Finite Group Databasebeta

← #13392010

Subgroups — #13392010

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#537C2211yescharacteristic
21#90521C2211yescharacteristic
22#90519C2211yescharacteristic
23C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#90324—21no—
28#90321—21no—
29#90320—21no—
30#90318—21no—
31#90301—22no—
32#90300—21no—
33#90300—22no—
34#90298—21no—
35D7×#121—21no—
36#90290—21no—
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90004C2211yescharacteristic, complemented
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47#89987C2211yescharacteristic, complemented
48#89970—24no—
49#89946—21no—
50#89944—21no—
51#89943—21no—
52#89942—21no—
53#89931—21no—
54#89930—21no—
55#89929—21no—
56#89928—21no—
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58#89905C2211yescharacteristic
59C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
61#89898C2211yescharacteristic, complemented
62#89893C2211yescharacteristic, complemented
63#89749C2211yescharacteristic, complemented
64#89732—22no—
65#89731—22no—
66#89711C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic
68#89593—24no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79#6553—22no—
80#6553—22no—
81#6553—41no—
82#6553—41no—
83D7×#41—22no—
84D7×#41—22no—
85D7×#41—41no—
86D7×#41—41no—
87C2×#1161—21no—
88C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7—22no—
94C2×D4×D7—21no—
95C2×D4×D7—22no—
96C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
97C2×#1157—21no—
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×D28—21no—
101C22×D28D412yes—
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7C2311yescharacteristic
105C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×D8—21no—
112C2×C7×D8—21no—
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×#121—21no—
118C7×#121—21no—
119C7×#121—22no—
120C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C42×C7C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic7—21no—
124#6510—21no—
125#6509D411yescharacteristic, complemented
126#6509D411yescharacteristic, complemented
127#6503—22no—
128#6503—21no—
129#6503—22no—
130#6503—41no—
131#6502—22no—
132#6501—21no—
133#6501—21no—
134#6501—21no—
135#6501—21no—
136#6501D411yescharacteristic, complemented
137#6501D411yescharacteristic, complemented
138#6500—22no—
139#6500—21no—
140#6500—22no—
141#6498—21no—
142C2×#1142—21no—
143#6495—22no—
144#6495—22no—
145C2×#1141—21no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148C4×C22⋊D7—22no—
149C4×C22⋊D7—21no—
150C4×C22⋊D7—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
154#6489C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
156C2×Dic7⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160D7×M16—22no—
161D7×M16—41no—
162C2×#1131—21no—
163C2×C8×D7—21no—
164#6459—22no—
165#6458—22no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6458—21no—
169#6458—21no—
170#6457—22no—
171#6456—22no—
172#6456—21no—
173#6455—21no—
174D7×C4⋊C4—21no—
175#6450—21no—
176#6448—22no—
177#6447—22no—
178#6447—22no—
179#6447—22no—
180#6445—22no—
181#6445—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183D7×C22⋊C4—22no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—41no—
188#6411—22no—
189#6411—22no—
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192#6406—21no—
193#6406—21no—
194#6406—21no—
195#6406—21no—
196C7⋊#95—22no—
197#6399D414yescomplemented
198#6397—22no—
199#6397—41no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6379—22no—
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2619—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006D711yescharacteristic, complemented
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—21no—
223C23×D7—22no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C2×D412yes—
226C23×D7C2×D411yescharacteristic
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—22no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C2×C22⋊D7—41no—
263C2×C22⋊D7—41no—
264C2×C22⋊D7—82no—
265C2×C22⋊D7—82no—
266C2×C22⋊D7—82no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
271#1161—22no—
272#1161—41no—
273#1161—42no—
274#1161—42no—
275Q8×D7—22no—
276Q8×D7—41no—
277#1159—22no—
278#1159—41no—
279#1159—42no—
280#1159—42no—
281D4×D7—22no—
282D4×D7—41no—
283D4×D7—42no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—42no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—44no—
288D4×D7—44no—
289D4×D7—84no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—42no—
293#1157—42no—
294#1157—42no—
