Finite Group Databasebeta

← #13392022

Subgroups — #13392022

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6471C2211yescharacteristic
26C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
27#90345—22no—
28#90320—21no—
29#90318—21no—
30#90298—21no—
31D7×#121—21no—
32#90281—22no—
33#90244—21no—
34#90243—21no—
35#90241—21no—
36D4×D28—21no—
37#90216C2211yescharacteristic
38#90214C2211yescharacteristic
39C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#90004C2211yescharacteristic, complemented
44#89905C2211yescharacteristic
45#89905C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
48#89821—21no—
49#89820—21no—
50#89811—21no—
51#89810—21no—
52#89777—24no—
53#89773C2211yescharacteristic, complemented
54#89767C2211yescharacteristic, complemented
55#89763—22no—
56#89732—22no—
57#89711C2211yescharacteristic, complemented
58#89711C2211yescharacteristic, complemented
59#89708C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64#89594—24no—
65#89510—21no—
66#89506—21no—
67#89506—21no—
68#89504—21no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D412yes—
79#6553—22no—
80#6553—22no—
81#6553—41no—
82#6553—41no—
83C2×#1161—21no—
84C2×D4×D7—22no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
95C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28—22no—
100C22×D28D411yescharacteristic, complemented
101C22×D28C2311yescharacteristic
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—21no—
104C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
105C2×C7×M16C2311yescharacteristic
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C7×#123—21no—
108C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
109C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
110C7×#121D411yescharacteristic, complemented
111C7×#121D411yescharacteristic, complemented
112C7×#120—21no—
113C4×C7×D4—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C7×#117—22no—
116C7×#117—41no—
117C7×#117C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4—21no—
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C7C2311yescharacteristic
121C2×C42×C7C2311yescharacteristic
122#6512—22no—
123#6512—41no—
124#6509—21no—
125C2×#1143—21no—
126#6503—22no—
127#6502—22no—
128#6502—22no—
129#6501—21no—
130#6500—22no—
131C2×#1141—21no—
132#6493—21no—
133#6493—21no—
134#6493—21no—
135#6493—21no—
136#6493—21no—
137#6493—21no—
138#6493—21no—
139#6493—21no—
140#6493—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
145C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
147#6487—21no—
148C2×#1136—21no—
149C2×#1136—22no—
150C2×#1136—41no—
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C22×C7⋊C8—21no—
154#6471—22no—
155#6471—22no—
156#6471—41no—
157#6471—41no—
158C2×D56—21no—
159C2×D56—21no—
160C2×#1132—21no—
161C2×#1132—21no—
162#6459—22no—
163#6458—22no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6457—22no—
167#6456—22no—
168#6455—21no—
169D7×C4⋊C4—21no—
170#6448—22no—
171#6447—22no—
172#6447—22no—
173#6447—22no—
174#6445—22no—
175#6445—22no—
176#6445—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178(C22⋊D7)⋊C4—22no—
179D7×C22⋊C4—22no—
180#6438—21no—
181#6437—21no—
182#6437—22no—
183#6437—41no—
184C4×D28—21no—
185C4×Dic14—21no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—41no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190#6409—21no—
191#6406—21no—
192C7⋊#95—22no—
193#6397—22no—
194#6397—41no—
195#6395—21no—
196#6395—21no—
197#6390—21no—
198#6390—21no—
199#6383—21no—
200#6383—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—22no—
206#6379D414yescomplemented
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2619—71no—
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897D711yescharacteristic, complemented
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—22no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7C2×D412yes—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—41no—
260C2×C22⋊D7—41no—
261C2×C22⋊D7—82no—
262C2×C22⋊D7—82no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7C2×D412yes—
266#1161—42no—
267#1161—42no—
268D4×D7—42no—
269D4×D7—42no—
270D4×D7—44no—
271D4×D7—44no—
272D4×D7—84no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—22no—
280#1157—22no—
281#1157—41no—
282#1157—41no—
283#1157—42no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157C2×D412yes—
290#1157#4112yes—
291C2×D28—22no—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—22no—
307C2×D28—22no—
308C2×D28—41no—
309C2×D28—42no—
310C2×D28—42no—
311C2×D28—44no—
