Finite Group Databasebeta

← #13392039

Subgroups — #13392039

Order 1792.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6551C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C7×#117C2211yescharacteristic
22#90507C2211yescharacteristic
23C2×#6495C2211yescharacteristic
24C2×#6495C2211yescharacteristic
25C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
26#90482C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28#90324—21no—
29#90323—21no—
30#90322—21no—
31#90321—21no—
32#90320—21no—
33#90319—21no—
34#90318—21no—
35D7×C22⋊Q8—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37#90198—22no—
38#90195C2211yescharacteristic
39#90181—22no—
40C7×#396—22no—
41C7×#394—22no—
42C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
47#89987C2211yescharacteristic, complemented
48#89979C2211yescharacteristic
49#89834—24no—
50#89814—21no—
51#89813—21no—
52#89812—21no—
53#89811—21no—
54#89810—21no—
55#89809—21no—
56#89809—21no—
57#89808—21no—
58#89777—24no—
59#89738C2211yescharacteristic
60#89738C2211yescharacteristic
61#89738C2211yescharacteristic, complemented
62#89736C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic
66C2×#6379C2211yescharacteristic
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24469—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79#6551—22no—
80#6551—22no—
81#6551—41no—
82#6551—41no—
83C2×#1161—21no—
84C2×#1161—21no—
85C2×Q8×D7—21no—
86C2×Q8×D7—21no—
87C2×#1157—22no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×D28D411yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×Dic14D411yescharacteristic
102C7×#124—22no—
103C7×#124—41no—
104C7×C22⋊Q8—21no—
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#117—22no—
113C7×#117—41no—
114C2×C7×C4⋊C4—21no—
115C2×C7×C4⋊C4—22no—
116C2×C7×C4⋊C4D412yes—
117C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—22no—
123C2×C7×C22⋊C4D412yes—
124C2×C42×C7C2311yescharacteristic
125C2×C42×C7C2311yescharacteristic
126#6516—21no—
127#6510—21no—
128#6509—21no—
129#6509—21no—
130#6507—21no—
131C2×#1142—21no—
132C2×#1142—21no—
133C2×#1142—21no—
134#6495—22no—
135#6495—22no—
136#6495—22no—
137#6495—41no—
138#6495—41no—
139#6495—41no—
140C2×#1141—21no—
141C2×#1141—21no—
142C2×#1141—21no—
143#6493—22no—
144#6493D411yescharacteristic
145#6493D411yescharacteristic
146#6492—22no—
147#6492—21no—
148C4×C22⋊D7—22no—
149C4×C22⋊D7—21no—
150C4×C22⋊D7—21no—
151#6489C2311yescharacteristic
152#6487D411yescharacteristic
153#6487D411yescharacteristic
154C2×#1136—21no—
155C2×#1136—22no—
156C2×#1136—41no—
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161C22×C7⋊C8—21no—
162#6460—21no—
163#6460—21no—
164#6459—22no—
165#6459—22no—
166#6458—22no—
167#6458—21no—
168#6458—21no—
169#6457—22no—
170#6457—22no—
171#6456—22no—
172#6456—21no—
173#6455—21no—
174D7×C4⋊C4—22no—
175D7×C4⋊C4—21no—
176#6451—22no—
177#6450—21no—
178#6448—22no—
179#6447—22no—
180#6447—22no—
181#6446—22no—
182#6445—22no—
183(C22⋊D7)⋊C4—22no—
184D7×C22⋊C4—22no—
185#6441—22no—
186C7×#95—22no—
187#6410—22no—
188#6410—41no—
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193#6384—21no—
194#6384—21no—
195#6384—21no—
196#6383—21no—
197#6383—21no—
198#6383—21no—
199#6382—21no—
200#6381—21no—
201#6379—22no—
202#6379—22no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—41no—
206#6379D414yescomplemented
207#3489—71no—
208#3055—71no—
209C2×#454—71no—
210#3006—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620D711yescharacteristic, complemented
213#2039—71no—
214#2038—71no—
215#2006—71no—
216#2003—71no—
217#1901—71no—
218#1897—71no—
219#1883—71no—
220#1859—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—41no—
238C2×C7×D4—41no—
239C2×C7×D4—82no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—42no—
263C2×C22⋊D7—42no—
264C22×Dic7—21no—
265#1161—42no—
266#1161—42no—
267#1161—42no—
268#1161—42no—
269Q8×D7—42no—
270Q8×D7—42no—
271Q8×D7—42no—
272Q8×D7—42no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—22no—
284#1157—22no—
285#1157—41no—
286#1157—41no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157—42no—
291#1157—44no—
