Finite Group Databasebeta

← #13392024

Subgroups — #13392024

Order 1792.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
22#90496C2211yescharacteristic
23D4×C22⋊D7—22no—
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
27#90482C2211yescharacteristic
28C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
29#90303—21no—
30#90300—21no—
31#90299—21no—
32#90298—21no—
33#90297—21no—
34D7×#121—21no—
35#90290—21no—
36#90289—21no—
37#90201C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39#90181—22no—
40C7×#394—22no—
41C7×#392—22no—
42C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#382C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
47#89987C2211yescharacteristic, complemented
48#89979C2211yescharacteristic, complemented
49#89849—24no—
50#89814—21no—
51#89813—21no—
52#89812—21no—
53#89811—21no—
54#89810—21no—
55#89809—21no—
56#89809—21no—
57#89808—21no—
58#89777—24no—
59#89738C2211yescharacteristic
60#89738C2211yescharacteristic, complemented
61#89738C2211yescharacteristic, complemented
62#89736C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24468—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×D4—21no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4D412yes—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82#6548—22no—
83#6548—22no—
84#6548—41no—
85#6548—41no—
86C2×#1159—21no—
87C2×#1159—21no—
88C2×D4×D7—22no—
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—21no—
91C2×#1157—21no—
92C2×#1157—21no—
93C2×#1157—22no—
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—41no—
96C2×#1157—41no—
97C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
98C2×#1157D411yescharacteristic, complemented
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C2×#1157C2311yescharacteristic
102C22×D28D411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D7—21no—
104C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
105C7×#127—22no—
106C7×#127—41no—
107C7×#121—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#117—22no—
116C7×#117—41no—
117C2×C7×C4⋊C4—21no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122C2×C7×C22⋊C4—22no—
123C2×C7×C22⋊C4—22no—
124C2×C7×C22⋊C4D412yes—
125C2×C42×C7C2311yescharacteristic
126C2×C42×C7C2311yescharacteristic
127#6516—22no—
128#6516—21no—
129#6503—22no—
130#6503—21no—
131#6502—22no—
132#6502—22no—
133#6501—22no—
134#6501—21no—
135#6501—21no—
136#6500—22no—
137#6500—22no—
138#6499—21no—
139D4×Dic7—22no—
140C2×#1142—21no—
141C2×#1142—21no—
142C2×#1142—21no—
143#6495—22no—
144#6495—22no—
145#6495—22no—
146#6495—41no—
147#6495—41no—
148#6495—41no—
149C2×#1141—21no—
150C2×#1141—21no—
151C2×#1141—21no—
152#6493—22no—
153#6493D411yescharacteristic, complemented
154#6493D411yescharacteristic, complemented
155#6492—21no—
156C4×C22⋊D7—22no—
157C4×C22⋊D7—21no—
158C4×C22⋊D7—21no—
159#6489C2311yescharacteristic
160#6487D411yescharacteristic, complemented
161#6487D411yescharacteristic, complemented
162C2×#1136—21no—
163C2×#1136—22no—
164C2×#1136—41no—
165C2×#1136C2311yescharacteristic
166C2×#1136C2311yescharacteristic
167C2×#1136C2311yescharacteristic
168C2×#1136C2311yescharacteristic
169C22×C7⋊C8—21no—
170#6460—21no—
171#6460—21no—
172#6458—21no—
173#6458—21no—
174#6456—21no—
175#6455—21no—
176D7×C4⋊C4—21no—
177#6450—21no—
178#6448—22no—
179#6447—22no—
180#6447—22no—
181#6446—22no—
182#6445—22no—
183(C22⋊D7)⋊C4—22no—
184D7×C22⋊C4—22no—
185#6441—22no—
186C7×#95—22no—
187#6407—22no—
188#6407—41no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193#6384—21no—
194#6384—21no—
195#6384—21no—
196#6383—21no—
197#6383—21no—
198#6383—21no—
199#6382—21no—
200#6381—21no—
201#6379—22no—
202#6379—22no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—41no—
206#6379D414yescomplemented
