Finite Group Databasebeta

← #13392061

Subgroups — #13392061

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C22×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20#90496C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D7—22no—
22C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
23#90482C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6472C2211yescharacteristic
27C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
29#90303—21no—
30#90300—21no—
31#90299—21no—
32#90298—21no—
33#90297—21no—
34D7×#121—21no—
35#90290—21no—
36#90289—21no—
37#90201C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39#90181—22no—
40C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#89994—22no—
44#89993C2211yescharacteristic, complemented
45#89911—24no—
46C2×#6399C2211yescharacteristic
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52#89909—21no—
53#89906—21no—
54#89905C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89905C2211yescharacteristic, complemented
57#89893C2211yescharacteristic, complemented
58#89892C2211yescharacteristic, complemented
59#89888—21no—
60#89886—21no—
61#89748C2211yescharacteristic, complemented
62#89746C2211yescharacteristic, complemented
63#89720—22no—
64#89518—24no—
65#89511—21no—
66#89505—21no—
67#89505—21no—
68#89503—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#89350C2211yescharacteristic, complemented
72#89350C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×D4D412yes—
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79#6548—22no—
80#6548—22no—
81#6548—41no—
82#6548—41no—
83C2×#1159—21no—
84C2×#1159—21no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×#1157—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—22no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C22×D28D411yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×Dic14D411yescharacteristic
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16—21no—
104C2×C7×M16—22no—
105C2×C7×M16—41no—
106C2×C7×M16C2311yescharacteristic
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C2×C7×M16C2311yescharacteristic
110C22×C7×C8—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C7×C22⋊C4D412yes—
117#6516—22no—
118#6516—21no—
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123#6503—22no—
124#6503—21no—
125#6502—22no—
126#6502—22no—
127#6501—22no—
128#6501—21no—
129#6501—21no—
130#6500—22no—
131#6500—22no—
132#6499—21no—
133#6499—22no—
134#6499—41no—
135D4×Dic7—22no—
136#6493—22no—
137#6493D411yescharacteristic
138#6493D411yescharacteristic
139#6492—21no—
140C4×C22⋊D7—22no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C4×C22⋊D7—21no—
143#6489—22no—
144#6489—41no—
145#6489C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic7—21no—
147C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
148#6487—21no—
149#6487—21no—
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152#6487D411yescharacteristic
153#6487D411yescharacteristic
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
158#6472—22no—
159#6472—22no—
160#6472—22no—
161#6472—41no—
162#6472—41no—
163#6472—41no—
164C2×Dic28—21no—
165C2×Dic28—21no—
166C2×Dic28—21no—
167C2×#1132—21no—
168C2×#1132—21no—
169C2×#1132—21no—
170#6460—21no—
171#6460—21no—
172#6458—21no—
173#6458—21no—
174#6456—21no—
175#6455—21no—
176D7×C4⋊C4—21no—
177#6450—21no—
178#6448—22no—
179#6447—22no—
180#6447—22no—
181#6446—22no—
182#6445—22no—
183(C22⋊D7)⋊C4—22no—
184D7×C22⋊C4—22no—
185#6441—22no—
186C7×#100—22no—
187C7×#100—41no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190C7⋊#95—22no—
191#6399—22no—
192#6399—22no—
193#6399—22no—
194#6399—22no—
195#6399—41no—
196#6399D414yescomplemented
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199#6395—21no—
200#6392—21no—
201#6391—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204#6390—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900D711yescharacteristic, complemented
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D412yes—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—22no—
226C2×C7×D4—22no—
227C2×C7×D4—22no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—82no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267#1159—42no—
268#1159—42no—
269#1159—42no—
270#1159—42no—
271D4×D7—42no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—42no—
275D4×D7—84no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—21no—
281#1157—21no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—22no—
287#1157—22no—
288#1157—41no—
289#1157—41no—
290#1157—42no—
291#1157—42no—
292#1157—42no—
293#1157—42no—
294#1157C2×D412yes—
295#1157#4112yes—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—41no—
300C2×D28C2×D411yescharacteristic
301C2×D28C2×D411yescharacteristic
302C2×D28C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—22no—
309C2×C4×D7—42no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×Dic14—22no—
312C2×Dic14—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—41no—
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16—42no—
331C7×M16C2×D412yescomplemented
332C2×C7×C8—21no—
333C2×C7×C8—21no—
334C2×C7×C8—21no—
335C2×C7×C8—21no—
336C2×C7×C8—42no—
337C7×C4⋊C4—21no—
338C7×C4⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—22no—
