Finite Group Databasebeta

← #13392008

Subgroups — #13392008

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742968C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C7×#520C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#90268—21no—
26#90267—21no—
27#90245—21no—
28#90245—22no—
29D4×D28—21no—
30D4×D28—22no—
31#90216—21no—
32#90216C2211yescharacteristic
33#90215—21no—
34#90215C2211yescharacteristic
35#90201—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37C2×#6458—21no—
38C2×#6458C2211yescharacteristic
39C2×C42×D7C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#89974—24no—
46#89959—21no—
47#89958—21no—
48#89945—21no—
49#89941—21no—
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52#89905C2211yescharacteristic, complemented
53#89905C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
56#89898C2211yescharacteristic, complemented
57#89767C2211yescharacteristic, complemented
58#89749C2211yescharacteristic, complemented
59#89711C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
62D7×#104—24no—
63#89588—21no—
64#89585—21no—
65#89584—21no—
66#89579—21no—
67#89441—22no—
68#89437—22no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24467—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76#6553—22no—
77#6553—22no—
78#6553—41no—
79#6553—41no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—41no—
83D7×#41—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161D411yescharacteristic
86C2×Q8×D7D411yescharacteristic
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159D411yescharacteristic
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7D411yescharacteristic
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28—22no—
98C22×D28—21no—
99C22×D28D412yes—
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7—21no—
103C22×C4×D7C2311yescharacteristic
104C7×#137—22no—
105C7×#137—22no—
106C2×C7×Q16—21no—
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×D4—21no—
112C4×C7×D4—22no—
113C7×#117—21no—
114C7×#117C2311yescharacteristic
115C2×C7×C4⋊C4—21no—
116C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C7C2311yescharacteristic
118#6510—22no—
119#6510—41no—
120#6509—21no—
121#6509—21no—
122#6509—21no—
123#6509—21no—
124C2×#1144—21no—
125C2×#1144—21no—
126#6505—22no—
127#6505—41no—
128#6505—41no—
129#6505—41no—
130C2×#1143—21no—
131C2×#1143—21no—
132#6493—22no—
133#6493—22no—
134#6493—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic7—21no—
143C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
144C2×#1136C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146D7×M16—22no—
147D7×M16—41no—
148C2×#1131—21no—
149C2×C8×D7—21no—
150#6460—22no—
151#6460—21no—
152#6460—21no—
153#6460D411yescharacteristic
154#6460D411yescharacteristic
155#6458—22no—
156#6458—22no—
157#6458—22no—
158#6458—21no—
159#6458—21no—
160#6458—21no—
161#6458—21no—
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458D411yescharacteristic
167#6458D411yescharacteristic
168#6449—22no—
169#6449—21no—
170#6445—22no—
171#6445—22no—
172#6445—22no—
173#6445—21no—
174#6445—22no—
175#6438—22no—
176#6438—21no—
177#6437—22no—
178#6437—21no—
179C4×D28—22no—
180C4×D28—22no—
181C4×D28—21no—
182C4×D28—21no—
183C42×D7—22no—
184C42×D7—41no—
185C7×#104—22no—
186C7×#103—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#95—22no—
189#6411D414yescomplemented
190#6409—21no—
191#6406—21no—
192C7⋊#95—22no—
193#6399—22no—
194#6399—22no—
195#6397—22no—
196#6397—41no—
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C22×#104—71no—
212#2850—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1896—71no—
219#1882D711yescharacteristic, complemented
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C23×D7—22no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7C2×D412yes—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41C2×D412yes—
229C7×#41#4112yes—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—22no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254#1161—22no—
255#1161—41no—
256#1161—42no—
257#1161—42no—
258Q8×D7—22no—
259Q8×D7—41no—
260#1159—22no—
261#1159—41no—
262#1159—42no—
263#1159—42no—
264D4×D7—22no—
265D4×D7—41no—
266D4×D7—42no—
267D4×D7—42no—
268D4×D7—44no—
269D4×D7—44no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—42no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284C2×D28—22no—
