Finite Group Databasebeta

← #13392062

Subgroups — #13392062

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#550—21no—
19C7×#548—21no—
20C7×#546—21no—
21C7×#546—22no—
22C7×D42—22no—
23C7×D42—21no—
24C7×#537—21no—
25C7×#537C2211yescharacteristic
26C7×#535—21no—
27C7×#535C2211yescharacteristic
28C7×#525—21no—
29C7×#525C2211yescharacteristic
30C2×C7×#121—21no—
31C2×C7×#121C2211yescharacteristic
32C7×#520C2211yescharacteristic
33C2×#6514C2211yescharacteristic
34C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
40#90014—24no—
41#90011—21no—
42#90011—21no—
43#90008—24no—
44C2×#6411C2211yescharacteristic
45C2×#6411C2211yescharacteristic
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
50#90004C2211yescharacteristic
51#90004C2211yescharacteristic, complemented
52#90004C2211yescharacteristic, complemented
53#90000—21no—
54#89994—22no—
55#89993C2211yescharacteristic, complemented
56#89990—21no—
57C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
59#89979C2211yescharacteristic, complemented
60#89824—21no—
61#89823—21no—
62#89814—21no—
63#89813—21no—
64#89776C2211yescharacteristic, complemented
65#89767C2211yescharacteristic, complemented
66#89748C2211yescharacteristic, complemented
67#89746C2211yescharacteristic, complemented
68#89720—22no—
69#89327C2211yescharacteristic, complemented
70#89327C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41—21no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—22no—
83C2×C7×#41—22no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41—41no—
86C2×C7×#41D411yescharacteristic
87C2×C7×#41D411yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C2×C7×#41C2311yescharacteristic
90C2×C7×#41C2311yescharacteristic
91C22×C7×Q8D411yescharacteristic
92C22×C7×D4—21no—
93C22×C7×D4—22no—
94C22×C7×D4—22no—
95C22×C7×D4—21no—
96C22×C7×D4—21no—
97C22×C7×D4D411yescharacteristic
98C22×C7×D4D412yes—
99C22×C7×D4C2311yescharacteristic
100C23×C4×C7—21no—
101C23×C4×C7C2311yescharacteristic
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C7×#127—22no—
104C7×#127—21no—
105C7×#124—22no—
106C7×#124—21no—
107C7×#123—22no—
108C7×#123—21no—
109C7×C22⋊Q8—22no—
110C7×C22⋊Q8—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C7×#121—22no—
115C7×#121—22no—
116C7×#121—22no—
117C7×#121—22no—
118C7×#121—22no—
119C7×#121—21no—
120C7×#121—21no—
121C7×#121—21no—
122C7×#121—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—22no—
126C7×#121—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121D411yescharacteristic
129C7×#121D411yescharacteristic
130C7×#120—22no—
131C7×#120—22no—
132C7×#120—22no—
133C7×#120—21no—
134C7×#120—22no—
135C4×C7×Q8—21no—
136C4×C7×D4—22no—
137C4×C7×D4—22no—
138C4×C7×D4—21no—
139C4×C7×D4—22no—
140C4×C7×D4—21no—
141C4×C7×D4—21no—
142C7×#117—21no—
143C7×#117C2311yescharacteristic
144C2×C7×C4⋊C4—21no—
145C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C7×C22⋊C4—22no—
147C2×C7×C22⋊C4D412yes—
148C2×C22⋊Dic7—21no—
149C2×C22⋊Dic7—21no—
150C2×C22⋊Dic7—22no—
151C2×C22⋊Dic7—22no—
152#6514—22no—
153#6514—22no—
154#6514—22no—
155#6514—41no—
156#6514—41no—
157#6514—41no—
158C2×#1144—21no—
159C2×#1144—21no—
160C2×#1144—21no—
161#6499—22no—
162#6499—41no—
163C2×#1142—21no—
164C2×#1142—21no—
165C2×#1142—21no—
166#6489—22no—
167#6489—41no—
168C2×C4⋊Dic7—21no—
169C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
170#6487—21no—
171#6487—21no—
172#6487—21no—
173#6487—21no—
174C2×Dic7⋊C4—21no—
175C2×Dic7⋊C4—22no—
176C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
178C2×#1136—21no—
179C2×#1136—22no—
180C2×#1136—41no—
181C2×#1136C2311yescharacteristic
182C2×#1136C2311yescharacteristic
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C2×#1136C2311yescharacteristic
185C22×C7⋊C8—21no—
186#6411—22no—
187#6411—22no—
188#6411—22no—
189#6411—22no—
190#6411—41no—
191#6411D414yescomplemented
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194#6409—21no—