340C7×C22⋊C4—22no—
341C22⋊Dic7—22no—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—42no—
347C22⋊Dic7—44no—
348C22⋊Dic7—41no—
349C22⋊Dic7—41no—
350C22⋊Dic7—82no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356C4⋊Dic7—22no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—42no—
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—41no—
366Dic7⋊C4—41no—
367Dic7⋊C4—82no—
368C4×Dic7—22no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372C4×Dic7—21no—
373C4×Dic7C2×D412yescomplemented
374Dic28—42no—
375Dic28—42no—
376Dic28—42no—
377#1132—42no—
378#1132—42no—
379#1132—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C22×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—141no—
389#546—142no—
390D42—141no—
391D42—142no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#535—71no—
395#535—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—141no—
401C2×#121C2×D711yescharacteristic
402#520—71no—
403C2×#117—71no—
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421#419—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
426C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
427#407C2×D711yescharacteristic, complemented
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391—71no—
431#390—71no—
432#384—71no—
433#343C2×D711yescharacteristic, complemented
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—44no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—82no—
457C22×D7—82no—
458C7×D4—44no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—82no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—42no—
476C2×C4×C7#12011yescharacteristic
477C2×C4×C7#12011yescharacteristic
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
482C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22⋊D7—22no—
485C22⋊D7—22no—
486C22⋊D7—42no—
487C22⋊D7—44no—
488C22⋊D7—42no—
489C22⋊D7—44no—
490C22⋊D7—42no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—41no—
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—41no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—82no—
497C22⋊D7—82no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—42no—
505C2×Dic7—44no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—42no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516D28—21no—
517D28—21no—
518D28—21no—
519D28—21no—
520D28—21no—
521D28—42no—
522D28—82no—
523D28#12112yes—
524C4×D7—22no—
525C4×D7—22no—
526C4×D7—42no—
527C4×D7—42no—
528C4×D7—41no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—41no—
532C4×D7—82no—
533Dic14—21no—
534Dic14—21no—
535Dic14—21no—
536Dic14—21no—
537Dic14—21no—
538Dic14—42no—
539Dic14—41no—
540Dic14—41no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14#12112yes—
544C7×C8—22no—
545C7×C8—41no—
546C7×C8—41no—
547C7×C8—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—141no—
563C2×#41—281no—
564C2×#41—281no—
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8—71no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4D2812yes—
574C22×D4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4—141no—
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577#137—142no—
578#137—142no—
579#137—142no—
580#137—281no—
581#137—281no—
582#137—281no—
583C2×Q16—141no—
584C2×Q16—141no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—141no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—21no—
590C2×M16—22no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16C22×D711yescharacteristic
593C2×M16C22×D711yescharacteristic
594C2×M16C22×D711yescharacteristic
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C22×C8—21no—
597#127—141no—
598#127—142no—
599#124—142no—
600#124—142no—
601#124—141no—
602#124—281no—
603#123—142no—
604#123—141no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—142no—
629#121—142no—
630#120—142no—
631#120—142no—
632#120—142no—
633#120—141no—
634#120—142no—
635C4×Q8—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—142no—
639C4×D4—142no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642#117—71no—
643#117—142no—
644#117—141no—
645#117—281no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—142no—
651C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4D2812yes—
658C2×C42—71no—
659C2×C42—71no—
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—74no—
663#104—142no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—281no—
668#103—141no—
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#100—22no—
677#100—41no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680#95—142no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7—81no—
694C22×C7—82no—
695C22×C7—82no—
696C22×C7C2×#12011yescharacteristic
697C22×C7D4211yescharacteristic
698C22×C7#54611yescharacteristic
699C2×D7—22no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—84no—
709C2×D7—164no—
710C4×C7—21no—
711C4×C7—21no—
712C4×C7—42no—
713C4×C7C2×#12111yescharacteristic
714C4×C7#53411yescharacteristic
715C4×C7D4211yescharacteristic
716C4×C7#54611yescharacteristic
717Dic7—22no—
718Dic7—42no—
719Dic7—41no—
720Dic7—41no—
721Dic7—41no—
722Dic7—41no—
723Dic7—81no—
724Dic7—81no—
725Dic7—81no—
726C24—142no—
727C24—141no—
728C24C2×D2812yes—
729C24C2×D2811yescharacteristic
