Finite Group Databasebeta

← #13392017

Subgroups — #13392017

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#550—21no—
19C7×#548—21no—
20C7×#546—21no—
21C7×#546—22no—
22C7×D42—22no—
23C7×D42—21no—
24C7×#537—21no—
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#535—21no—
27C7×#535C2211yescharacteristic
28C7×#525—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×#121—21no—
31C2×C7×#121C2211yescharacteristic
32C7×#520C2211yescharacteristic
33C2×#6512C2211yescharacteristic
34C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
40#90013—24no—
41#90010—21no—
42#90010—21no—
43#90008—24no—
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50#90004C2211yescharacteristic
51#90004C2211yescharacteristic, complemented
52#90004C2211yescharacteristic, complemented
53#89999—21no—
54#89995—22no—
55#89993C2211yescharacteristic, complemented
56#89989—21no—
57C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
59#89979C2211yescharacteristic, complemented
60#89821—21no—
61#89820—21no—
62#89811—21no—
63#89810—21no—
64#89773C2211yescharacteristic, complemented
65#89767C2211yescharacteristic, complemented
66#89760C2211yescharacteristic, complemented
67#89749C2211yescharacteristic, complemented
68#89733—22no—
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—22no—
83C2×C7×#41—22no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41—41no—
86C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
87C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C2×C7×#41C2311yescharacteristic
91C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—22no—
94C22×C7×D4—22no—
95C22×C7×D4—21no—
96C22×C7×D4—21no—
97C22×C7×D4D412yes—
98C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
99C22×C7×D4C2311yescharacteristic
100C23×C4×C7—21no—
101C23×C4×C7C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D7—21no—
103C22×C22⋊D7—22no—
104C22×D28C2311yescharacteristic
105C7×#127—22no—
106C7×#127—21no—
107C7×#124—22no—
108C7×#124—21no—
109C7×#123—22no—
110C7×#123—21no—
111C7×C22⋊Q8—22no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
115C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116C7×#121—22no—
117C7×#121—22no—
118C7×#121—22no—
119C7×#121—22no—
120C7×#121—22no—
121C7×#121—21no—
122C7×#121—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—21no—
126C7×#121—21no—
127C7×#121—22no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121D411yescharacteristic, complemented
131C7×#121D411yescharacteristic, complemented
132C7×#120—22no—
133C7×#120—22no—
134C7×#120—22no—
135C7×#120—21no—
136C7×#120—22no—
137C4×C7×Q8—21no—
138C4×C7×D4—22no—
139C4×C7×D4—22no—
140C4×C7×D4—21no—
141C4×C7×D4—22no—
142C4×C7×D4—21no—
143C4×C7×D4—21no—
144C7×#117—21no—
145C7×#117C2311yescharacteristic
146C2×C7×C4⋊C4—21no—
147C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C7×C22⋊C4—22no—
149C2×C7×C22⋊C4D412yes—
150C2×C22⋊Dic7—21no—
151C2×C22⋊Dic7—22no—
152#6512—22no—
153#6512—22no—
154#6512—22no—
155#6512—41no—
156#6512—41no—
157#6512—41no—
158C2×#1143—21no—
159C2×#1143—21no—
160C2×#1143—21no—
161#6503—22no—
162#6503—41no—
163C2×#1141—21no—
164C2×#1141—21no—
165C2×#1141—21no—
166#6493—21no—
167#6493—21no—
168#6493—21no—
169#6493—21no—
170C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
172#6489—22no—
173#6489—41no—
174C2×C4⋊Dic7—21no—
175C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×#1136—21no—
179C2×#1136—22no—
180C2×#1136—41no—
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C2×#1136C2311yescharacteristic
185C22×C7⋊C8—21no—
186#6411—22no—
187#6411—22no—
188#6411—22no—
189#6411—22no—
190#6411—41no—
191#6411D414yescomplemented
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194#6409—21no—
195#6407—22no—
196#6407—41no—
197#6406—21no—
198#6406—21no—
199#6406—21no—
200C7⋊#95—22no—
201C22⋊(C7⋊C8)—21no—
202C22⋊(C7⋊C8)—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3488D711yescharacteristic, complemented
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2619—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—22no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D412yes—
225C24×C7C2×D411yescharacteristic
226C23×D7—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—22no—
230C7×#41—22no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C7×#41—21no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41—41no—