295#1157—42no—
296#1157C2×D412yes—
297#1157#4112yes—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—22no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—22no—
308C2×D28—42no—
309C2×D28—42no—
310C2×D28—82no—
311C2×D28C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—22no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—22no—
321C2×C4×D7—42no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic14—21no—
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×SD16—42no—
330C7×SD16—42no—
331C7×D8—42no—
332C7×D8—42no—
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16C2×D412yescomplemented
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C7×C4⋊C4—22no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C4⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—22no—
343C7×C22⋊C4—22no—
344C7×C22⋊C4—82no—
345C42×C7—21no—
346C42×C7—21no—
347C22⋊Dic7—21no—
348C22⋊Dic7—21no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—41no—
351C22⋊Dic7—41no—
352#1142—42no—
353#1141—42no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—22no—
361(C2×D7)⋊C4—42no—
362(C2×D7)⋊C4—82no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
367Dic7⋊C4—22no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—42no—
371C4×Dic7—22no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7C2×D412yescomplemented
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381#1131—42no—
382C8×D7—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—71no—
384C22×#41—71no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
388C22×M16—71no—
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—142no—
392#546—141no—
393D42—141no—
394D42—142no—
395#537—141no—
396#537C2×D711yescharacteristic
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127—71no—
400#525—71no—
401#525—141no—
402C2×#121—71no—
403C2×#121—71no—
404C2×#121—141no—
405#520—71no—
406C2×#117—71no—
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
423C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417—71no—
427#417—71no—
428C2×#100—71no—
429C2×#100—71no—
430#407—71no—
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390C2×D711yescharacteristic, complemented
435#382—71no—
436#343—71no—
437#343C2×D711yescharacteristic, complemented
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C22×D7—21no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—42no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—44no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—81no—
462C22×D7—82no—
463C22×D7—82no—
464C22×D7#12011yescharacteristic
465C22×D7#12011yescharacteristic
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×Q8—21no—
469C7×Q8—21no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—82no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—42no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
498C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22⋊D7—22no—
501C22⋊D7—22no—
502C22⋊D7—42no—
503C22⋊D7—42no—
504C22⋊D7—44no—
505C22⋊D7—42no—
506C22⋊D7—81no—
507C22⋊D7—82no—
508C22⋊D7—82no—
509C22⋊D7—88no—
510C22⋊D7—82no—
511C22⋊D7—82no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—21no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—21no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—42no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—42no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7#12011yescharacteristic
524C2×Dic7#12011yescharacteristic
525D28—21no—
526D28—42no—
527D28—44no—
528D28—44no—
529D28—41no—
530D28—41no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533D28—82no—
534D28#12112yes—
535C4×D7—21no—
536C4×D7—21no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—21no—
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—22no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—22no—
545C4×D7—42no—
546C4×D7—42no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—82no—
549Dic14—21no—
550Dic14—42no—
551Dic14#12112yes—
552C7×C8—22no—
553C7×C8—41no—
554C7⋊C8—41no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—142no—
557H(5,𝔽2)—142no—
558H(5,𝔽2)—281no—
559H(5,𝔽2)—281no—
560C2×#41—71no—
561C2×#41—71no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—141no—
564C2×#41—141no—
565C2×#41—141no—
566C2×#41—141no—
567C2×#41—142no—
568C2×#41—142no—
569C2×#41—281no—
570C2×#41—281no—
571C2×#41C22×D711yescharacteristic
572C2×#41C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8—71no—
574C22×D4—71no—
575C22×D4—72no—
576C22×D4—71no—
577C22×D4—141no—
578C22×D4—141no—
579C22×D4—142no—
