Finite Group Databasebeta

← #13392029

Subgroups — #13392029

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6554C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×M16C2211yescharacteristic
20C7×#525C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic
22#90524C2211yescharacteristic
23C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28#90346—22no—
29#90319—21no—
30D7×C22⋊Q8—21no—
31#90299—21no—
32#90297—21no—
33#90282—22no—
34#90243—21no—
35#90242—21no—
36#90241—21no—
37D4×Dic14—21no—
38#90217C2211yescharacteristic
39#90214C2211yescharacteristic
40C7×#469—21no—
41C7×#468—21no—
42C7×#466—21no—
43C7×#465—21no—
44C7×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49#89994—22no—
50#89993C2211yescharacteristic, complemented
51#89979C2211yescharacteristic
52#89973—24no—
53#89911—24no—
54C2×#6399C2211yescharacteristic
55C2×#6399C2211yescharacteristic
56C2×#6399C2211yescharacteristic
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
60#89812—21no—
61#89809—21no—
62#89809—21no—
63#89808—21no—
64#89748C2211yescharacteristic, complemented
65#89746C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic
67#89738C2211yescharacteristic
68#89720—22no—
69#89349C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79#6554—22no—
80#6554—22no—
81#6554—41no—
82#6554—41no—
83C2×Q8×D7—21no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—22no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—41no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157D411yescharacteristic
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28D411yescharacteristic
98C22×C4×D7—21no—
99C22×Dic14—21no—
100C22×Dic14D411yescharacteristic
101C22×Dic14C2311yescharacteristic
102C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C7×SD16—21no—
105C2×C7×D8—21no—
106C2×C7×M16—21no—
107C2×C7×M16—22no—
108C2×C7×M16—41no—
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C22×C7×C8—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C7×#121—21no—
116C7×#121—21no—
117C7×#121—21no—
118C7×#121—21no—
119C7×#121D411yescharacteristic
120C7×#121D411yescharacteristic
121C7×#120—21no—
122C4×C7×D4—21no—
123C4×C7×D4—21no—
124C7×#117C2311yescharacteristic
125C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C7×C22⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic7—21no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7D412yes—
131#6509—21no—
132#6502—22no—
133#6502—22no—
134#6501—22no—
135#6501—21no—
136#6500—22no—
137#6499—22no—
138#6499—41no—
139D4×Dic7—22no—
140C2×#1142—21no—
141C2×#1142—21no—
142#6495—22no—
143#6495—22no—
144#6495—41no—
145#6495—41no—
146C2×#1141—21no—
147C2×#1141—21no—
148#6493—21no—
149#6489—22no—
150#6489—41no—
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153#6487—21no—
154#6487—21no—
155#6487—21no—
156#6487—21no—
157#6487—21no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4D412yes—
160C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163C2×#1136C2311yescharacteristic
164#6460—21no—
165#6460—21no—
166#6459—22no—
167#6457—22no—
168#6455—21no—
169D7×C4⋊C4—22no—
170D7×C4⋊C4—21no—
171#6451—22no—
172#6449—22no—
173#6448—22no—
174#6447—22no—
175#6446—22no—
176#6446—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178(C22⋊D7)⋊C4—22no—
179D7×C22⋊C4—22no—
180#6441—22no—
181#6441—22no—
182#6438—21no—
183C4×D28—21no—
184#6432—21no—
185C4×Dic14—21no—
186C7×#107—21no—
187C7×#106—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192#6411—22no—
193#6411—41no—
194C7⋊#95—22no—
195C22⋊(C7⋊C8)—21no—
196C22⋊(C7⋊C8)—21no—
197#6399—22no—
198#6399—22no—
199#6399—22no—
200#6399D414yescomplemented
201#6398—22no—
202#6398—41no—
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6383—21no—
206#6383—21no—
207#3489—71no—
208#3055D711yescharacteristic, complemented
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1859—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—41no—
240C2×C7×D4—41no—
241C2×C7×D4—82no—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—22no—
261C2×C22⋊D7—42no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269Q8×D7—42no—
270Q8×D7—42no—
271#1159—42no—
272#1159—42no—
273#1159—44no—
274#1159—44no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—22no—
282#1157—22no—
283#1157—41no—
284#1157—41no—
285#1157—42no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291#1157C2×D412yes—
292#1157#4112yes—
293C2×D28—22no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—41no—
296C2×D28C2×D411yescharacteristic
297C2×D28C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—22no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—22no—
304C2×C4×D7—42no—
305C2×C4×D7—42no—
306C2×Dic14—22no—
307C2×Dic14—22no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—21no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—41no—
316C2×Dic14—42no—
317C2×Dic14—42no—
318C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C7×SD16—42no—
321C7×D8—42no—
322C7×M16—21no—
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—42no—
326C7×M16C2×D412yes—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C2×C7×C8—42no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—41no—
342C7×C22⋊C4—41no—
343C42×C7—21no—
344C22⋊Dic7—22no—
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—22no—
347C22⋊Dic7—44no—
348C22⋊Dic7—42no—
349C22⋊Dic7—82no—
350#1142—42no—
351#1142—42no—
352#1141—42no—
353#1141—42no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—22no—
357(C2×D7)⋊C4—22no—
358C4⋊Dic7—22no—
