Finite Group Databasebeta

← #13392027

Subgroups — #13392027

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11736656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6551C2211yescharacteristic
18C7×#536C2211yescharacteristic
19#90524C2211yescharacteristic
20C2×#6512C2211yescharacteristic
21C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C2×#6471C2211yescharacteristic
24C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D7×M16C2211yescharacteristic
26#90418—21no—
27#90417—21no—
28#90368—21no—
29#90367—21no—
30#90346—22no—
31#90345—22no—
32#90320—21no—
33#90319—21no—
34#90318—21no—
35D7×C22⋊Q8—21no—
36#90215C2211yescharacteristic
37#90214C2211yescharacteristic
38C2×#6458C2211yescharacteristic
39C2×#6435C2211yescharacteristic
40C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic
42C7×#417C2211yescharacteristic
43C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
49#89898C2211yescharacteristic
50#89773C2211yescharacteristic, complemented
51#89748C2211yescharacteristic, complemented
52#89738C2211yescharacteristic
53#89738C2211yescharacteristic, complemented
54#89711C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6379C2211yescharacteristic
56C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
57#89658—21no—
58#89655—21no—
59#89637—21no—
60#89636—21no—
61#89593—24no—
62#89583—21no—
63#89578—21no—
64#89553—21no—
65#89545—21no—
66#89525—24no—
67#89448—22no—
68#89444—22no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76D7×#41—22no—
77D7×#41—22no—
78D7×#41—41no—
79D7×#41—41no—
80#6551—22no—
81#6551—22no—
82#6551—41no—
83#6551—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161—21no—
86C2×#1161D411yescharacteristic
87C2×Q8×D7—21no—
88C2×Q8×D7—21no—
89C2×Q8×D7D411yescharacteristic
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159D411yescharacteristic
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7D411yescharacteristic
94C2×#1157—22no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7C2311yescharacteristic
102C2×C7×M16C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C7×C4⋊Q8—21no—
105C7×#124—21no—
106C7×#123—22no—
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×#117C2311yescharacteristic
110C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C7C2311yescharacteristic
112#6512—41no—
113#6512—41no—
114#6510—22no—
115#6510—41no—
116#6509—21no—
117#6509—21no—
118#6509—21no—
119#6509—21no—
120#6509—21no—
121C2×#1143—21no—
122#6502—22no—
123#6501—21no—
124C2×#1141—21no—
125#6493—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
131C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
132#6487—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×#1136C2311yescharacteristic
138C2×#1136C2311yescharacteristic
139#6471—22no—
140#6471—22no—
141#6471—22no—
142#6471—41no—
143D7×M16—22no—
144D7×M16—41no—
145C2×D56—21no—
146C2×D56—21no—
147C2×#1132—21no—
148C2×#1132—21no—
149C2×#1131—21no—
150C2×C8×D7—21no—
151#6460D411yescharacteristic
152#6460D411yescharacteristic
153#6459—22no—
154#6459—22no—
155#6458—22no—
156#6458—21no—
157#6458—21no—
158#6458—21no—
159#6458—21no—
160#6458D411yescharacteristic
161#6458D411yescharacteristic
162#6457—22no—
163#6457—22no—
164#6456—22no—
165#6455—21no—
166D7×C4⋊C4—22no—
167D7×C4⋊C4—21no—
168#6451—22no—
169#6449—21no—
170#6448—22no—
171#6447—22no—
172#6447—22no—
173#6446—22no—
174#6445—22no—
175#6445—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178D7×C22⋊C4—22no—
179#6441—22no—
180C4×D28—21no—
181C4×D28—21no—
182C4×D28—21no—
183#6435—22no—
184#6435—41no—
185C4×Dic14—21no—
186C7×#107—21no—
187C7×#106—21no—
188C7×#104—22no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#101—22no—
192C7×#95—22no—
193#6411—22no—
194#6410—41no—
195#6399—22no—
196#6399D414yescomplemented
197(C2×D7)⋊C8—21no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2038D711yescharacteristic, complemented
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1859—71no—
221#1793—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—22no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D412yes—
252#1161—22no—
253#1161—41no—
254#1161—42no—
255#1161—42no—
256#1161—42no—
257#1161—42no—
258Q8×D7—22no—
259Q8×D7—41no—
260Q8×D7—42no—
261Q8×D7—42no—
262Q8×D7—42no—
263Q8×D7—42no—
264#1159—22no—
265#1159—41no—
266#1159—42no—
267#1159—42no—
268D4×D7—22no—
269D4×D7—41no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—42no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—42no—