580C22×D4—142no—
581C22×D4—141no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4—71no—
586C23×C4—141no—
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—41no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—142no—
592AGL(1,ℤ/8)—142no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—71no—
600C2×M16—71no—
601C2×M16—141no—
602C2×M16—142no—
603C2×M16—281no—
604C2×M16C22×D711yescharacteristic
605C2×M16C22×D711yescharacteristic
606C22×C8—141no—
607#127—142no—
608#127—142no—
609#127—141no—
610#127—281no—
611#124—142no—
612#124—141no—
613#123—142no—
614#123—141no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—71no—
618C22⋊Q8—71no—
619C22⋊Q8—142no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—22no—
623#121—71no—
624#121—71no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—142no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—142no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#120—142no—
641#120—142no—
642#120—141no—
643#120—142no—
644#120—142no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—142no—
647C4×D4—141no—
648C4×D4—142no—
649C4×D4—141no—
650C4×D4—141no—
651C4×D4—142no—
652#117—71no—
653#117—142no—
654#117—141no—
655#117—281no—
656C2×C4⋊C4—71no—
657C2×C4⋊C4—141no—
658C2×C4⋊C4—141no—
659C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—72no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—141no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C42—71no—
667C2×C42C22×D711yescharacteristic
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—74no—
673#104—142no—
674#104—142no—
675#104—142no—
676#103—141no—
677#103—141no—
678#103—141no—
679#102—141no—
680#102—141no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—142no—
685#100—281no—
686C22⋊C8—141no—
687C22⋊C8—141no—
688#95—142no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7—82no—
698C22×C7—82no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7C2×#12011yescharacteristic
703C22×C7D4211yescharacteristic
704C22×C7#54611yescharacteristic
705C2×D7—21no—
706C2×D7—21no—
707C2×D7—22no—
708C2×D7—21no—
709C2×D7—21no—
710C2×D7—21no—
711C2×D7—21no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—41no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—81no—
718C2×D7—81no—
719C2×D7—84no—
720C2×D7—82no—
721C2×D7—82no—
722C2×D7—164no—
723C4×C7—41no—
724C4×C7—41no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—81no—
727C4×C7C2×#12111yescharacteristic
728C4×C7#53411yescharacteristic
729C4×C7D4211yescharacteristic
730C4×C7#54611yescharacteristic
731Dic7—22no—
732Dic7—21no—
733Dic7—21no—
734Dic7—42no—
735Dic7—41no—
736Dic7—41no—
737Dic7—81no—
738C24—21no—
739C24—71no—
740C24—72no—
741C24—141no—
742C24—142no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—72no—
752#41—72no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—142no—
756#41—142no—
757#41—282no—
758#41—282no—
759#41—282no—
760#41—282no—
761#41—281no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—281no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767C2×Q8—71no—
768C2×Q8—141no—
769C2×Q8—142no—
770C2×Q8—281no—
771C2×Q8D4×D711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—71no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—282no—
803C2×D4—282no—
804C2×D4—281no—
805C2×D4—282no—
806C2×D4—282no—
807C2×D4—284no—
808C2×D4—282no—
809C2×D4—282no—
810C2×D4—284no—
811C2×D4—284no—
812C2×D4—281no—
813C2×D4—281no—
814C2×D4—562no—
815C2×D4—562no—
816C2×D4—562no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—564no—
819C2×D4D4×D711yescharacteristic
820C2×D4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—71no—
825C22×C4—71no—
826C22×C4—71no—
827C22×C4—71no—
828C22×C4—71no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—142no—
832C22×C4—142no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—282no—
842C22×C4—282no—
843C22×C4D4×D712yes—
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—282no—
848D8—42no—
849D8—42no—
850D8—282no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—141no—
855M16—141no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—282no—
859M16D4×D712yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—282no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—71no—
869C4⋊C4—71no—
870C4⋊C4—141no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—142no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—282no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—142no—
880C22⋊C4—142no—
881C22⋊C4—141no—
882C22⋊C4—141no—
883C22⋊C4—142no—
