Finite Group Databasebeta

← #13392063

Subgroups — #13392063

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C7×#537C2211yescharacteristic
19#90521C2211yescharacteristic
20#90519C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6472C2211yescharacteristic
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#90324—21no—
26#90321—21no—
27#90320—21no—
28#90318—21no—
29#90301—22no—
30#90300—21no—
31#90300—22no—
32#90298—21no—
33D7×#121—21no—
34#90290—21no—
35C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6458C2211yescharacteristic
37#90195C2211yescharacteristic
38C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6399C2211yescharacteristic
48C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
50#89898C2211yescharacteristic, complemented
51#89892C2211yescharacteristic, complemented
52#89766—22no—
53#89763—22no—
54#89760C2211yescharacteristic, complemented
55#89746C2211yescharacteristic, complemented
56#89738C2211yescharacteristic
57#89736C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6379C2211yescharacteristic
59#89597—24no—
60#89593—24no—
61#89588—21no—
62#89585—21no—
63#89582—21no—
64#89580—21no—
65#89555—21no—
66#89552—21no—
67#89550—21no—
68#89548—21no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89325C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76#6553—22no—
77#6553—22no—
78#6553—41no—
79#6553—41no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—41no—
83D7×#41—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161D411yescharacteristic
86C2×Q8×D7D411yescharacteristic
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159D411yescharacteristic
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7D411yescharacteristic
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157—21no—
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28—21no—
98C22×D28D412yes—
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7C2311yescharacteristic
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×#121—21no—
108C7×#121—21no—
109C7×#121—22no—
110C2×C7×C4⋊C4—22no—
111C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C7C2311yescharacteristic
114#6514—22no—
115#6514—41no—
116#6514—41no—
117#6514—41no—
118#6510—21no—
119#6509D411yescharacteristic
120#6509D411yescharacteristic
121C2×#1144—21no—
122C2×#1144—21no—
123#6503—22no—
124#6503—21no—
125#6502—22no—
126#6501D411yescharacteristic
127#6501D411yescharacteristic
128#6500—22no—
129#6500—21no—
130#6500—22no—
131#6498—21no—
132C2×#1142—21no—
133C2×#1142—21no—
134#6493—21no—
135#6493—21no—
136C4×C22⋊D7—22no—
137C4×C22⋊D7—21no—
138C4×C22⋊D7—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
144#6489C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic7—21no—
146C2×Dic7⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
148C2×#1136C2311yescharacteristic
149C2×#1136C2311yescharacteristic
150#6472—22no—
151#6472—22no—
152D7×M16—22no—
153D7×M16—41no—
154C2×Dic28—21no—
155C2×#1132—21no—
156C2×#1131—21no—
157C2×C8×D7—21no—
158#6460—21no—
159#6460—21no—
160#6460—21no—
161#6460—21no—
162#6459—22no—
163#6458—22no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458—21no—
167#6458—21no—
168#6457—22no—
169#6456—22no—
170#6456—21no—
171#6455—21no—
172D7×C4⋊C4—21no—
173#6450—21no—
174#6448—22no—
175#6447—22no—
176#6447—22no—
177#6447—22no—
178#6445—22no—
179#6445—22no—
180(C22⋊D7)⋊C4—22no—
181D7×C22⋊C4—22no—
182#6438—22no—
183#6438—41no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—22no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192#6411—22no—
193#6411—41no—
194C7⋊#95—22no—
195#6399—22no—
196#6397—22no—
197#6397—41no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200#6390—21no—
201#6390—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6379D414yescomplemented
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039D711yescharacteristic, complemented
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C23×D7—22no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D412yes—
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—22no—
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—22no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
259#1161—22no—
260#1161—41no—
261#1161—42no—
262#1161—42no—
263Q8×D7—22no—
264Q8×D7—41no—
265#1159—22no—
266#1159—41no—
267#1159—42no—
268#1159—42no—
269D4×D7—22no—
270D4×D7—41no—
271D4×D7—42no—
272D4×D7—42no—
273D4×D7—42no—
274D4×D7—42no—
275D4×D7—44no—
276D4×D7—44no—
277D4×D7—84no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284#1157C2×D412yes—
285#1157#4112yes—
286C2×D28—22no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—22no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—22no—
296C2×D28—42no—
297C2×D28—42no—
298C2×D28—82no—
299C2×D28C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—22no—
309C2×C4×D7—42no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C7×C4⋊C4—22no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4—82no—
335C7×C22⋊C4—22no—
336C7×C22⋊C4—22no—
337C42×C7—21no—
338C42×C7C2×D412yescomplemented
339C22⋊Dic7—21no—
340C22⋊Dic7—21no—
341C22⋊Dic7—21no—
342#1144—42no—
343#1144—42no—
344#1142—42no—
345#1142—42no—
346(C2×D7)⋊C4—22no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—42no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356(C2×D7)⋊C4—41no—
357(C2×D7)⋊C4—82no—
358C4⋊Dic7—41no—
