Finite Group Databasebeta

← #13392016

Subgroups — #13392016

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20#90496C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D7—22no—
23#90482C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6471C2211yescharacteristic
27C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
29#90303—21no—
30#90300—21no—
31#90299—21no—
32#90298—21no—
33#90297—21no—
34D7×#121—21no—
35#90290—21no—
36#90289—21no—
37#90201C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39#90181—22no—
40C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#89995—22no—
44#89993C2211yescharacteristic, complemented
45#89911—24no—
46C2×#6399C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52#89907—21no—
53#89906—21no—
54#89905C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89905C2211yescharacteristic, complemented
57#89903C2211yescharacteristic, complemented
58#89893C2211yescharacteristic, complemented
59#89887—21no—
60#89886—21no—
61#89760C2211yescharacteristic, complemented
62#89749C2211yescharacteristic, complemented
63#89733—22no—
64#89519—24no—
65#89510—21no—
66#89506—21no—
67#89506—21no—
68#89504—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#89350C2211yescharacteristic, complemented
72#89350C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×D4D412yes—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81#6548—22no—
82#6548—22no—
83#6548—41no—
84#6548—41no—
85C2×#1159—21no—
86C2×#1159—21no—
87C2×D4×D7—22no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157—41no—
96C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
97C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×D28D411yescharacteristic, complemented
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
105C2×C7×M16—21no—
106C2×C7×M16—22no—
107C2×C7×M16—41no—
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C22×C7×C8—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121—21no—
117C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C7×C22⋊C4D412yes—
119#6516—22no—
120#6516—21no—
121C2×C22⋊Dic7—21no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123#6503—22no—
124#6503—21no—
125#6503—22no—
126#6503—41no—
127#6502—22no—
128#6502—22no—
129#6501—22no—
130#6501—21no—
131#6501—21no—
132#6500—22no—
133#6500—22no—
134#6499—21no—
135D4×Dic7—22no—
136#6493—22no—
137#6493—21no—
138#6493—21no—
139#6493—21no—
140#6493—21no—
141#6493D411yescharacteristic, complemented
142#6493D411yescharacteristic, complemented
143#6492—21no—
144C4×C22⋊D7—22no—
145C4×C22⋊D7—21no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149#6489—22no—
150#6489—41no—
151#6489C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7—21no—
153C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
154#6487D411yescharacteristic, complemented
155#6487D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158#6471—22no—
159#6471—22no—
160#6471—22no—
161#6471—41no—
162#6471—41no—
163#6471—41no—
164C2×D56—21no—
165C2×D56—21no—
166C2×D56—21no—
167C2×#1132—21no—
168C2×#1132—21no—
169C2×#1132—21no—
170#6460—21no—
171#6460—21no—
172#6458—21no—
173#6458—21no—
174#6456—21no—
175#6455—21no—
176D7×C4⋊C4—21no—
177#6450—21no—
178#6448—22no—
179#6447—22no—
180#6447—22no—
181#6446—22no—
182#6445—22no—
183(C22⋊D7)⋊C4—22no—
184D7×C22⋊C4—22no—
185#6441—22no—
186C7×#100—22no—
187C7×#100—41no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190C7⋊#95—22no—
191#6399—22no—
192#6399—22no—
193#6399—22no—
194#6399—22no—
195#6399—41no—
196#6399D414yescomplemented
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201#6395—21no—
202#6392—21no—
203#6391—21no—
204#6390—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2619—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900D711yescharacteristic, complemented
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D412yes—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—22no—
226C23×D7—21no—
227C2×C7×D4—22no—
228C2×C7×D4—22no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—82no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C2×C22⋊D7—44no—
263C2×C22⋊D7—41no—
264C2×C22⋊D7—41no—
265C2×C22⋊D7—82no—
266C2×C22⋊D7—82no—
267C2×C22⋊D7—82no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273#1159—42no—
274#1159—42no—
275#1159—42no—
276#1159—42no—
277D4×D7—42no—
278D4×D7—42no—
279D4×D7—42no—
280D4×D7—42no—
281D4×D7—84no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—22no—
293#1157—22no—
294#1157—41no—
295#1157—41no—
296#1157—42no—
297#1157—42no—
298#1157—42no—
299#1157—42no—
300#1157C2×D412yes—
301#1157#4112yes—
