Finite Group Databasebeta

← #13392011

Subgroups — #13392011

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#90525—21no—
21#90524—21no—
22#90524C2211yescharacteristic
23#90521—21no—
24#90521C2211yescharacteristic
25#90520—21no—
26#90520—22no—
27#90518C2211yescharacteristic
28C2×#6512C2211yescharacteristic
29C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
30#90508—21no—
31D4×C22⋊D7—21no—
32D4×C22⋊D7—22no—
33#90482—21no—
34#90482C2211yescharacteristic
35C2×#6493—21no—
36C2×#6493C2211yescharacteristic
37C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#421—24no—
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic
43C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#90010—21no—
46#90010—21no—
47#90004C2211yescharacteristic
48#90004C2211yescharacteristic, complemented
49#89999—21no—
50#89989—21no—
51#89979C2211yescharacteristic, complemented
52#89907—21no—
53#89906—21no—
54#89905C2211yescharacteristic, complemented
55#89903C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58#89893C2211yescharacteristic, complemented
59#89887—21no—
60#89886—21no—
61#89763—22no—
62#89732—22no—
63#89711C2211yescharacteristic, complemented
64#89711C2211yescharacteristic, complemented
65#89708C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68#89594—24no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C22×C7×D4—21no—
86C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
87C23×C4×C7—21no—
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—21no—
91C22×C22⋊D7D412yes—
92#6553—22no—
93#6553—22no—
94#6553—41no—
95#6553—41no—
96C2×#1161—21no—
97C2×D4×D7—22no—
98C2×D4×D7—21no—
99C2×#1157—21no—
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×D28—21no—
102C22×D28—22no—
103C22×D28C2311yescharacteristic
104C22×D28C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16—21no—
106C2×C7×M16—22no—
107C2×C7×M16—41no—
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C22×C7×C8—21no—
111C7×#117—22no—
112C7×#117—41no—
113C2×C7×C4⋊C4—21no—
114C2×C7×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C7C2311yescharacteristic
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117#6516—22no—
118#6516—21no—
119#6512—22no—
120#6512—22no—
121#6512—41no—
122#6512—41no—
123#6510—22no—
124#6510—21no—
125#6509—22no—
126#6509—21no—
127Q8×Dic7—21no—
128C2×#1143—21no—
129C2×#1143—21no—
130#6503—22no—
131#6503—21no—
132#6502—22no—
133#6502—22no—
134#6502—22no—
135#6501—22no—
136#6501—21no—
137#6500—22no—
138#6500—22no—
139#6500—22no—
140D4×Dic7—21no—
141D4×Dic7—22no—
142C2×#1141—21no—
143C2×#1141—21no—
144#6493—22no—
145#6493—22no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148#6493—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151#6493—21no—
152#6493—21no—
153#6493—21no—
154#6493—21no—
155#6493—21no—
156#6493—21no—
157#6493D411yescharacteristic, complemented
158#6493D411yescharacteristic, complemented
159#6492—22no—
160#6492—21no—
161C4×C22⋊D7—22no—
162C4×C22⋊D7—22no—
163C4×C22⋊D7—21no—
164C4×C22⋊D7—21no—
165C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
170#6489—21no—
171#6489C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic7—21no—
173C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
175#6487—21no—
176#6487D411yescharacteristic, complemented
177#6487D411yescharacteristic, complemented
178C2×#1136C2311yescharacteristic
179C2×#1136C2311yescharacteristic
180#6471—22no—
181#6471—41no—
182C2×D56—21no—
183C2×#1132—21no—
184#6437—22no—
185#6437—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—22no—
188C7×#104—22no—
189C7×#104D414yescomplemented
190#6409—21no—
191#6409—21no—
192#6406—21no—
193#6406—21no—
194C7⋊#95—22no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6397—22no—
198#6397—41no—
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202#6392—21no—
203#6391—21no—
204#6390—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421D711yescharacteristic, complemented
212#2619—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—22no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7C2×D412yes—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—22no—
230C7×#41—22no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—41no—
238C7×#41—41no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41C2×D412yes—
242C7×#41#4112yes—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—22no—
245C2×C7×Q8—41no—
246C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—22no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—41no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—42no—
271C22×C4×C7—42no—
