Finite Group Databasebeta

← #13392013

Subgroups — #13392013

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#90525—21no—
22#90524—21no—
23#90524C2211yescharacteristic
24#90522—21no—
25#90519—21no—
26#90519C2211yescharacteristic
27#90518C2211yescharacteristic
28#90497—21no—
29#90497—22no—
30#90496—21no—
31#90496C2211yescharacteristic
32D4×C22⋊D7—22no—
33D4×C22⋊D7—21no—
34C2×#6501—21no—
35C2×#6501C2211yescharacteristic
36C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
38C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#453—24no—
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
46#90004C2211yescharacteristic
47#90004C2211yescharacteristic, complemented
48#89995—22no—
49#89994—22no—
50#89993C2211yescharacteristic, complemented
51#89993C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
53#89987C2211yescharacteristic, complemented
54#89946—21no—
55#89944—21no—
56#89943—21no—
57#89942—21no—
58#89931—21no—
59#89930—21no—
60#89929—21no—
61#89928—21no—
62C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
63#89905C2211yescharacteristic, complemented
64#89898C2211yescharacteristic, complemented
65#89893C2211yescharacteristic, complemented
66#89708C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68#89593—24no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—22no—
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4—22no—
86C22×C7×D4C2311yescharacteristic
87C22×C7×D4C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—21no—
90C22×C22⋊D7D412yes—
91D7×#41—22no—
92D7×#41—22no—
93D7×#41—41no—
94D7×#41—41no—
95C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
97C2×#1159—21no—
98C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D7—21no—
100C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
101C2×#1157—21no—
102C2×#1157C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7C2311yescharacteristic
105C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×D8—21no—
112C2×C7×D8—21no—
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C7×#127—22no—
116C7×#127—41no—
117C2×C42×C7C2311yescharacteristic
118#6516—22no—
119#6516—22no—
120#6516—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—21no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7D412yes—
126#6509—21no—
127#6509D411yescharacteristic, complemented
128#6509D411yescharacteristic, complemented
129Q8×Dic7—21no—
130#6503—22no—
131#6503—21no—
132#6502—22no—
133#6502—22no—
134#6502—22no—
135#6501—22no—
136#6501—22no—
137#6501—21no—
138#6501—21no—
139#6501—21no—
140#6501—21no—
141#6501—21no—
142#6501—21no—
143#6501—21no—
144#6501—21no—
145#6501—21no—
146#6501—21no—
147#6501—21no—
148#6501D411yescharacteristic, complemented
149#6501D411yescharacteristic, complemented
150#6500—22no—
151#6500—21no—
152#6499—22no—
153#6499—21no—
154#6498—22no—
155#6498—21no—
156D4×Dic7—21no—
157D4×Dic7—22no—
158C2×#1142—21no—
159#6495—41no—
160#6495—41no—
161C2×#1141—21no—
162#6493—22no—
163#6493—21no—
164C4×C22⋊D7—22no—
165C4×C22⋊D7—22no—
166C4×C22⋊D7—21no—
167C4×C22⋊D7—21no—
168C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
169#6489—21no—
170#6489C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic7—21no—
172C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
174#6487—22no—
175#6487—21no—
176C2×Dic7⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×#1136C2311yescharacteristic
179C2×#1136C2311yescharacteristic
180D7×M16—22no—
181D7×M16—41no—
182C2×#1131—21no—
183C2×C8×D7—21no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104D414yescomplemented
188C7×#100—22no—
189#6411—22no—
190#6411—41no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193#6407—41no—
194#6406—21no—
195#6406—21no—
196#6406—21no—
197#6406—21no—
198C7⋊#95—22no—
199#6399—22no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6379—22no—
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453D711yescharacteristic, complemented
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2619—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—22no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D412yes—
225C23×D7—21no—
226C23×D7C2×D411yescharacteristic
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41C2×D412yes—
238C7×#41#4112yes—
239C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—22no—
243C2×C7×D4—22no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4—42no—
259C2×C7×D4—44no—
260C2×C7×D4—44no—
261C2×C7×D4—44no—
262C2×C7×D4—42no—
263C2×C7×D4—42no—
264C2×C7×D4—82no—
265C2×C7×D4—82no—
266C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—22no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—22no—