302C2×D28—22no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—22no—
311C2×D28—41no—
312C2×D28C2×D411yescharacteristic
313C2×D28C2×D411yescharacteristic
314C2×D28C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—22no—
321C2×C4×D7—42no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×Dic14—22no—
324C2×Dic14—21no—
325C2×Dic14—41no—
326C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C7×M16—21no—
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—42no—
337C7×M16C2×D412yescomplemented
338C2×C7×C8—21no—
339C2×C7×C8—21no—
340C2×C7×C8—21no—
341C2×C7×C8—21no—
342C2×C7×C8—42no—
343C7×C4⋊C4—21no—
344C7×C4⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—22no—
346C7×C22⋊C4—22no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—22no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—21no—
351C22⋊Dic7—21no—
352C22⋊Dic7—42no—
353C22⋊Dic7—82no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—41no—
360(C2×D7)⋊C4—41no—
361(C2×D7)⋊C4—82no—
362C4⋊Dic7—22no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—42no—
366C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371C4×Dic7—22no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7—21no—
375C4×Dic7—21no—
376C4×Dic7C2×D412yescomplemented
377D56—42no—
378D56—42no—
379D56—42no—
380#1132—42no—
381#1132—42no—
382#1132—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—71no—
384C22×#41—71no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—141no—
392#546—142no—
393D42—141no—
394D42—142no—
395#537—71no—
396#537—141no—
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127—71no—
400#525—71no—
401#525—141no—
402C2×#121—71no—
403C2×#121—141no—
404C2×#121C2×D711yescharacteristic
405#520—71no—
406C2×#117—71no—
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417—71no—
427#417—71no—
428C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
429C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
430#407C2×D711yescharacteristic, complemented
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390—71no—
435#382—71no—
436#343C2×D711yescharacteristic, complemented
437#343C2×D711yescharacteristic, complemented
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—42no—
448C23×C7—42no—
449C23×C7#12011yescharacteristic
450C23×C7#12011yescharacteristic
451C23×C7C22×D411yescharacteristic
452C22×D7—21no—
453C22×D7—21no—
454C22×D7—21no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—44no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—81no—
464C22×D7—82no—
465C22×D7—82no—
466C7×D4—44no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—82no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—42no—
484C2×C4×C7#12011yescharacteristic
485C2×C4×C7#12011yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
490C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22⋊D7—22no—
493C22⋊D7—22no—
494C22⋊D7—42no—
495C22⋊D7—44no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—44no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—41no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—81no—
504C22⋊D7—82no—
505C22⋊D7—82no—
506C22⋊D7—88no—
507C22⋊D7—82no—
508C22⋊D7—82no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—21no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—42no—
516C2×Dic7—44no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—42no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524D28—21no—
525D28—21no—
526D28—21no—
527D28—21no—
528D28—21no—
529D28—42no—
530D28—41no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533D28—41no—
534D28—82no—
535D28#12112yes—
536C4×D7—22no—
537C4×D7—22no—
538C4×D7—42no—
539C4×D7—42no—
540C4×D7—41no—
541C4×D7—41no—
542C4×D7—41no—
543C4×D7—41no—
544C4×D7—82no—
545Dic14—21no—
546Dic14—21no—
547Dic14—21no—
548Dic14—21no—
549Dic14—21no—
550Dic14—42no—
551Dic14#12112yes—
552C7×C8—22no—
553C7×C8—41no—
554C7×C8—41no—
555C7×C8—41no—
556H(5,𝔽2)—142no—
557H(5,𝔽2)—142no—
558H(5,𝔽2)—281no—
559H(5,𝔽2)—281no—
560C2×#41—71no—
561C2×#41—71no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—71no—
564C2×#41—71no—
565C2×#41—142no—
566C2×#41—142no—
567C2×#41—141no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—281no—
572C2×#41—281no—
573C22×Q8—71no—
574C22×D4—71no—
575C22×D4—71no—
576C22×D4—141no—
577C22×D4—141no—
578C22×D4—142no—
579C22×D4—141no—
580C22×D4—142no—
581C22×D4—141no—
582C22×D4—142no—
583C22×D4D2812yes—
584C22×D4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4—141no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—142no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—141no—