242C7×#41—41no—
243C7×#41—42no—
244C7×#41—42no—
245C7×#41—42no—
246C7×#41—42no—
247C7×#41—42no—
248C7×#41—42no—
249C7×#41C2×D412yes—
250C7×#41#4112yes—
251C2×C7×Q8—21no—
252C2×C7×Q8—22no—
253C2×C7×Q8—41no—
254C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—22no—
259C2×C7×D4—22no—
260C2×C7×D4—22no—
261C2×C7×D4—22no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—21no—
267C2×C7×D4—22no—
268C2×C7×D4—22no—
269C2×C7×D4—22no—
270C2×C7×D4—21no—
271C2×C7×D4—22no—
272C2×C7×D4—21no—
273C2×C7×D4—21no—
274C2×C7×D4—21no—
275C2×C7×D4—21no—
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—21no—
279C2×C7×D4—41no—
280C2×C7×D4—42no—
281C2×C7×D4—42no—
282C2×C7×D4—42no—
283C2×C7×D4—42no—
284C2×C7×D4—44no—
285C2×C7×D4—44no—
286C2×C7×D4—42no—
287C2×C7×D4—42no—
288C2×C7×D4—82no—
289C2×C7×D4—84no—
290C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
291C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
292C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—22no—
299C22×C4×C7—21no—
300C22×C4×C7—22no—
301C22×C4×C7—21no—
302C22×C4×C7—21no—
303C22×C4×C7—21no—
304C22×C4×C7—21no—
305C22×C4×C7—42no—
306C22×C4×C7—42no—
307C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C7C2×D412yes—
313C22×C4×C7C2411yescharacteristic
314C2×C22⋊D7—44no—
315C2×C22⋊D7—41no—
316C2×C22⋊D7—41no—
317C2×C22⋊D7—82no—
318C2×C22⋊D7—82no—
319C2×C22⋊D7—82no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C2×D28—21no—
324C2×D28—21no—
325C2×D28—21no—
326C2×D28—21no—
327C2×D28—21no—
328C2×D28—21no—
329C7×C4⋊C4—22no—
330C7×C4⋊C4—22no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4—21no—
335C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C7×C22⋊C4—22no—
338C7×C22⋊C4—22no—
339C7×C22⋊C4—22no—
340C7×C22⋊C4—22no—
341C7×C22⋊C4—22no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—21no—
346C7×C22⋊C4—22no—
347C7×C22⋊C4—22no—
348C7×C22⋊C4—21no—
349C42×C7—22no—
350C42×C7—21no—
351C22⋊Dic7—42no—
352C22⋊Dic7—82no—
353#1143—42no—
354#1143—42no—
355#1143—42no—
356#1141—42no—
357#1141—42no—
358#1141—42no—
359(C2×D7)⋊C4—41no—
360(C2×D7)⋊C4—41no—
361(C2×D7)⋊C4—82no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—42no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7C2×D412yescomplemented
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—42no—
377#1136C2×D412yescomplemented
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381C2×C7⋊C8—21no—
382C2×C7⋊C8—42no—
383C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
384C22×#41C2×D711yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C22×M16—71no—
389#550—21no—
390#548—21no—
391#546—21no—
392#546—22no—
393D42—22no—
394D42—21no—
395#537—21no—
396#537C2×D711yescharacteristic
397#535—21no—
398#535C2×D711yescharacteristic
399C2×#127—71no—
400#525—21no—
401#525C2×D711yescharacteristic
402C2×#121—21no—
403C2×#121—71no—
404C2×#121C2×D711yescharacteristic
405#520C2×D711yescharacteristic
406C2×#117—71no—
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417—71no—
427#417—71no—
428C2×#100—71no—
429C2×#100—71no—
430#407—71no—
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390—71no—
435#382—71no—
436#343—71no—
437#343—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—21no—
445C23×C7—21no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—42no—
452C23×C7—44no—
453C23×C7—42no—
454C23×C7—42no—
455C23×C7—81no—
456C23×C7—82no—
457C23×C7—82no—
458C23×C7#12011yescharacteristic
459C23×C7#12011yescharacteristic
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C22×D7—42no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×Q8—21no—
469C7×Q8—21no—
470C7×Q8—21no—
471C7×Q8—42no—
472C7×Q8#12112yes—
473C7×D4—22no—
474C7×D4—22no—
475C7×D4—21no—
476C7×D4—21no—
477C7×D4—21no—
478C7×D4—21no—
479C7×D4—21no—
480C7×D4—42no—
481C7×D4—42no—
482C7×D4—44no—
483C7×D4—42no—
484C7×D4—44no—
485C7×D4—44no—
486C7×D4—42no—
487C7×D4—41no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—41no—
490C7×D4—41no—
491C7×D4—41no—
492C7×D4—41no—
493C7×D4—41no—
494C7×D4—41no—
495C7×D4—81no—
496C7×D4—82no—
497C7×D4—82no—
498C7×D4—82no—
499C7×D4—82no—
500C7×D4#12112yes—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—21no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—21no—
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—21no—
507C2×C4×C7—21no—
508C2×C4×C7—21no—
