41—141no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41—281no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41—282no—
755#41—282no—
756C2×Q8—71no—
757C2×Q8—71no—
758C2×Q8—142no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—141no—
765C2×Q8—141no—
766C2×Q8—281no—
767C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—71no—
772C2×D4—71no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—284no—
799C2×D4—282no—
800C2×D4—282no—
801C2×D4—284no—
802C2×D4—564no—
803C2×D4C2×D2811yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—142no—
816C22×C4—142no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4—282no—
826C22×C4C2×D2811yescharacteristic
827C22×C4C2×D2811yescharacteristic
828C22×C4D4×D711yescharacteristic
829C22×C4D4×D711yescharacteristic
830C22×C4D4×D711yescharacteristic
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—282no—
833Q16—282no—
834Q16—282no—
835SD16—282no—
836SD16—282no—
837SD16—282no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—72no—
843M16—141no—
844M16—141no—
845M16—141no—
846M16—282no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—141no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—282no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—142no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—141no—
860C4⋊C4—281no—
861C4⋊C4—281no—
862C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
863C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—142no—
874C22⋊C4—142no—
875C22⋊C4—142no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—281no—
879C22⋊C4—281no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—42no—
885C42—142no—
886C42D4×D712yescomplemented
887C2×C7—21no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—22no—
890C2×C7—41no—
891C2×C7—81no—
892C2×C7#241011yescharacteristic
893C2×C7C2×#45511yescharacteristic
894C2×C7#301811yescharacteristic
895D7—42no—
896D7—81no—
897D7—82no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—141no—
904C23—142no—
905C23—141no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—282no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—284no—
912C23—282no—
913C23—561no—
914C23—562no—
915C23—562no—
916C23#644511yescharacteristic
917C23#644511yescharacteristic
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—72no—
922Q8—141no—
923Q8—141no—
924Q8—141no—
925Q8—282no—
926Q8—281no—
927Q8—281no—
928Q8—281no—
929Q8—281no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—72no—
936D4—81no—
937D4—142no—
938D4—142no—
939D4—141no—
940D4—141no—
941D4—141no—
942D4—282no—
943D4—284no—
944D4—282no—
945D4—284no—
946D4—282no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—284no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—281no—
953D4—281no—
954D4—562no—
955D4—562no—
956D4—562no—
957D4—562no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—284no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—282no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—562no—
998C2×C4#644511yescharacteristic
999C2×C4#644511yescharacteristic
1000C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1003C2×C4#654811yescharacteristic
1004C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1005C2×C4#655311yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—142no—
1009C8—281no—
1010C7#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—142no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—282no—
1028C22—282no—
1029C22—281no—
1030C22—281no—
1031C22—282no—
1032C22—564no—
1033C22—562no—
1034C22—562no—
1035C22—1124no—
1036C22#8959712yescomplemented
1037C22C2×#644511yescharacteristic
1038C22#9028111yescharacteristic
1039C22#9034511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—142no—
1048C4—281no—
1049C4—282no—
1050C4—561no—
1051C4—561no—
1052C4D4×D2811yescharacteristic
1053C4#9024511yescharacteristic
1054C4D7×#12111yescharacteristic
1055C4#9029611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—282no—
1062C2—561no—
1063C2—562no—
1064C2#1173233311yescharacteristic
1065C2C2×#8959711yescharacteristic
1066C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1896C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743109C2
hypercenter#1896D7
hypocenterC7#24467
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740370C2semidirect
3. #11739522C2semidirect
4. C22×#6379C2semidirect
5. C2×#89597C2semidirect
6. #11736085C2semidirect
7. C7×#1896C2semidirect
8. #11728147C2semidirect
9. #11728138C2semidirect
10. #11728116C2semidirect
11. #11727739C2semidirect
12. #11726529C2semidirect
13. #11726526C2semidirect
14. #11726516C2semidirect
15. #11726487C2semidirect
19. C22×C42×C7C22semidirect
21. C2×#6514C22semidirect
23. C2×#6487C22semidirect
24. C22×#1136C22semidirect
26. C2×#6472C22semidirect
39. C2×#6438C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#407C22semidirect
43. #90004C22semidirect
46. #89905C22semidirect
47. C2×#6397C22semidirect
48. C2×#6397C22semidirect
53. #89776C22semidirect
54. #89767C22semidirect
56. #89711C22semidirect
57. #89708C22semidirect
58. #89701C22semidirect
62. C2×#6379C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
206. #6379D4semidirect
218. #1896D7semidirect
346. C42×C7C2×D4semidirect
373. #1136C2×D4semidirect
404. C22×C42C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
421. C2×#104C2×D7semidirect
428. #407C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
437. #339C2×D7semidirect
695. C22×C7#455semidirect
886. C42D4×D7semidirect
1010. C7#24467semidirect
1036. C22#89597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431092
#117403702
#117395222
C22×#63792
C2×#895972
#117360852
C7×#18962
#117281472
#117281382
#117281162
#117277392
#117265292
#117265262
#117265162
#117264872
#244677