Finite Group Databasebeta

← #13392019

Subgroups — #13392019

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#90525—21no—
22#90524—21no—
23#90524C2211yescharacteristic
24#90521—21no—
25#90521C2211yescharacteristic
26#90520—21no—
27#90520—22no—
28#90518C2211yescharacteristic
29#90508—21no—
30C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
31D4×C22⋊D7—21no—
32D4×C22⋊D7—22no—
33C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
34#90482—21no—
35#90482C2211yescharacteristic
36C2×#6493—21no—
37C2×#6493C2211yescharacteristic
38C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#449—21no—
41C7×#449—21no—
42C7×#448—21no—
43C7×#447—21no—
44C7×#417C2211yescharacteristic
45C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#90008—24no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52#89995—22no—
53#89993C2211yescharacteristic, complemented
54#89987C2211yescharacteristic, complemented
55#89970—24no—
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
60#89814—21no—
61#89813—21no—
62#89811—21no—
63#89810—21no—
64#89760C2211yescharacteristic, complemented
65#89749C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic, complemented
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89733—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
81C2×C7×#41D411yescharacteristic, complemented
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C22×C7×D4—21no—
86C22×C7×D4—21no—
87C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
88C22×C7×D4C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7—21no—
90C23×C4×C7C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7D412yes—
94#6553—22no—
95#6553—22no—
96#6553—41no—
97#6553—41no—
98C2×#1161—21no—
99C2×D4×D7—22no—
100C2×D4×D7—21no—
101C2×#1157—21no—
102C2×#1157C2311yescharacteristic
103C22×D28—21no—
104C22×D28C2311yescharacteristic
105C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×D8—21no—
112C2×C7×D8—21no—
113C2×C7×M16C2311yescharacteristic
114C2×C7×M16C2311yescharacteristic
115C7×#121—21no—
116C7×#121—21no—
117C7×#121—21no—
118C7×#121—21no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121#6516—22no—
122#6516—21no—
123C2×C22⋊Dic7—21no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125#6510—22no—
126#6510—21no—
127#6509—22no—
128#6509—21no—
129Q8×Dic7—21no—
130#6503—22no—
131#6503—21no—
132#6503—22no—
133#6503—41no—
134#6502—22no—
135#6502—22no—
136#6502—22no—
137#6501—22no—
138#6501—21no—
139#6500—22no—
140#6500—22no—
141#6500—22no—
142D4×Dic7—21no—
143D4×Dic7—22no—
144C2×#1142—21no—
145#6495—22no—
146#6495—41no—
147C2×#1141—21no—
148#6493—22no—
149#6493—22no—
150#6493—21no—
151#6493—21no—
152#6493—21no—
153#6493—21no—
154#6493—21no—
155#6493—21no—
156#6493—21no—
157#6493D411yescharacteristic, complemented
158#6493D411yescharacteristic, complemented
159#6492—22no—
160#6492—21no—
161C4×C22⋊D7—22no—
162C4×C22⋊D7—22no—
163C4×C22⋊D7—21no—
164C4×C22⋊D7—21no—
165C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
168#6489—21no—
169#6489—22no—
170#6489—41no—
171#6489C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic7—21no—
173C2×C4⋊Dic7—21no—
174C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
175#6487—21no—
176#6487D411yescharacteristic, complemented
177#6487D411yescharacteristic, complemented
178C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
180C2×#1136—21no—
181C2×#1136—22no—
182C2×#1136—41no—
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C2×#1136C2311yescharacteristic
185C22×C7⋊C8—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×C22⋊C8—21no—
191C7×C22⋊C8—21no—
192#6411—22no—
193#6411—22no—
194#6411—22no—
195#6411D414yescomplemented
196#6406—21no—
197#6406—21no—
198C7⋊#95—22no—
199#6399—22no—
200#6399—41no—
201#6397—22no—
202#6397—41no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006D711yescharacteristic, complemented
211C2×#421—71no—
212#2619—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—22no—
226C23×D7C2×D412yes—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—22no—
230C7×#41—22no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—41no—
238C7×#41—41no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41—42no—
241C7×#41C2×D412yes—
242C7×#41#4112yes—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—22no—
245C2×C7×Q8—41no—
246C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—22no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—21no—
260C2×C7×D4—41no—
261C2×C7×D4—42no—
262C2×C7×D4—42no—
263C2×C7×D4—41no—
264C2×C7×D4—41no—
265C2×C7×D4—82no—
266C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
267C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—42no—
279C22×C4×C7—42no—