509C2×C4×C7—21no—
510C2×C4×C7—22no—
511C2×C4×C7—21no—
512C2×C4×C7—21no—
513C2×C4×C7—22no—
514C2×C4×C7—21no—
515C2×C4×C7—22no—
516C2×C4×C7—21no—
517C2×C4×C7—21no—
518C2×C4×C7—21no—
519C2×C4×C7—42no—
520C2×C4×C7—42no—
521C2×C4×C7—42no—
522C2×C4×C7—44no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—42no—
528C2×C4×C7—82no—
529C2×C4×C7#12011yescharacteristic
530C2×C4×C7#12011yescharacteristic
531C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
535C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22⋊D7—88no—
538C22⋊D7—82no—
539C22⋊D7—82no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—42no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548D28—41no—
549D28—41no—
550D28—41no—
551D28—41no—
552C7⋊C8—22no—
553C7⋊C8—41no—
554C7⋊C8—41no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—22no—
558H(5,𝔽2)—41no—
559H(5,𝔽2)—41no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
569C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
570C2×#41C22×D711yescharacteristic
571C2×#41C22×D711yescharacteristic
572C2×#41C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
574C22×D4—21no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—71no—
580C22×D4—141no—
581C22×D4—142no—
582C22×D4C22⋊D712yes—
583C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
584C22×D4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4—21no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—142no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—141no—
594C2×SD16—141no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—141no—
597C2×D8—141no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—71no—
600C2×M16—71no—
601C2×M16—71no—
602C2×M16—71no—
603C2×M16—141no—
604C2×M16—142no—
605C2×M16—281no—
606C22×C8—141no—
607#127—22no—
608#127—21no—
609#127—142no—
610#127—281no—
611#124—22no—
612#124—21no—
613#123—22no—
614#123—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
619C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
639#121C22⋊D711yescharacteristic, complemented
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—21no—
644#120—22no—
645C4×Q8—21no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652#117—21no—
653#117—142no—
654#117—281no—
655#117C22×D711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—71no—
658C2×C4⋊C4—141no—
659C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—141no—
662C2×C22⋊C4—141no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
666C2×C42—71no—
667C2×C42—71no—
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—74no—
671#104—142no—
672#104—142no—
673#104—142no—
674#104—142no—
675#104—281no—
676#103—141no—
677#103—141no—
678#103—141no—
679#102—141no—
680#102—141no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—142no—
685#100—281no—
686C22⋊C8—141no—
687C22⋊C8—141no—
688#95—142no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—21no—
692C22×C7—21no—
693C22×C7—22no—
694C22×C7—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—41no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—41no—
705C22×C7—41no—
706C22×C7—41no—
707C22×C7—42no—
708C22×C7—41no—
709C22×C7—81no—
710C22×C7—81no—
711C22×C7—82no—
712C22×C7—82no—
713C22×C7—84no—
714C22×C7—164no—
715C22×C7C2×#12011yescharacteristic
716C22×C7D4211yescharacteristic
717C22×C7#54611yescharacteristic
718C2×D7—82no—
719C2×D7—82no—
720C2×D7—81no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—81no—
723C4×C7—21no—
724C4×C7—21no—
725C4×C7—22no—
726C4×C7—41no—
727C4×C7—41no—
728C4×C7—42no—
729C4×C7—41no—
730C4×C7—41no—
731C4×C7C2×#12111yescharacteristic
732C4×C7#53411yescharacteristic
733C4×C7D4211yescharacteristic
734C4×C7#54611yescharacteristic
735Dic7—42no—
736Dic7—81no—
737Dic7—81no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24—141no—
741C24C2×C22⋊D712yes—
742C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41D4×D712yes—
766#41#115912yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
771C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—284no—
813C2×D4—281no—
814C2×D4—281no—
815C2×D4—562no—
816C2×D4—562no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
819C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊D712yes—
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—282no—
846SD16—282no—
847SD16—282no—
848D8—282no—
849D8—282no—
850D8—282no—
851M16—72no—
852M16—141no—