312C2×D28—82no—
313C2×D28—82no—
314C2×D28C2×D411yescharacteristic
315C2×D28C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—22no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—21no—
321C2×C4×D7—22no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×C4×D7—42no—
324C2×Dic14—22no—
325C2×Dic14—21no—
326C2×Dic14—41no—
327C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C7×M16—21no—
332C7×M16—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C4⋊C4—21no—
337C7×C4⋊C4—42no—
338C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—42no—
346C42×C7—21no—
347C42×C7—21no—
348C42×C7—21no—
349C42×C7—21no—
350C42×C7C2×D412yescomplemented
351C22⋊Dic7—22no—
352#1143—42no—
353#1141—42no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—22no—
360(C2×D7)⋊C4—41no—
361(C2×D7)⋊C4—41no—
362(C2×D7)⋊C4—82no—
363(C2×D7)⋊C4—82no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7—21no—
367C4⋊Dic7—21no—
368Dic7⋊C4—22no—
369Dic7⋊C4—22no—
370C4×Dic7—22no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—42no—
375#1136C2×D412yescomplemented
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—42no—
379D56—42no—
380D56—42no—
381#1132—42no—
382#1132—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—71no—
384C22×#41—71no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C22×M16—71no—
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—142no—
392#546—141no—
393D42—141no—
394D42—142no—
395#537—71no—
396#537—141no—
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127—71no—
400#525—141no—
401#525C2×D711yescharacteristic
402C2×#121—71no—
403C2×#121—71no—
404C2×#121—141no—
405#520—71no—
406C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
423C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417—71no—
427#417—71no—
428C2×#100—71no—
429C2×#100—71no—
430#407C2×D711yescharacteristic, complemented
431#394—142no—
432#392—142no—
433#390—71no—
434#390—71no—
435#382—71no—
436#343—71no—
437#343—71no—
438#339C2×D711yescharacteristic, complemented
439#339C2×D711yescharacteristic, complemented
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7#12011yescharacteristic
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C22×D7—21no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—44no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—42no—
457C22×D7—42no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—42no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—81no—
464C22×D7—82no—
465C22×D7—82no—
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×D4—21no—
469C7×D4—21no—
470C7×D4—42no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—81no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7#12011yescharacteristic
496C2×C4×C7#12011yescharacteristic
497C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
501C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22⋊D7—22no—
504C22⋊D7—22no—
505C22⋊D7—42no—
506C22⋊D7—44no—
507C22⋊D7—42no—
508C22⋊D7—44no—
509C22⋊D7—41no—
510C22⋊D7—41no—
511C22⋊D7—82no—
512C22⋊D7—82no—
513C22⋊D7—82no—
514C22⋊D7—82no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—21no—
518C2×Dic7—42no—
519C2×Dic7—42no—
520C2×Dic7—42no—
521C2×Dic7—41no—
522D28—21no—
523D28—21no—
524D28—21no—
525D28—42no—
526D28—44no—
527D28—41no—
528D28—41no—
529D28—41no—
530D28—41no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533D28—41no—
534D28—41no—
535D28—82no—
536D28—82no—
537D28—88no—
538D28#12112yes—
539C4×D7—22no—
540C4×D7—22no—
541C4×D7—42no—
542C4×D7—44no—
543C4×D7—42no—
544C4×D7—41no—
545C4×D7—41no—
546C4×D7—82no—
547Dic14—21no—
548Dic14—21no—
549Dic14—21no—
550Dic14—42no—
551Dic14#12112yes—
552C7×C8—41no—
553C7×C8—41no—
554C7⋊C8—22no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—142no—
557H(5,𝔽2)—142no—
558H(5,𝔽2)—281no—
559H(5,𝔽2)—281no—
560C2×#41—71no—
561C2×#41—71no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—71no—
564C2×#41—141no—
565C2×#41—142no—
566C2×#41—142no—
567C2×#41—141no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—281no—
571C2×#41—281no—
572C2×#41C22×D711yescharacteristic
573C22×Q8—71no—
574C22×D4—72no—
575C22×D4—71no—
576C22×D4—71no—
577C22×D4—71no—
578C22×D4—141no—
579C22×D4—142no—
580C22×D4—142no—
581C22×D4—142no—
582C22×D4—141no—
583C22×D4—141no—
584C22×D4—141no—
585C23×C4—141no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—142no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—141no—
594C2×SD16—141no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—141no—