594C2×SD16—141no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—141no—
597C2×D8—141no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16C22×D711yescharacteristic
603C2×M16C22×D711yescharacteristic
604C2×M16C22×D711yescharacteristic
605C2×M16C22×D711yescharacteristic
606C22×C8—21no—
607#127—142no—
608#127—141no—
609#127—142no—
610#127—281no—
611#124—142no—
612#124—141no—
613#123—142no—
614#123—141no—
615C22⋊Q8—71no—
616C22⋊Q8—71no—
617C22⋊Q8—142no—
618C22⋊Q8—141no—
619C22⋊Q8—141no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—71no—
625#121—71no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—142no—
635#121—142no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#120—142no—
641#120—142no—
642#120—142no—
643#120—141no—
644#120—142no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—142no—
647C4×D4—141no—
648C4×D4—142no—
649C4×D4—142no—
650C4×D4—141no—
651C4×D4—141no—
652#117—71no—
653#117—142no—
654#117—141no—
655#117—281no—
656C2×C4⋊C4—71no—
657C2×C4⋊C4—141no—
658C2×C4⋊C4—141no—
659C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—141no—
662C2×C22⋊C4—141no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4D2812yes—
666C2×C42—71no—
667C2×C42—71no—
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—74no—
671#104—142no—
672#104—142no—
673#104—142no—
674#104—142no—
675#104—281no—
676#103—141no—
677#103—141no—
678#103—141no—
679#102—141no—
680#102—141no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—22no—
685#100—41no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688#95—142no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—21no—
692C22×C7—21no—
693C22×C7—21no—
694C22×C7—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7—82no—
703C22×C7—82no—
704C22×C7C2×#12011yescharacteristic
705C22×C7D4211yescharacteristic
706C22×C7#54611yescharacteristic
707C2×D7—22no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—41no—
710C2×D7—41no—
711C2×D7—41no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—41no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—84no—
717C2×D7—82no—
718C2×D7—82no—
719C2×D7—81no—
720C2×D7—81no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—164no—
723C4×C7—21no—
724C4×C7—21no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7C2×#12111yescharacteristic
727C4×C7#53411yescharacteristic
728C4×C7D4211yescharacteristic
729C4×C7#54611yescharacteristic
730Dic7—22no—
731Dic7—42no—
732Dic7—41no—
733Dic7—41no—
734Dic7—41no—
735Dic7—41no—
736Dic7—81no—
737Dic7—81no—
738C24—142no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24C2×D2812yes—
742C24C2×D2811yescharacteristic
743#41—72no—
744#41—72no—
745#41—142no—
746#41—142no—
747#41—141no—
748#41—141no—
749#41—141no—
750#41—141no—
751#41—141no—
752#41—141no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—282no—
758#41—282no—
759#41—281no—
760#41—281no—
761#41—282no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767C2×Q8—71no—
768C2×Q8—71no—
769C2×Q8—71no—
770C2×Q8—142no—
771C2×Q8—141no—
772C2×Q8—281no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—71no—
782C2×D4—71no—
783C2×D4—71no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—142no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—281no—
806C2×D4—282no—
807C2×D4—282no—
808C2×D4—284no—
809C2×D4—282no—
810C2×D4—282no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—284no—
814C2×D4—284no—
815C2×D4—281no—
816C2×D4—281no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—562no—
819C2×D4—562no—
820C2×D4—564no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—142no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—142no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—282no—
837C22×C4—282no—
838C22×C4C2×D2811yescharacteristic
839C22×C4C2×D2812yes—
840C22×C4D4×D711yescharacteristic
841C22×C4D4×D711yescharacteristic
842C22×C4D4×D711yescharacteristic
843C22×C4D4×D711yescharacteristic
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—282no—
846SD16—282no—
847SD16—282no—
848D8—282no—
849D8—282no—
850D8—282no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—42no—
859M16D4×D712yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—42no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—71no—
868C4⋊C4—71no—
869C4⋊C4—142no—
870C4⋊C4—142no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—282no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—142no—
879C22⋊C4—142no—
880C22⋊C4—142no—
881C22⋊C4—142no—
882C22⋊C4—142no—
883C22⋊C4—141no—
884C22⋊C4—141no—
885C22⋊C4—141no—
886C22⋊C4—141no—
887C22⋊C4—141no—
888C22⋊C4—282no—
889C22⋊C4—281no—