279#1157—42no—
280#1157—44no—
281#1157—44no—
282#1157C2×D412yes—
283#1157#4112yes—
284C2×D28—22no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—41no—
295C2×D28—41no—
296C2×D28—82no—
297C2×D28C2×D411yescharacteristic
298C2×D28C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—22no—
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—22no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic14—22no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C7×M16—21no—
321C7×M16—21no—
322C7×M16—21no—
323C7×M16C2×D412yes—
324C2×C7×C8—21no—
325C2×C7×C8—21no—
326C7×C4⋊C4—22no—
327C7×C4⋊C4—22no—
328C7×C4⋊C4—21no—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C7×C22⋊C4—22no—
333C7×C22⋊C4—22no—
334C7×C22⋊C4—21no—
335C42×C7—21no—
336C42×C7—21no—
337C42×C7—21no—
338C22⋊Dic7—22no—
339#1143—42no—
340#1141—42no—
341(C2×D7)⋊C4—22no—
342(C2×D7)⋊C4—22no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—22no—
346(C2×D7)⋊C4—22no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—44no—
350(C2×D7)⋊C4—42no—
351(C2×D7)⋊C4—41no—
352(C2×D7)⋊C4—41no—
353(C2×D7)⋊C4—82no—
354C4⋊Dic7—21no—
355C4⋊Dic7—21no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7—21no—
358Dic7⋊C4—22no—
359Dic7⋊C4—22no—
360Dic7⋊C4—22no—
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—42no—
363Dic7⋊C4—82no—
364C4×Dic7—22no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7C2×D412yes—
367#1136—21no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371C2×C7⋊C8—21no—
372C2×C7⋊C8—21no—
373D56—42no—
374D56—42no—
375#1132—42no—
376#1132—42no—
377#1131—42no—
378C8×D7—42no—
379C2×2−1+4—71no—
380C22×#41—71no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C22×M16—71no—
385D4×Q8—141no—
386#548—141no—
387#547—142no—
388#547—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391#537—71no—
392#537—141no—
393#536—141no—
394#536C2×D711yescharacteristic
395C2×#124—71no—
396#525—71no—
397#525—141no—
398C2×C22⋊Q8—71no—
399C2×C22⋊Q8—141no—
400C2×#121—71no—
401#520—71no—
402C2×#117—71no—
403#469—141no—
404#468—141no—
405#466—141no—
406#465—141no—
407#454—144no—
408#449—141no—
409#449—141no—
410#448—141no—
411#447—141no—
412#428C2×D711yescharacteristic, complemented
413#421—144no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic
420#418—71no—
421#417—71no—
422#417—71no—
423#417C2×D711yescharacteristic
424C2×#101—71no—
425C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
426#407—71no—
427#396—142no—
428#394—142no—
429#391C2×D711yescharacteristic, complemented
430#390—71no—
431#384—71no—
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339C2×D711yescharacteristic, complemented
436C23×C7—21no—
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C22×D7—21no—
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7#12011yescharacteristic
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C7×Q8—21no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—41no—
457C7×Q8—41no—
458C7×Q8—41no—
459C7×Q8—41no—
460C7×D4—21no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—42no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
481C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C22⋊D7—22no—
484C22⋊D7—22no—
485C22⋊D7—42no—
486C22⋊D7—42no—
487C22⋊D7—41no—
488C22⋊D7—41no—
489C22⋊D7—82no—
490C2×Dic7—21no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—21no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—42no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—42no—
500C2×Dic7#12011yescharacteristic
501C2×Dic7#12011yescharacteristic
502D28—21no—
503D28—21no—
504D28—21no—
505D28—42no—
506D28—42no—
507D28—44no—
508D28—41no—
509D28—41no—
510D28—41no—
511D28—41no—
512D28—81no—
513D28—82no—
514D28—82no—
515D28#12112yes—
516C4×D7—21no—
517C4×D7—21no—
518C4×D7—21no—
519C4×D7—21no—
520C4×D7—21no—
521C4×D7—21no—
522C4×D7—22no—
523C4×D7—21no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—22no—
526C4×D7—42no—
527C4×D7—42no—
528C4×D7—44no—
529C4×D7—44no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—82no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—21no—
536Dic14—42no—
537Dic14—44no—
538Dic14#12112yes—
539C7×C8—22no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
5432−1+4—142no—
5442−1+4—142no—
5452−1+4—281no—
5462−1+4—281no—
547C2×#41—71no—
548C2×#41—71no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—141no—