359C4⋊Dic7—22no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—42no—
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—22no—
367Dic7⋊C4—82no—
368C4×Dic7—22no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7C2×D412yes—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376#1136—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×2−1+4—71no—
380C22×#41—71no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
384C22×M16C2×D711yescharacteristic
385D4×Q8—141no—
386#548—141no—
387#547—142no—
388#547—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391#537—71no—
392#537—141no—
393#536—71no—
394#536—141no—
395C2×#124—71no—
396#525—141no—
397#525C2×D711yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—71no—
399C2×C22⋊Q8—141no—
400C2×#121C2×D711yescharacteristic
401#520—71no—
402C2×#117—71no—
403#469—21no—
404#468—21no—
405#466—21no—
406#465—21no—
407#454—144no—
408#449—141no—
409#449—141no—
410#448—141no—
411#447—141no—
412#428C2×D711yescharacteristic, complemented
413#421—144no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420#418C2×D711yescharacteristic, complemented
421#417—71no—
422#417—71no—
423#417C2×D711yescharacteristic, complemented
424C2×#101—71no—
425C2×#101—71no—
426#407—71no—
427#396—142no—
428#394—142no—
429#391—71no—
430#390—71no—
431#384—71no—
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—42no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—81no—
454C7×Q8—21no—
455C7×Q8—21no—
456C7×D4—21no—
457C7×D4—21no—
458C7×D4—42no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—81no—
466C7×D4—82no—
467C7×D4—82no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—42no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7#12011yescharacteristic
486C2×C4×C7#12011yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
491C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C22⋊D7—22no—
494C22⋊D7—22no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—44no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—82no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—42no—
509C2×Dic7—44no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—42no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516D28—21no—
517D28—21no—
518D28—21no—
519D28—42no—
520D28#12112yes—
521C4×D7—22no—
522C4×D7—22no—
523C4×D7—42no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—44no—
526C4×D7—41no—
527C4×D7—41no—
528C4×D7—82no—
529Dic14—21no—
530Dic14—21no—
531Dic14—21no—
532Dic14—42no—
533Dic14—44no—
534Dic14—41no—
535Dic14—41no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14#12112yes—
539C7×C8—22no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
5432−1+4—142no—
5442−1+4—142no—
5452−1+4—281no—
5462−1+4—281no—
547C2×#41—71no—
548C2×#41—71no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—141no—
552C2×#41—142no—
553C2×#41—142no—
554C2×#41—142no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—281no—
559C2×#41—281no—
560C2×#41C22×D711yescharacteristic
561C22×Q8—71no—
562C22×Q8—71no—
563C22×Q8—141no—
564C22×Q8—141no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—71no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4C22×D711yescharacteristic
569C23×C4—141no—
570C23×C4C22×D711yescharacteristic
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—142no—
574AGL(1,ℤ/8)—142no—
575AGL(1,ℤ/8)—281no—
576AGL(1,ℤ/8)—281no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—141no—
579C2×SD16—141no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—141no—
582C2×D8—141no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—71no—
588C2×M16C22×D711yescharacteristic
589C2×M16C22×D711yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—141no—
592C4⋊Q8—142no—
593#124—141no—
594#124—142no—
595#124—142no—
596#124—281no—
597#123—21no—
598#123—142no—
599#123—142no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602C22⋊Q8—142no—
603C22⋊Q8—142no—
604C22⋊Q8—142no—
605C22⋊Q8—141no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
614C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—142no—
620#121—141no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—141no—
625#121C22⋊D711yescharacteristic
626#121C22⋊D711yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—142no—
629C4×Q8—141no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—141no—
633C4×D4—142no—
634C4×D4—142no—
635C4×D4—142no—
636#117—142no—
637#117—141no—
638#117—281no—
639#117C22×D711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—72no—
641C2×C4⋊C4—71no—
642C2×C4⋊C4—142no—
643C2×C4⋊C4—141no—
644C2×C4⋊C4—141no—
645C2×C4⋊C4—142no—
646C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—72no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C42—71no—
654C2×C42—71no—
655#107—21no—
656#106—21no—
657#104—74no—
658#104—142no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—281no—
663#103—21no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#101—142no—
672#101—281no—
673C22⋊C8—141no—
674C22⋊C8—141no—
675#95—142no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—21no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7—81no—
689C22×C7—82no—
690C22×C7—82no—
691C22×C7—81no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7—81no—
694C22×C7C2×#12011yescharacteristic
695C22×C7D4211yescharacteristic
696C22×C7#54611yescharacteristic
697C2×D7—22no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—84no—
704C4×C7—21no—
705C4×C7—21no—
706C4×C7—41no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—81no—