285C2×D28—22no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—22no—
295C2×D28—22no—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—42no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28—44no—
302C2×D28—84no—
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—22no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7—42no—
317C2×C4×D7—42no—
318C2×C4×D7—42no—
319C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic14—21no—
324C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
326C7×Q16—42no—
327C7×SD16—42no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C2×C7×C8—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C7×C4⋊C4—22no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C7×C22⋊C4—22no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C42×C7—22no—
342C42×C7—21no—
343C42×C7—21no—
344C42×C7—21no—
345#1144—42no—
346#1144—42no—
347#1143—42no—
348#1143—42no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—44no—
360(C2×D7)⋊C4—44no—
361(C2×D7)⋊C4—41no—
362(C2×D7)⋊C4—41no—
363C4⋊Dic7—22no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7—21no—
367C4⋊Dic7—21no—
368Dic7⋊C4—41no—
369Dic7⋊C4—41no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—42no—
372C4×Dic7C2×D412yescomplemented
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136C2×D412yescomplemented
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379#1131—42no—
380C8×D7—42no—
381C2×H(5,𝔽2)—71no—
382C22×#41—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C2×#137C2×D711yescharacteristic
386C22×M16—71no—
387#550—141no—
388#548—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391D42—141no—
392D42—142no—
393#537—71no—
394#537—141no—
395#535—71no—
396#535—141no—
397C2×#124—71no—
398#525—71no—
399#525—141no—
400C2×C22⋊Q8—71no—
401C2×#121—71no—
402C2×#121—141no—
403#520C2×D711yescharacteristic
404C22×C42—71no—
405#470—141no—
406#468—141no—
407#467—141no—
408#465—141no—
409#455—144no—
410#452—141no—
411#452—141no—
412#451—141no—
413#450—141no—
414#428—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—144no—
421C2×#104C2×D711yescharacteristic
422#419C2×D711yescharacteristic, complemented
423#417—71no—
424#417—71no—
425#417—71no—
426C2×#100—71no—
427C2×#100—71no—
428#407—71no—
429#391C2×D711yescharacteristic, complemented
430#390—71no—
431#388—142no—
432#386—142no—
433#382—71no—
434#343—71no—
435#343C2×D711yescharacteristic, complemented
436#339—71no—
437#339C2×D711yescharacteristic, complemented
438C23×C7—21no—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—44no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—81no—
455C22×D7—82no—
456C22×D7—82no—
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C22×D7#12011yescharacteristic
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—41no—
461C7×Q8—41no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8—41no—
464C7×Q8#12112yes—
465C7×D4—22no—
466C7×D4—22no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4#12112yes—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—42no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—82no—
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
487C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—42no—
491C22⋊D7—44no—
492C22⋊D7—41no—
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—41no—
495C22⋊D7—41no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—42no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—42no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7#12011yescharacteristic
507C2×Dic7#12011yescharacteristic
508D28—21no—
509D28—21no—
510D28—21no—
511D28—21no—
512D28—42no—
513D28—44no—
514D28—44no—
515D28—42no—
516D28—41no—
517D28—41no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—81no—
521D28—82no—
522D28—82no—
523D28—82no—
524D28—82no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—21no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—42no—
535C4×D7—44no—
536C4×D7—48no—
537C4×D7—41no—
538C4×D7—41no—
539C4×D7—41no—
540C4×D7—41no—
541Dic14—21no—
542Dic14—21no—
543Dic14—21no—
544Dic14—21no—
545Dic14—42no—
546C7×C8—41no—
547C7×C8—41no—
548C7⋊C8—22no—
549C7⋊C8—41no—
550H(5,𝔽2)—142no—
551H(5,𝔽2)—142no—
552H(5,𝔽2)—281no—
