Finite Group Databasebeta

← #13392036

Subgroups — #13392036

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18#90524—21no—
19#90524C2211yescharacteristic
20#90520—21no—
21#90520—22no—
22#90519—21no—
23#90519C2211yescharacteristic
24#90518C2211yescharacteristic
25#90515—21no—
26#90515—22no—
27C2×#6512C2211yescharacteristic
28C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
29#90508—21no—
30#90507—21no—
31#90507C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D7—21no—
33C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6509—21no—
35C2×#6509C2211yescharacteristic
36C2×#6471C2211yescharacteristic
37C2×D7×M16C2211yescharacteristic
38C2×#6458C2211yescharacteristic
39C2×#6435C2211yescharacteristic
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
46#90017—24no—
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic
51#89903C2211yescharacteristic, complemented
52#89898C2211yescharacteristic
53#89748C2211yescharacteristic, complemented
54#89738C2211yescharacteristic
55#89736C2211yescharacteristic, complemented
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6379C2211yescharacteristic
58#89593—24no—
59#89584—21no—
60#89583—21no—
61#89579—21no—
62#89578—21no—
63#89554—21no—
64#89553—21no—
65#89547—21no—
66#89545—21no—
67#89448—22no—
68#89444—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—71nomaximal, Sylow
74C7×2−1+4—22no—
75C7×2−1+4—22no—
76C7×2−1+4—41no—
77C7×2−1+4—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C22×C7×Q8—21no—
84C22×C7×Q8—21no—
85C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
86D7×#41—22no—
87D7×#41—22no—
88D7×#41—41no—
89D7×#41—41no—
90C2×#1161D411yescharacteristic
91C2×Q8×D7D411yescharacteristic
92C2×#1159—21no—
93C2×#1159D411yescharacteristic
94C2×D4×D7—21no—
95C2×D4×D7D411yescharacteristic
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7C2311yescharacteristic
102C2×C7×M16C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106#6512—22no—
107#6512—22no—
108#6512—22no—
109#6512—41no—
110#6510—22no—
111#6510—21no—
112#6510—22no—
113#6510—41no—
114#6509—22no—
115#6509—22no—
116#6509—21no—
117#6509—21no—
118#6509—21no—
119#6509—21no—
120#6509—21no—
121#6509—21no—
122#6509—21no—
123#6509D411yescharacteristic
124#6509D411yescharacteristic
125Q8×Dic7—21no—
126#6507—22no—
127#6507—21no—
128C2×#1143—21no—
129C2×#1143—21no—
130#6502—22no—
131#6502—22no—
132#6502—22no—
133#6501—21no—
134#6501D411yescharacteristic
135#6501D411yescharacteristic
136#6500—22no—
137#6500—21no—
138#6498—22no—
139#6498—21no—
140D4×Dic7—21no—
141D4×Dic7—22no—
142C2×#1141—21no—
143C2×#1141—21no—
144#6493—22no—
145#6493—21no—
146#6492—22no—
147#6492—22no—
148#6492—22no—
149C4×C22⋊D7—22no—
150C4×C22⋊D7—22no—
151C4×C22⋊D7—21no—
152C4×C22⋊D7—21no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
159#6489—21no—
160#6489C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic7—21no—
162C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
163#6487—22no—
164#6487—21no—
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—21no—
167C2×Dic7⋊C4—22no—
168C2×Dic7⋊C4D412yes—
169C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171C2×#1136C2311yescharacteristic
172#6471—41no—
173#6471—41no—
174D7×M16—22no—
175D7×M16—41no—
176C2×D56—21no—
177C2×#1132—21no—
178C2×#1131—21no—
179C2×C8×D7—21no—
180#6458—21no—
181#6458—21no—
182#6458—21no—
183#6458—21no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—41no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192C7×#101—41no—
193C7×#95—22no—
194#6411—22no—
195#6411D414yescomplemented
196#6410—22no—
197#6399—22no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6379—22no—
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1859—71no—
221#1793D711yescharacteristic, complemented
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D411yescharacteristic
225C7×#41—21no—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—42no—
232C7×#41—42no—
233C7×#41—44no—
234C7×#41—44no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41C2×D412yes—
238C7×#41#4112yes—
239C2×C7×Q8—22no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—42no—
247C2×C7×Q8—42no—
248C2×C7×Q8—42no—
249C2×C7×Q8—42no—
250C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—22no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—22no—
