Finite Group Databasebeta

← #13392049

Subgroups — #13392049

Order 1792.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744332C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6554C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#90524—21no—
22#90524C2211yescharacteristic
23#90522—21no—
24#90518C2211yescharacteristic
25#90516—21no—
26#90516C2211yescharacteristic
27#90515—21no—
28#90515—22no—
29Q8×C22⋊D7—21no—
30C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
32#90497—21no—
33#90497—22no—
34#90482—21no—
35#90482C2211yescharacteristic
36C2×#6489C2211yescharacteristic
37C2×#6487—21no—
38C2×#6487C2211yescharacteristic
39C22×#1136C2211yescharacteristic
40C7×#452—21no—
41C7×#452—21no—
42C7×#451—21no—
43C7×#450—21no—
44C7×#417C2211yescharacteristic
45C7×#417C2211yescharacteristic
46C7×#407C2211yescharacteristic
47#90008—24no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic
52#90002C2211yescharacteristic, complemented
53#89997C2211yescharacteristic, complemented
54#89977—24no—
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
59#89824—21no—
60#89823—21no—
61#89821—21no—
62#89820—21no—
63#89756—22no—
64#89749C2211yescharacteristic, complemented
65#89746C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic, complemented
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89724—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24470—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic
81C2×C7×#41D411yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic
85C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C7×D4—21no—
87C22×C7×D4D411yescharacteristic
88C23×C4×C7—21no—
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90#6554—22no—
91#6554—22no—
92#6554—41no—
93#6554—41no—
94C2×Q8×D7—21no—
95C2×#1159—21no—
96C2×#1159—22no—
97C2×#1157—21no—
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×Dic14—21no—
100C22×Dic14C2311yescharacteristic
101C7×#137—22no—
102C7×#137—22no—
103C7×#137—41no—
104C7×#137—41no—
105C2×C7×Q16—21no—
106C2×C7×Q16—21no—
107C2×C7×SD16—21no—
108C2×C7×SD16—21no—
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C2×C7×M16C2311yescharacteristic
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C2×C7×C4⋊C4—21no—
116C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118#6516—22no—
119#6516—21no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—21no—
122C2×C22⋊Dic7D412yes—
123#6509—22no—
124#6509—21no—
125Q8×Dic7—21no—
126#6507—22no—
127#6507—21no—
128#6507—22no—
129#6507—41no—
130C2×#1144—21no—
131#6505—22no—
132#6505—41no—
133C2×#1143—21no—
134#6502—22no—
135#6502—22no—
136#6502—22no—
137#6501—22no—
138#6501—21no—
139#6499—22no—
140#6499—21no—
141#6498—22no—
142#6498—22no—
143#6498—22no—
144D4×Dic7—21no—
145D4×Dic7—22no—
146#6493—21no—
147#6493D411yescharacteristic
148#6493D411yescharacteristic
149#6492—22no—
150#6492—21no—
151C4×C22⋊D7—22no—
152C4×C22⋊D7—22no—
153C4×C22⋊D7—21no—
154C4×C22⋊D7—21no—
155#6489—21no—
156#6489—22no—
157#6489—41no—
158#6489C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic7—21no—
160C2×C4⋊Dic7—21no—
161C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
162#6487—22no—
163#6487—22no—
164#6487—21no—
165#6487—21no—
166#6487—21no—
167#6487—21no—
168#6487—21no—
169#6487—21no—
170#6487—21no—
171#6487D411yescharacteristic
172#6487D411yescharacteristic
173C2×Dic7⋊C4—22no—
174C2×Dic7⋊C4—22no—
175C2×Dic7⋊C4D412yes—
176C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×#1136—21no—
179C2×#1136—22no—
180C2×#1136—41no—
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C22×C7⋊C8—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190#6411—22no—
191#6411—22no—
192#6411—22no—
193#6411D414yescomplemented
194#6409—21no—
195#6409—21no—
196C7⋊#95—22no—
197C7⋊#95—22no—
198C7⋊#95—22no—
199#6399—22no—
200#6399—41no—
201#6398—22no—
202#6398—41no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3489—71no—
208#3056—71no—
209C2×#456—71no—
210#3007D711yescharacteristic, complemented
211C2×#421—71no—
212#2621—71no—
213#2040—71no—
214#2038—71no—
215#2007—71no—
216#2005—71no—
217#1901—71no—
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1860—71no—
221#1793—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—21no—
225C7×#41—21no—
226C7×#41—22no—
227C7×#41—22no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—42no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—41no—