207#3488—71no—
208#3055—71no—
209C2×#453—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2619D711yescharacteristic, complemented
213#2040—71no—
214#2037—71no—
215#2006—71no—
216#2002—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1860—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D412yes—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—22no—
227C2×C7×D4—22no—
228C2×C7×D4—22no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—41no—
243C2×C7×D4—41no—
244C2×C7×D4—82no—
245C2×C7×D4—82no—
246C2×C7×D4—82no—
247C2×C7×D4—82no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D412yes—
261C22×C4×C7C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—22no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—22no—
271C2×C22⋊D7—22no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—42no—
274C2×C22⋊D7—42no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C2×C22⋊D7—44no—
277C22×Dic7—22no—
278C22×Dic7—21no—
279#1159—42no—
280#1159—42no—
281#1159—42no—
282#1159—42no—
283D4×D7—42no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—42no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—84no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—21no—
293#1157—21no—
294#1157—21no—
295#1157—21no—
296#1157—21no—
297#1157—21no—
298#1157—22no—
299#1157—22no—
300#1157—41no—
301#1157—41no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304#1157—42no—
305#1157—42no—
306#1157C2×D412yes—
307#1157#4112yes—
308C2×D28—22no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—22no—
311C2×D28—41no—
312C2×D28C2×D411yescharacteristic
313C2×D28C2×D411yescharacteristic
314C2×D28C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7—21no—
316C2×C4×D7—21no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—21no—
320C2×C4×D7—22no—
321C2×C4×D7—42no—
322C2×C4×D7—42no—
323C2×Dic14—22no—
324C2×Dic14—21no—
325C2×Dic14—41no—
326C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—42no—
334C7×C22⋊C4—22no—
335C7×C22⋊C4—22no—
336C7×C22⋊C4—42no—
337C7×C22⋊C4—41no—
338C7×C22⋊C4—41no—
339C7×C22⋊C4—82no—
340C7×C22⋊C4—82no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7—21no—
343C42×C7—21no—
344C42×C7C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—21no—
348C22⋊Dic7—21no—
349C22⋊Dic7—21no—
350#1142—42no—
351#1142—42no—
352#1142—42no—
353#1141—42no—
354#1141—42no—
355#1141—42no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358(C2×D7)⋊C4—22no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—21no—
361C4⋊Dic7—22no—
362C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367C4×Dic7—22no—
368C4×Dic7—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—42no—
377#1136C2×D412yescomplemented
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—21no—
380C2×C7⋊C8—21no—
381C2×C7⋊C8—21no—
382C2×C7⋊C8—42no—
383C2×H(5,𝔽2)—71no—
384C22×#41—71no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
387C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
388C22×M16—71no—
389#550—141no—
390#548—141no—
391#546—141no—
392#546—142no—
393D42—141no—
394D42—142no—
395#537—71no—
396#537—141no—
397#535—71no—
398#535—141no—
399C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
400#525—71no—
401#525—141no—
402C2×#121—141no—
403C2×#121C2×D711yescharacteristic
404C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
405#520—71no—
406C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
407#469—141no—
408#468—141no—
409#466—141no—
410#465—141no—
411#453—144no—
412#449—141no—
413#449—141no—
414#448—141no—
415#447—141no—
416#428—71no—
417#421—144no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421C2×#104—71no—
422C2×#104—71no—
423C2×#104—71no—
424#418—71no—
425#417—71no—
426#417—71no—
427#417—71no—
428C2×#100—71no—
429C2×#100—71no—
430#407—71no—