853M16—141no—
854M16—141no—
855M16—141no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—141no—
859M16—282no—
860C2×C8—141no—
861C2×C8—141no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—282no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—282no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—282no—
889C22⋊C4—281no—
890C22⋊C4—281no—
891C22⋊C4—562no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—72no—
896C42—141no—
897C42—141no—
898C42—141no—
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—41no—
902C2×C7—41no—
903C2×C7—42no—
904C2×C7—81no—
905C2×C7—82no—
906C2×C7—81no—
907C2×C7#241011yescharacteristic
908C2×C7#301911yescharacteristic
909C2×C7#302111yescharacteristic
910D7—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—44no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—81no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—282no—
930C23—282no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23#651611yescharacteristic
935C23#651611yescharacteristic
936C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—42no—
943Q8#650212yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—42no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—81no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—281no—
972D4—281no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—568no—
976D4—562no—
977D4—562no—
978D4#650212yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—282no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4#651611yescharacteristic
1016C2×C4#651611yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1018C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1019C2×C4#654811yescharacteristic
1020C2×C4#654811yescharacteristic
1021C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1023C8—142no—
1024C8—281no—
1025C8—281no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—562no—
1055C22—562no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—561no—
1059C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1060C22#9049711yescharacteristic
1061C22C2×#651611yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—282no—
1071C4—561no—
1072C4—561no—
1073C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1074C4C2×#650211yescharacteristic
1075C4#9049511yescharacteristic
1076C4#9049711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—1121no—
1086C2#1174149311yescharacteristic
1087C2#1174154911yescharacteristic
1088C2#1174156711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3488C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3488D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3488C2semidirect
2. C2×#90013C2semidirect
3. #11741527C2semidirect
4. C2×#90008C2semidirect
5. #11740369C2semidirect
6. #11740121C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729633C2semidirect
9. #11729631C2semidirect
10. #11729610C2semidirect
11. #11729606C2semidirect
12. #11729466C2semidirect
13. #11729437C2semidirect
14. #11729421C2semidirect
15. #11729419C2semidirect
34. C2×#6512C22semidirect
35. C2×#6512C22semidirect
36. C2×#6503C22semidirect
37. C2×#6493C22semidirect
38. C2×#6489C22semidirect
39. C22×#1136C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
51. #90004C22semidirect
52. #90004C22semidirect
55. #89993C22semidirect
57. C2×#6407C22semidirect
58. C2×#6407C22semidirect
59. #89979C22semidirect
64. #89773C22semidirect
65. #89767C22semidirect
66. #89760C22semidirect
67. #89749C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89327C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89325C22semidirect
86. C2×C7×#41D4semidirect
87. C2×C7×#41D4semidirect
91. C22×C7×Q8D4semidirect
98. C22×C7×D4D4semidirect
114. C7×C22⋊Q8D4semidirect
115. C7×C22⋊Q8D4semidirect
130. C7×#121D4semidirect
131. C7×#121D4semidirect
191. #6411D4semidirect
207. #3488D7semidirect
368. C4×Dic7C2×D4semidirect
377. #1136C2×D4semidirect
568. C2×#41C22⋊D7semidirect
569. C2×#41C22⋊D7semidirect
573. C22×Q8C22⋊D7semidirect
583. C22×D4C22⋊D7semidirect
618. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
638. #121C22⋊D7semidirect
639. #121C22⋊D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34882
C2×#900132
#117415272
C2×#900082
#117403692
#117401212
#117298942
#117296332
#117296312
#117296102
#117296062
#117294662
#117294372
#117294212
#117294192
#244687