235C7×#41—41no—
236C7×#41—42no—
237C7×#41—42no—
238C7×#41C2×D412yes—
239C7×#41#4112yes—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—22no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—41no—
249C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
250C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—22no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—41no—
258C2×C7×D4—42no—
259C2×C7×D4—42no—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—42no—
274C22×C4×C7—42no—
275C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D7—22no—
282C2×C22⋊D7—21no—
283C2×C22⋊D7—21no—
284C2×C22⋊D7—22no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C22×Dic7—22no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—22no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7C2×D412yes—
291C22×Dic7C2×D412yes—
292Q8×D7—42no—
293Q8×D7—42no—
294#1159—44no—
295#1159—44no—
296#1159—42no—
297#1159—42no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×Dic14—22no—
308C2×Dic14—21no—
309C2×Dic14—21no—
310C2×Dic14—21no—
311C2×Dic14—21no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—42no—
315C2×Dic14—42no—
316C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
317C7×Q16—42no—
318C7×Q16—42no—
319C7×SD16—42no—
320C7×SD16—42no—
321C7×M16—21no—
322C7×M16—21no—
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C2×C7×C8—21no—
326C2×C7×C8—21no—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C7×C4⋊C4—21no—
329C7×C4⋊C4—41no—
330C7×C4⋊C4—41no—
331C7×C22⋊C4—41no—
332C7×C22⋊C4—41no—
333C22⋊Dic7—22no—
334C22⋊Dic7—22no—
335C22⋊Dic7—22no—
336C22⋊Dic7—22no—
337C22⋊Dic7—22no—
338C22⋊Dic7—21no—
339C22⋊Dic7—22no—
340C22⋊Dic7—21no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—42no—
343#1144—42no—
344#1143—42no—
345(C2×D7)⋊C4—22no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—21no—
348C4⋊Dic7—22no—
349C4⋊Dic7—21no—
350C4⋊Dic7—21no—
351C4⋊Dic7—42no—
352C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
354Dic7⋊C4—22no—
355Dic7⋊C4—22no—
356Dic7⋊C4—22no—
357Dic7⋊C4—21no—
358Dic7⋊C4—22no—
359Dic7⋊C4—22no—
360Dic7⋊C4—21no—
361Dic7⋊C4—44no—
362C4×Dic7—22no—
363C4×Dic7—21no—
364C4×Dic7—21no—
365C4×Dic7—21no—
366C4×Dic7—21no—
367C4×Dic7C2×D412yes—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—42no—
372#1136C2×D412yes—
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—42no—
376C2×2−1+4—71no—
377C22×#41C2×D711yescharacteristic
378C2×#137—71no—
379C2×#137C2×D711yescharacteristic
380C2×#137C2×D711yescharacteristic
381C22×M16—71no—
382D4×Q8—141no—
383#548—141no—
384#547—142no—
385#547—141no—
386#546—142no—
387#546—141no—
388#537—71no—
389#537—141no—
390#536—71no—
391#536—141no—
392C2×C4⋊Q8—71no—
393#525—71no—
394#525—141no—
395C2×C22⋊Q8—71no—
396C2×C22⋊Q8—141no—
397C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
398#520—71no—
399C2×#117—71no—
400#470—141no—
401#468—141no—
402#467—141no—
403#465—141no—
404#456—144no—
405#452—21no—
406#452—21no—
407#451—21no—
408#450—21no—
409#428—71no—
410#421—144no—
411C2×#104—71no—
412C2×#104—71no—
413C2×#104—71no—
414C2×#104—71no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417#419—71no—
418#417—71no—
419#417C2×D711yescharacteristic
420#417C2×D711yescharacteristic
421C2×#101—71no—
422C2×#101—71no—
423#407C2×D711yescharacteristic
424#398—142no—
425#397—142no—
426#391—71no—
427#391—71no—
428#382—71no—
429#343—71no—
430#343—71no—
431#339—71no—
432#339—71no—
433C23×C7—21no—
434C23×C7—21no—
435C23×C7—21no—
436C23×C7—21no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—42no—
440C23×C7—42no—
441C23×C7—81no—
442C23×C7#12011yescharacteristic
443C23×C7#12011yescharacteristic
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C22×D7—21no—
446C7×Q8—21no—
447C7×Q8—21no—
448C7×Q8—21no—
449C7×Q8—42no—
450C7×Q8—41no—
451C7×Q8—41no—
452C7×Q8—41no—
453C7×Q8—41no—
454C7×Q8#12112yes—
455C7×D4—22no—
456C7×D4—22no—
457C7×D4—21no—
458C7×D4—21no—
459C7×D4—21no—
460C7×D4—42no—
461C7×D4—42no—
462C7×D4—42no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4#12112yes—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—42no—
481C2×C4×C7—42no—
482C2×C4×C7—42no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—42no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7#12011yescharacteristic
491C2×C4×C7#12011yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
496C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C22⋊D7—44no—