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—22no—
278C2×C22⋊D7—22no—
279C2×C22⋊D7—22no—
280C2×C22⋊D7—21no—
281C2×C22⋊D7—22no—
282C2×C22⋊D7—21no—
283C2×C22⋊D7—41no—
284C2×C22⋊D7—41no—
285C2×C22⋊D7—82no—
286C2×C22⋊D7—82no—
287C2×C22⋊D7—84no—
288C22×Dic7—22no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic7C2×D412yes—
294#1161—22no—
295#1161—41no—
296Q8×D7—22no—
297Q8×D7—41no—
298#1159—22no—
299#1159—41no—
300#1159—42no—
301#1159—42no—
302D4×D7—22no—
303D4×D7—41no—
304D4×D7—42no—
305D4×D7—42no—
306#1157—21no—
307#1157—21no—
308#1157—21no—
309#1157—21no—
310#1157—42no—
311#1157—42no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—42no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic14—21no—
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×SD16—42no—
330C7×SD16—42no—
331C7×D8—42no—
332C7×D8—42no—
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16C2×D412yescomplemented
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7C2×D412yescomplemented
341C22⋊Dic7—22no—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—22no—
344C22⋊Dic7—22no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—21no—
348C22⋊Dic7—22no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—41no—
351C22⋊Dic7—41no—
352C22⋊Dic7—82no—
353C22⋊Dic7—82no—
354#1142—42no—
355#1141—42no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—42no—
360C4⋊Dic7—22no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
367Dic7⋊C4—22no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—42no—
371C4×Dic7—22no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381#1131—42no—
382C8×D7—42no—
383C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
384C22×#41—71no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
388C22×M16—71no—
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—142no—
392#546—141no—
393D42—141no—
394D42—142no—
395#537—71no—
396#537—141no—
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
400#525—71no—
401#525—141no—
402C2×#121—71no—
403C2×#121—71no—
404C2×#121—141no—
405#520—71no—
406C2×#117—71no—
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—24no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104C2×D711yescharacteristic
423C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417—71no—
427#417—71no—
428C2×#100—71no—
429C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
430#407—71no—
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390—71no—
435#382—71no—
436#343—71no—
437#343—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—44no—
446C23×C7—42no—
447C23×C7—42no—
448C23×C7—42no—
449C23×C7—42no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—82no—
454C23×C7—82no—
455C23×C7C22×D411yescharacteristic
456C22×D7—21no—
457C22×D7—21no—
458C22×D7—21no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—81no—
464C22×D7#12011yescharacteristic
465C22×D7#12011yescharacteristic
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×Q8—21no—
469C7×Q8#12112yes—
470C7×D4—22no—
471C7×D4—22no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—21no—
475C7×D4—44no—
476C7×D4—44no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—41no—
483C7×D4—41no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—88no—
488C7×D4#12112yes—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—44no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
503C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22⋊D7—42no—
506C22⋊D7—42no—
507C22⋊D7—44no—
508C22⋊D7—42no—
509C22⋊D7—41no—
510C22⋊D7—41no—
511C22⋊D7—81no—
512C22⋊D7—82no—
513C22⋊D7—82no—
514C22⋊D7—82no—
515C22⋊D7—82no—
516C22⋊D7—82no—
517C22⋊D7—82no—
518C2×Dic7—21no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—21no—
524C2×Dic7—42no—
525C2×Dic7—42no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—42no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—82no—
532C2×Dic7#12011yescharacteristic
533C2×Dic7#12011yescharacteristic
534D28—21no—
535D28—21no—
536D28—42no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—21no—
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—21no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—21no—
545C4×D7—42no—
546C4×D7—42no—
547C4×D7—41no—
548C4×D7—41no—
549Dic14—21no—
550Dic14—21no—
551Dic14—42no—
552C7×C8—22no—
553C7×C8—41no—
554C7⋊C8—41no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—22no—
558H(5,𝔽2)—41no—
559H(5,𝔽2)—41no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—71no—
564C2×#41—71no—
565C2×#41—141no—
566C2×#41—141no—
567C2×#41—142no—
568C2×#41—142no—
569C2×#41—281no—