553H(5,𝔽2)—281no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—71no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—142no—
563C2×#41—142no—
564C2×#41—281no—
565C2×#41—281no—
566C2×#41C22×D711yescharacteristic
567C22×Q8—71no—
568C22×Q8C22×D711yescharacteristic
569C22×D4—71no—
570C22×D4—72no—
571C22×D4—71no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—141no—
575C22×D4—142no—
576C22×D4—141no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4—141no—
580#137—22no—
581#137—22no—
582#137—142no—
583#137—281no—
584#137—281no—
585#137—281no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—141no—
588C2×Q16—141no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—141no—
591C2×SD16—141no—
592C2×M16—71no—
593C2×M16—71no—
594C2×M16—141no—
595C2×M16—142no—
596C2×M16—281no—
597C2×M16C22×D711yescharacteristic
598C2×M16C22×D711yescharacteristic
599C22×C8—141no—
600#127—141no—
601#127—142no—
602#124—141no—
603#124—142no—
604#124—142no—
605#124—281no—
606#123—141no—
607#123—142no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—142no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617#121—71no—
618#121—71no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—142no—
629#121—142no—
630#121—142no—
631#121—141no—
632#121—141no—
633#120—141no—
634#120—142no—
635#120—142no—
636#120—142no—
637#120—142no—
638C4×Q8—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643C4×D4—142no—
644C4×D4—142no—
645#117—21no—
646#117C22×D711yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—71no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—72no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C42—71no—
657C2×C42—142no—
658C2×C42—141no—
659C2×C42—281no—
660C2×C42C22×D711yescharacteristic
661#107—141no—
662#106—141no—
663#104—22no—
664#104—74no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#104—281no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#103—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#102—141no—
677#100—142no—
678#100—281no—
679C22⋊C8—141no—
680C22⋊C8—141no—
681#95—22no—
682#95—142no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—22no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C22×C7D4211yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—21no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—84no—
708C2×D7—82no—
709C2×D7—82no—
710C2×D7—164no—
711C2×D7#45512yescomplemented
712C4×C7—22no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—42no—
715C4×C7—41no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—81no—
718C4×C7C2×#12111yescharacteristic
719C4×C7#53411yescharacteristic
720C4×C7D4211yescharacteristic
721C4×C7#54611yescharacteristic
722Dic7—21no—
723Dic7—21no—
724Dic7—42no—
725Dic7—41no—
726Dic7—41no—
727Dic7—81no—
728C24—71no—
729C24—72no—
730C24—141no—
731C24—142no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—142no—
735#41—142no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—281no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41#115712yes—
755#41D4×D712yes—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—71no—
763C2×Q8—71no—
764C2×Q8—141no—
765C2×Q8—142no—
766C2×Q8—281no—
767C2×Q8D4×D711yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—71no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—284no—
795C2×D4—281no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—284no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—282no—
801C2×D4—282no—
802C2×D4—564no—
803C2×D4D4×D711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—71no—
811C22×C4—71no—
812C22×C4—71no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—142no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—282no—
826C22×C4—282no—
827C22×C4—282no—
828C22×C4—282no—
829C22×C4—282no—
830C22×C4D4×D712yes—
831C22×C4C23×D711yescharacteristic
832Q16—42no—
833Q16—282no—
834Q16—282no—
835SD16—42no—
836SD16—282no—
837SD16—282no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—72no—
843M16—141no—
844M16—141no—
845M16—141no—
846M16—282no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—141no—
850C2×C8—141no—
851C2×C8—282no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—142no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—141no—
860C4⋊C4—281no—
861C4⋊C4—281no—
862C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