499C22⋊D7—42no—
500C22⋊D7—41no—
501C22⋊D7—41no—
502C22⋊D7—81no—
503C22⋊D7—82no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—44no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—42no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—82no—
520D28—21no—
521D28—21no—
522C4×D7—44no—
523C4×D7—41no—
524C4×D7—41no—
525Dic14—21no—
526Dic14—21no—
527Dic14—44no—
528Dic14—41no—
529Dic14—41no—
530Dic14—41no—
531Dic14—41no—
532C7×C8—41no—
533C7×C8—41no—
534C7⋊C8—22no—
535C7⋊C8—41no—
5362−1+4—142no—
5372−1+4—142no—
5382−1+4—281no—
5392−1+4—281no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—71no—
547C2×#41—141no—
548C2×#41—142no—
549C2×#41—141no—
550C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
551C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
552C2×#41C22×D711yescharacteristic
553C2×#41C22×D711yescharacteristic
554C22×Q8—71no—
555C22×Q8—141no—
556C22×Q8—141no—
557C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
558C22×Q8C22×D711yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4C22×D711yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—22no—
565#137—41no—
566#137—41no—
567#137—142no—
568#137—281no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—141no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—141no—
575C2×M16—71no—
576C2×M16—71no—
577C2×M16—141no—
578C2×M16—142no—
579C2×M16—281no—
580C2×M16C22×D711yescharacteristic
581C2×M16C22×D711yescharacteristic
582C22×C8—141no—
583C4⋊Q8—142no—
584C4⋊Q8—142no—
585C4⋊Q8—141no—
586C4⋊Q8—281no—
587#124—142no—
588#124—141no—
589#123—142no—
590#123—142no—
591#123—142no—
592#123—142no—
593#123—141no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—71no—
599C22⋊Q8—71no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603C22⋊Q8—142no—
604C22⋊Q8—142no—
605C22⋊Q8—142no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611#121—71no—
612#121—71no—
613#121—141no—
614#121—142no—
615#121—142no—
616#121—142no—
617#121—142no—
618#121—141no—
619#120—142no—
620#120—141no—
621C4×Q8—141no—
622C4×D4—142no—
623C4×D4—142no—
624C4×D4—142no—
625C4×D4—141no—
626C4×D4—141no—
627C4×D4—141no—
628#117—71no—
629#117—142no—
630#117—141no—
631#117—281no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—72no—
634C2×C4⋊C4—71no—
635C2×C4⋊C4—141no—
636C2×C4⋊C4—142no—
637C2×C4⋊C4—142no—
638C2×C4⋊C4—141no—
639C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—72no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—141no—
644C2×C42—71no—
645C2×C42—71no—
646#107—141no—
647#106—141no—
648#104—74no—
649#104—142no—
650#104—142no—
651#104—142no—
652#104—142no—
653#104—281no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—141no—
657#103—141no—
658#103—141no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—141no—
662#101—142no—
663#101—281no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669C22×C7—21no—
670C22×C7—21no—
671C22×C7—22no—
672C22×C7—21no—
673C22×C7—21no—
674C22×C7—21no—
675C22×C7—21no—
676C22×C7—21no—
677C22×C7—21no—
678C22×C7—41no—
679C22×C7—41no—
680C22×C7—41no—
681C22×C7—41no—
682C22×C7—41no—
683C22×C7—81no—
684C22×C7—81no—
685C22×C7—84no—
686C22×C7C2×#12011yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C2×D7—41no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—41no—
692C4×C7—22no—
693C4×C7—21no—
694C4×C7—21no—
695C4×C7—41no—
696C4×C7—81no—
697C4×C7—81no—
698C4×C7C2×#12111yescharacteristic
699C4×C7#53411yescharacteristic
700C4×C7D4211yescharacteristic
701C4×C7#54611yescharacteristic
702Dic7—42no—
703Dic7—41no—
704Dic7—42no—
705Dic7—41no—
706Dic7—42no—
707Dic7—41no—
708Dic7—81no—
709C24—21no—
710C24D4×D711yescharacteristic
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—141no—
726#41—141no—
727#41—141no—
728#41—141no—
729#41—282no—
730#41—282no—
731#41—284no—
732#41—284no—
733#41—282no—
734#41—282no—
735#41D4×D712yes—
736#41#115912yes—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—71no—
747C2×Q8—142no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8—141no—
750C2×Q8—141no—
751C2×Q8—141no—
752C2×Q8—141no—
753C2×Q8—141no—
754C2×Q8—282no—
755C2×Q8—282no—
756C2×Q8—282no—
757C2×Q8—282no—
758C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—142no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—72no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—142no—