710C4×C7C2×#12111yescharacteristic
711C4×C7#53411yescharacteristic
712C4×C7D4211yescharacteristic
713C4×C7#54611yescharacteristic
714Dic7—22no—
715Dic7—42no—
716Dic7—41no—
717Dic7—42no—
718Dic7—42no—
719Dic7—81no—
720C24—21no—
721C24—141no—
722C24D4×D711yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—72no—
728#41—72no—
729#41—142no—
730#41—142no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—281no—
740#41—281no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—284no—
748#41—284no—
749C2×Q8—71no—
750C2×Q8—71no—
751C2×Q8—142no—
752C2×Q8—142no—
753C2×Q8—141no—
754C2×Q8—141no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—281no—
761C2×Q8—282no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—71no—
778C2×D4—71no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—281no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—72no—
800C22×C4—142no—
801C22×C4—142no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—142no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—282no—
811C22×C4—282no—
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4D4×D711yescharacteristic
814C22×C4D4×D711yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
817C22×C4C23×D711yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—282no—
820SD16—282no—
821D8—42no—
822D8—282no—
823D8—282no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—42no—
828M16—141no—
829M16—141no—
830M16—141no—
831M16—141no—
832M16D4×D712yes—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—42no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—141no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—142no—
843C4⋊C4—142no—
844C4⋊C4—142no—
845C4⋊C4—142no—
846C4⋊C4—142no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—282no—
851C4⋊C4—562no—
852C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
853C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—284no—
869C22⋊C4—282no—
870C22⋊C4—562no—
871C42—21no—
872C42—72no—
873C42—142no—
874C42—141no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C2×C7—21no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—41no—
880C2×C7—41no—
881C2×C7—81no—
882C2×C7—161no—
883C2×C7#241011yescharacteristic
884C2×C7#302011yescharacteristic
885C2×C7#302111yescharacteristic
886D7—42no—
887D7—81no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—561no—
903C23#650011yescharacteristic
904C23#650011yescharacteristic
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—72no—
909Q8—141no—
910Q8—141no—
911Q8—141no—
912Q8—282no—
913Q8—284no—
914Q8—281no—
915Q8—281no—
916Q8—281no—
917Q8—281no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—72no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—142no—
932D4—142no—
933D4—141no—
934D4—141no—
935D4—141no—
936D4—282no—
937D4—282no—
938D4—282no—
939D4—284no—
940D4—281no—
941D4—281no—
942D4—562no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—142no—
962C2×C4—142no—
963C2×C4—142no—
964C2×C4—142no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—142no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—282no—
970C2×C4—282no—
971C2×C4—284no—
972C2×C4—282no—
973C2×C4—284no—
974C2×C4—281no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—562no—
983C2×C4#650011yescharacteristic
984C2×C4#650011yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
987C2×C4#654811yescharacteristic
988C2×C4D7×#4111yescharacteristic
989C2×C4#655311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—281no—
994C8—281no—
995C7#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—142no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—564no—
1021C22#9030011yescharacteristic
1022C22#9030111yescharacteristic
1023C22C2×#650011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—142no—
1031C4—282no—
1032C4—282no—
1033C4—282no—
1034C4—281no—
1035C4—561no—
1036C4D7×#12111yescharacteristic
1037C4#9029611yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1039C4#9052011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—282no—
1047C2—561no—
1048C2#1174014711yescharacteristic
1049C2#1174140211yescharacteristic
1050C2#1174145111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3055C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3055D7
hypocenterC7#24469
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743110C2semidirect
2. C7×#3055C2semidirect
3. C2×#89973C2semidirect
4. C2×#89911C2semidirect
5. #11740122C2semidirect
6. #11740069C2semidirect
7. #11729852C2semidirect
8. #11729757C2semidirect
9. #11729466C2semidirect
10. #11728434C2semidirect
11. #11728432C2semidirect
12. #11728082C2semidirect
13. #11728080C2semidirect
14. #11728065C2semidirect
15. #11728062C2semidirect
18. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×#6499C22semidirect
44. C7×#428C22semidirect
45. C7×#418C22semidirect
46. C7×#417C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
50. #89993C22semidirect
58. C2×#6398C22semidirect
59. C2×#6398C22semidirect
64. #89748C22semidirect
65. #89746C22semidirect
69. #89349C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89327C22semidirect
200. #6399D4semidirect
208. #3055D7semidirect
383. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
412. #428C2×D7semidirect
420. #418C2×D7semidirect
423. #417C2×D7semidirect
995. C7#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431102
C7×#30552
C2×#899732
C2×#899112
#117401222
#117400692
#117298522
#117297572
#117294662
#117284342
#117284322
#117280822
#117280802
#117280652
#117280622
#244697