597C2×D8—141no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—71no—
600C2×M16—71no—
601C2×M16—141no—
602C2×M16—142no—
603C2×M16—281no—
604C2×M16C22×D711yescharacteristic
605C2×M16C22×D711yescharacteristic
606C22×C8—141no—
607#127—141no—
608#127—142no—
609#127—142no—
610#127—281no—
611#124—141no—
612#124—142no—
613#123—21no—
614#123—142no—
615C22⋊Q8—142no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
619C22⋊Q8D2811yescharacteristic, complemented
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—141no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#121—141no—
631#121—141no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121D2811yescharacteristic, complemented
639#121D2811yescharacteristic, complemented
640#120—21no—
641#120—142no—
642#120—142no—
643#120—142no—
644#120—142no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—141no—
649C4×D4—142no—
650C4×D4—142no—
651C4×D4—142no—
652#117—22no—
653#117—41no—
654#117—141no—
655#117C22×D711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—71no—
658C2×C4⋊C4—71no—
659C2×C4⋊C4—141no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—72no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C42C22×D711yescharacteristic
667C2×C42C22×D711yescharacteristic
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—74no—
673#104—142no—
674#104—142no—
675#104—142no—
676#103—141no—
677#103—141no—
678#103—141no—
679#102—141no—
680#102—141no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—142no—
685#100—281no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688#95—142no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—21no—
692C22×C7—21no—
693C22×C7—21no—
694C22×C7—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—41no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7C2×#12011yescharacteristic
703C22×C7D4211yescharacteristic
704C22×C7#54611yescharacteristic
705C2×D7—22no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—41no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—41no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—41no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—84no—
715C2×D7—82no—
716C2×D7—82no—
717C2×D7—82no—
718C2×D7—82no—
719C2×D7—81no—
720C2×D7—81no—
721C2×D7—81no—
722C2×D7—164no—
723C4×C7—21no—
724C4×C7—21no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—41no—
727C4×C7—41no—
728C4×C7—41no—
729C4×C7—81no—
730C4×C7C2×#12111yescharacteristic
731C4×C7#53411yescharacteristic
732C4×C7D4211yescharacteristic
733C4×C7#54611yescharacteristic
734Dic7—22no—
735Dic7—41no—
736Dic7—42no—
737Dic7—81no—
738C24—72no—
739C24—142no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24D4×D711yescharacteristic
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—72no—
748#41—72no—
749#41—142no—
750#41—142no—
751#41—141no—
752#41—141no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—282no—
758#41—282no—
759#41—281no—
760#41—281no—
761#41—282no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767C2×Q8—71no—
768C2×Q8—71no—
769C2×Q8—142no—
770C2×Q8—141no—
771C2×Q8—281no—
772C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—142no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—141no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—281no—
804C2×D4—284no—
805C2×D4—282no—
806C2×D4—282no—
807C2×D4—282no—
808C2×D4—282no—
809C2×D4—284no—
810C2×D4—284no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—281no—
814C2×D4—281no—
815C2×D4—562no—
816C2×D4—562no—
817C2×D4—562no—
818C2×D4—562no—
819C2×D4—564no—
820C2×D4C2×D2811yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—142no—
830C22×C4—142no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—282no—
838C22×C4—282no—
839C22×C4C2×D2811yescharacteristic
840C22×C4C2×D2811yescharacteristic
841C22×C4D4×D711yescharacteristic
842C22×C4D4×D711yescharacteristic
843C22×C4D4×D711yescharacteristic
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—282no—
846SD16—282no—
847SD16—282no—
848D8—282no—
849D8—282no—
850D8—282no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—72no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—141no—
859M16—282no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—282no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—142no—
869C4⋊C4—142no—
870C4⋊C4—141no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—142no—
883C22⋊C4—142no—
884C22⋊C4—142no—
885C22⋊C4—142no—
886C22⋊C4—142no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—142no—
889C22⋊C4—281no—
890C22⋊C4—281no—
891C22⋊C4—562no—