884C22⋊C4—142no—
885C22⋊C4—142no—
886C22⋊C4—141no—
887C22⋊C4—141no—
888C22⋊C4—141no—
889C22⋊C4—282no—
890C22⋊C4—281no—
891C22⋊C4—281no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—72no—
896C42—142no—
897C42—141no—
898C42—141no—
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—81no—
902C2×C7—81no—
903C2×C7—161no—
904C2×C7#241011yescharacteristic
905C2×C7#301911yescharacteristic
906C2×C7#302111yescharacteristic
907D7—41no—
908D7—41no—
909D7—42no—
910D7—82no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—71no—
919C23—71no—
920C23—141no—
921C23—141no—
922C23—141no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—282no—
929C23—282no—
930C23—282no—
931C23—282no—
932C23—284no—
933C23—561no—
934C23—562no—
935C23—562no—
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—72no—
942Q8—141no—
943Q8—282no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—72no—
957D4—82no—
958D4—142no—
959D4—142no—
960D4—141no—
961D4—282no—
962D4—284no—
963D4—284no—
964D4—282no—
965D4—282no—
966D4—284no—
967D4—282no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—281no—
971D4—281no—
972D4—562no—
973D4—561no—
974D4—562no—
975D4—562no—
976D4—568no—
977D4—562no—
978D4—562no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—71no—
991C2×C4—71no—
992C2×C4—141no—
993C2×C4—141no—
994C2×C4—141no—
995C2×C4—141no—
996C2×C4—141no—
997C2×C4—141no—
998C2×C4—141no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—141no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—282no—
1009C2×C4—282no—
1010C2×C4—284no—
1011C2×C4—282no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—282no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—562no—
1017C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C2×C4#654811yescharacteristic
1021C2×C4#654811yescharacteristic
1022C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—281no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—141no—
1042C22—141no—
1043C22—141no—
1044C22—141no—
1045C22—141no—
1046C22—141no—
1047C22—142no—
1048C22—281no—
1049C22—281no—
1050C22—282no—
1051C22—282no—
1052C22—282no—
1053C22—561no—
1054C22—561no—
1055C22—562no—
1056C22—562no—
1057C22—564no—
1058C22—1124no—
1059C22D7×#12011yescharacteristic
1060C22#9030311yescharacteristic
1061C22#9040811yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—141no—
1067C4—141no—
1068C4—142no—
1069C4—282no—
1070C4—281no—
1071C4—281no—
1072C4—561no—
1073C4#9028011yescharacteristic
1074C4#9028111yescharacteristic
1075C4D7×#12111yescharacteristic
1076C4#9030111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—281no—
1083C2—281no—
1084C2—282no—
1085C2—562no—
1086C2#1173420011yescharacteristic
1087C2#1173772311yescharacteristic
1088C2#1173773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2006D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743447C2semidirect
2. C2×#89970C2semidirect
3. #11741395C2semidirect
4. #11741391C2semidirect
5. C2×#89593C2semidirect
6. #11733901C2semidirect
7. C7×#2006C2semidirect
8. #11729848C2semidirect
9. #11729631C2semidirect
10. #11728138C2semidirect
11. #11728137C2semidirect
12. #11728113C2semidirect
13. #11727417C2semidirect
14. #11726757C2semidirect
15. #11726746C2semidirect
18. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#6503C22semidirect
24. C2×#6501C22semidirect
26. C2×D7×M16C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#390C22semidirect
43. C2×#6411C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
45. #90004C22semidirect
46. #90004C22semidirect
47. #89987C22semidirect
59. C2×#6397C22semidirect
60. C2×#6397C22semidirect
61. #89898C22semidirect
62. #89893C22semidirect
63. #89749C22semidirect
66. #89711C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89318C22semidirect
88. C2×#1161D4semidirect
89. C2×Q8×D7D4semidirect
91. C2×#1159D4semidirect
96. C2×D4×D7D4semidirect
125. #6509D4semidirect
126. #6509D4semidirect
136. #6501D4semidirect
137. #6501D4semidirect
197. #6399D4semidirect
215. #2006D7semidirect
336. C7×M16C2×D4semidirect
374. C4×Dic7C2×D4semidirect
386. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
387. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
422. C2×#104C2×D7semidirect
423. C2×#104C2×D7semidirect
434. #390C2×D7semidirect
437. #343C2×D7semidirect
859. M16D4×D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434472
C2×#899702
#117413952
#117413912
C2×#895932
#117339012
C7×#20062
#117298482
#117296312
#117281382
#117281372
#117281132
#117274172
#117267572
#117267462
#244687