431#394—22no—
432#392—22no—
433#390C2×D711yescharacteristic, complemented
434#390C2×D711yescharacteristic, complemented
435#382C2×D711yescharacteristic, complemented
436#343—71no—
437#343—71no—
438#339—71no—
439#339—71no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—42no—
448C23×C7—42no—
449C23×C7—42no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7#12011yescharacteristic
455C23×C7#12011yescharacteristic
456C23×C7C22×D411yescharacteristic
457C22×D7—21no—
458C22×D7—21no—
459C22×D7—21no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—44no—
462C22×D7—42no—
463C22×D7—81no—
464C22×D7—82no—
465C22×D7—82no—
466C7×D4—44no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4—82no—
476C7×D4—88no—
477C7×D4—82no—
478C7×D4—82no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—42no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—42no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7#12011yescharacteristic
500C2×C4×C7#12011yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
505C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C22⋊D7—22no—
508C22⋊D7—22no—
509C22⋊D7—42no—
510C22⋊D7—44no—
511C22⋊D7—42no—
512C22⋊D7—44no—
513C22⋊D7—42no—
514C22⋊D7—41no—
515C22⋊D7—41no—
516C22⋊D7—41no—
517C22⋊D7—41no—
518C22⋊D7—81no—
519C22⋊D7—82no—
520C22⋊D7—82no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—21no—
524C2×Dic7—21no—
525C2×Dic7—21no—
526C2×Dic7—42no—
527C2×Dic7—44no—
528D28—21no—
529D28—21no—
530D28—21no—
531D28—21no—
532D28—21no—
533D28—42no—
534D28—82no—
535D28#12112yes—
536C4×D7—22no—
537C4×D7—22no—
538C4×D7—42no—
539C4×D7—42no—
540C4×D7—41no—
541C4×D7—41no—
542C4×D7—41no—
543C4×D7—41no—
544C4×D7—82no—
545Dic14—21no—
546Dic14—21no—
547Dic14—21no—
548Dic14—21no—
549Dic14—21no—
550Dic14—42no—
551Dic14#12112yes—
552C7⋊C8—22no—
553C7⋊C8—41no—
554C7⋊C8—41no—
555C7⋊C8—41no—
556H(5,𝔽2)—142no—
557H(5,𝔽2)—142no—
558H(5,𝔽2)—281no—
559H(5,𝔽2)—281no—
560C2×#41—71no—
561C2×#41—71no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—71no—
564C2×#41—71no—
565C2×#41—142no—
566C2×#41—142no—
567C2×#41—141no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—281no—
572C2×#41—281no—
573C22×Q8—71no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—71no—
577C22×D4—141no—
578C22×D4—141no—
579C22×D4—142no—
580C22×D4—141no—
581C22×D4—142no—
582C22×D4C22⋊D712yes—
583C22×D4C22×D711yescharacteristic
584C22×D4C22×D711yescharacteristic
585C23×C4—141no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587AGL(1,ℤ/8)—142no—
588AGL(1,ℤ/8)—142no—
589AGL(1,ℤ/8)—142no—
590AGL(1,ℤ/8)—281no—
591AGL(1,ℤ/8)—281no—
592AGL(1,ℤ/8)—281no—
593C2×SD16—141no—
594C2×SD16—141no—
595C2×SD16—141no—
596C2×D8—141no—
597C2×D8—141no—
598C2×D8—141no—
599C2×M16—71no—
600C2×M16—71no—
601C2×M16—71no—
602C2×M16—71no—
603C2×M16—141no—
604C2×M16—142no—
605C2×M16—281no—
606C22×C8—141no—
607#127—22no—
608#127—41no—
609#127—141no—
610#127—142no—
611#124—142no—
612#124—141no—
613#123—142no—
614#123—141no—
615C22⋊Q8—71no—
616C22⋊Q8—71no—
617C22⋊Q8—142no—
618C22⋊Q8—141no—
619C22⋊Q8—141no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—71no—
629#121—71no—
630#121—142no—
631#121—142no—
632#121—141no—
633#121—141no—
634#121—141no—
635#121—141no—
636#121—142no—
637#121—142no—
638#121—142no—
639#121—142no—
640#120—142no—
641#120—142no—
642#120—142no—
643#120—141no—
644#120—142no—
645C4×Q8—141no—
646C4×D4—142no—
647C4×D4—141no—
648C4×D4—142no—
649C4×D4—141no—
650C4×D4—141no—
651C4×D4—142no—
652#117—22no—
653#117—41no—
654#117—71no—
655#117—141no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—141no—
658C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
666C2×C42C22×D711yescharacteristic
667C2×C42C22×D711yescharacteristic
668#107—141no—
669#106—141no—
670#104—74no—
671#104—142no—