195#6407—22no—
196#6407—41no—
197#6406—21no—
198#6406—21no—
199#6406—21no—
200C7⋊#95—22no—
201C22⋊(C7⋊C8)—21no—
202C22⋊(C7⋊C8)—21no—
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3488D711yescharacteristic
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—22no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D412yes—
225C24×C7C2×D411yescharacteristic
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—22no—
229C7×#41—22no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41—41no—
241C7×#41—41no—
242C7×#41—42no—
243C7×#41—42no—
244C7×#41—42no—
245C7×#41—42no—
246C7×#41—42no—
247C7×#41—42no—
248C7×#41C2×D412yes—
249C7×#41#4112yes—
250C2×C7×Q8—21no—
251C2×C7×Q8—22no—
252C2×C7×Q8—41no—
253C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
254C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—22no—
258C2×C7×D4—22no—
259C2×C7×D4—22no—
260C2×C7×D4—22no—
261C2×C7×D4—21no—
262C2×C7×D4—21no—
263C2×C7×D4—21no—
264C2×C7×D4—21no—
265C2×C7×D4—21no—
266C2×C7×D4—22no—
267C2×C7×D4—22no—
268C2×C7×D4—22no—
269C2×C7×D4—21no—
270C2×C7×D4—22no—
271C2×C7×D4—21no—
272C2×C7×D4—21no—
273C2×C7×D4—21no—
274C2×C7×D4—21no—
275C2×C7×D4—21no—
276C2×C7×D4—21no—
277C2×C7×D4—21no—
278C2×C7×D4—41no—
279C2×C7×D4—42no—
280C2×C7×D4—42no—
281C2×C7×D4—42no—
282C2×C7×D4—42no—
283C2×C7×D4—44no—
284C2×C7×D4—44no—
285C2×C7×D4—42no—
286C2×C7×D4—42no—
287C2×C7×D4—82no—
288C2×C7×D4—84no—
289C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
290C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
291C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—22no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—22no—
300C22×C4×C7—21no—
301C22×C4×C7—21no—
302C22×C4×C7—21no—
303C22×C4×C7—21no—
304C22×C4×C7—42no—
305C22×C4×C7—42no—
306C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C7C2×D412yes—
312C22×C4×C7C2411yescharacteristic
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14—21no—
323C7×C4⋊C4—22no—
324C7×C4⋊C4—22no—
325C7×C4⋊C4—21no—
326C7×C4⋊C4—21no—
327C7×C4⋊C4—21no—
328C7×C4⋊C4—21no—
329C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C7×C22⋊C4—22no—
332C7×C22⋊C4—22no—
333C7×C22⋊C4—22no—
334C7×C22⋊C4—22no—
335C7×C22⋊C4—22no—
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—22no—
341C7×C22⋊C4—22no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C42×C7—22no—
344C42×C7—21no—
345C22⋊Dic7—42no—
346C22⋊Dic7—44no—
347C22⋊Dic7—41no—
348C22⋊Dic7—41no—
349C22⋊Dic7—82no—
350#1144—42no—
351#1144—42no—
352#1144—42no—
353#1142—42no—
354#1142—42no—
355#1142—42no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—42no—
359Dic7⋊C4—41no—
360Dic7⋊C4—41no—
361Dic7⋊C4—82no—
362C4×Dic7—21no—
363C4×Dic7—21no—
364C4×Dic7—21no—
365C4×Dic7C2×D412yescomplemented
366#1136—21no—
367#1136—21no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—42no—
374#1136C2×D412yescomplemented
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—42no—
380C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
381C22×#41C2×D711yescharacteristic
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C22×M16—71no—
386#550—21no—
387#548—21no—
388#546—21no—
389#546—22no—
390D42—22no—
391D42—21no—
392#537—21no—
393#537C2×D711yescharacteristic
394#535—21no—
395#535C2×D711yescharacteristic
396C2×#124—71no—
397#525—21no—
398#525C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—21no—
401C2×#121C2×D711yescharacteristic
402#520C2×D711yescharacteristic
403C2×#117—71no—
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421#419—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#407—71no—
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391—71no—
431#390—71no—
432#384—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—21no—
442C23×C7—21no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—42no—
448C23×C7—42no—
449C23×C7—44no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—42no—
452C23×C7—81no—
453C23×C7—82no—
454C23×C7—82no—
