Finite Group Databasebeta

← #13392018

Subgroups — #13392018

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90521C2211yescharacteristic
20#90519C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#90324—21no—
26#90321—21no—
27#90320—21no—
28#90318—21no—
29#90301—22no—
30#90300—21no—
31#90300—22no—
32#90298—21no—
33D7×#121—21no—
34#90290—21no—
35C2×#6458C2211yescharacteristic
36C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
37#90195C2211yescharacteristic
38C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48#89903C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
51#89898C2211yescharacteristic, complemented
52#89760C2211yescharacteristic, complemented
53#89760C2211yescharacteristic, complemented
54#89738C2211yescharacteristic
55#89736C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6379C2211yescharacteristic
57#89594—24no—
58#89593—24no—
59#89584—21no—
60#89583—21no—
61#89579—21no—
62#89578—21no—
63#89554—21no—
64#89553—21no—
65#89547—21no—
66#89545—21no—
67#89444—22no—
68#89443—22no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76#6553—22no—
77#6553—22no—
78#6553—41no—
79#6553—41no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—41no—
83D7×#41—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28—21no—
98C22×D28—22no—
99C22×D28—21no—
100C22×D28D412yes—
101C22×D28C2311yescharacteristic
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—22no—
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C7C2311yescharacteristic
115#6512—22no—
116#6512—41no—
117#6512—41no—
118#6512—41no—
119#6510—21no—
120#6509D411yescharacteristic, complemented
121#6509D411yescharacteristic, complemented
122C2×#1143—21no—
123C2×#1143—21no—
124#6503—22no—
125#6503—21no—
126#6502—22no—
127#6501D411yescharacteristic, complemented
128#6501D411yescharacteristic, complemented
129#6500—22no—
130#6500—21no—
131#6500—22no—
132#6498—21no—
133C2×#1141—21no—
134C2×#1141—21no—
135#6493—21no—
136#6493—21no—
137C4×C22⋊D7—22no—
138C4×C22⋊D7—21no—
139C4×C22⋊D7—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
145#6489C2311yescharacteristic
146C2×Dic7⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150#6471—22no—
151#6471—22no—
152D7×M16—22no—
153D7×M16—41no—
154C2×D56—21no—
155C2×#1132—21no—
156C2×#1131—21no—
157C2×C8×D7—21no—
158#6459—22no—
159#6458—22no—
160#6458—21no—
161#6458—21no—
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6457—22no—
169#6456—22no—
170#6456—21no—
171#6455—21no—
172D7×C4⋊C4—21no—
173#6450—21no—
174#6448—22no—
175#6447—22no—
176#6447—22no—
177#6447—22no—
178#6445—22no—
179#6445—22no—
180(C22⋊D7)⋊C4—22no—
181D7×C22⋊C4—22no—
182#6437—22no—
183#6437—41no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—22no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192C7×#95—22no—
193#6411—22no—
194#6411—41no—
195#6399—22no—
196#6397—22no—
197#6397—41no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6379D414yescomplemented
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2619—71no—
213#2040D711yescharacteristic, complemented
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C23×D7—22no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C2×D412yes—
226C23×D7C2×D411yescharacteristic
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—22no—
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259#1161—22no—
260#1161—41no—
261#1161—42no—
262#1161—42no—
263Q8×D7—22no—
264Q8×D7—41no—
265#1159—22no—
266#1159—41no—
267#1159—42no—
268#1159—42no—
269D4×D7—22no—
270D4×D7—41no—
271D4×D7—42no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—42no—
275D4×D7—44no—
276D4×D7—44no—
277D4×D7—84no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284#1157C2×D412yes—
285#1157#4112yes—
286C2×D28—22no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—22no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—42no—
303C2×D28—42no—
304C2×D28—44no—
305C2×D28—41no—
306C2×D28—41no—
307C2×D28—82no—
308C2×D28—82no—
309C2×D28—82no—
310C2×D28—82no—
311C2×D28C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—22no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—22no—
321C2×C4×D7—42no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic14—21no—
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C7×M16—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C7×C4⋊C4—22no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4—21no—