863C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—142no—
874C22⋊C4—142no—
875C22⋊C4—142no—
876C22⋊C4—284no—
877C22⋊C4—284no—
878C22⋊C4—281no—
879C22⋊C4—281no—
880C42—22no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—72no—
885C42—141no—
886C42—282no—
887C2×C7—21no—
888C2×C7—21no—
889C2×C7—42no—
890C2×C7#241011yescharacteristic
891C2×C7C2×#45511yescharacteristic
892C2×C7#301811yescharacteristic
893D7—22no—
894D7—41no—
895D7—81no—
896D7—82no—
897D7—81no—
898C23—21no—
899C23—71no—
900C23—71no—
901C23—142no—
902C23—141no—
903C23—141no—
904C23—141no—
905C23—142no—
906C23—141no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—281no—
910C23—282no—
911C23—284no—
912C23—282no—
913C23—282no—
914C23—282no—
915C23—561no—
916C23—562no—
917C23—562no—
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—141no—
925Q8—141no—
926Q8—141no—
927Q8—141no—
928Q8—282no—
929Q8#644712yes—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—141no—
934D4—141no—
935D4—141no—
936D4—141no—
937D4—282no—
938D4—284no—
939D4—284no—
940D4—282no—
941D4—282no—
942D4—282no—
943D4—284no—
944D4—281no—
945D4—281no—
946D4—281no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—561no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955D4—562no—
956D4—562no—
957D4#644712yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—71no—
972C2×C4—71no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—141no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—284no—
990C2×C4—288no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—282no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1004C2×C4#655311yescharacteristic
1005C2×C4#655311yescharacteristic
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—142no—
1009C8—281no—
1010C7#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—72no—
1017C22—141no—
1018C22—141no—
1019C22—141no—
1020C22—141no—
1021C22—141no—
1022C22—282no—
1023C22—282no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—282no—
1027C22—282no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—281no—
1031C22—282no—
1032C22—281no—
1033C22—562no—
1034C22—562no—
1035C22—564no—
1036C22—1124no—
1037C22#9024111yescharacteristic
1038C22D7×#12011yescharacteristic
1039C22#9030011yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—141no—
1047C4—141no—
1048C4—282no—
1049C4—281no—
1050C4—281no—
1051C4—561no—
1052C4C2×#644711yescharacteristic
1053C4#9024111yescharacteristic
1054C4#9030011yescharacteristic
1055C4#9034411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—142no—
1060C2—281no—
1061C2—561no—
1062C2—562no—
1063C2—561no—
1064C2#1173233211yescharacteristic
1065C2D7×#45511yescharacteristic
1066C2#1173774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1882C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742968C2
hypercenter#1882D7
hypocenterC7#24467
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89974C2semidirect
3. #11741426C2semidirect
4. C2×D7×#104C2semidirect
5. #11736407C2semidirect
6. #11734107C2semidirect
7. C7×#1882C2semidirect
8. #11729419C2semidirect
9. #11728138C2semidirect
10. #11728098C2semidirect
11. #11727448C2semidirect
12. #11726746C2semidirect
13. #11726731C2semidirect
14. #11726510C2semidirect
15. #11726487C2semidirect
20. C2×#6510C22semidirect
21. C2×#6509C22semidirect
22. C2×#6505C22semidirect
23. C2×#6505C22semidirect
24. C2×D7×M16C22semidirect
39. C2×C42×D7C22semidirect
41. C7×#419C22semidirect
42. C7×#391C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
52. #89905C22semidirect
53. #89905C22semidirect
54. C2×#6397C22semidirect
55. C2×#6397C22semidirect
56. #89898C22semidirect
57. #89767C22semidirect
58. #89749C22semidirect
59. #89711C22semidirect
60. C2×#6379C22semidirect
61. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89325C22semidirect
189. #6411D4semidirect
219. #1882D7semidirect
372. C4×Dic7C2×D4semidirect
376. #1136C2×D4semidirect
422. #419C2×D7semidirect
429. #391C2×D7semidirect
435. #343C2×D7semidirect
437. #339C2×D7semidirect
711. C2×D7#455semidirect
1010. C7#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429682
C2×#899742
#117414262
C2×D7×#1042
#117364072
#117341072
C7×#18822
#117294192
#117281382
#117280982
#117274482
#117267462
#117267312
#117265102
#117264872
#244677