570C2×#41—281no—
571C2×#41C22×D711yescharacteristic
572C2×#41C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8—71no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—22no—
578C22×D4—71no—
579C22×D4—72no—
580C22×D4—141no—
581C22×D4—142no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4C22×D711yescharacteristic
584C22×D4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4—71no—
586C23×C4—141no—
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—71no—
600C2×M16—71no—
601C2×M16—141no—
602C2×M16—142no—
603C2×M16—281no—
604C2×M16C22×D711yescharacteristic
605C2×M16C22×D711yescharacteristic
606C22×C8—141no—
607#127—22no—
608#127—41no—
609#127—141no—
610#127—142no—
611#124—141no—
612#124—142no—
613#123—141no—
614#123—142no—
615C22⋊Q8—71no—
616C22⋊Q8—71no—
617C22⋊Q8—141no—
618C22⋊Q8—142no—
619C22⋊Q8—141no—
620#121—71no—
621#121—71no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—142no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#120—141no—
641#120—142no—
642#120—142no—
643#120—142no—
644#120—142no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—141no—
647C4×D4—141no—
648C4×D4—142no—
649C4×D4—142no—
650C4×D4—142no—
651C4×D4—141no—
652#117—71no—
653#117—141no—
654#117—142no—
655#117—281no—
656C2×C4⋊C4—71no—
657C2×C4⋊C4—71no—
658C2×C4⋊C4—141no—
659C2×C4⋊C4—141no—
660C2×C22⋊C4—72no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—141no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C42—71no—
667C2×C42C22×D711yescharacteristic
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—22no—
671#104—142no—
672#104—142no—
673#104—142no—
674#104—281no—
675#104C22⋊D714yescomplemented
676#103—141no—
677#103—141no—
678#103—141no—
679#102—141no—
680#102—141no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—22no—
685#100—281no—
686C22⋊C8—141no—
687C22⋊C8—141no—
688#95—142no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—22no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—42no—
696C22×C7—42no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—82no—
701C22×C7—82no—
702C22×C7—82no—
703C22×C7—82no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7—81no—
706C22×C7—81no—
707C22×C7—164no—
708C22×C7C2×#12011yescharacteristic
709C22×C7D4211yescharacteristic
710C22×C7#54611yescharacteristic
711C2×D7—21no—
712C2×D7—21no—
713C2×D7—21no—
714C2×D7—21no—
715C2×D7—21no—
716C2×D7—21no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—81no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—84no—
723C4×C7—22no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—41no—
726C4×C7C2×#12111yescharacteristic
727C4×C7#53411yescharacteristic
728C4×C7D4211yescharacteristic
729C4×C7#54611yescharacteristic
730Dic7—21no—
731Dic7—21no—
732Dic7—41no—
733Dic7—42no—
734Dic7—41no—
735Dic7—41no—
736Dic7—81no—
737Dic7—81no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24—71no—
741C24—141no—
742C24D4×D712yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—142no—
754#41—142no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—282no—
760#41—282no—
761#41—281no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—281no—
765#41#115912yes—
766#41C2×C22⋊D712yes—
767C2×Q8—71no—
768C2×Q8—141no—
769C2×Q8—142no—
770C2×Q8—281no—
771C2×Q8D4×D711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—71no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—142no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—142no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—142no—
809C2×D4—142no—
810C2×D4—142no—
811C2×D4—281no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—281no—
815C2×D4—281no—
816C2×D4—562no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—564no—
819C2×D4D4×D711yescharacteristic
820C2×D4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—71no—
826C22×C4—71no—
827C22×C4—71no—
828C22×C4—71no—
829C22×C4—71no—
830C22×C4—72no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—142no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—282no—
843C22×C4—282no—
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—282no—
848D8—42no—
849D8—42no—
850D8—282no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—141no—
855M16—141no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—282no—
859M16C2×C22⋊D712yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—282no—
865C4⋊C4—71no—
866C4⋊C4—71no—
867C4⋊C4—141no—
868C4⋊C4—141no—
869C4⋊C4—142no—
870C4⋊C4—142no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—282no—
876C22⋊C4—141no—
877C22⋊C4—141no—
878C22⋊C4—142no—
879C22⋊C4—142no—
880C22⋊C4—142no—
881C22⋊C4—141no—