280C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C7C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D7—22no—
287C2×C22⋊D7—22no—
288C2×C22⋊D7—21no—
289C2×C22⋊D7—21no—
290C2×C22⋊D7—22no—
291C2×C22⋊D7—22no—
292C2×C22⋊D7—22no—
293C2×C22⋊D7—21no—
294C2×C22⋊D7—22no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—82no—
297C2×C22⋊D7—82no—
298C2×C22⋊D7—82no—
299C2×C22⋊D7—84no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—22no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304#1161—42no—
305#1161—42no—
306D4×D7—44no—
307D4×D7—44no—
308D4×D7—42no—
309D4×D7—42no—
310#1157—21no—
311#1157—21no—
312#1157—21no—
313#1157—21no—
314#1157—42no—
315#1157—42no—
316C2×D28—22no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—21no—
321C2×D28—21no—
322C2×D28—21no—
323C2×D28—42no—
324C2×D28—42no—
325C2×D28C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D7—22no—
327C2×C4×D7—21no—
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×SD16—42no—
330C7×SD16—42no—
331C7×D8—42no—
332C7×D8—42no—
333C7×M16—21no—
334C7×M16—21no—
335C7×M16—21no—
336C7×M16—21no—
337C2×C7×C8—21no—
338C2×C7×C8—21no—
339C7×C4⋊C4—21no—
340C7×C4⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—41no—
342C7×C22⋊C4—41no—
343C22⋊Dic7—22no—
344C22⋊Dic7—22no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—21no—
347C22⋊Dic7—21no—
348C22⋊Dic7—42no—
349C22⋊Dic7—82no—
350#1142—42no—
351#1141—42no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—82no—
360C4⋊Dic7—22no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—42no—
364C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
366Dic7⋊C4—22no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—21no—
369C4×Dic7—22no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7—21no—
374C4×Dic7C2×D412yescomplemented
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377#1136—21no—
378#1136—42no—
379#1136C2×D412yescomplemented
380C2×C7⋊C8—21no—
381C2×C7⋊C8—21no—
382C2×C7⋊C8—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—71no—
384C22×#41C2×D711yescharacteristic
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
388C22×M16—71no—
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—142no—
392#546—141no—
393D42—142no—
394D42—141no—
395#537—71no—
396#537—141no—
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127—71no—
400#525—71no—
401#525—141no—
402C2×#121—71no—
403C2×#121—141no—
404C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
405#520—71no—
406C2×#117—71no—
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—21no—
413#449—21no—
414#448—21no—
415#447—21no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417C2×D711yescharacteristic
427#417C2×D711yescharacteristic, complemented
428C2×#100—71no—
429C2×#100—71no—
430#407C2×D711yescharacteristic, complemented
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390—71no—
435#382—71no—
436#343—71no—
437#343—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—21no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—42no—
447C23×C7—42no—
448C23×C7—42no—
449C23×C7—42no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—81no—
454C23×C7#12011yescharacteristic
455C23×C7#12011yescharacteristic
456C23×C7C22×D411yescharacteristic
457C22×D7—22no—
458C22×D7—21no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—44no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—42no—
464C22×D7—82no—
465C22×D7—82no—
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×Q8—21no—
469C7×Q8—42no—
470C7×Q8#12112yes—
471C7×D4—22no—
472C7×D4—22no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—21no—
475C7×D4—21no—
476C7×D4—42no—
477C7×D4—42no—
478C7×D4—42no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—41no—
483C7×D4—41no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—82no—
486C7×D4—82no—
487C7×D4#12112yes—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—42no—
503C2×C4×C7—42no—
504C2×C4×C7—42no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—42no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7#12011yescharacteristic
510C2×C4×C7#12011yescharacteristic
511C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
515C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
517C22⋊D7—44no—
518C22⋊D7—44no—
519C22⋊D7—42no—
520C22⋊D7—41no—
521C22⋊D7—41no—
522C22⋊D7—81no—
523C22⋊D7—82no—
524C22⋊D7—82no—
525C22⋊D7—82no—
526C22⋊D7—82no—
527C22⋊D7—88no—
528C2×Dic7—21no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—21no—
531C2×Dic7—21no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—42no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—82no—
540D28—21no—
541D28—21no—
542D28—44no—
543D28—41no—
544D28—41no—