552C2×#41—141no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—142no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—281no—
559C2×#41—281no—
560C2×#41C22×D711yescharacteristic
561C22×Q8—71no—
562C22×Q8—141no—
563C22×Q8—141no—
564C22×Q8C22×D711yescharacteristic
565C22×D4—71no—
566C22×D4—71no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4—141no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—141no—
571AGL(1,ℤ/8)—142no—
572AGL(1,ℤ/8)—142no—
573AGL(1,ℤ/8)—142no—
574AGL(1,ℤ/8)—281no—
575AGL(1,ℤ/8)—281no—
576AGL(1,ℤ/8)—281no—
577C2×SD16—141no—
578C2×SD16—141no—
579C2×SD16—141no—
580C2×D8—141no—
581C2×D8—141no—
582C2×D8—141no—
583C2×M16—71no—
584C2×M16—71no—
585C2×M16—141no—
586C2×M16—142no—
587C2×M16—281no—
588C2×M16C22×D711yescharacteristic
589C2×M16C22×D711yescharacteristic
590C22×C8—141no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—142no—
593#124—21no—
594#124—142no—
595#124—142no—
596#124—281no—
597#123—22no—
598#123—141no—
599#123—142no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—71no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—142no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—142no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615#121—71no—
616#121—71no—
617#121—142no—
618#121—142no—
619#121—142no—
620#121—141no—
621#121—142no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#120—141no—
628#120—142no—
629C4×Q8—141no—
630C4×D4—141no—
631C4×D4—141no—
632C4×D4—141no—
633C4×D4—142no—
634C4×D4—142no—
635C4×D4—142no—
636#117—142no—
637#117—141no—
638#117—281no—
639#117C22×D711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—72no—
641C2×C4⋊C4—71no—
642C2×C4⋊C4—142no—
643C2×C4⋊C4—141no—
644C2×C4⋊C4—141no—
645C2×C4⋊C4—142no—
646C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—72no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C42—71no—
654C2×C42C22×D711yescharacteristic
655#107—21no—
656#106—21no—
657#104—22no—
658#104—74no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—281no—
663#103—21no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#102—21no—
667#102—141no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#101—22no—
672#101—281no—
673C22⋊C8—141no—
674C22⋊C8—141no—
675#95—22no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—21no—
678C22×C7—41no—
679C22×C7—41no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7C2×#12011yescharacteristic
682C22×C7D4211yescharacteristic
683C22×C7#54611yescharacteristic
684C2×D7—21no—
685C2×D7—21no—
686C2×D7—22no—
687C2×D7—21no—
688C2×D7—21no—
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—41no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—84no—
699C2×D7—82no—
700C2×D7—82no—
701C2×D7—81no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—81no—
704C4×C7—42no—
705C4×C7—41no—
706C4×C7—41no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—81no—
709C4×C7—81no—
710C4×C7C2×#12111yescharacteristic
711C4×C7#53411yescharacteristic
712C4×C7D4211yescharacteristic
713C4×C7#54611yescharacteristic
714Dic7—22no—
715Dic7—21no—
716Dic7—21no—
717Dic7—42no—
718Dic7—41no—
719Dic7—42no—
720C24—71no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—72no—
728#41—72no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—142no—
732#41—142no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—284no—
738#41—284no—
739#41—282no—
740#41—282no—
741#41—281no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—281no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—71no—
756C2×Q8—71no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—142no—
759C2×Q8—142no—
760C2×Q8—281no—
761C2×Q8—282no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8D4×D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—71no—
768C2×D4—71no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—142no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—281no—
786C2×D4—281no—
787C2×D4—281no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—562no—
791C2×D4D4×D711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—71no—
796C22×C4—71no—
797C22×C4—71no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—142no—
804C22×C4—142no—
805C22×C4—142no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—282no—
815C22×C4—282no—
816C22×C4D4×D712yes—
817C22×C4C23×D711yescharacteristic
818SD16—282no—
819SD16—282no—
820SD16—282no—
821D8—282no—
822D8—282no—
823D8—282no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—141no—
