Finite Group Databasebeta

← #13392021

Subgroups — #13392021

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18#90525—21no—
19#90524—21no—
20#90524C2211yescharacteristic
21#90522—21no—
22#90519—21no—
23#90519C2211yescharacteristic
24#90518C2211yescharacteristic
25C2×#6512C2211yescharacteristic
26C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
27#90497—21no—
28#90497—22no—
29#90496—21no—
30#90496C2211yescharacteristic
31C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D7—22no—
33D4×C22⋊D7—21no—
34C2×#6501—21no—
35C2×#6501C2211yescharacteristic
36C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#90013—24no—
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51#89903C2211yescharacteristic, complemented
52#89898C2211yescharacteristic, complemented
53#89749C2211yescharacteristic, complemented
54#89738C2211yescharacteristic, complemented
55#89736C2211yescharacteristic, complemented
56#89732—22no—
57#89731—22no—
58#89711C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
60#89593—24no—
61#89584—21no—
62#89583—21no—
63#89579—21no—
64#89578—21no—
65#89554—21no—
66#89553—21no—
67#89547—21no—
68#89545—21no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—22no—
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7D412yes—
89D7×#41—22no—
90D7×#41—22no—
91D7×#41—41no—
92D7×#41—41no—
93C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
95C2×#1159—21no—
96C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
97C2×D4×D7—21no—
98C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
99C2×#1157—21no—
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×D28—21no—
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×C4×D7C2311yescharacteristic
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C7C2311yescharacteristic
110#6516—22no—
111#6516—22no—
112#6516—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7D412yes—
115#6512—22no—
116#6512—22no—
117#6512—22no—
118#6512—41no—
119#6509—21no—
120#6509D411yescharacteristic, complemented
121#6509D411yescharacteristic, complemented
122Q8×Dic7—21no—
123C2×#1143—21no—
124C2×#1143—21no—
125#6503—22no—
126#6503—21no—
127#6503—22no—
128#6503—41no—
129#6502—22no—
130#6502—22no—
131#6502—22no—
132#6501—22no—
133#6501—22no—
134#6501—21no—
135#6501—21no—
136#6501—21no—
137#6501—21no—
138#6501—21no—
139#6501—21no—
140#6501—21no—
141#6501D411yescharacteristic, complemented
142#6501D411yescharacteristic, complemented
143#6500—22no—
144#6500—21no—
145#6499—22no—
146#6499—21no—
147#6498—22no—
148#6498—21no—
149D4×Dic7—21no—
150D4×Dic7—22no—
151C2×#1141—21no—
152C2×#1141—21no—
153#6493—22no—
154#6493—21no—
155C4×C22⋊D7—22no—
156C4×C22⋊D7—22no—
157C4×C22⋊D7—21no—
158C4×C22⋊D7—21no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
162#6489—21no—
163#6489C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic7—21no—
165C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
166#6487—22no—
167#6487—21no—
168C2×Dic7⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171C2×#1136C2311yescharacteristic
172#6471—41no—
173#6471—41no—
174D7×M16—22no—
175D7×M16—41no—
176C2×D56—21no—
177C2×#1132—21no—
178C2×#1131—21no—
179C2×C8×D7—21no—
180#6458—21no—
181#6458—21no—
182#6458—21no—
183#6458—21no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—41no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192C7×#100—41no—
193#6411—22no—
194#6411D414yescomplemented
195#6407—22no—
196C7⋊#95—22no—
197#6399—22no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6379—22no—
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2619—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792D711yescharacteristic, complemented
222C24×C7—22no—
223C24×C7C2×D412yes—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7C2×D411yescharacteristic
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41C2×D412yes—
238C7×#41#4112yes—
239C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—22no—
243C2×C7×D4—22no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—42no—
252C2×C7×D4—42no—
253C2×C7×D4—44no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—22no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—22no—
270C2×C22⋊D7—22no—
271C2×C22⋊D7—22no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—22no—
274C2×C22⋊D7—21no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C2×C22⋊D7—82no—
277C2×C22⋊D7—82no—
278C2×C22⋊D7—82no—
279C2×C22⋊D7—84no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—22no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic7C2×D412yes—
285#1161—22no—
286#1161—41no—
287Q8×D7—22no—
288Q8×D7—41no—
289#1159—22no—