259C22×C4×C7—22no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7C2×D412yes—
264C22×C4×C7C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—22no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—22no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic7C2×D412yes—
276#1161—22no—
277#1161—41no—
278Q8×D7—22no—
279Q8×D7—41no—
280#1159—22no—
281#1159—41no—
282#1159—42no—
283#1159—42no—
284D4×D7—22no—
285D4×D7—41no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—42no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—42no—
293#1157—42no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—41no—
302C2×D28—41no—
303C2×D28—82no—
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C7×M16—21no—
321C7×M16—21no—
322C7×M16—21no—
323C7×M16—21no—
324C2×C7×C8—21no—
325C2×C7×C8—21no—
326C7×C4⋊C4—21no—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C42×C7—21no—
329C42×C7—21no—
330C22⋊Dic7—22no—
331C22⋊Dic7—22no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—21no—
334C22⋊Dic7—21no—
335#1143—42no—
336#1143—42no—
337#1141—42no—
338#1141—42no—
339(C2×D7)⋊C4—22no—
340(C2×D7)⋊C4—22no—
341(C2×D7)⋊C4—22no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—22no—
344(C2×D7)⋊C4—22no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347(C2×D7)⋊C4—42no—
348(C2×D7)⋊C4—41no—
349(C2×D7)⋊C4—41no—
350(C2×D7)⋊C4—82no—
351C4⋊Dic7—22no—
352C4⋊Dic7—21no—
353C4⋊Dic7—21no—
354C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
356Dic7⋊C4—22no—
357Dic7⋊C4—22no—
358Dic7⋊C4—22no—
359Dic7⋊C4—21no—
360Dic7⋊C4—22no—
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—42no—
364Dic7⋊C4—82no—
365C4×Dic7—22no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7C2×D412yes—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136C2×D412yes—
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8—21no—
375D56—42no—
376#1132—42no—
377#1131—42no—
378C8×D7—42no—
379C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
380C22×#41—71no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C22×M16—71no—
385D4×Q8—141no—
386#548—141no—
387#547—142no—
388#547—141no—
389#546—142no—
390#546—141no—
391#537—71no—
392#537—141no—
393#536—71no—
394#536—141no—
395C2×#124—71no—
396#525—71no—
397#525—141no—
398C2×C22⋊Q8—71no—
399C2×C22⋊Q8—141no—
400C2×#121—71no—
401#520—71no—
402C2×#117—71no—
403#469—141no—
404#468—141no—
405#466—141no—
406#465—141no—
407#454—144no—
408#449—141no—
409#449—141no—
410#448—141no—
411#447—141no—
412#428—71no—
413#421—144no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104C2×D711yescharacteristic
419C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
420#418—71no—
421#417—71no—
422#417C2×D711yescharacteristic
423#417C2×D711yescharacteristic, complemented
424C2×#101—71no—
425C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
426#407—71no—
427#396—142no—
428#394—142no—
429#391C2×D711yescharacteristic, complemented
430#390—71no—
431#384—71no—
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7#12011yescharacteristic
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C7×Q8—21no—
455C7×Q8—21no—
456C7×Q8—21no—
457C7×Q8—44no—
458C7×Q8—41no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×Q8—41no—
462C7×Q8#12112yes—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—44no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4#12112yes—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—44no—
480C2×C4×C7—44no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—42no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
492C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22⋊D7—42no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—42no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—81no—
500C22⋊D7—82no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—42no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—42no—
512C2×Dic7—82no—
513C2×Dic7#12011yescharacteristic
514C2×Dic7#12011yescharacteristic
515D28—21no—
516D28—21no—
517D28—42no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—41no—
521D28—41no—
522D28—82no—
523D28—82no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—42no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—41no—
535C4×D7—41no—
536Dic14—21no—
537Dic14—21no—
538Dic14—42no—