359C4⋊Dic7—41no—
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—42no—
366C4×Dic7—22no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136C2×D412yescomplemented
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376Dic28—42no—
377#1132—42no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C22×M16—71no—
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—142no—
389#546—141no—
390D42—141no—
391D42—142no—
392#537—141no—
393#537C2×D711yescharacteristic
394#535—71no—
395#535—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—71no—
401C2×#121—141no—
402#520—71no—
403C2×#117—71no—
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#419—71no—
422#417—71no—
423#417C2×D711yescharacteristic, complemented
424#417C2×D711yescharacteristic, complemented
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#407—71no—
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391—71no—
431#390—71no—
432#384C2×D711yescharacteristic, complemented
433#343—71no—
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—44no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—82no—
455C22×D7—82no—
456C22×D7#12011yescharacteristic
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8—21no—
462C7×D4—21no—
463C7×D4—21no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—82no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—42no—
482C2×C4×C7—42no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
488C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22⋊D7—22no—
491C22⋊D7—22no—
492C22⋊D7—42no—
493C22⋊D7—42no—
494C22⋊D7—44no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—81no—
497C22⋊D7—82no—
498C22⋊D7—82no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—42no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7#12011yescharacteristic
512C2×Dic7#12011yescharacteristic
513D28—21no—
514D28—42no—
515D28—44no—
516D28—44no—
517D28—41no—
518D28—41no—
519D28—41no—
520D28—41no—
521D28—82no—
522D28#12112yes—
523C4×D7—21no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—22no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—22no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—42no—
535C4×D7—44no—
536C4×D7—82no—
537Dic14—21no—
538Dic14—42no—
539Dic14—41no—
540Dic14—41no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14#12112yes—
544C7×C8—41no—
545C7×C8—41no—
546C7⋊C8—22no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—141no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41—281no—
563C2×#41C22×D711yescharacteristic
564C2×#41C22×D711yescharacteristic
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8—71no—
567C22×D4—71no—
568C22×D4—72no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—141no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—141no—
577#137—142no—
578#137—142no—
579#137—142no—
580#137—281no—
581#137—281no—
582#137—281no—
583C2×Q16—141no—
584C2×Q16—141no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—141no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—141no—
592C2×M16—142no—
593C2×M16—281no—
594C2×M16C22×D711yescharacteristic
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C22×C8—141no—
597#127—142no—
598#127—141no—
599#124—142no—
600#124—141no—
601#124—142no—
602#124—281no—
603#123—142no—
604#123—141no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—71no—
608C22⋊Q8—71no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—22no—
617#121—71no—
618#121—71no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—142no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—142no—
630#120—142no—
631#120—142no—
632#120—141no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635C4×Q8—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—142no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—142no—
642#117—71no—
643#117—141no—
644#117—142no—
645#117—281no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—72no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C42—71no—
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—22no—
663#104—22no—
664#104—74no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—281no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—141no—
676#100—142no—
677#100—281no—
678C22⋊C8—141no—
679C22⋊C8—141no—
680#95—142no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—41no—
689C22×C7C2×#12011yescharacteristic
690C22×C7D4211yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—22no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—21no—
697C2×D7—21no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C2×D7—84no—
707C2×D7—82no—
708C2×D7—82no—
709C2×D7—164no—
710C4×C7—42no—
711C4×C7—41no—
712C4×C7—41no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—81no—
715C4×C7C2×#12111yescharacteristic
716C4×C7#53411yescharacteristic
717C4×C7D4211yescharacteristic
718C4×C7#54611yescharacteristic
719Dic7—22no—
720Dic7—21no—
721Dic7—21no—
722Dic7—41no—
723Dic7—41no—
724Dic7—81no—
725Dic7—81no—
726C24—71no—
727C24—72no—
728C24—141no—
729C24—142no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—72no—
739#41—72no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—142no—
743#41—142no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—281no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754C2×Q8—71no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—142no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—281no—