545D28—41no—
546D28—41no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7—41no—
549C4×D7—41no—
550Dic14—21no—
551Dic14—21no—
552C7×C8—41no—
553C7×C8—41no—
554C7⋊C8—22no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—142no—
557H(5,𝔽2)—142no—
558H(5,𝔽2)—281no—
559H(5,𝔽2)—281no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—141no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
570C2×#41C22⋊D711yescharacteristic, complemented
571C2×#41C22×D711yescharacteristic
572C2×#41C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—72no—
577C22×D4—71no—
578C22×D4—141no—
579C22×D4—142no—
580C22×D4—142no—
581C22×D4—141no—
582C22×D4—142no—
583C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
584C22×D4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4—21no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—41no—
590AGL(1,ℤ/8)—41no—
591AGL(1,ℤ/8)—142no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—71no—
600C2×M16—71no—
601C2×M16—141no—
602C2×M16—142no—
603C2×M16—281no—
604C2×M16C22×D711yescharacteristic
605C2×M16C22×D711yescharacteristic
606C22×C8—141no—
607#127—142no—
608#127—142no—
609#127—141no—
610#127—281no—
611#124—142no—
612#124—141no—
613#123—142no—
614#123—141no—
615C22⋊Q8—71no—
616C22⋊Q8—71no—
617C22⋊Q8—141no—
618C22⋊Q8—142no—
619C22⋊Q8—141no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—71no—
625#121—71no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—142no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—142no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#120—142no—
641#120—142no—
642#120—142no—
643#120—142no—
644#120—141no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—142no—
647C4×D4—142no—
648C4×D4—142no—
649C4×D4—141no—
650C4×D4—141no—
651C4×D4—141no—
652#117—71no—
653#117—142no—
654#117—141no—
655#117—281no—
656C2×C4⋊C4—71no—
657C2×C4⋊C4—141no—
658C2×C4⋊C4—141no—
659C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—72no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C42—71no—
667C2×C42—71no—
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—74no—
671#104—142no—
672#104—142no—
673#104—142no—
674#104—142no—
675#104—281no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—141no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—142no—
685#100—281no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688#95—142no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—22no—
692C22×C7—21no—
693C22×C7—21no—
694C22×C7—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—21no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—41no—
702C22×C7—41no—
703C22×C7—81no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7—82no—
706C22×C7—82no—
707C22×C7—84no—
708C22×C7—81no—
709C22×C7—81no—
710C22×C7—81no—
711C22×C7C2×#12011yescharacteristic
712C22×C7D4211yescharacteristic
713C22×C7#54611yescharacteristic
714C2×D7—41no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—82no—
721C2×D7—82no—
722C2×D7—164no—
723C4×C7—22no—
724C4×C7—21no—
725C4×C7—21no—
726C4×C7—41no—
727C4×C7—81no—
728C4×C7C2×#12111yescharacteristic
729C4×C7#53411yescharacteristic
730C4×C7D4211yescharacteristic
731C4×C7#54611yescharacteristic
732Dic7—42no—
733Dic7—41no—
734Dic7—42no—
735Dic7—41no—
736Dic7—41no—
737Dic7—81no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—72no—
741C24—142no—
742C24D4×D711yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—141no—
760#41—141no—
761#41—282no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41D4×D712yes—
766#41#115912yes—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—71no—
771C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—71no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—142no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—142no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—142no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—142no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—142no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—282no—
809C2×D4—282no—
810C2×D4—284no—
811C2×D4—284no—
812C2×D4—284no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—282no—
815C2×D4—562no—
816C2×D4—562no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—564no—
819C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—72no—
834C22×C4—142no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—142no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4D4×D711yescharacteristic
840C22×C4D4×D711yescharacteristic
841C22×C4D4×D711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—282no—
848D8—42no—
849D8—42no—
850D8—282no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—72no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—141no—