793C22×C4—142no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—142no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4D4×D711yescharacteristic
799C22×C4D4×D711yescharacteristic
800C22×C4D4×D711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
803C22×C4C23×D711yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—42no—
806Q16—282no—
807SD16—42no—
808SD16—42no—
809SD16—282no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—21no—
814M16—72no—
815M16—141no—
816M16—141no—
817M16—141no—
818M16—282no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—141no—
822C2×C8—141no—
823C2×C8—282no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—71no—
829C4⋊C4—71no—
830C4⋊C4—142no—
831C4⋊C4—142no—
832C4⋊C4—142no—
833C4⋊C4—142no—
834C4⋊C4—142no—
835C4⋊C4—142no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—282no—
841C4⋊C4—284no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—142no—
845C22⋊C4—142no—
846C22⋊C4—142no—
847C22⋊C4—142no—
848C22⋊C4—142no—
849C22⋊C4—142no—
850C22⋊C4—142no—
851C22⋊C4—141no—
852C22⋊C4—141no—
853C22⋊C4—141no—
854C22⋊C4—141no—
855C22⋊C4—141no—
856C22⋊C4—282no—
857C42—72no—
858C42—142no—
859C42—141no—
860C42—141no—
861C42—141no—
862C42—141no—
863C2×C7—21no—
864C2×C7—21no—
865C2×C7—41no—
866C2×C7—41no—
867C2×C7—42no—
868C2×C7—81no—
869C2×C7#241011yescharacteristic
870C2×C7#302011yescharacteristic
871C2×C7#302211yescharacteristic
872D7—81no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—81no—
882C23—141no—
883C23#650011yescharacteristic
884C23#650011yescharacteristic
885C23C2×D4×D711yescharacteristic
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—42no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—141no—
895Q8—141no—
896Q8—284no—
897Q8—281no—
898Q8—281no—
899Q8—281no—
900Q8—281no—
901Q8#650212yes—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—141no—
913D4—141no—
914D4—282no—
915D4—284no—
916D4—281no—
917D4—281no—
918D4—561no—
919D4—562no—
920D4#650212yes—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—141no—
946C2×C4—141no—
947C2×C4—142no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—141no—
950C2×C4—142no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—284no—
954C2×C4—281no—
955C2×C4—281no—
956C2×C4—284no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—282no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—562no—
964C2×C4#650011yescharacteristic
965C2×C4#650011yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
968C2×C4C2×#115911yescharacteristic
969C2×C4#654811yescharacteristic
970C2×C4#654811yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
972C8—41no—
973C8—41no—
974C8—142no—
975C8—281no—
976C7#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—22no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—281no—
995C22—281no—
996C22—281no—
997C22#9028111yescharacteristic
998C22#9028211yescharacteristic
999C22C2×#650011yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—282no—
1007C4—281no—
1008C4—282no—
1009C4—281no—
1010C4—282no—
1011C4—281no—
1012C4—561no—
1013C4#9028111yescharacteristic
1014C4#9028211yescharacteristic
1015C4C2×#650211yescharacteristic
1016C4#9049511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—561no—
1024C2#1174005111yescharacteristic
1025C2#1174143811yescharacteristic
1026C2#1174145111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3007C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744332C2
hypercenter#3007D7
hypocenterC7#24470
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3007C2semidirect
3. C2×#90008C2semidirect
4. C2×#89977C2semidirect
5. #11740231C2semidirect
6. #11740177C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729862C2semidirect
9. #11729854C2semidirect
10. #11728066C2semidirect
11. #11728063C2semidirect
12. #11728062C2semidirect
13. #11728052C2semidirect
14. #11727740C2semidirect
15. #11727720C2semidirect
30. C2×#6507C22semidirect
31. C2×#6505C22semidirect
52. #90002C22semidirect
53. #89997C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6398C22semidirect
58. C2×#6398C22semidirect
64. #89749C22semidirect
65. #89746C22semidirect
66. #89738C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
193. #6411D4semidirect
210. #3007D7semidirect
976. C7#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443322
C7×#30072
C2×#900082
C2×#899772
#117402312
#117401772
#117298642
#117298622
#117298542
#117280662
#117280632
#117280622
#117280522
#117277402
#117277202
#244707