890C22⋊C4—281no—
891C22⋊C4—562no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—72no—
894C42—142no—
895C42—141no—
896C42—141no—
897C42—141no—
898C42—141no—
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—41no—
902C2×C7—41no—
903C2×C7—82no—
904C2×C7#241011yescharacteristic
905C2×C7#301911yescharacteristic
906C2×C7#302111yescharacteristic
907D7—42no—
908D7—81no—
909D7—81no—
910D7—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—141no—
921C23—141no—
922C23—141no—
923C23—282no—
924C23—282no—
925C23—282no—
926C23—282no—
927C23—284no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—561no—
932C23—562no—
933C23—562no—
934C23#644511yescharacteristic
935C23#644511yescharacteristic
936C23C22×D2811yescharacteristic
937Q8—72no—
938Q8—141no—
939Q8—141no—
940Q8—141no—
941Q8—141no—
942Q8—141no—
943Q8—282no—
944D4—44no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—72no—
950D4—82no—
951D4—142no—
952D4—142no—
953D4—141no—
954D4—141no—
955D4—141no—
956D4—141no—
957D4—141no—
958D4—282no—
959D4—282no—
960D4—284no—
961D4—282no—
962D4—282no—
963D4—284no—
964D4—281no—
965D4—281no—
966D4—281no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—281no—
971D4—281no—
972D4—562no—
973D4—561no—
974D4—562no—
975D4—562no—
976D4—568no—
977D4—562no—
978D4—562no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—141no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—141no—
995C2×C4—141no—
996C2×C4—141no—
997C2×C4—141no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—282no—
1000C2×C4—282no—
1001C2×C4—282no—
1002C2×C4—284no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—282no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—562no—
1015C2×C4#644511yescharacteristic
1016C2×C4#644511yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C2×C4#654811yescharacteristic
1021C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#655311yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—142no—
1044C22—281no—
1045C22—281no—
1046C22—281no—
1047C22—281no—
1048C22—281no—
1049C22—281no—
1050C22—281no—
1051C22—281no—
1052C22—562no—
1053C22—562no—
1054C22—564no—
1055C22—561no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—1124no—
1059C22C2×#644511yescharacteristic
1060C22D4×D2811yescharacteristic
1061C22#9024511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—142no—
1066C4—282no—
1067C4—281no—
1068C4—281no—
1069C4—281no—
1070C4—281no—
1071C4—561no—
1072C4—561no—
1073C4#9028111yescharacteristic
1074C4D7×#12111yescharacteristic
1075C4#9029611yescharacteristic
1076C4#9034511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—282no—
1083C2—561no—
1084C2—561no—
1085C2—1121no—
1086C2#1173233311yescharacteristic
1087C2#1173614511yescharacteristic
1088C2#1173616211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1900C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1900D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743017C2semidirect
2. C2×#89911C2semidirect
3. #11741217C2semidirect
4. #11740121C2semidirect
5. C2×#89519C2semidirect
6. #11736084C2semidirect
7. C7×#1900C2semidirect
8. #11727840C2semidirect
9. #11727836C2semidirect
10. #11727820C2semidirect
11. #11727720C2semidirect
12. #11726762C2semidirect
13. #11726759C2semidirect
14. #11726757C2semidirect
15. #11726731C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
21. C2×#6503C22semidirect
24. C2×#6493C22semidirect
25. C2×#6489C22semidirect
27. C2×#6471C22semidirect
28. C2×#6471C22semidirect
40. C2×C7×#100C22semidirect
41. C2×C7×#100C22semidirect
42. C7×#407C22semidirect
44. #89993C22semidirect
48. C2×#6399C22semidirect
49. C2×#6399C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. #89905C22semidirect
57. #89903C22semidirect
58. #89893C22semidirect
61. #89760C22semidirect
62. #89749C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#343C22semidirect
71. #89350C22semidirect
72. #89350C22semidirect
96. C2×#1157D4semidirect
97. C2×#1157D4semidirect
101. C22×D28D4semidirect
104. C22×Dic14D4semidirect
141. #6493D4semidirect
142. #6493D4semidirect
154. #6487D4semidirect
155. #6487D4semidirect
196. #6399D4semidirect
217. #1900D7semidirect
337. C7×M16C2×D4semidirect
376. C4×Dic7C2×D4semidirect
388. C22×M16C2×D7semidirect
428. C2×#100C2×D7semidirect
429. C2×#100C2×D7semidirect
430. #407C2×D7semidirect
436. #343C2×D7semidirect
437. #343C2×D7semidirect
859. M16D4×D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
C2×#899112
#117412172
#117401212
C2×#895192
#117360842
C7×#19002
#117278402
#117278362
#117278202
#117277202
#117267622
#117267592
#117267572
#117267312
#244687