272C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D7—22no—
279C2×C22⋊D7—22no—
280C2×C22⋊D7—21no—
281C2×C22⋊D7—21no—
282C2×C22⋊D7—22no—
283C2×C22⋊D7—22no—
284C2×C22⋊D7—22no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—22no—
287C2×C22⋊D7—41no—
288C2×C22⋊D7—41no—
289C2×C22⋊D7—82no—
290C2×C22⋊D7—82no—
291C2×C22⋊D7—84no—
292C22×Dic7—22no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295#1161—42no—
296#1161—42no—
297D4×D7—44no—
298D4×D7—44no—
299D4×D7—42no—
300D4×D7—42no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—21no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307C2×D28—22no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—42no—
321C2×D28—42no—
322C2×D28—44no—
323C2×D28—82no—
324C2×D28—82no—
325C2×D28C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D7—22no—
327C2×C4×D7—21no—
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C7×M16—42no—
333C7×M16C2×D412yescomplemented
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8—21no—
336C2×C7×C8—42no—
337C7×C4⋊C4—42no—
338C7×C22⋊C4—42no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7C2×D412yescomplemented
343C22⋊Dic7—22no—
344C22⋊Dic7—22no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—21no—
347C22⋊Dic7—21no—
348#1143—42no—
349#1143—42no—
350#1141—42no—
351#1141—42no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—41no—
360(C2×D7)⋊C4—41no—
361(C2×D7)⋊C4—82no—
362(C2×D7)⋊C4—82no—
363C4⋊Dic7—22no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7—21no—
367C4⋊Dic7—21no—
368C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
370Dic7⋊C4—22no—
371Dic7⋊C4—21no—
372Dic7⋊C4—21no—
373C4×Dic7—22no—
374C4×Dic7—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381D56—42no—
382#1132—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—71no—
384C22×#41C2×D711yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—142no—
392#546—141no—
393D42—142no—
394D42—141no—
395#537—71no—
396#537—141no—
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127—71no—
400#525—71no—
401#525—141no—
402C2×#121—71no—
403C2×#121—71no—
404C2×#121—141no—
405#520—71no—
406C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—24no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic
421C2×#104C2×D711yescharacteristic
422C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
423C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417—71no—
427#417—71no—
428C2×#100—71no—
429C2×#100—71no—
430#407—71no—
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390—71no—
435#382—71no—
436#343—71no—
437#343—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—21no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—42no—
447C23×C7—42no—
448C23×C7—81no—
449C23×C7#12011yescharacteristic
450C23×C7#12011yescharacteristic
451C23×C7C22×D411yescharacteristic
452C22×D7—22no—
453C22×D7—21no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—44no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—82no—
465C22×D7—82no—
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×Q8—21no—
469C7×Q8—42no—
470C7×Q8#12112yes—
471C7×D4—22no—
472C7×D4—22no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—21no—
475C7×D4—21no—
476C7×D4—42no—
477C7×D4—42no—
478C7×D4—42no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4#12112yes—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—42no—
498C2×C4×C7—42no—
499C2×C4×C7—42no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7#12011yescharacteristic
508C2×C4×C7#12011yescharacteristic
509C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
513C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
515C22⋊D7—44no—
516C22⋊D7—44no—
517C22⋊D7—42no—
518C22⋊D7—41no—
519C22⋊D7—41no—
520C22⋊D7—81no—
521C22⋊D7—82no—
522C22⋊D7—82no—
523C22⋊D7—82no—
524C22⋊D7—82no—
525C22⋊D7—82no—
526C22⋊D7—82no—
527C2×Dic7—21no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—21no—
530C2×Dic7—21no—
531C2×Dic7—42no—
532C2×Dic7—42no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—82no—
535D28—21no—
536D28—21no—
537D28—44no—
538D28—41no—
539D28—41no—
540D28—41no—
541D28—41no—
542D28—41no—
543D28—41no—
544D28—41no—
545D28—41no—
546D28—88no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—41no—
549C4×D7—41no—
550Dic14—21no—
551Dic14—21no—
552C7×C8—22no—
553C7×C8—41no—
554C7⋊C8—41no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—142no—
557H(5,𝔽2)—142no—
558H(5,𝔽2)—281no—
559H(5,𝔽2)—281no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—141no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41D2811yescharacteristic, complemented
570C2×#41D2811yescharacteristic, complemented