292#1157—44no—
293#1157C2×D412yes—
294#1157#4112yes—
295C2×D28—22no—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—41no—
300C2×D28C2×D411yescharacteristic
301C2×D28C2×D411yescharacteristic
302C2×D28C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—22no—
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—22no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×Dic14—22no—
314C2×Dic14—22no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—41no—
317C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
320C7×C4⋊C4—22no—
321C7×C4⋊C4—22no—
322C7×C4⋊C4—21no—
323C7×C4⋊C4—21no—
324C7×C4⋊C4—21no—
325C7×C4⋊C4—21no—
326C7×C4⋊C4—42no—
327C7×C4⋊C4—82no—
328C7×C22⋊C4—22no—
329C7×C22⋊C4—22no—
330C7×C22⋊C4—44no—
331C7×C22⋊C4—42no—
332C7×C22⋊C4—41no—
333C7×C22⋊C4—41no—
334C7×C22⋊C4—82no—
335C42×C7—21no—
336C42×C7—21no—
337C42×C7—21no—
338C42×C7C2×D412yes—
339C22⋊Dic7—21no—
340C22⋊Dic7—21no—
341C22⋊Dic7—21no—
342#1142—42no—
343#1142—42no—
344#1142—42no—
345#1141—42no—
346#1141—42no—
347#1141—42no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355C4⋊Dic7—22no—
356C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
358Dic7⋊C4—22no—
359Dic7⋊C4—22no—
360Dic7⋊C4—22no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363C4×Dic7—22no—
364C4×Dic7—21no—
365#1136—21no—
366#1136—21no—
367#1136—21no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—42no—
373#1136C2×D412yes—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—42no—
379C2×2−1+4—71no—
380C22×#41—71no—
381C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
384C22×M16—71no—
385D4×Q8—141no—
386#548—141no—
387#547—141no—
388#547—142no—
389#546—141no—
390#546—142no—
391#537—71no—
392#537—141no—
393#536—71no—
394#536—141no—
395C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
396#525—71no—
397#525—141no—
398C2×C22⋊Q8—141no—
399C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
400C2×#121C2×D711yescharacteristic
401#520—71no—
402C2×#117C2×D711yescharacteristic
403#469—141no—
404#468—141no—
405#466—141no—
406#465—141no—
407#454—144no—
408#449—141no—
409#449—141no—
410#448—141no—
411#447—141no—
412#428—71no—
413#421—144no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420#418—71no—
421#417—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424C2×#101—71no—
425C2×#101—71no—
426#407—71no—
427#396—22no—
428#394—22no—
429#391C2×D711yescharacteristic, complemented
430#390C2×D711yescharacteristic, complemented
431#384C2×D711yescharacteristic, complemented
432#343—71no—
433#343—71no—
434#339—71no—
435#339—71no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—42no—
441C23×C7—42no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7#12011yescharacteristic
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C22×D7—21no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—81no—
454C7×Q8—41no—
455C7×Q8—41no—
456C7×Q8—41no—
457C7×Q8—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—82no—
463C7×D4—82no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—42no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—42no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7#12011yescharacteristic
488C2×C4×C7#12011yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D7—22no—
496C22⋊D7—22no—
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—42no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—41no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—41no—
504C22⋊D7—81no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—42no—
511D28—21no—
512D28—21no—
513D28—21no—
514D28—21no—
515D28—21no—
516D28—42no—
517D28—44no—
518D28—82no—
519D28#12112yes—
520C4×D7—22no—
521C4×D7—22no—
522C4×D7—42no—
523C4×D7—44no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—44no—
526C4×D7—41no—
527C4×D7—41no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—82no—
531Dic14—21no—
532Dic14—21no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—21no—
536Dic14—42no—
537Dic14—44no—
538Dic14#12112yes—
539C7⋊C8—22no—
540C7⋊C8—41no—
541C7⋊C8—41no—
542C7⋊C8—41no—
5432−1+4—142no—
5442−1+4—142no—
5452−1+4—281no—
5462−1+4—281no—