338C7×C4⋊C4—21no—
339C7×C4⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—22no—
341C7×C22⋊C4—22no—
342C42×C7—21no—
343C42×C7C2×D412yescomplemented
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—21no—
347#1143—42no—
348#1143—42no—
349#1141—42no—
350#1141—42no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—42no—
359(C2×D7)⋊C4—41no—
360(C2×D7)⋊C4—41no—
361(C2×D7)⋊C4—82no—
362(C2×D7)⋊C4—82no—
363C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—42no—
369C4×Dic7—22no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136C2×D412yescomplemented
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379D56—42no—
380#1132—42no—
381#1131—42no—
382C8×D7—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—71no—
384C22×#41—71no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C22×M16—71no—
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—142no—
392#546—141no—
393D42—141no—
394D42—142no—
395#537—141no—
396#537C2×D711yescharacteristic
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127—71no—
400#525—71no—
401#525—141no—
402C2×#121—71no—
403C2×#121—71no—
404C2×#121—141no—
405#520—71no—
406C2×#117—71no—
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
423C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417C2×D711yescharacteristic, complemented
427#417C2×D711yescharacteristic, complemented
428C2×#100—71no—
429C2×#100—71no—
430#407—71no—
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390—71no—
435#382C2×D711yescharacteristic, complemented
436#343—71no—
437#343C2×D711yescharacteristic, complemented
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C22×D7—21no—
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—44no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—42no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—81no—
462C22×D7—82no—
463C22×D7—82no—
464C22×D7#12011yescharacteristic
465C22×D7#12011yescharacteristic
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×Q8—21no—
469C7×Q8—21no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—82no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—42no—
490C2×C4×C7—42no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
496C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22⋊D7—22no—
499C22⋊D7—22no—
500C22⋊D7—42no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—44no—
503C22⋊D7—42no—
504C22⋊D7—81no—
505C22⋊D7—82no—
506C22⋊D7—82no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—42no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7#12011yescharacteristic
517C2×Dic7#12011yescharacteristic
518D28—21no—
519D28—42no—
520D28—44no—
521D28—44no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—41no—
525D28—41no—
526D28—41no—
527D28—41no—
528D28—41no—
529D28—41no—
530D28—82no—
531D28—88no—
532D28—82no—
533D28—82no—
534D28#12112yes—
535C4×D7—21no—
536C4×D7—21no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—21no—
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—22no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—22no—
545C4×D7—42no—
546C4×D7—42no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—82no—
549Dic14—21no—
550Dic14—42no—
551Dic14#12112yes—
552C7×C8—41no—
553C7×C8—41no—
554C7⋊C8—22no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—142no—
557H(5,𝔽2)—142no—
558H(5,𝔽2)—281no—
559H(5,𝔽2)—281no—
560C2×#41—71no—
561C2×#41—71no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—141no—
564C2×#41—141no—
565C2×#41—141no—
566C2×#41—141no—
567C2×#41—142no—
568C2×#41—142no—
569C2×#41—281no—
570C2×#41—281no—
571C2×#41C22×D711yescharacteristic
572C2×#41C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8—71no—
574C22×D4—71no—
575C22×D4—72no—
576C22×D4—71no—
577C22×D4—71no—
578C22×D4—141no—
579C22×D4—141no—
580C22×D4—142no—
581C22×D4—141no—
582C22×D4—142no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—141no—
585C23×C4—71no—
586C23×C4—141no—
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—142no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—141no—
594C2×SD16—141no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—141no—
597C2×D8—141no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—71no—
600C2×M16—71no—
601C2×M16—141no—
602C2×M16—142no—
603C2×M16—281no—
604C2×M16C22×D711yescharacteristic
605C2×M16C22×D711yescharacteristic