290#1159—41no—
291#1159—42no—
292#1159—42no—
293D4×D7—22no—
294D4×D7—41no—
295D4×D7—42no—
296D4×D7—42no—
297#1157—21no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—42no—
302#1157—42no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—41no—
311C2×D28—41no—
312C2×D28—82no—
313C2×D28C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7—21no—
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—42no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic14—21no—
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C7×M16—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—82no—
338C42×C7—21no—
339C42×C7—21no—
340C22⋊Dic7—22no—
341C22⋊Dic7—22no—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—22no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—21no—
347C22⋊Dic7—22no—
348C22⋊Dic7—21no—
349#1143—42no—
350#1143—42no—
351#1141—42no—
352#1141—42no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—42no—
357(C2×D7)⋊C4—41no—
358(C2×D7)⋊C4—41no—
359(C2×D7)⋊C4—82no—
360C4⋊Dic7—22no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—42no—
369C4×Dic7—22no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7C2×D412yescomplemented
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136C2×D412yescomplemented
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379D56—42no—
380#1132—42no—
381#1131—42no—
382C8×D7—42no—
383C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
384C22×#41—71no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C22×M16—71no—
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—142no—
392#546—141no—
393D42—141no—
394D42—142no—
395#537—71no—
396#537—141no—
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127—71no—
400#525—71no—
401#525—141no—
402C2×#121—71no—
403C2×#121—71no—
404C2×#121—141no—
405#520—71no—
406C2×#117—71no—
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104C2×D711yescharacteristic
423C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417C2×D711yescharacteristic
427#417C2×D711yescharacteristic, complemented
428C2×#100—71no—
429C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
430#407—71no—
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390C2×D711yescharacteristic, complemented
435#382—71no—
436#343—71no—
437#343—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—44no—
446C23×C7—42no—
447C23×C7—42no—
448C23×C7—82no—
449C23×C7—82no—
450C23×C7C22×D411yescharacteristic
451C22×D7—21no—
452C22×D7—21no—
453C22×D7—21no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—42no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—81no—
464C22×D7#12011yescharacteristic
465C22×D7#12011yescharacteristic
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×Q8—21no—
469C7×Q8#12112yes—
470C7×D4—22no—
471C7×D4—22no—
472C7×D4—21no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—21no—
475C7×D4—44no—
476C7×D4—44no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—41no—
483C7×D4#12112yes—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—44no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—42no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
500C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22⋊D7—42no—
503C22⋊D7—42no—
504C22⋊D7—44no—
505C22⋊D7—42no—
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—81no—
509C22⋊D7—82no—
510C22⋊D7—82no—
511C22⋊D7—82no—
512C22⋊D7—82no—
513C22⋊D7—88no—
514C2×Dic7—21no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—21no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—21no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—42no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—42no—
525C2×Dic7—82no—
526C2×Dic7#12011yescharacteristic
527C2×Dic7#12011yescharacteristic
528D28—21no—
529D28—21no—
530D28—42no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533D28—41no—
534D28—41no—
535D28—82no—
536D28—82no—
537C4×D7—21no—
538C4×D7—21no—
539C4×D7—21no—
540C4×D7—21no—
541C4×D7—21no—
542C4×D7—21no—
543C4×D7—21no—
544C4×D7—21no—
545C4×D7—42no—
546C4×D7—42no—
547C4×D7—41no—
548C4×D7—41no—
549Dic14—21no—
550Dic14—21no—
551Dic14—42no—
552C7×C8—41no—
553C7×C8—41no—
554C7⋊C8—22no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—22no—
558H(5,𝔽2)—41no—
559H(5,𝔽2)—41no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—71no—
564C2×#41—71no—
565C2×#41—141no—
566C2×#41—141no—
567C2×#41—142no—
568C2×#41—142no—
569C2×#41—281no—
570C2×#41—281no—
571C2×#41C22×D711yescharacteristic
572C2×#41C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8—71no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—71no—
578C22×D4—72no—
579C22×D4—71no—
580C22×D4—141no—