539C7×C8—41no—
540C7×C8—41no—
541C7⋊C8—22no—
542C7⋊C8—41no—
5432−1+4—22no—
5442−1+4—22no—
5452−1+4—41no—
5462−1+4—41no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—141no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—142no—
556C2×#41—142no—
557C2×#41—281no—
558C2×#41—281no—
559C2×#41C22×D711yescharacteristic
560C2×#41C22×D711yescharacteristic
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—71no—
564C22×Q8C22×D711yescharacteristic
565C22×D4—71no—
566C22×D4—71no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4—141no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—141no—
571AGL(1,ℤ/8)—142no—
572AGL(1,ℤ/8)—142no—
573AGL(1,ℤ/8)—142no—
574AGL(1,ℤ/8)—281no—
575AGL(1,ℤ/8)—281no—
576AGL(1,ℤ/8)—281no—
577C2×SD16—141no—
578C2×SD16—141no—
579C2×SD16—141no—
580C2×D8—141no—
581C2×D8—141no—
582C2×D8—141no—
583C2×M16—71no—
584C2×M16—71no—
585C2×M16—141no—
586C2×M16—142no—
587C2×M16—281no—
588C2×M16C22×D711yescharacteristic
589C2×M16C22×D711yescharacteristic
590C22×C8—141no—
591C4⋊Q8—141no—
592C4⋊Q8—142no—
593#124—142no—
594#124—141no—
595#124—142no—
596#124—281no—
597#123—142no—
598#123—142no—
599#123—141no—
600#123—142no—
601#123—142no—
602C22⋊Q8—71no—
603C22⋊Q8—71no—
604C22⋊Q8—141no—
605C22⋊Q8—141no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—142no—
613C22⋊Q8—142no—
614C22⋊Q8—141no—
615#121—71no—
616#121—71no—
617#121—141no—
618#121—142no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#120—141no—
628#120—142no—
629C4×Q8—141no—
630C4×D4—141no—
631C4×D4—141no—
632C4×D4—142no—
633C4×D4—142no—
634C4×D4—142no—
635C4×D4—141no—
636#117—71no—
637#117—142no—
638#117—141no—
639#117—281no—
640C2×C4⋊C4—72no—
641C2×C4⋊C4—71no—
642C2×C4⋊C4—141no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4—141no—
645C2×C4⋊C4—142no—
646C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—72no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—141no—
650C2×C22⋊C4—141no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C42—71no—
654C2×C42C22×D711yescharacteristic
655#107—141no—
656#106—141no—
657#104—22no—
658#104—41no—
659#104—74no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—142no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—141no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#101—41no—
672#101—142no—
673C22⋊C8—141no—
674C22⋊C8—141no—
675#95—22no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—21no—
678C22×C7—22no—
679C22×C7—41no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7C2×#12011yescharacteristic
685C22×C7D4211yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C2×D7—21no—
688C2×D7—21no—
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—84no—
699C2×D7—82no—
700C2×D7—82no—
701C2×D7—81no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—81no—
704C4×C7—22no—
705C4×C7—42no—
706C4×C7—41no—
707C4×C7—81no—
708C4×C7—81no—
709C4×C7C2×#12111yescharacteristic
710C4×C7#53411yescharacteristic
711C4×C7D4211yescharacteristic
712C4×C7#54611yescharacteristic
713Dic7—21no—
714Dic7—21no—
715Dic7—42no—
716Dic7—41no—
717Dic7—41no—
718Dic7—42no—
719Dic7—41no—
720C24—71no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—142no—
736#41—142no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—281no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—281no—
747#41#115712yes—
748#41D4×D712yes—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—71no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—142no—
763C2×Q8—281no—
764C2×Q8D4×D711yescharacteristic
765C2×Q8D4×D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—281no—
785C2×D4—281no—
786C2×D4—281no—
787C2×D4—282no—
788C2×D4—282no—
789C2×D4—562no—
790C2×D4D4×D711yescharacteristic
791C2×D4D4×D711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—71no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—142no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—282no—
815C22×C4—282no—
816C22×C4D4×D712yes—
817C22×C4C23×D711yescharacteristic
818SD16—282no—
819SD16—282no—
820SD16—282no—
821D8—282no—
822D8—282no—
823D8—282no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—72no—
829M16—141no—
830M16—141no—
831M16—141no—
832M16—282no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—282no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—71no—
841C4⋊C4—71no—