730#41—72no—
731#41—72no—
732#41—142no—
733#41—142no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—281no—
747#41—281no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754C2×Q8—71no—
755C2×Q8—71no—
756C2×Q8—71no—
757C2×Q8—142no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—141no—
765C2×Q8—281no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—71no—
775C2×D4—71no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—564no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—142no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—142no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4C2×D2811yescharacteristic
821C22×C4C2×D2812yes—
822C22×C4D4×D711yescharacteristic
823C22×C4D4×D711yescharacteristic
824C22×C4D4×D711yescharacteristic
825C22×C4D4×D711yescharacteristic
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—282no—
828Q16—282no—
829Q16—282no—
830SD16—282no—
831SD16—282no—
832SD16—282no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—42no—
841M16D4×D712yescomplemented
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—42no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—71no—
850C4⋊C4—71no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—282no—
858C4⋊C4—281no—
859C4⋊C4—281no—
860C4⋊C4—562no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—281no—
876C22⋊C4—281no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—72no—
879C42—142no—
880C42—141no—
881C42—141no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—41no—
887C2×C7—41no—
888C2×C7—82no—
889C2×C7#241011yescharacteristic
890C2×C7#301911yescharacteristic
891C2×C7#302211yescharacteristic
892D7—42no—
893D7—81no—
894D7—81no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—141no—
905C23—141no—
906C23—141no—
907C23—282no—
908C23—282no—
909C23—284no—
910C23—561no—
911C23—562no—
912C23—562no—
913C23#644511yescharacteristic
914C23#644511yescharacteristic
915C23C22×D2811yescharacteristic
916Q8—72no—
917Q8—141no—
918Q8—141no—
919Q8—141no—
920Q8—141no—
921Q8—141no—
922Q8—282no—
923Q8—281no—
924Q8—281no—
925Q8—281no—
926Q8—281no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—72no—
933D4—82no—
934D4—142no—
935D4—142no—
936D4—141no—
937D4—141no—
938D4—141no—
939D4—141no—
940D4—141no—
941D4—282no—
942D4—282no—
943D4—284no—
944D4—282no—
945D4—282no—
946D4—284no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—562no—
952D4—561no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—141no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—282no—
976C2×C4—282no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—284no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—562no—
994C2×C4#644511yescharacteristic
995C2×C4#644511yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4#654811yescharacteristic
1000C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1001C2×C4#655311yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—142no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—281no—
1031C22—564no—
1032C22—1124no—
1033C22C2×#644511yescharacteristic
1034C22D4×D2811yescharacteristic
1035C22#9024511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—142no—
1040C4—282no—
1041C4—281no—
1042C4—281no—
1043C4—281no—
1044C4—281no—
1045C4—561no—
1046C4—561no—
1047C4—561no—
1048C4#9028111yescharacteristic
1049C4D7×#12111yescharacteristic
1050C4#9029611yescharacteristic
1051C4#9034511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—282no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2#1173233311yescharacteristic
1061C2#1173614511yescharacteristic
1062C2#1173616311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1900C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743017C2
hypercenter#1900D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89911C2semidirect
3. #11741221C2semidirect
4. #11740122C2semidirect
5. C2×#89518C2semidirect
6. #11736085C2semidirect
7. C7×#1900C2semidirect
8. #11727840C2semidirect
9. #11727838C2semidirect
10. #11727820C2semidirect
11. #11727720C2semidirect
12. #11726763C2semidirect
13. #11726758C2semidirect
14. #11726756C2semidirect
15. #11726730C2semidirect
18. C22×C7×M16C22semidirect
22. C2×#6499C22semidirect
24. C2×#6489C22semidirect
25. C2×#6487C22semidirect
27. C2×#6472C22semidirect
28. C2×#6472C22semidirect
40. C2×C7×#100C22semidirect
41. C2×C7×#100C22semidirect
42. C7×#407C22semidirect
44. #89993C22semidirect
48. C2×#6399C22semidirect
49. C2×#6399C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. #89905C22semidirect
57. #89893C22semidirect
58. #89892C22semidirect
61. #89748C22semidirect
62. #89746C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#343C22semidirect
71. #89350C22semidirect
72. #89350C22semidirect
196. #6399D4semidirect
217. #1900D7semidirect
331. C7×M16C2×D4semidirect
373. C4×Dic7C2×D4semidirect
385. C22×M16C2×D7semidirect
425. C2×#100C2×D7semidirect
426. C2×#100C2×D7semidirect
427. #407C2×D7semidirect
433. #343C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
841. M16D4×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
C2×#899112
#117412212
#117401222
C2×#895182
#117360852
C7×#19002
#117278402
#117278382
#117278202
#117277202
#117267632
#117267582
#117267562
#117267302
#244717