455C23×C7#12011yescharacteristic
456C23×C7#12011yescharacteristic
457C23×C7C22×D411yescharacteristic
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8—21no—
462C7×Q8—21no—
463C7×Q8—42no—
464C7×Q8#12112yes—
465C7×D4—22no—
466C7×D4—22no—
467C7×D4—21no—
468C7×D4—21no—
469C7×D4—21no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—42no—
473C7×D4—42no—
474C7×D4—44no—
475C7×D4—42no—
476C7×D4—44no—
477C7×D4—44no—
478C7×D4—42no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—41no—
483C7×D4—41no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—81no—
488C7×D4—82no—
489C7×D4—82no—
490C7×D4—82no—
491C7×D4—82no—
492C7×D4#12112yes—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—21no—
498C2×C4×C7—21no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—22no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—21no—
505C2×C4×C7—22no—
506C2×C4×C7—21no—
507C2×C4×C7—22no—
508C2×C4×C7—21no—
509C2×C4×C7—21no—
510C2×C4×C7—21no—
511C2×C4×C7—42no—
512C2×C4×C7—42no—
513C2×C4×C7—42no—
514C2×C4×C7—44no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—42no—
520C2×C4×C7—82no—
521C2×C4×C7#12011yescharacteristic
522C2×C4×C7#12011yescharacteristic
523C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
527C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—42no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540Dic14—41no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14—41no—
544C7⋊C8—22no—
545C7⋊C8—41no—
546C7⋊C8—41no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—22no—
549H(5,𝔽2)—22no—
550H(5,𝔽2)—41no—
551H(5,𝔽2)—41no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
561C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
562C2×#41C22×D711yescharacteristic
563C2×#41C22×D711yescharacteristic
564C2×#41C22×D711yescharacteristic
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
573C22×D4C22⋊D712yes—
574C22×D4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577#137—142no—
578#137—142no—
579#137—142no—
580#137—281no—
581#137—281no—
582#137—281no—
583C2×Q16—141no—
584C2×Q16—141no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—141no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—71no—
592C2×M16—71no—
593C2×M16—141no—
594C2×M16—142no—
595C2×M16—281no—
596C22×C8—141no—
597#127—22no—
598#127—21no—
599#124—22no—
600#124—21no—
601#124—142no—
602#124—281no—
603#123—22no—
604#123—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
613C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—22no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121C22⋊D711yescharacteristic
629#121C22⋊D711yescharacteristic
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—21no—
634#120—22no—
635C4×Q8—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642#117—21no—
643#117—142no—
644#117—281no—
645#117C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—142no—
651C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—141no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
658C2×C42—71no—
659C2×C42—71no—
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—74no—
663#104—142no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—281no—
668#103—141no—
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#100—142no—
677#100—281no—
678C22⋊C8—141no—
679C22⋊C8—141no—
680#95—142no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—22no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7—42no—
696C22×C7—41no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—41no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7—81no—
703C22×C7—82no—
704C22×C7—82no—
705C22×C7—84no—
706C22×C7—164no—
707C22×C7C2×#12011yescharacteristic
708C22×C7D4211yescharacteristic
709C22×C7#54611yescharacteristic
710C4×C7—21no—
711C4×C7—21no—
712C4×C7—22no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—41no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—41no—
717C4×C7—41no—
718C4×C7C2×#12111yescharacteristic