606C22×C8—141no—
607#127—142no—
608#127—141no—
609#127—142no—
610#127—281no—
611#124—142no—
612#124—141no—
613#123—142no—
614#123—141no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—71no—
618C22⋊Q8—71no—
619C22⋊Q8—142no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—22no—
623#121—71no—
624#121—71no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—142no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—142no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#120—142no—
641#120—142no—
642#120—141no—
643#120—142no—
644#120—142no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—142no—
647C4×D4—141no—
648C4×D4—142no—
649C4×D4—141no—
650C4×D4—141no—
651C4×D4—142no—
652#117—71no—
653#117—141no—
654#117—142no—
655#117—281no—
656C2×C4⋊C4—141no—
657C2×C4⋊C4—141no—
658C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—72no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—141no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C42—71no—
667C2×C42C22×D711yescharacteristic
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—22no—
671#104—22no—
672#104—74no—
673#104—142no—
674#104—142no—
675#104—281no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—141no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—142no—
685#100—281no—
686C22⋊C8—141no—
687C22⋊C8—141no—
688#95—22no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—41no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7C2×#12011yescharacteristic
698C22×C7D4211yescharacteristic
699C22×C7#54611yescharacteristic
700C2×D7—21no—
701C2×D7—21no—
702C2×D7—22no—
703C2×D7—21no—
704C2×D7—21no—
705C2×D7—21no—
706C2×D7—21no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—81no—
714C2×D7—84no—
715C2×D7—82no—
716C2×D7—82no—
717C2×D7—82no—
718C2×D7—82no—
719C2×D7—81no—
720C2×D7—81no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—164no—
723C4×C7—42no—
724C4×C7—41no—
725C4×C7—41no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—81no—
728C4×C7C2×#12111yescharacteristic
729C4×C7#53411yescharacteristic
730C4×C7D4211yescharacteristic
731C4×C7#54611yescharacteristic
732Dic7—22no—
733Dic7—21no—
734Dic7—21no—
735Dic7—41no—
736Dic7—41no—
737Dic7—81no—
738C24—71no—
739C24—72no—
740C24—141no—
741C24—142no—
742C24—141no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—72no—
752#41—72no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—142no—
756#41—142no—
757#41—282no—
758#41—282no—
759#41—282no—
760#41—282no—
761#41—281no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—281no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767C2×Q8—71no—
768C2×Q8—141no—
769C2×Q8—142no—
770C2×Q8—281no—
771C2×Q8D4×D711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—141no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—284no—
803C2×D4—282no—
804C2×D4—282no—
805C2×D4—281no—
806C2×D4—281no—
807C2×D4—281no—
808C2×D4—282no—
809C2×D4—282no—
810C2×D4—282no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—284no—
813C2×D4—284no—
814C2×D4—562no—
815C2×D4—562no—
816C2×D4—562no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—564no—
819C2×D4D4×D711yescharacteristic
820C2×D4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—71no—
826C22×C4—71no—
827C22×C4—71no—
828C22×C4—71no—
829C22×C4—71no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—142no—
833C22×C4—142no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—282no—
842C22×C4—282no—
843C22×C4D4×D712yes—
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—282no—
846SD16—282no—
847SD16—282no—
848D8—282no—
849D8—282no—
850D8—282no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—72no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—141no—
859M16—282no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—282no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—71no—
871C4⋊C4—71no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—142no—
875C4⋊C4—282no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—142no—
879C22⋊C4—142no—
880C22⋊C4—141no—
881C22⋊C4—141no—
882C22⋊C4—142no—
883C22⋊C4—142no—
884C22⋊C4—142no—
885C22⋊C4—141no—
886C22⋊C4—141no—
887C22⋊C4—141no—
888C22⋊C4—282no—
889C22⋊C4—281no—
890C22⋊C4—281no—
891C22⋊C4—562no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—21no—
894C42—142no—
895C42—141no—
896C42—141no—
897C42—141no—
898C42D4×D712yescomplemented