547C2×#41—71no—
548C2×#41—71no—
549C2×#41—71no—
550C2×#41—71no—
551C2×#41—71no—
552C2×#41—142no—
553C2×#41—142no—
554C2×#41—141no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—281no—
560C2×#41—281no—
561C22×Q8—71no—
562C22×Q8—141no—
563C22×Q8—141no—
564C22×Q8C22×D711yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—71no—
567C22×D4—141no—
568C22×D4C22×D711yescharacteristic
569C23×C4—141no—
570C23×C4C22×D711yescharacteristic
571AGL(1,ℤ/8)—142no—
572AGL(1,ℤ/8)—142no—
573AGL(1,ℤ/8)—142no—
574AGL(1,ℤ/8)—281no—
575AGL(1,ℤ/8)—281no—
576AGL(1,ℤ/8)—281no—
577C2×SD16—141no—
578C2×SD16—141no—
579C2×SD16—141no—
580C2×D8—141no—
581C2×D8—141no—
582C2×D8—141no—
583C2×M16—71no—
584C2×M16—71no—
585C2×M16—71no—
586C2×M16—71no—
587C2×M16—141no—
588C2×M16—142no—
589C2×M16—281no—
590C22×C8—141no—
591C4⋊Q8—142no—
592C4⋊Q8—141no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—142no—
596#124—141no—
597#123—142no—
598#123—142no—
599#123—142no—
600#123—141no—
601#123—142no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—71no—
608C22⋊Q8—142no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—142no—
612C22⋊Q8—142no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—71no—
620#121—71no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#120—142no—
628#120—141no—
629C4×Q8—141no—
630C4×D4—142no—
631C4×D4—141no—
632C4×D4—142no—
633C4×D4—141no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—142no—
636#117—22no—
637#117—41no—
638#117—71no—
639#117—141no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—141no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D712yes—
645C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
653C2×C42C22×D711yescharacteristic
654C2×C42C22×D711yescharacteristic
655#107—141no—
656#106—141no—
657#104—74no—
658#104—142no—
659#104—142no—
660#104—142no—
661#104—142no—
662#104—281no—
663#103—141no—
664#103—141no—
665#103—141no—
666#102—141no—
667#102—141no—
668#102—141no—
669#102—141no—
670#102—141no—
671#101—142no—
672#101—281no—
673C22⋊C8—141no—
674C22⋊C8—141no—
675#95—22no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—21no—
678C22×C7—21no—
679C22×C7—21no—
680C22×C7—21no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—81no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7—82no—
687C22×C7—82no—
688C22×C7—81no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7C2×#12011yescharacteristic
692C22×C7D4211yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C2×D7—22no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—84no—
704C4×C7—21no—
705C4×C7—21no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—42no—
709C4×C7—81no—
710C4×C7—81no—
711C4×C7C2×#12111yescharacteristic
712C4×C7#53411yescharacteristic
713C4×C7D4211yescharacteristic
714C4×C7#54611yescharacteristic
715Dic7—22no—
716Dic7—41no—
717Dic7—41no—
718Dic7—41no—
719Dic7—41no—
720C24—21no—
721C24—141no—
722C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
723#41—72no—
724#41—72no—
725#41—142no—
726#41—142no—
727#41—141no—
728#41—141no—
729#41—141no—
730#41—141no—
731#41—141no—
732#41—141no—
733#41—141no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—282no—
738#41—282no—
739#41—281no—
740#41—281no—
741#41—282no—
742#41—282no—
743#41—284no—
744#41—284no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—71no—
756C2×Q8—71no—
757C2×Q8—71no—
758C2×Q8—142no—
759C2×Q8—142no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—281no—
762C2×Q8—282no—
763C2×Q8—282no—
764C2×Q8—282no—
765C2×Q8—282no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—71no—
775C2×D4—71no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—281no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—282no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—142no—
800C22×C4—142no—
801C22×C4—142no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—282no—
809C22×C4—282no—
810C22×C4D4×D711yescharacteristic
811C22×C4D4×D711yescharacteristic
812C22×C4D4×D711yescharacteristic
813C22×C4D4×D711yescharacteristic
814C22×C4C2×C22⋊D712yes—
815C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊D712yes—