672#104—142no—
673#104—142no—
674#104—142no—
675#104—281no—
676#103—141no—
677#103—141no—
678#103—141no—
679#102—141no—
680#102—141no—
681#102—141no—
682#102—141no—
683#102—141no—
684#100—142no—
685#100—281no—
686C22⋊C8—141no—
687C22⋊C8—141no—
688#95—22no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—21no—
691C22×C7—21no—
692C22×C7—21no—
693C22×C7—21no—
694C22×C7—21no—
695C22×C7—21no—
696C22×C7—21no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7—82no—
703C22×C7—82no—
704C22×C7—82no—
705C22×C7—82no—
706C22×C7—81no—
707C22×C7—81no—
708C22×C7—81no—
709C22×C7C2×#12011yescharacteristic
710C22×C7D4211yescharacteristic
711C22×C7#54611yescharacteristic
712C2×D7—22no—
713C2×D7—41no—
714C2×D7—41no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—41no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—41no—
719C2×D7—41no—
720C2×D7—41no—
721C2×D7—84no—
722C2×D7—164no—
723C4×C7—21no—
724C4×C7—21no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—81no—
728C4×C7—81no—
729C4×C7C2×#12111yescharacteristic
730C4×C7#53411yescharacteristic
731C4×C7D4211yescharacteristic
732C4×C7#54611yescharacteristic
733Dic7—22no—
734Dic7—41no—
735Dic7—41no—
736Dic7—41no—
737Dic7—41no—
738C24—21no—
739C24—142no—
740C24—141no—
741C24C2×C22⋊D712yes—
742C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
743#41—72no—
744#41—72no—
745#41—142no—
746#41—142no—
747#41—141no—
748#41—141no—
749#41—141no—
750#41—141no—
751#41—141no—
752#41—141no—
753#41—141no—
754#41—141no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—282no—
758#41—282no—
759#41—281no—
760#41—281no—
761#41—282no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767C2×Q8—71no—
768C2×Q8—71no—
769C2×Q8—71no—
770C2×Q8—142no—
771C2×Q8—141no—
772C2×Q8—281no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—71no—
791C2×D4—71no—
792C2×D4—71no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—142no—
798C2×D4—142no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—142no—
801C2×D4—142no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—142no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—281no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—282no—
815C2×D4—282no—
816C2×D4—282no—
817C2×D4—282no—
818C2×D4—284no—
819C2×D4—284no—
820C2×D4—564no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—142no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—142no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—282no—
837C22×C4—282no—
838C22×C4D4×D711yescharacteristic
839C22×C4D4×D711yescharacteristic
840C22×C4D4×D711yescharacteristic
841C22×C4D4×D711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊D712yes—
844C22×C4C23×D711yescharacteristic
845SD16—282no—
846SD16—282no—
847SD16—282no—
848D8—282no—
849D8—282no—
850D8—282no—
851M16—72no—
852M16—141no—
853M16—141no—
854M16—141no—
855M16—141no—
856M16—141no—
857M16—141no—
858M16—141no—
859M16—282no—
860C2×C8—141no—
861C2×C8—141no—
862C2×C8—141no—
863C2×C8—141no—
864C2×C8—282no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—71no—
871C4⋊C4—71no—
872C4⋊C4—142no—
873C4⋊C4—142no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—141no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—82no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—142no—
884C22⋊C4—142no—
885C22⋊C4—142no—
886C22⋊C4—142no—
887C22⋊C4—142no—
888C22⋊C4—141no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—142no—
897C42—141no—
898C42D4×D712yescomplemented
899C2×C7—21no—
900C2×C7—21no—
901C2×C7—41no—
902C2×C7—41no—
903C2×C7—82no—
904C2×C7—161no—
905C2×C7#241011yescharacteristic
906C2×C7#301911yescharacteristic
907C2×C7#302111yescharacteristic
908D7—42no—
909D7—81no—
910D7—81no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—141no—
