Finite Group Databasebeta

← #13392034

Subgroups — #13392034

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21#90524—21no—
22#90524C2211yescharacteristic
23#90522—21no—
24#90518C2211yescharacteristic
25#90516—21no—
26#90516C2211yescharacteristic
27#90515—21no—
28#90515—22no—
29Q8×C22⋊D7—21no—
30#90497—21no—
31#90497—22no—
32C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
34#90482—21no—
35#90482C2211yescharacteristic
36C2×#6489C2211yescharacteristic
37C2×#6487—21no—
38C2×#6487C2211yescharacteristic
39C22×#1136C2211yescharacteristic
40C7×#449—21no—
41C7×#449—21no—
42C7×#448—21no—
43C7×#447—21no—
44C7×#417C2211yescharacteristic
45C7×#417C2211yescharacteristic
46C7×#407C2211yescharacteristic
47#90008—24no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic
52#89994—22no—
53#89993C2211yescharacteristic, complemented
54#89987C2211yescharacteristic, complemented
55#89973—24no—
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
60#89814—21no—
61#89813—21no—
62#89811—21no—
63#89810—21no—
64#89748C2211yescharacteristic, complemented
65#89746C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic, complemented
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89720—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic
81C2×C7×#41D411yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic
85C22×C7×D4—21no—
86C22×C7×D4—21no—
87C22×C7×D4D411yescharacteristic
88C22×C7×D4C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7—21no—
90C23×C4×C7C2311yescharacteristic
91#6554—22no—
92#6554—22no—
93#6554—41no—
94#6554—41no—
95C2×Q8×D7—21no—
96C2×#1159—21no—
97C2×#1159—22no—
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×Dic14—21no—
101C22×Dic14C2311yescharacteristic
102C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C7×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×C7×SD16—21no—
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×D8—21no—
109C2×C7×D8—21no—
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#121—21no—
116C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118#6516—22no—
119#6516—21no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—21no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7D412yes—
125#6509—22no—
126#6509—21no—
127Q8×Dic7—21no—
128#6507—22no—
129#6507—21no—
130#6502—22no—
131#6502—22no—
132#6502—22no—
133#6501—22no—
134#6501—21no—
135#6499—22no—
136#6499—21no—
137#6499—22no—
138#6499—41no—
139#6498—22no—
140#6498—22no—
141#6498—22no—
142D4×Dic7—21no—
143D4×Dic7—22no—
144C2×#1142—21no—
145#6495—22no—
146#6495—41no—
147C2×#1141—21no—
148#6493—21no—
149#6493D411yescharacteristic
150#6493D411yescharacteristic
151#6492—22no—
152#6492—21no—
153C4×C22⋊D7—22no—
154C4×C22⋊D7—22no—
155C4×C22⋊D7—21no—
156C4×C22⋊D7—21no—
157#6489—21no—
158#6489—22no—
159#6489—41no—
160#6489C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic7—21no—
162C2×C4⋊Dic7—21no—
163C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
164#6487—22no—
165#6487—22no—
166#6487—21no—
167#6487—21no—
168#6487—21no—
169#6487—21no—
170#6487—21no—
171#6487—21no—
172#6487—21no—
173#6487D411yescharacteristic
174#6487D411yescharacteristic
175C2×Dic7⋊C4—22no—
176C2×Dic7⋊C4—22no—
177C2×Dic7⋊C4D412yes—
178C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
180C2×#1136—21no—
181C2×#1136—22no—
182C2×#1136—41no—
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C2×#1136C2311yescharacteristic
185C22×C7⋊C8—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×C22⋊C8—21no—
191C7×C22⋊C8—21no—
192#6411—22no—
193#6411—22no—
194#6411—22no—
195#6411D414yescomplemented
196#6406—21no—
197#6406—21no—
198C7⋊#95—22no—
199#6399—22no—
200#6399—41no—
201#6398—22no—
202#6398—41no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006D711yescharacteristic, complemented
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1859—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—22no—
228C7×#41—22no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—41no—
236C7×#41—41no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41C2×D412yes—
240C7×#41#4112yes—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—22no—
243C2×C7×Q8—41no—
244C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—22no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—41no—
259C2×C7×D4—42no—
260C2×C7×D4—42no—
261C2×C7×D4—41no—
262C2×C7×D4—41no—
263C2×C7×D4—82no—
264C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
265C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—42no—
277C22×C4×C7—42no—
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C7C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D7—22no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—22no—
288C2×C22⋊D7—21no—
289C22×Dic7—22no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—22no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295Q8×D7—42no—
296Q8×D7—42no—
297#1159—44no—
298#1159—44no—
299#1159—42no—
300#1159—42no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—21no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307C2×D28C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D7—22no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×Dic14—22no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—42no—
318C2×Dic14—42no—
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C7×SD16—42no—
321C7×SD16—42no—
322C7×D8—42no—
323C7×D8—42no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C22⋊C4—41no—
