Finite Group Databasebeta

← #13392055

Subgroups — #13392055

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#537C2211yescharacteristic
21#90521C2211yescharacteristic
22#90519C2211yescharacteristic
23C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6505C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#90324—21no—
28#90321—21no—
29#90320—21no—
30#90318—21no—
31#90301—22no—
32#90300—21no—
33#90300—22no—
34#90298—21no—
35D7×#121—21no—
36#90290—21no—
37C2×#6458C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
45#90004C2211yescharacteristic, complemented
46#90004C2211yescharacteristic, complemented
47#89997C2211yescharacteristic, complemented
48#89974—24no—
49#89961—21no—
50#89960—21no—
51#89959—21no—
52#89958—21no—
53#89946—21no—
54#89945—21no—
55#89943—21no—
56#89941—21no—
57C2×#6399C2211yescharacteristic
58#89905C2211yescharacteristic
59C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
61#89898C2211yescharacteristic, complemented
62#89893C2211yescharacteristic, complemented
63#89748C2211yescharacteristic, complemented
64#89711C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#6379C2211yescharacteristic
66#89593—24no—
67#89448—22no—
68#89444—22no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77#6553—22no—
78#6553—22no—
79#6553—41no—
80#6553—41no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—41no—
84D7×#41—41no—
85C2×#1161—21no—
86C2×#1161D411yescharacteristic
87C2×Q8×D7D411yescharacteristic
88C2×#1159—21no—
89C2×#1159D411yescharacteristic
90C2×D4×D7—21no—
91C2×D4×D7—22no—
92C2×D4×D7—21no—
93C2×D4×D7—22no—
94C2×D4×D7D411yescharacteristic
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157—21no—
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C22×D28—21no—
99C22×D28D412yes—
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C7×#137—22no—
104C7×#137—41no—
105C7×#137—41no—
106C7×#137—41no—
107C2×C7×Q16—21no—
108C2×C7×Q16—21no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×#121—21no—
116C7×#121—21no—
117C7×#121—22no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C7C2311yescharacteristic
120#6510—21no—
121#6510—22no—
122#6510—41no—
123#6509—21no—
124#6509—21no—
125#6509—21no—
126#6509—21no—
127#6509D411yescharacteristic
128#6509D411yescharacteristic
129C2×#1144—21no—
130#6505—22no—
131#6505—22no—
132C2×#1143—21no—
133#6503—22no—
134#6503—21no—
135#6502—22no—
136#6501D411yescharacteristic
137#6501D411yescharacteristic
138#6500—22no—
139#6500—21no—
140#6500—22no—
141#6498—21no—
142#6493—21no—
143#6493—21no—
144C4×C22⋊D7—22no—
145C4×C22⋊D7—21no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
152#6489C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160D7×M16—22no—
161D7×M16—41no—
162C2×#1131—21no—
163C2×C8×D7—21no—
164#6459—22no—
165#6458—22no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6458—21no—
169#6458—21no—
170#6457—22no—
171#6456—22no—
172#6456—21no—
173#6455—21no—
174D7×C4⋊C4—21no—
175#6450—21no—
176#6448—22no—
177#6447—22no—
178#6447—22no—
179#6447—22no—
180#6445—22no—
181#6445—22no—
182(C22⋊D7)⋊C4—22no—
183D7×C22⋊C4—22no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—41no—
188C7×#95—22no—
189#6411—22no—
190#6411—22no—
191#6409—21no—
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194#6409—21no—
195#6406—21no—
196#6406—21no—
197#6399D414yescomplemented
198#6397—22no—
199#6397—41no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6392—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6379—22no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007D711yescharacteristic, complemented
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C23×D7—22no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D412yes—
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—21no—
237C2×C7×Q8—21no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
241C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—22no—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265#1161—22no—
266#1161—41no—
267#1161—42no—
268#1161—42no—
269Q8×D7—22no—
270Q8×D7—41no—
271#1159—22no—
272#1159—41no—
273#1159—42no—
274#1159—42no—
275D4×D7—22no—
276D4×D7—41no—
277D4×D7—42no—
278D4×D7—42no—
279D4×D7—42no—
280D4×D7—42no—
281D4×D7—44no—
282D4×D7—44no—
283D4×D7—84no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—42no—
287#1157—42no—
288#1157—42no—
289#1157—42no—
290#1157C2×D412yes—
291#1157#4112yes—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—22no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—21no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—22no—
302C2×D28—42no—
303C2×D28—42no—
304C2×D28—82no—
305C2×D28C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—22no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—22no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7—42no—
317C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×Q16—42no—
324C7×Q16—42no—
325C7×SD16—42no—
326C7×SD16—42no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16C2×D412yescomplemented
331C2×C7×C8—21no—
332C2×C7×C8—21no—
333C7×C4⋊C4—22no—
334C7×C4⋊C4—21no—
335C7×C4⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—22no—
338C42×C7—21no—
339C42×C7—21no—
340C22⋊Dic7—21no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—21no—