581C22×D4—141no—
582C22×D4—142no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4—71no—
586C23×C4—141no—
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—142no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—141no—
594C2×SD16—141no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—141no—
597C2×D8—141no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—71no—
600C2×M16—71no—
601C2×M16—141no—
602C2×M16—142no—
603C2×M16—281no—
604C2×M16C22×D711yescharacteristic
605C2×M16C22×D711yescharacteristic
606C22×C8—141no—
607#127—142no—
608#127—141no—
609#127—142no—
610#127—281no—
611#124—141no—
612#124—142no—
613#123—141no—
614#123—142no—
615C22⋊Q8—71no—
616C22⋊Q8—71no—
617C22⋊Q8—141no—
618C22⋊Q8—142no—
619C22⋊Q8—141no—
620#121—71no—
621#121—71no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—142no—
633#121—142no—
634#121—142no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#120—141no—
641#120—142no—
642#120—142no—
643#120—142no—
644#120—142no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—141no—
647C4×D4—141no—
648C4×D4—142no—
649C4×D4—142no—
650C4×D4—142no—
651C4×D4—141no—
652#117—71no—
653#117—142no—
654#117—141no—
655#117—281no—
656C2×C4⋊C4—71no—
657C2×C4⋊C4—141no—
658C2×C4⋊C4—141no—
659C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—72no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—141no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C42—71no—
667C2×C42C22×D711yescharacteristic
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—74no—
673#104—142no—
674#104—142no—
675#104—142no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—141no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—41no—
685#100—142no—
686C22⋊C8—141no—
687C22⋊C8—141no—
688#95—142no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—22no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—42no—
696C22×C7—42no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—82no—
701C22×C7—82no—
702C22×C7—164no—
703C22×C7C2×#12011yescharacteristic
704C22×C7D4211yescharacteristic
705C22×C7#54611yescharacteristic
706C2×D7—21no—
707C2×D7—21no—
708C2×D7—21no—
709C2×D7—21no—
710C2×D7—21no—
711C2×D7—21no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—41no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—81no—
716C2×D7—81no—
717C2×D7—84no—
718C2×D7—82no—
719C2×D7—82no—
720C2×D7—81no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—81no—
723C4×C7—22no—
724C4×C7—41no—
725C4×C7—81no—
726C4×C7—81no—
727C4×C7C2×#12111yescharacteristic
728C4×C7#53411yescharacteristic
729C4×C7D4211yescharacteristic
730C4×C7#54611yescharacteristic
731Dic7—21no—
732Dic7—21no—
733Dic7—42no—
734Dic7—41no—
735Dic7—42no—
736Dic7—41no—
737Dic7—41no—
738C24—22no—
739C24—71no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24D4×D712yes—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—142no—
754#41—142no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—282no—
760#41—282no—
761#41—281no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—281no—
765#41#115712yes—
766#41D4×D712yes—
767C2×Q8—71no—
768C2×Q8—141no—
769C2×Q8—142no—
770C2×Q8—281no—
771C2×Q8D4×D711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—71no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—141no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—142no—
800C2×D4—142no—
801C2×D4—142no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—281no—
809C2×D4—281no—
810C2×D4—281no—
811C2×D4—284no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—562no—
815C2×D4—562no—
816C2×D4—562no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—564no—
819C2×D4D4×D711yescharacteristic
820C2×D4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—71no—
827C22×C4—71no—
828C22×C4—71no—
829C22×C4—71no—
830C22×C4—71no—
831C22×C4—72no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—142no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—282no—
843C22×C4—282no—
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—282no—
846SD16—282no—
847SD16—282no—
848D8—282no—
849D8—282no—
850D8—282no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—72no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—141no—
859M16—282no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—282no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—71no—
868C4⋊C4—71no—
869C4⋊C4—141no—
870C4⋊C4—141no—
871C4⋊C4—142no—
872C4⋊C4—142no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—282no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—141no—
878C22⋊C4—141no—
879C22⋊C4—142no—
880C22⋊C4—142no—
881C22⋊C4—142no—
882C22⋊C4—141no—