333C7×C22⋊C4—41no—
334C22⋊Dic7—22no—
335C22⋊Dic7—22no—
336C22⋊Dic7—22no—
337C22⋊Dic7—22no—
338C22⋊Dic7—22no—
339C22⋊Dic7—21no—
340C22⋊Dic7—22no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—21no—
343C22⋊Dic7—44no—
344C22⋊Dic7—42no—
345C22⋊Dic7—82no—
346#1142—42no—
347#1141—42no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351C4⋊Dic7—22no—
352C4⋊Dic7—21no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7—42no—
355C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357Dic7⋊C4—22no—
358Dic7⋊C4—22no—
359Dic7⋊C4—22no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—82no—
365C4×Dic7—22no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7C2×D412yes—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—42no—
375#1136C2×D412yes—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—42no—
379C2×2−1+4—71no—
380C22×#41C2×D711yescharacteristic
381C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
383C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
384C22×M16—71no—
385D4×Q8—141no—
386#548—141no—
387#547—142no—
388#547—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391#537—71no—
392#537—141no—
393#536—71no—
394#536—141no—
395C2×#124—71no—
396#525—71no—
397#525—141no—
398C2×C22⋊Q8—71no—
399C2×C22⋊Q8—141no—
400C2×#121C2×D711yescharacteristic
401#520—71no—
402C2×#117—71no—
403#469—141no—
404#468—141no—
405#466—141no—
406#465—141no—
407#454—144no—
408#449—21no—
409#449—21no—
410#448—21no—
411#447—21no—
412#428—71no—
413#421—144no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420#418—71no—
421#417—71no—
422#417C2×D711yescharacteristic
423#417C2×D711yescharacteristic
424C2×#101—71no—
425C2×#101—71no—
426#407C2×D711yescharacteristic
427#396—142no—
428#394—142no—
429#391—71no—
430#390—71no—
431#384—71no—
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—81no—
450C23×C7#12011yescharacteristic
451C23×C7#12011yescharacteristic
452C23×C7C22×D411yescharacteristic
453C22×D7—21no—
454C7×Q8—21no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—42no—
458C7×Q8#12112yes—
459C7×D4—22no—
460C7×D4—22no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—21no—
464C7×D4—42no—
465C7×D4—42no—
466C7×D4—42no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—82no—
474C7×D4—82no—
475C7×D4#12112yes—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—21no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—42no—
491C2×C4×C7—42no—
492C2×C4×C7—42no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—42no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7#12011yescharacteristic
498C2×C4×C7#12011yescharacteristic
499C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
503C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22⋊D7—44no—
506C22⋊D7—42no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—41no—
509C22⋊D7—81no—
510C22⋊D7—82no—
511C2×Dic7—21no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—44no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—42no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—82no—
527D28—21no—
528D28—21no—
529C4×D7—44no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532Dic14—21no—
533Dic14—21no—
534Dic14—44no—
535Dic14—41no—
536Dic14—41no—
537Dic14—41no—
538Dic14—41no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—22no—
542C7⋊C8—41no—
5432−1+4—142no—
5442−1+4—142no—
5452−1+4—281no—
5462−1+4—281no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
558C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
559C2×#41C22×D711yescharacteristic
560C2×#41C22×D711yescharacteristic
561C22×Q8—71no—
562C22×Q8—141no—
563C22×Q8—141no—
564C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
568C22×D4C22×D711yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D711yescharacteristic
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—41no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575AGL(1,ℤ/8)—142no—
576AGL(1,ℤ/8)—281no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—141no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—141no—
583C2×M16—71no—
584C2×M16—71no—
585C2×M16—141no—
586C2×M16—142no—
587C2×M16—281no—
588C2×M16C22×D711yescharacteristic
589C2×M16C22×D711yescharacteristic
590C22×C8—141no—
591C4⋊Q8—142no—
592C4⋊Q8—141no—
593#124—142no—
594#124—142no—
595#124—141no—
596#124—281no—
597#123—142no—
598#123—142no—
599#123—142no—
600#123—142no—
601#123—141no—
602C22⋊Q8—71no—
603C22⋊Q8—71no—
604C22⋊Q8—141no—
605C22⋊Q8—141no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—142no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—71no—
620#121—71no—
621#121—141no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—141no—
627#120—142no—
628#120—141no—
629C4×Q8—141no—
630C4×D4—142no—
631C4×D4—142no—
632C4×D4—142no—
633C4×D4—141no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—141no—
636#117—71no—
637#117—142no—
638#117—141no—
639#117—281no—
640C2×C4⋊C4—72no—
641C2×C4⋊C4—71no—
642C2×C4⋊C4—141no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4—141no—
645C2×C4⋊C4—142no—
646C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—72no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C42—71no—
654C2×C42—71no—
655#107—141no—
656#106—141no—
657#104—74no—
658#104—142no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—281no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—141no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#101—142no—