828M16—141no—
829M16—141no—
830M16—141no—
831M16—282no—
832M16D4×D712yes—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—282no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—142no—
843C4⋊C4—142no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—141no—
846C4⋊C4—142no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—282no—
851C4⋊C4—562no—
852C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
853C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—141no—
859C22⋊C4—142no—
860C22⋊C4—142no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—284no—
867C22⋊C4—281no—
868C22⋊C4—281no—
869C22⋊C4—282no—
870C22⋊C4—562no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—72no—
875C42—142no—
876C42—141no—
877C2×C7—21no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—81no—
880C2×C7#241011yescharacteristic
881C2×C7#302011yescharacteristic
882C2×C7#302111yescharacteristic
883D7—41no—
884D7—41no—
885D7—42no—
886D7—81no—
887D7—161no—
888C23—21no—
889C23—71no—
890C23—71no—
891C23—141no—
892C23—141no—
893C23—141no—
894C23—141no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—282no—
898C23—282no—
899C23—282no—
900C23—282no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—561no—
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—72no—
913Q8—141no—
914Q8—141no—
915Q8—141no—
916Q8—282no—
917Q8—284no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—72no—
923D4—142no—
924D4—142no—
925D4—141no—
926D4—141no—
927D4—141no—
928D4—282no—
929D4—282no—
930D4—284no—
931D4—282no—
932D4—282no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—561no—
940D4—562no—
941D4—562no—
942D4—562no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—71no—
957C2×C4—71no—
958C2×C4—141no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—142no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—282no—
975C2×C4—282no—
976C2×C4—284no—
977C2×C4—284no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—282no—
984C2×C4—562no—
985C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
988C2×C4D7×#4111yescharacteristic
989C2×C4#655311yescharacteristic
990C2×C4#655311yescharacteristic
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—281no—
994C8—281no—
995C7#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—141no—
1002C22—141no—
1003C22—142no—
1004C22—141no—
1005C22—141no—
1006C22—141no—
1007C22—141no—
1008C22—281no—
1009C22—281no—
1010C22—281no—
1011C22—281no—
1012C22—281no—
1013C22—561no—
1014C22—561no—
1015C22—562no—
1016C22—562no—
1017C22—564no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22D7×#12011yescharacteristic
1022C22#9030011yescharacteristic
1023C22#9034511yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—141no—
1031C4—141no—
1032C4—142no—
1033C4—282no—
1034C4—281no—
1035C4—282no—
1036C4D7×#12111yescharacteristic
1037C4#9030011yescharacteristic
1038C4#9034411yescharacteristic
1039C4#9036711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—281no—
1044C2—281no—
1045C2—282no—
1046C2—561no—
1047C2—1121no—
1048C2#1173455311yescharacteristic
1049C2#1173773111yescharacteristic
1050C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2038C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2038D7
hypocenterC7#24469
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743424C2semidirect
2. #11736656C2semidirect
3. C2×#89593C2semidirect
4. #11736329C2semidirect
5. C2×#89525C2semidirect
6. #11734085C2semidirect
7. C7×#2038C2semidirect
8. #11729621C2semidirect
9. #11728434C2semidirect
10. #11728146C2semidirect
11. #11728065C2semidirect
12. #11727869C2semidirect
13. #11727446C2semidirect
14. #11726530C2semidirect
15. #11726511C2semidirect
21. C2×#6510C22semidirect
24. C2×#6471C22semidirect
40. C7×#428C22semidirect
43. C2×C7×#101C22semidirect
44. C7×#391C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
48. C2×#6399C22semidirect
50. #89773C22semidirect
51. #89748C22semidirect
53. #89738C22semidirect
54. #89711C22semidirect
56. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89327C22semidirect
196. #6399D4semidirect
214. #2038D7semidirect
412. #428C2×D7semidirect
425. C2×#101C2×D7semidirect
429. #391C2×D7semidirect
435. #339C2×D7semidirect
995. C7#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434242
#117366562
C2×#895932
#117363292
C2×#895252
#117340852
C7×#20382
#117296212
#117284342
#117281462
#117280652
#117278692
#117274462
#117265302
#117265112
#244697