343#1144—42no—
344#1143—42no—
345(C2×D7)⋊C4—22no—
346(C2×D7)⋊C4—22no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—42no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—41no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356(C2×D7)⋊C4—82no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—42no—
365Dic7⋊C4—41no—
366Dic7⋊C4—41no—
367Dic7⋊C4—82no—
368C4×Dic7—22no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7C2×D412yescomplemented
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
384C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
385C22×M16—71no—
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—142no—
389#546—141no—
390D42—141no—
391D42—142no—
392#537—141no—
393#537C2×D711yescharacteristic
394#535—71no—
395#535—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—71no—
401C2×#121—141no—
402#520—71no—
403C2×#117—71no—
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#419—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#407—71no—
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391C2×D711yescharacteristic, complemented
431#390—71no—
432#384—71no—
433#343—71no—
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—44no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—82no—
455C22×D7—82no—
456C22×D7#12011yescharacteristic
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8—21no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8—41no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—21no—
469C7×D4—21no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—82no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—42no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D7—22no—
496C22⋊D7—22no—
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—44no—
500C22⋊D7—42no—
501C22⋊D7—81no—
502C22⋊D7—82no—
503C22⋊D7—82no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—21no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—42no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—42no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7#12011yescharacteristic
516C2×Dic7#12011yescharacteristic
517D28—21no—
518D28—42no—
519D28—44no—
520D28—44no—
521D28—41no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—41no—
525D28—82no—
526D28#12112yes—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—21no—
533C4×D7—22no—
534C4×D7—21no—
535C4×D7—21no—
536C4×D7—22no—
537C4×D7—42no—
538C4×D7—42no—
539C4×D7—44no—
540C4×D7—82no—
541Dic14—21no—
542Dic14—42no—
543Dic14#12112yes—
544C7×C8—22no—
545C7×C8—41no—
546C7⋊C8—41no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41—281no—
563C2×#41C22×D711yescharacteristic
564C2×#41C22×D711yescharacteristic
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—71no—
568C22×D4—72no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—141no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—141no—
577#137—22no—
578#137—41no—
579#137—41no—
580#137—41no—
581#137—142no—
582#137—142no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—141no—
592C2×M16—142no—
593C2×M16—281no—
594C2×M16C22×D711yescharacteristic
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C22×C8—141no—
597#127—142no—
598#127—141no—
599#124—142no—
600#124—142no—
601#124—141no—
602#124—281no—
603#123—142no—
604#123—141no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—71no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—71no—
618#121—71no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—142no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—142no—
630#120—142no—
631#120—142no—
632#120—141no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635C4×Q8—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—142no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—142no—
642#117—71no—
643#117—142no—
644#117—141no—
645#117—281no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—142no—
651C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—72no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C42—71no—
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—22no—
663#104—41no—
664#104—74no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#103—141no—
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#100—142no—
677#100—281no—
678C22⋊C8—141no—
679C22⋊C8—141no—
680#95—22no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7C2×#12011yescharacteristic
690C22×C7D4211yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—22no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—21no—
697C2×D7—21no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C2×D7—84no—
707C2×D7—82no—
708C2×D7—82no—
709C2×D7—164no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—41no—
712C4×C7—42no—
713C4×C7—81no—
714C4×C7—81no—
715C4×C7C2×#12111yescharacteristic
716C4×C7#53411yescharacteristic
717C4×C7D4211yescharacteristic
718C4×C7#54611yescharacteristic
719Dic7—22no—
720Dic7—21no—
721Dic7—21no—
722Dic7—42no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—81no—
726C24—71no—
727C24—72no—
728C24—141no—
729C24—142no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—72no—
739#41—72no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—142no—
743#41—142no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—281no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—71no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—142no—