817C22×C4C23×D711yescharacteristic
818SD16—282no—
819SD16—282no—
820SD16—282no—
821D8—282no—
822D8—282no—
823D8—282no—
824M16—72no—
825M16—141no—
826M16—141no—
827M16—141no—
828M16—141no—
829M16—141no—
830M16—141no—
831M16—141no—
832M16—282no—
833C2×C8—141no—
834C2×C8—141no—
835C2×C8—141no—
836C2×C8—141no—
837C2×C8—282no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—71no—
846C4⋊C4—71no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4—142no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—82no—
861C22⋊C4—142no—
862C22⋊C4—142no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—142no—
875C42—141no—
876C42D4×D712yes—
877C2×C7—21no—
878C2×C7—21no—
879C2×C7—41no—
880C2×C7—41no—
881C2×C7—161no—
882C2×C7#241011yescharacteristic
883C2×C7#302011yescharacteristic
884C2×C7#302111yescharacteristic
885D7—42no—
886D7—81no—
887D7—81no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—141no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—282no—
901C23—282no—
902C23—561no—
903C23#650011yescharacteristic
904C23#650011yescharacteristic
905C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—72no—
911Q8—141no—
912Q8—141no—
913Q8—141no—
914Q8—141no—
915Q8—141no—
916Q8—282no—
917Q8—284no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—72no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—142no—
926D4—142no—
927D4—141no—
928D4—141no—
929D4—141no—
930D4—141no—
931D4—141no—
932D4—282no—
933D4—284no—
934D4—282no—
935D4—282no—
936D4—282no—
937D4—281no—
938D4—281no—
939D4—281no—
940D4—281no—
941D4—562no—
942D4—561no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—141no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—282no—
974C2×C4—282no—
975C2×C4—284no—
976C2×C4—284no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—562no—
983C2×C4#650011yescharacteristic
984C2×C4#650011yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
988C2×C4#654811yescharacteristic
989C2×C4D7×#4111yescharacteristic
990C2×C4#655311yescharacteristic
991C8—142no—
992C8—281no—
993C8—281no—
994C8—281no—
995C7#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—142no—
1012C22—281no—
1013C22—281no—
1014C22—281no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—281no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—564no—
1021C22C2×#650011yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1023C22#9052011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—142no—
1032C4—281no—
1033C4—281no—
1034C4—281no—
1035C4—281no—
1036C4D7×#12111yescharacteristic
1037C4#9029611yescharacteristic
1038C4#9030011yescharacteristic
1039C4#9030111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—282no—
1046C2—561no—
1047C2—561no—
1048C2#1174014711yescharacteristic
1049C2#1174084011yescharacteristic
1050C2#1174086011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2620C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2620D7
hypocenterC7#24469
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743053C2semidirect
2. C7×#2620C2semidirect
3. C2×#89834C2semidirect
4. #11740069C2semidirect
5. #11740066C2semidirect
6. C2×#89777C2semidirect
7. #11729484C2semidirect
8. #11729452C2semidirect
9. #11729345C2semidirect
10. #11727449C2semidirect
11. #11727446C2semidirect
12. #11727418C2semidirect
13. #11727417C2semidirect
14. #11727347C2semidirect
15. #11727346C2semidirect
18. C2×C7×#124C22semidirect
25. C2×#6495C22semidirect
42. C7×#391C22semidirect
43. C7×#390C22semidirect
44. C7×#384C22semidirect
45. C2×#6410C22semidirect
46. C2×#6410C22semidirect
47. #89987C22semidirect
61. #89738C22semidirect
62. #89736C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
68. C2×#6379C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
206. #6379D4semidirect
212. #2620D7semidirect
395. C2×#124C2×D7semidirect
429. #391C2×D7semidirect
430. #390C2×D7semidirect
431. #384C2×D7semidirect
995. C7#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430532
C7×#26202
C2×#898342
#117400692
#117400662
C2×#897772
#117294842
#117294522
#117293452
#117274492
#117274462
#117274182
#117274172
#117273472
#117273462
#244697