883C22⋊C4—141no—
884C22⋊C4—142no—
885C22⋊C4—142no—
886C22⋊C4—142no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—141no—
889C22⋊C4—281no—
890C22⋊C4—281no—
891C22⋊C4—282no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—72no—
896C42—142no—
897C42—141no—
898C42—141no—
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—42no—
902C2×C7—82no—
903C2×C7—81no—
904C2×C7#241011yescharacteristic
905C2×C7#301911yescharacteristic
906C2×C7#302111yescharacteristic
907D7—41no—
908D7—41no—
909D7—81no—
910D7—161no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—44no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—71no—
920C23—71no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—141no—
924C23—141no—
925C23—141no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—282no—
929C23—282no—
930C23—282no—
931C23—282no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—561no—
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—141no—
941Q8—141no—
942Q8—282no—
943Q8#644712yes—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—141no—
958D4—141no—
959D4—282no—
960D4—282no—
961D4—282no—
962D4—284no—
963D4—282no—
964D4—281no—
965D4—281no—
966D4—281no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—562no—
971D4—562no—
972D4—561no—
973D4—562no—
974D4—562no—
975D4—562no—
976D4—562no—
977D4—568no—
978D4#644712yes—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—71no—
992C2×C4—71no—
993C2×C4—141no—
994C2×C4—141no—
995C2×C4—141no—
996C2×C4—141no—
997C2×C4—141no—
998C2×C4—141no—
999C2×C4—141no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—141no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—141no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—282no—
1009C2×C4—282no—
1010C2×C4—282no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—282no—
1016C2×C4—562no—
1017C2×C4C2×#115711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1021C2×C4#654811yescharacteristic
1022C2×C4#654811yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—142no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—141no—
1042C22—141no—
1043C22—141no—
1044C22—141no—
1045C22—141no—
1046C22—141no—
1047C22—164no—
1048C22—281no—
1049C22—281no—
1050C22—281no—
1051C22—561no—
1052C22—561no—
1053C22—562no—
1054C22—562no—
1055C22—564no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—561no—
1059C22#9018111yescharacteristic
1060C22D7×#12011yescharacteristic
1061C22#9028111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—141no—
1067C4—141no—
1068C4—282no—
1069C4—281no—
1070C4—281no—
1071C4—282no—
1072C4—281no—
1073C4C2×#644711yescharacteristic
1074C4#9018111yescharacteristic
1075C4#9028011yescharacteristic
1076C4#9028111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—281no—
1083C2—281no—
1084C2—561no—
1085C2—1121no—
1086C2#1173129911yescharacteristic
1087C2#1173772411yescharacteristic
1088C2#1173773711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1792C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1792D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744353C2semidirect
2. C2×#90013C2semidirect
3. C2×#89593C2semidirect
4. #11736333C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11733901C2semidirect
7. C7×#1792C2semidirect
8. #11728146C2semidirect
9. #11728137C2semidirect
10. #11728120C2semidirect
11. #11728066C2semidirect
12. #11728052C2semidirect
13. #11727836C2semidirect
14. #11727835C2semidirect
15. #11727419C2semidirect
26. C2×#6512C22semidirect
31. C2×#6503C22semidirect
36. C2×#6471C22semidirect
37. C2×D7×M16C22semidirect
38. C2×#6458C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C2×C7×#100C22semidirect
45. C7×#390C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6407C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. #89903C22semidirect
52. #89898C22semidirect
53. #89749C22semidirect
54. #89738C22semidirect
55. #89736C22semidirect
58. #89711C22semidirect
59. C2×#6379C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89318C22semidirect
93. C2×#1161D4semidirect
94. C2×Q8×D7D4semidirect
96. C2×#1159D4semidirect
98. C2×D4×D7D4semidirect
120. #6509D4semidirect
121. #6509D4semidirect
141. #6501D4semidirect
142. #6501D4semidirect
194. #6411D4semidirect
221. #1792D7semidirect
372. C4×Dic7C2×D4semidirect
376. #1136C2×D4semidirect
423. C2×#104C2×D7semidirect
427. #417C2×D7semidirect
429. C2×#100C2×D7semidirect
434. #390C2×D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443532
C2×#900132
C2×#895932
#117363332
#117363292
#117339012
C7×#17922
#117281462
#117281372
#117281202
#117280662
#117280522
#117278362
#117278352
#117274192
#244687