571C2×#41C22×D711yescharacteristic
572C2×#41C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8D2811yescharacteristic, complemented
574C22×D4—21no—
575C22×D4—72no—
576C22×D4—71no—
577C22×D4—71no—
578C22×D4—141no—
579C22×D4—142no—
580C22×D4—142no—
581C22×D4—142no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
585C23×C4—21no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—142no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—141no—
594C2×SD16—141no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—141no—
597C2×D8—141no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—71no—
603C2×M16—71no—
604C2×M16C22×D711yescharacteristic
605C2×M16C22×D711yescharacteristic
606C22×C8—21no—
607#127—142no—
608#127—141no—
609#127—142no—
610#127—281no—
611#124—142no—
612#124—141no—
613#123—142no—
614#123—141no—
615C22⋊Q8—71no—
616C22⋊Q8—71no—
617C22⋊Q8—141no—
618C22⋊Q8—142no—
619C22⋊Q8—141no—
620#121—71no—
621#121—71no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—142no—
629#121—142no—
630#121—142no—
631#121—141no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#120—142no—
641#120—142no—
642#120—142no—
643#120—142no—
644#120—141no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—142no—
647C4×D4—142no—
648C4×D4—142no—
649C4×D4—141no—
650C4×D4—141no—
651C4×D4—141no—
652#117—22no—
653#117—41no—
654#117—71no—
655#117—141no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—71no—
658C2×C4⋊C4—71no—
659C2×C4⋊C4—141no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—72no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C42C22×D711yescharacteristic
667C2×C42C22×D711yescharacteristic
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—22no—
671#104—22no—
672#104—22no—
673#104—142no—
674#104—281no—
675#104C22⋊D714yescomplemented
676#103—141no—
677#103—141no—
678#103—141no—
679#102—141no—
680#102—141no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—142no—
685#100—281no—
686C22⋊C8—141no—
687C22⋊C8—141no—
688#95—142no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—22no—
692C22×C7—21no—
693C22×C7—21no—
694C22×C7—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—41no—
702C22×C7—41no—
703C22×C7—81no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7—84no—
706C22×C7C2×#12011yescharacteristic
707C22×C7D4211yescharacteristic
708C22×C7#54611yescharacteristic
709C2×D7—41no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—82no—
716C2×D7—82no—
717C2×D7—82no—
718C2×D7—82no—
719C2×D7—81no—
720C2×D7—81no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—164no—
723C4×C7—22no—
724C4×C7—21no—
725C4×C7—21no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—41no—
728C4×C7—81no—
729C4×C7C2×#12111yescharacteristic
730C4×C7#53411yescharacteristic
731C4×C7D4211yescharacteristic
732C4×C7#54611yescharacteristic
733Dic7—41no—
734Dic7—42no—
735Dic7—41no—
736Dic7—41no—
737Dic7—81no—
738C24—21no—
739C24—72no—
740C24—142no—
741C24—141no—
742C24D4×D711yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—282no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41#115712yes—
766#41C2×C22⋊D712yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—71no—
771C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
772C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—71no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—142no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—141no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—282no—
806C2×D4—282no—
807C2×D4—284no—
808C2×D4—284no—
809C2×D4—284no—
810C2×D4—282no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—281no—
813C2×D4—281no—
814C2×D4—562no—
815C2×D4—562no—
816C2×D4—562no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—564no—
819C2×D4C2×D2811yescharacteristic
820C2×D4C2×D2811yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—72no—
835C22×C4—142no—
836C22×C4—142no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4C2×D2811yescharacteristic
840C22×C4C2×D2811yescharacteristic
841C22×C4D4×D711yescharacteristic
842C22×C4D4×D711yescharacteristic
843C22×C4D4×D711yescharacteristic
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—282no—
846SD16—282no—
847SD16—282no—
848D8—282no—
849D8—282no—
850D8—282no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—42no—
855M16—141no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—141no—
859M16C2×C22⋊D712yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—141no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—71no—
867C4⋊C4—71no—
868C4⋊C4—142no—
869C4⋊C4—142no—