842C4⋊C4—142no—
843C4⋊C4—142no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—141no—
846C4⋊C4—142no—
847C4⋊C4—142no—
848C4⋊C4—142no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—282no—
853C4⋊C4—562no—
854C22⋊C4—142no—
855C22⋊C4—142no—
856C22⋊C4—141no—
857C22⋊C4—141no—
858C22⋊C4—142no—
859C22⋊C4—142no—
860C22⋊C4—142no—
861C22⋊C4—141no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—284no—
867C22⋊C4—281no—
868C22⋊C4—281no—
869C22⋊C4—282no—
870C22⋊C4—562no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—72no—
874C42—142no—
875C42—141no—
876C42—141no—
877C2×C7—21no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—42no—
880C2×C7—81no—
881C2×C7#241011yescharacteristic
882C2×C7#302011yescharacteristic
883C2×C7#302111yescharacteristic
884D7—41no—
885D7—41no—
886D7—81no—
887D7—161no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—71no—
891C23—71no—
892C23—141no—
893C23—141no—
894C23—141no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—282no—
898C23—282no—
899C23—282no—
900C23—282no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—561no—
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—44no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—141no—
915Q8—141no—
916Q8—282no—
917Q8#644712yes—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—44no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—141no—
927D4—141no—
928D4—282no—
929D4—282no—
930D4—282no—
931D4—282no—
932D4—281no—
933D4—281no—
934D4—281no—
935D4—281no—
936D4—281no—
937D4—281no—
938D4—562no—
939D4—562no—
940D4—561no—
941D4—562no—
942D4#644712yes—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—71no—
960C2×C4—71no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—141no—
964C2×C4—141no—
965C2×C4—141no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—142no—
976C2×C4—282no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—282no—
984C2×C4—562no—
985C2×C4C2×#115711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
989C2×C4#654811yescharacteristic
990C2×C4#654811yescharacteristic
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—142no—
994C8—281no—
995C7#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—141no—
1005C22—141no—
1006C22—141no—
1007C22—141no—
1008C22—141no—
1009C22—141no—
1010C22—281no—
1011C22—281no—
1012C22—281no—
1013C22—561no—
1014C22—561no—
1015C22—562no—
1016C22—562no—
1017C22—564no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22#9018111yescharacteristic
1022C22D7×#12011yescharacteristic
1023C22#9028111yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—141no—
1030C4—141no—
1031C4—282no—
1032C4—281no—
1033C4—282no—
1034C4—281no—
1035C4—281no—
1036C4C2×#644711yescharacteristic
1037C4#9018111yescharacteristic
1038C4#9028011yescharacteristic
1039C4#9028111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—281no—
1045C2—281no—
1046C2—561no—
1047C2—1121no—
1048C2#1173129911yescharacteristic
1049C2#1173773111yescharacteristic
1050C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1793C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1793D7
hypocenterC7#24469
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744363C2semidirect
2. C2×#90017C2semidirect
3. C2×#89593C2semidirect
4. #11736333C2semidirect
5. #11736329C2semidirect
6. #11734085C2semidirect
7. C7×#1793C2semidirect
8. #11728146C2semidirect
9. #11728137C2semidirect
10. #11728120C2semidirect
11. #11728065C2semidirect
12. #11728051C2semidirect
13. #11727870C2semidirect
14. #11727869C2semidirect
15. #11727449C2semidirect
28. C2×#6512C22semidirect
33. C2×#6510C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C2×C7×#101C22semidirect
45. C7×#391C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6410C22semidirect
51. #89903C22semidirect
53. #89748C22semidirect
55. #89736C22semidirect
56. #89711C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89318C22semidirect
195. #6411D4semidirect
221. #1793D7semidirect
419. C2×#104C2×D7semidirect
423. #417C2×D7semidirect
425. C2×#101C2×D7semidirect
429. #391C2×D7semidirect
995. C7#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443632
C2×#900172
C2×#895932
#117363332
#117363292
#117340852
C7×#17932
#117281462
#117281372
#117281202
#117280652
#117280512
#117278702
#117278692
#117274492
#244697