764C2×Q8D4×D711yescharacteristic
765C2×Q8D4×D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—142no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—282no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—281no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—284no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—562no—
799C2×D4—564no—
800C2×D4D4×D711yescharacteristic
801C2×D4D4×D711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—71no—
807C22×C4—71no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—71no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—142no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—282no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4D4×D712yes—
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—282no—
828Q16—282no—
829Q16—282no—
830SD16—282no—
831SD16—282no—
832SD16—282no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—72no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—282no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—71no—
853C4⋊C4—71no—
854C4⋊C4—82no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—142no—
858C4⋊C4—282no—
859C4⋊C4—281no—
860C4⋊C4—281no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—141no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—281no—
876C22⋊C4—281no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—21no—
879C42—142no—
880C42—141no—
881C42—141no—
882C42—141no—
883C42D4×D712yescomplemented
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—81no—
887C2×C7—81no—
888C2×C7#241011yescharacteristic
889C2×C7#301911yescharacteristic
890C2×C7#302211yescharacteristic
891D7—41no—
892D7—41no—
893D7—42no—
894D7—82no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—71no—
898C23—71no—
899C23—141no—
900C23—141no—
901C23—141no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—282no—
908C23—282no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—284no—
912C23—561no—
913C23—562no—
914C23—562no—
915C23C2×D4×D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—72no—
921Q8—141no—
922Q8—282no—
923Q8—281no—
924Q8—281no—
925Q8—281no—
926Q8—281no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—72no—
936D4—82no—
937D4—142no—
938D4—142no—
939D4—141no—
940D4—282no—
941D4—284no—
942D4—284no—
943D4—282no—
944D4—282no—
945D4—284no—
946D4—282no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—562no—
952D4—561no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—71no—
969C2×C4—71no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—284no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—562no—
996C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1000C2×C4#655311yescharacteristic
1001C2×C4#655311yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—142no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—141no—
1016C22—141no—
1017C22—142no—
1018C22—141no—
1019C22—141no—
1020C22—141no—
1021C22—141no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—282no—
1025C22—282no—
1026C22—282no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—562no—
1030C22—562no—
1031C22—564no—
1032C22—1124no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9030011yescharacteristic
1035C22#9036711yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—141no—
1042C4—141no—
1043C4—142no—
1044C4—281no—
1045C4—281no—
1046C4—561no—
1047C4—561no—
1048C4D7×#12111yescharacteristic
1049C4#9030011yescharacteristic
1050C4#9034411yescharacteristic
1051C4#9034511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—281no—
1057C2—281no—
1058C2—282no—
1059C2—562no—
1060C2#1173455311yescharacteristic
1061C2#1173772311yescharacteristic
1062C2#1173774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2039C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743447C2
hypercenter#2039D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89597C2semidirect
3. C2×#89593C2semidirect
4. #11736334C2semidirect
5. #11736330C2semidirect
6. #11731815C2semidirect
7. C7×#2039C2semidirect
8. #11729635C2semidirect
9. #11728140C2semidirect
10. #11728137C2semidirect
11. #11728060C2semidirect
12. #11728059C2semidirect
13. #11727346C2semidirect
14. #11726758C2semidirect
15. #11726746C2semidirect
21. C2×#6514C22semidirect
22. C2×#6514C22semidirect
24. C2×D7×M16C22semidirect
35. C2×#6460C22semidirect
38. C2×#6438C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#417C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C7×#384C22semidirect
45. C2×#6411C22semidirect
46. C2×#6411C22semidirect
48. C2×#6397C22semidirect
49. C2×#6397C22semidirect
50. #89898C22semidirect
51. #89892C22semidirect
54. #89760C22semidirect
55. #89746C22semidirect
57. #89736C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89325C22semidirect
72. #89318C22semidirect
206. #6379D4semidirect
213. #2039D7semidirect
338. C42×C7C2×D4semidirect
373. #1136C2×D4semidirect
419. C2×#104C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
423. #417C2×D7semidirect
424. #417C2×D7semidirect
432. #384C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
883. C42D4×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434472
C2×#895972
C2×#895932
#117363342
#117363302
#117318152
C7×#20392
#117296352
#117281402
#117281372
#117280602
#117280592
#117273462
#117267582
#117267462
#244717