672#101—281no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—21no—
675#95—142no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—21no—
678C22×C7—22no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7—81no—
692C22×C7—82no—
693C22×C7—82no—
694C22×C7—84no—
695C22×C7—81no—
696C22×C7—81no—
697C22×C7—81no—
698C22×C7C2×#12011yescharacteristic
699C22×C7D4211yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C4×C7—22no—
705C4×C7—21no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—81no—
709C4×C7C2×#12111yescharacteristic
710C4×C7#53411yescharacteristic
711C4×C7D4211yescharacteristic
712C4×C7#54611yescharacteristic
713Dic7—42no—
714Dic7—41no—
715Dic7—42no—
716Dic7—41no—
717Dic7—42no—
718Dic7—41no—
719Dic7—81no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24D4×D711yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—284no—
744#41—284no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41D4×D712yes—
748#41#115912yes—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—71no—
753C2×Q8—142no—
754C2×Q8—141no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—141no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—282no—
761C2×Q8—282no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—71no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—142no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—142no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4D4×D711yescharacteristic
814C22×C4D4×D711yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
817C22×C4C23×D711yescharacteristic
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—282no—
821D8—42no—
822D8—42no—
823D8—282no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—72no—
829M16—141no—
830M16—141no—
831M16—141no—
832M16—282no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—282no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—71no—
841C4⋊C4—71no—
842C4⋊C4—142no—
843C4⋊C4—142no—
844C4⋊C4—142no—
845C4⋊C4—142no—
846C4⋊C4—142no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—282no—
853C4⋊C4—562no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—142no—
857C22⋊C4—142no—
858C22⋊C4—142no—
859C22⋊C4—142no—
860C22⋊C4—142no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—141no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—284no—
869C22⋊C4—282no—
870C22⋊C4—562no—
871C42—72no—
872C42—142no—
873C42—141no—
874C42—141no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C2×C7—21no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—41no—
880C2×C7—41no—
881C2×C7—42no—
882C2×C7—81no—
883C2×C7—161no—
884C2×C7#241011yescharacteristic
885C2×C7#302011yescharacteristic
886C2×C7#302111yescharacteristic
887D7—81no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—81no—
902C23—141no—
903C23#650011yescharacteristic
904C23#650011yescharacteristic
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—42no—
910Q8—141no—
911Q8—141no—
912Q8—284no—
913Q8—281no—
914Q8—281no—
915Q8—281no—
916Q8—281no—
917Q8#650212yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—141no—
935D4—141no—
936D4—282no—
937D4—284no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—561no—
941D4—562no—
942D4#650212yes—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—142no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—284no—
973C2×C4—281no—
974C2×C4—281no—
975C2×C4—284no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—562no—
983C2×C4#650011yescharacteristic
984C2×C4#650011yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
987C2×C4C2×#115911yescharacteristic
988C2×C4#654811yescharacteristic
989C2×C4#654811yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—142no—
994C8—281no—
995C7#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—281no—
1021C22#9028111yescharacteristic
1022C22#9028211yescharacteristic
1023C22C2×#650011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—282no—
1030C4—281no—
1031C4—282no—
1032C4—281no—
1033C4—282no—
1034C4—281no—
1035C4—561no—
1036C4#9028111yescharacteristic
1037C4#9028211yescharacteristic
1038C4C2×#650211yescharacteristic
1039C4#9049511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—561no—
1048C2#1174005111yescharacteristic
1049C2#1174140211yescharacteristic
1050C2#1174145111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3006C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3006D7
hypocenterC7#24469
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744332C2semidirect
2. C7×#3006C2semidirect
3. C2×#90008C2semidirect
4. C2×#89973C2semidirect
5. #11740122C2semidirect
6. #11740066C2semidirect
7. #11729852C2semidirect
8. #11729850C2semidirect
9. #11729842C2semidirect
10. #11728065C2semidirect
11. #11728063C2semidirect
12. #11728062C2semidirect
13. #11728051C2semidirect
14. #11727740C2semidirect
15. #11727720C2semidirect
32. C2×#6499C22semidirect
33. C2×#6495C22semidirect
53. #89993C22semidirect
54. #89987C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6399C22semidirect
58. C2×#6398C22semidirect
59. C2×#6398C22semidirect
64. #89748C22semidirect
65. #89746C22semidirect
66. #89738C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
195. #6411D4semidirect
210. #3006D7semidirect
995. C7#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443322
C7×#30062
C2×#900082
C2×#899732
#117401222
#117400662
#117298522
#117298502
#117298422
#117280652
#117280632
#117280622
#117280512
#117277402
#117277202
#244697