882C22⋊C4—141no—
883C22⋊C4—142no—
884C22⋊C4—142no—
885C22⋊C4—142no—
886C22⋊C4—142no—
887C22⋊C4—141no—
888C22⋊C4—282no—
889C22⋊C4—281no—
890C22⋊C4—281no—
891C22⋊C4—562no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—21no—
894C42—142no—
895C42—141no—
896C42—141no—
897C42—141no—
898C42C2×C22⋊D712yescomplemented
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—42no—
902C2×C7—82no—
903C2×C7—81no—
904C2×C7—161no—
905C2×C7#241011yescharacteristic
906C2×C7#301911yescharacteristic
907C2×C7#302111yescharacteristic
908D7—41no—
909D7—41no—
910D7—81no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—71no—
925C23—71no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—141no—
929C23—141no—
930C23—141no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—282no—
934C23—282no—
935C23—561no—
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—141no—
941Q8—141no—
942Q8—282no—
943Q8#650112yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—88no—
962D4—141no—
963D4—141no—
964D4—282no—
965D4—282no—
966D4—282no—
967D4—284no—
968D4—282no—
969D4—281no—
970D4—281no—
971D4—561no—
972D4—562no—
973D4—562no—
974D4—562no—
975D4—562no—
976D4—562no—
977D4—562no—
978D4#650112yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—71no—
990C2×C4—71no—
991C2×C4—141no—
992C2×C4—141no—
993C2×C4—141no—
994C2×C4—141no—
995C2×C4—141no—
996C2×C4—141no—
997C2×C4—141no—
998C2×C4—141no—
999C2×C4—141no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—141no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—282no—
1006C2×C4—282no—
1007C2×C4—282no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—282no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—282no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—562no—
1017C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1020C2×C4#654811yescharacteristic
1021C2×C4#654811yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—281no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—141no—
1047C22—141no—
1048C22—141no—
1049C22—141no—
1050C22—141no—
1051C22—141no—
1052C22—164no—
1053C22—281no—
1054C22—281no—
1055C22—281no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—564no—
1059C22D7×#12011yescharacteristic
1060C22#9028211yescharacteristic
1061C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—141no—
1066C4—141no—
1067C4—282no—
1068C4—281no—
1069C4—281no—
1070C4—281no—
1071C4—561no—
1072C4—561no—
1073C4#9028011yescharacteristic
1074C4#9028211yescharacteristic
1075C4C2×#650111yescharacteristic
1076C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—281no—
1084C2—281no—
1085C2—561no—
1086C2#1173772311yescharacteristic
1087C2#1173772411yescharacteristic
1088C2#1174005011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#453C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#453D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744353C2semidirect
2. C2×C7×#453C2semidirect
3. #11741395C2semidirect
4. #11741391C2semidirect
5. #11740634C2semidirect
6. C2×#89593C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729852C2semidirect
9. #11729842C2semidirect
10. #11729523C2semidirect
11. #11728137C2semidirect
12. #11728118C2semidirect
13. #11728116C2semidirect
14. #11727835C2semidirect
15. #11727820C2semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C7×#127C22semidirect
36. C2×#6501C22semidirect
37. C2×#6495C22semidirect
38. C2×D7×M16C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
42. C2×C7×#104C22semidirect
43. C2×C7×#100C22semidirect
45. C2×#6411C22semidirect
47. #90004C22semidirect
50. #89993C22semidirect
51. #89993C22semidirect
52. C2×#6407C22semidirect
53. #89987C22semidirect
62. C2×#6399C22semidirect
63. #89905C22semidirect
64. #89898C22semidirect
65. #89893C22semidirect
66. #89708C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89318C22semidirect
95. C2×#1161D4semidirect
96. C2×Q8×D7D4semidirect
98. C2×#1159D4semidirect
100. C2×D4×D7D4semidirect
127. #6509D4semidirect
128. #6509D4semidirect
148. #6501D4semidirect
149. #6501D4semidirect
187. C7×#104D4semidirect
209. C2×#453D7semidirect
336. C7×M16C2×D4semidirect
340. C42×C7C2×D4semidirect
387. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
399. C2×#127C2×D7semidirect
423. C2×#104C2×D7semidirect
429. C2×#100C2×D7semidirect
675. #104C22⋊D7semidirect
859. M16C2×C22⋊D7semidirect
898. C42C2×C22⋊D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443532
C2×C7×#4532
#117413952
#117413912
#117406342
C2×#895932
#117298942
#117298522
#117298422
#117295232
#117281372
#117281182
#117281162
#117278352
#117278202
#244687