859M16—282no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—282no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—71no—
868C4⋊C4—71no—
869C4⋊C4—142no—
870C4⋊C4—142no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—282no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—142no—
879C22⋊C4—142no—
880C22⋊C4—142no—
881C22⋊C4—142no—
882C22⋊C4—142no—
883C22⋊C4—141no—
884C22⋊C4—141no—
885C22⋊C4—141no—
886C22⋊C4—142no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—141no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—282no—
891C22⋊C4—562no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—72no—
894C42—142no—
895C42—141no—
896C42—141no—
897C42—141no—
898C42—141no—
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—42no—
902C2×C7—41no—
903C2×C7—41no—
904C2×C7—81no—
905C2×C7—161no—
906C2×C7#241011yescharacteristic
907C2×C7#301911yescharacteristic
908C2×C7#302111yescharacteristic
909D7—82no—
910D7—81no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—81no—
925C23—141no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—284no—
930C23—282no—
931C23—282no—
932C23—562no—
933C23—562no—
934C23#650011yescharacteristic
935C23#650011yescharacteristic
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—42no—
941Q8—141no—
942Q8—141no—
943Q8#650212yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—141no—
961D4—141no—
962D4—284no—
963D4—284no—
964D4—284no—
965D4—282no—
966D4—281no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—281no—
971D4—281no—
972D4—561no—
973D4—562no—
974D4—562no—
975D4—562no—
976D4—562no—
977D4—568no—
978D4#650212yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—141no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—284no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—282no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—562no—
1015C2×C4#650011yescharacteristic
1016C2×C4#650011yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×#115911yescharacteristic
1020C2×C4#654811yescharacteristic
1021C2×C4#654811yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—142no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—22no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—282no—
1051C22—281no—
1052C22—281no—
1053C22—282no—
1054C22—282no—
1055C22—281no—
1056C22—562no—
1057C22—562no—
1058C22—1124no—
1059C22#9028111yescharacteristic
1060C22#9028211yescharacteristic
1061C22C2×#650011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—282no—
1068C4—282no—
1069C4—281no—
1070C4—281no—
1071C4—281no—
1072C4—561no—
1073C4#9028111yescharacteristic
1074C4#9028211yescharacteristic
1075C4C2×#650211yescharacteristic
1076C4#9049511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—562no—
1085C2—561no—
1086C2#1174005111yescharacteristic
1087C2#1174140211yescharacteristic
1088C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3006D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744343C2semidirect
2. C7×#3006C2semidirect
3. C2×#90008C2semidirect
4. C2×#89970C2semidirect
5. #11740121C2semidirect
6. #11740066C2semidirect
7. #11729852C2semidirect
8. #11729848C2semidirect
9. #11729842C2semidirect
10. #11728066C2semidirect
11. #11728060C2semidirect
12. #11728059C2semidirect
13. #11728052C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727720C2semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C7×#121C22semidirect
30. C2×#6503C22semidirect
33. C2×#6495C22semidirect
38. C2×#6489C22semidirect
39. C22×#1136C22semidirect
45. C7×#417C22semidirect
46. C7×#407C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
53. #89993C22semidirect
54. #89987C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6399C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
59. C2×#6397C22semidirect
64. #89760C22semidirect
65. #89749C22semidirect
66. #89738C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
80. C2×C7×#41D4semidirect
81. C2×C7×#41D4semidirect
84. C22×C7×Q8D4semidirect
87. C22×C7×D4D4semidirect
157. #6493D4semidirect
158. #6493D4semidirect
176. #6487D4semidirect
177. #6487D4semidirect
195. #6411D4semidirect
210. #3006D7semidirect
374. C4×Dic7C2×D4semidirect
379. #1136C2×D4semidirect
387. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
404. C2×#121C2×D7semidirect
427. #417C2×D7semidirect
430. #407C2×D7semidirect
569. C2×#41C22⋊D7semidirect
570. C2×#41C22⋊D7semidirect
573. C22×Q8C22⋊D7semidirect
583. C22×D4C22⋊D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
C7×#30062
C2×#900082
C2×#899702
#117401212
#117400662
#117298522
#117298482
#117298422
#117280662
#117280602
#117280592
#117280522
#117277392
#117277202
#244687