870C4⋊C4—141no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—141no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—142no—
878C22⋊C4—142no—
879C22⋊C4—142no—
880C22⋊C4—142no—
881C22⋊C4—142no—
882C22⋊C4—141no—
883C22⋊C4—141no—
884C22⋊C4—141no—
885C22⋊C4—142no—
886C22⋊C4—142no—
887C22⋊C4—141no—
888C22⋊C4—141no—
889C22⋊C4—281no—
890C22⋊C4—281no—
891C22⋊C4—562no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—142no—
897C42—141no—
898C42C2×C22⋊D712yescomplemented
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—42no—
902C2×C7—41no—
903C2×C7—41no—
904C2×C7—81no—
905C2×C7#241011yescharacteristic
906C2×C7#301911yescharacteristic
907C2×C7#302111yescharacteristic
908D7—82no—
909D7—81no—
910D7—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—81no—
920C23—141no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—284no—
925C23—282no—
926C23—282no—
927C23—282no—
928C23—282no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—562no—
933C23—562no—
934C23#644511yescharacteristic
935C23#644511yescharacteristic
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—42no—
941Q8—141no—
942Q8—141no—
943Q8#649312yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—141no—
955D4—141no—
956D4—284no—
957D4—284no—
958D4—284no—
959D4—282no—
960D4—281no—
961D4—281no—
962D4—281no—
963D4—281no—
964D4—281no—
965D4—281no—
966D4—281no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—568no—
971D4—561no—
972D4—562no—
973D4—562no—
974D4—562no—
975D4—562no—
976D4—562no—
977D4—562no—
978D4#649312yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—284no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—282no—
1012C2×C4—282no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—562no—
1015C2×C4#644511yescharacteristic
1016C2×C4#644511yescharacteristic
1017C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1018C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C2×C4#654811yescharacteristic
1021C2×C4#654811yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—281no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—282no—
1046C22—281no—
1047C22—282no—
1048C22—281no—
1049C22—281no—
1050C22—282no—
1051C22—562no—
1052C22—562no—
1053C22—562no—
1054C22—562no—
1055C22—561no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—1124no—
1059C22C2×#644511yescharacteristic
1060C22#9018111yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—282no—
1069C4—281no—
1070C4—281no—
1071C4—281no—
1072C4—561no—
1073C4#9018111yescharacteristic
1074C4#9018411yescharacteristic
1075C4C2×#649311yescharacteristic
1076C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—562no—
1084C2—561no—
1085C2—1121no—
1086C2#1173643811yescharacteristic
1087C2#1173643911yescharacteristic
1088C2#1173957211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#421C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#421D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744343C2semidirect
2. C2×C7×#421C2semidirect
3. #11741527C2semidirect
4. #11741217C2semidirect
5. #11739731C2semidirect
6. C2×#89594C2semidirect
7. #11729756C2semidirect
8. #11729345C2semidirect
9. #11728146C2semidirect
10. #11728139C2semidirect
11. #11728138C2semidirect
12. #11728120C2semidirect
13. #11728118C2semidirect
14. #11728116C2semidirect
15. #11728113C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
19. C2×C7×#117C22semidirect
29. C2×#6512C22semidirect
37. C2×#6493C22semidirect
38. C2×#6471C22semidirect
39. C2×#6437C22semidirect
43. C2×C7×#104C22semidirect
44. C2×C7×#104C22semidirect
48. #90004C22semidirect
51. #89979C22semidirect
54. #89905C22semidirect
55. #89903C22semidirect
56. C2×#6397C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. #89893C22semidirect
63. #89711C22semidirect
64. #89711C22semidirect
65. #89708C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
80. C2×C7×#41D4semidirect
81. C2×C7×#41D4semidirect
84. C22×C7×Q8D4semidirect
86. C22×C7×D4D4semidirect
157. #6493D4semidirect
158. #6493D4semidirect
176. #6487D4semidirect
177. #6487D4semidirect
189. C7×#104D4semidirect
211. C2×#421D7semidirect
333. C7×M16C2×D4semidirect
342. C42×C7C2×D4semidirect
388. C22×M16C2×D7semidirect
406. C2×#117C2×D7semidirect
422. C2×#104C2×D7semidirect
423. C2×#104C2×D7semidirect
569. C2×#41D28semidirect
570. C2×#41D28semidirect
573. C22×Q8D28semidirect
584. C22×D4D28semidirect
675. #104C22⋊D7semidirect
859. M16C2×C22⋊D7semidirect
898. C42C2×C22⋊D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
C2×C7×#4212
#117415272
#117412172
#117397312
C2×#895942
#117297562
#117293452
#117281462
#117281392
#117281382
#117281202
#117281182
#117281162
#117281132
#244687