892C22⋊C4—562no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—142no—
898C42D4×D712yescomplemented
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—41no—
902C2×C7—41no—
903C2×C7—81no—
904C2×C7#241011yescharacteristic
905C2×C7#301911yescharacteristic
906C2×C7#302111yescharacteristic
907D7—42no—
908D7—81no—
909D7—82no—
910D7—161no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—141no—
917C23—142no—
918C23—141no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—282no—
922C23—282no—
923C23—282no—
924C23—282no—
925C23—282no—
926C23—282no—
927C23—284no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—561no—
932C23—562no—
933C23—562no—
934C23#644511yescharacteristic
935C23#644511yescharacteristic
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—72no—
940Q8—141no—
941Q8—141no—
942Q8—141no—
943Q8—282no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—72no—
950D4—81no—
951D4—142no—
952D4—142no—
953D4—141no—
954D4—141no—
955D4—141no—
956D4—282no—
957D4—284no—
958D4—282no—
959D4—284no—
960D4—282no—
961D4—284no—
962D4—281no—
963D4—281no—
964D4—281no—
965D4—281no—
966D4—281no—
967D4—281no—
968D4—281no—
969D4—281no—
970D4—281no—
971D4—281no—
972D4—562no—
973D4—562no—
974D4—568no—
975D4—562no—
976D4—562no—
977D4—562no—
978D4—562no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—282no—
1006C2×C4—282no—
1007C2×C4—284no—
1008C2×C4—282no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—282no—
1012C2×C4—282no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—562no—
1015C2×C4#644511yescharacteristic
1016C2×C4#644511yescharacteristic
1017C2×C4C22×D2811yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C2×C4#654811yescharacteristic
1021C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#655311yescharacteristic
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—142no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—142no—
1042C22—281no—
1043C22—281no—
1044C22—281no—
1045C22—282no—
1046C22—282no—
1047C22—281no—
1048C22—281no—
1049C22—282no—
1050C22—562no—
1051C22—562no—
1052C22—562no—
1053C22—562no—
1054C22—564no—
1055C22—561no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—1124no—
1059C22C2×#644511yescharacteristic
1060C22#9028111yescharacteristic
1061C22#9034511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—142no—
1070C4—281no—
1071C4—282no—
1072C4—561no—
1073C4D4×D2811yescharacteristic
1074C4#9024511yescharacteristic
1075C4D7×#12111yescharacteristic
1076C4#9029611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—282no—
1083C2—561no—
1084C2—562no—
1085C2—1121no—
1086C2#1173233311yescharacteristic
1087C2#1173643811yescharacteristic
1088C2#1173643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1897C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1897D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743109C2semidirect
2. #11740369C2semidirect
3. #11739731C2semidirect
4. C2×#89777C2semidirect
5. C2×#89594C2semidirect
6. #11736084C2semidirect
7. C7×#1897C2semidirect
8. #11728146C2semidirect
9. #11728138C2semidirect
10. #11728116C2semidirect
11. #11727739C2semidirect
12. #11726530C2semidirect
13. #11726526C2semidirect
14. #11726515C2semidirect
15. #11726487C2semidirect
19. C2×C7×#117C22semidirect
21. C2×#6512C22semidirect
23. C2×#6493C22semidirect
24. C22×#1136C22semidirect
26. C2×#6471C22semidirect
39. C2×#6437C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#407C22semidirect
43. #90004C22semidirect
45. #89905C22semidirect
46. C2×#6397C22semidirect
47. C2×#6397C22semidirect
53. #89773C22semidirect
54. #89767C22semidirect
57. #89711C22semidirect
58. #89711C22semidirect
59. #89708C22semidirect
62. C2×#6379C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
94. C2×#1157D4semidirect
95. C2×#1157D4semidirect
100. C22×D28D4semidirect
104. C22×Dic14D4semidirect
108. C7×C22⋊Q8D4semidirect
109. C7×C22⋊Q8D4semidirect
110. C7×#121D4semidirect
111. C7×#121D4semidirect
206. #6379D4semidirect
218. #1897D7semidirect
350. C42×C7C2×D4semidirect
375. #1136C2×D4semidirect
406. C2×#117C2×D7semidirect
422. C2×#104C2×D7semidirect
423. C2×#104C2×D7semidirect
430. #407C2×D7semidirect
438. #339C2×D7semidirect
439. #339C2×D7semidirect
618. C22⋊Q8D28semidirect
619. C22⋊Q8D28semidirect
638. #121D28semidirect
639. #121D28semidirect
898. C42D4×D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431092
#117403692
#117397312
C2×#897772
C2×#895942
#117360842
C7×#18972
#117281462
#117281382
#117281162
#117277392
#117265302
#117265262
#117265152
#117264872
#244687