763C2×Q8—281no—
764C2×Q8D4×D711yescharacteristic
765C2×Q8D4×D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—142no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—284no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—562no—
799C2×D4—564no—
800C2×D4D4×D711yescharacteristic
801C2×D4D4×D711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—71no—
807C22×C4—71no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—71no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—142no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—282no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4D4×D712yes—
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—42no—
828Q16—42no—
829Q16—282no—
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—282no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—141no—
837M16—141no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—282no—
841M16D4×D712yescomplemented
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—71no—
851C4⋊C4—71no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—281no—
858C4⋊C4—281no—
859C4⋊C4—282no—
860C4⋊C4—562no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—281no—
876C22⋊C4—281no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—72no—
881C42—142no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—81no—
887C2×C7—81no—
888C2×C7#241011yescharacteristic
889C2×C7#301911yescharacteristic
890C2×C7#302211yescharacteristic
891D7—41no—
892D7—41no—
893D7—42no—
894D7—82no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—71no—
898C23—71no—
899C23—141no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—282no—
908C23—282no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—284no—
912C23—561no—
913C23—562no—
914C23—562no—
915C23C2×D4×D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—72no—
925Q8—141no—
926Q8—282no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—72no—
936D4—82no—
937D4—142no—
938D4—142no—
939D4—141no—
940D4—282no—
941D4—284no—
942D4—284no—
943D4—282no—
944D4—282no—
945D4—284no—
946D4—282no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—562no—
952D4—561no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—71no—
970C2×C4—71no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—141no—
986C2×C4—141no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—284no—
990C2×C4—282no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—282no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—562no—
996C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4#654811yescharacteristic
1000C2×C4#654811yescharacteristic
1001C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—281no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—141no—
1016C22—141no—
1017C22—141no—
1018C22—141no—
1019C22—141no—
1020C22—141no—
1021C22—142no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—282no—
1025C22—282no—
1026C22—282no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—562no—
1030C22—562no—
1031C22—564no—
1032C22—1124no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9030311yescharacteristic
1035C22#9040811yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—141no—
1042C4—141no—
1043C4—142no—
1044C4—282no—
1045C4—281no—
1046C4—281no—
1047C4—561no—
1048C4#9028011yescharacteristic
1049C4#9028111yescharacteristic
1050C4D7×#12111yescharacteristic
1051C4#9030111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—281no—
1057C2—281no—
1058C2—282no—
1059C2—562no—
1060C2#1173420011yescharacteristic
1061C2#1173773711yescharacteristic
1062C2#1173774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2007C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743447C2
hypercenter#2007D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89974C2semidirect
3. #11741430C2semidirect
4. #11741426C2semidirect
5. C2×#89593C2semidirect
6. #11734085C2semidirect
7. C7×#2007C2semidirect
8. #11729860C2semidirect
9. #11729630C2semidirect
10. #11728138C2semidirect
11. #11728137C2semidirect
12. #11728113C2semidirect
13. #11727447C2semidirect
14. #11726756C2semidirect
15. #11726746C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
19. C2×C7×#137C22semidirect
23. C2×#6510C22semidirect
24. C2×#6509C22semidirect
26. C2×D7×M16C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#391C22semidirect
43. C2×#6411C22semidirect
44. C2×#6411C22semidirect
45. #90004C22semidirect
46. #90004C22semidirect
47. #89997C22semidirect
59. C2×#6397C22semidirect
60. C2×#6397C22semidirect
61. #89898C22semidirect
62. #89893C22semidirect
63. #89748C22semidirect
64. #89711C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89318C22semidirect
197. #6399D4semidirect
215. #2007D7semidirect
330. C7×M16C2×D4semidirect
371. C4×Dic7C2×D4semidirect
383. C2×#137C2×D7semidirect
384. C2×#137C2×D7semidirect
419. C2×#104C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
430. #391C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
841. M16D4×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434472
C2×#899742
#117414302
#117414262
C2×#895932
#117340852
C7×#20072
#117298602
#117296302
#117281382
#117281372
#117281132
#117274472
#117267562
#117267462
#244717