719C4×C7#53411yescharacteristic
720C4×C7D4211yescharacteristic
721C4×C7#54611yescharacteristic
722Dic7—42no—
723Dic7—81no—
724Dic7—81no—
725Dic7—81no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24C2×C22⋊D712yes—
729C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41D4×D712yes—
753#41#115912yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D712yes—
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—282no—
828Q16—282no—
829Q16—282no—
830SD16—282no—
831SD16—282no—
832SD16—282no—
833M16—72no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—141no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—282no—
842C2×C8—141no—
843C2×C8—141no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—282no—
856C4⋊C4—281no—
857C4⋊C4—281no—
858C4⋊C4—562no—
859C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
860C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—281no—
876C22⋊C4—281no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—72no—
881C42—141no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—41no—
887C2×C7—41no—
888C2×C7—42no—
889C2×C7—81no—
890C2×C7—82no—
891C2×C7—81no—
892C2×C7#241011yescharacteristic
893C2×C7#301911yescharacteristic
894C2×C7#302211yescharacteristic
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—81no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23#651611yescharacteristic
914C23#651611yescharacteristic
915C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—42no—
922Q8—281no—
923Q8—281no—
924Q8—281no—
925Q8—281no—
926Q8#650212yes—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—44no—
937D4—42no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4#650212yes—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4#651611yescharacteristic
995C2×C4#651611yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
997C2×C4C2×#115911yescharacteristic
998C2×C4#654811yescharacteristic
999C2×C4#654811yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1002C8—142no—
1003C8—281no—
1004C8—281no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1034C22#9049711yescharacteristic
1035C22C2×#651611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—282no—
1045C4—561no—
1046C4—561no—
1047C4—561no—
1048C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
1049C4C2×#650211yescharacteristic
1050C4#9049511yescharacteristic
1051C4#9049711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#1174149311yescharacteristic
1061C2#1174154911yescharacteristic
1062C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3488C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3488D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90014C2semidirect
3. #11741529C2semidirect
4. C2×#90008C2semidirect
5. #11740370C2semidirect
6. #11740122C2semidirect
7. #11729894C2semidirect
8. #11729635C2semidirect
9. #11729630C2semidirect
10. #11729611C2semidirect
11. #11729606C2semidirect
12. #11729466C2semidirect
13. #11729437C2semidirect
14. #11729420C2semidirect
15. #11729418C2semidirect
34. C2×#6514C22semidirect
35. C2×#6514C22semidirect
36. C2×#6499C22semidirect
37. C2×#6489C22semidirect
38. C2×#6487C22semidirect
39. C22×#1136C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
47. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6411C22semidirect
51. #90004C22semidirect
52. #90004C22semidirect
55. #89993C22semidirect
57. C2×#6407C22semidirect
58. C2×#6407C22semidirect
59. #89979C22semidirect
64. #89776C22semidirect
65. #89767C22semidirect
66. #89748C22semidirect
67. #89746C22semidirect
69. #89327C22semidirect
70. #89327C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89325C22semidirect
191. #6411D4semidirect
365. C4×Dic7C2×D4semidirect
374. #1136C2×D4semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34882
C2×#900142
#117415292
C2×#900082
#117403702
#117401222
#117298942
#117296352
#117296302
#117296112
#117296062
#117294662
#117294372
#117294202
#117294182
#244717