926C23—141no—
927C23—141no—
928C23—282no—
929C23—282no—
930C23—284no—
931C23—561no—
932C23—562no—
933C23—562no—
934C23#650011yescharacteristic
935C23#650011yescharacteristic
936C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
937Q8—72no—
938Q8—141no—
939Q8—141no—
940Q8—141no—
941Q8—141no—
942Q8—141no—
943Q8—282no—
944D4—44no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—72no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—142no—
959D4—142no—
960D4—141no—
961D4—141no—
962D4—141no—
963D4—141no—
964D4—141no—
965D4—282no—
966D4—282no—
967D4—284no—
968D4—282no—
969D4—282no—
970D4—284no—
971D4—281no—
972D4—281no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—562no—
976D4—561no—
977D4—562no—
978D4—562no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—141no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—282no—
1007C2×C4—282no—
1008C2×C4—282no—
1009C2×C4—284no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—562no—
1015C2×C4#650011yescharacteristic
1016C2×C4#650011yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C2×C4#654811yescharacteristic
1021C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#655311yescharacteristic
1023C8—142no—
1024C8—281no—
1025C8—281no—
1026C8—281no—
1027C7#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—142no—
1049C22—281no—
1050C22—281no—
1051C22—281no—
1052C22—281no—
1053C22—281no—
1054C22—281no—
1055C22—281no—
1056C22—281no—
1057C22—564no—
1058C22—1124no—
1059C22C2×#650011yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1061C22#9052011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—142no—
1069C4—281no—
1070C4—281no—
1071C4—281no—
1072C4—281no—
1073C4D7×#12111yescharacteristic
1074C4#9029611yescharacteristic
1075C4#9030011yescharacteristic
1076C4#9030111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—282no—
1084C2—561no—
1085C2—561no—
1086C2#1174014711yescharacteristic
1087C2#1174083911yescharacteristic
1088C2#1174084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2619C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2619D7
hypocenterC7#24468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743017C2semidirect
2. C7×#2619C2semidirect
3. C2×#89849C2semidirect
4. #11740069C2semidirect
5. #11740066C2semidirect
6. C2×#89777C2semidirect
7. #11729523C2semidirect
8. #11729437C2semidirect
9. #11729345C2semidirect
10. #11727419C2semidirect
11. #11727418C2semidirect
12. #11727417C2semidirect
13. #11727416C2semidirect
14. #11727317C2semidirect
15. #11727316C2semidirect
18. C2×C7×#127C22semidirect
20. C2×C7×#121C22semidirect
21. C2×C7×#117C22semidirect
25. C2×#6495C22semidirect
26. C2×#6495C22semidirect
28. C22×#1136C22semidirect
42. C7×#390C22semidirect
43. C7×#390C22semidirect
44. C7×#382C22semidirect
45. C2×#6407C22semidirect
46. C2×#6407C22semidirect
47. #89987C22semidirect
48. #89979C22semidirect
60. #89738C22semidirect
61. #89738C22semidirect
62. #89736C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
68. C2×#6379C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
97. C2×#1157D4semidirect
98. C2×#1157D4semidirect
102. C22×D28D4semidirect
104. C22×Dic14D4semidirect
153. #6493D4semidirect
154. #6493D4semidirect
160. #6487D4semidirect
161. #6487D4semidirect
206. #6379D4semidirect
212. #2619D7semidirect
344. C42×C7C2×D4semidirect
377. #1136C2×D4semidirect
399. C2×#127C2×D7semidirect
404. C2×#121C2×D7semidirect
406. C2×#117C2×D7semidirect
433. #390C2×D7semidirect
434. #390C2×D7semidirect
435. #382C2×D7semidirect
898. C42D4×D7semidirect
1027. C7#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
C7×#26192
C2×#898492
#117400692
#117400662
C2×#897772
#117295232
#117294372
#117293452
#117274192
#117274182
#117274172
#117274162
#117273172
#117273162
#244687