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—81no—
902C2×C7—81no—
903C2×C7#241011yescharacteristic
904C2×C7#301911yescharacteristic
905C2×C7#302111yescharacteristic
906D7—41no—
907D7—41no—
908D7—42no—
909D7—82no—
910D7—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—71no—
914C23—71no—
915C23—141no—
916C23—141no—
917C23—141no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—282no—
924C23—282no—
925C23—282no—
926C23—282no—
927C23—282no—
928C23—282no—
929C23—284no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—561no—
934C23—562no—
935C23—562no—
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—72no—
942Q8—141no—
943Q8—282no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—72no—
953D4—82no—
954D4—142no—
955D4—142no—
956D4—141no—
957D4—282no—
958D4—284no—
959D4—284no—
960D4—282no—
961D4—282no—
962D4—284no—
963D4—282no—
964D4—281no—
965D4—281no—
966D4—281no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—281no—
971D4—281no—
972D4—562no—
973D4—568no—
974D4—562no—
975D4—562no—
976D4—561no—
977D4—562no—
978D4—562no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—71no—
993C2×C4—71no—
994C2×C4—141no—
995C2×C4—141no—
996C2×C4—141no—
997C2×C4—141no—
998C2×C4—141no—
999C2×C4—141no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—282no—
1010C2×C4—282no—
1011C2×C4—284no—
1012C2×C4—282no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—562no—
1017C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1021C2×C4#655311yescharacteristic
1022C2×C4#655311yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—142no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—141no—
1037C22—141no—
1038C22—142no—
1039C22—141no—
1040C22—141no—
1041C22—141no—
1042C22—141no—
1043C22—281no—
1044C22—281no—
1045C22—282no—
1046C22—282no—
1047C22—282no—
1048C22—561no—
1049C22—561no—
1050C22—562no—
1051C22—562no—
1052C22—562no—
1053C22—562no—
1054C22—564no—
1055C22—561no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—1124no—
1059C22D7×#12011yescharacteristic
1060C22#9030011yescharacteristic
1061C22#9036711yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—141no—
1068C4—141no—
1069C4—142no—
1070C4—281no—
1071C4—281no—
1072C4—561no—
1073C4D7×#12111yescharacteristic
1074C4#9030011yescharacteristic
1075C4#9034411yescharacteristic
1076C4#9034511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—281no—
1082C2—281no—
1083C2—282no—
1084C2—562no—
1085C2—1121no—
1086C2#1173455311yescharacteristic
1087C2#1173773111yescharacteristic
1088C2#1173773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2040C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2040D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743447C2semidirect
2. C2×#89594C2semidirect
3. C2×#89593C2semidirect
4. #11736333C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11731689C2semidirect
7. C7×#2040C2semidirect
8. #11729633C2semidirect
9. #11728139C2semidirect
10. #11728137C2semidirect
11. #11728060C2semidirect
12. #11728059C2semidirect
13. #11727316C2semidirect
14. #11726759C2semidirect
15. #11726746C2semidirect
21. C2×#6512C22semidirect
22. C2×#6512C22semidirect
24. C2×D7×M16C22semidirect
36. C2×#6458C22semidirect
38. C2×#6437C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#417C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C7×#382C22semidirect
45. C2×#6411C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
48. #89903C22semidirect
49. C2×#6397C22semidirect
50. C2×#6397C22semidirect
51. #89898C22semidirect
52. #89760C22semidirect
53. #89760C22semidirect
55. #89736C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89318C22semidirect
85. C2×#1161D4semidirect
86. C2×Q8×D7D4semidirect
88. C2×#1159D4semidirect
93. C2×D4×D7D4semidirect
120. #6509D4semidirect
121. #6509D4semidirect
127. #6501D4semidirect
128. #6501D4semidirect
206. #6379D4semidirect
213. #2040D7semidirect
343. C42×C7C2×D4semidirect
376. #1136C2×D4semidirect
422. C2×#104C2×D7semidirect
423. C2×#104C2×D7semidirect
426. #417C2×D7semidirect
427. #417C2×D7semidirect
435. #382C2×D7semidirect
437. #343C2×D7semidirect
898. C42D4×D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434472
C2×#895942
C2×#895932
#117363332
#117363292
#117316892
C7×#20402
#117296332
#117281392
#117281372
#117280602
#117280592
#117273162
#117267592
#117267462
#244687