Finite Group Databasebeta

← #13392064

Subgroups — #13392064

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744343C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6553C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#90525—21no—
22#90524—21no—
23#90524C2211yescharacteristic
24#90521—21no—
25#90521C2211yescharacteristic
26#90520—21no—
27#90520—22no—
28#90518C2211yescharacteristic
29#90508—21no—
30C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D7—21no—
33D4×C22⋊D7—22no—
34#90482—21no—
35#90482C2211yescharacteristic
36C2×#6493—21no—
37C2×#6493C2211yescharacteristic
38C2×#6489C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#452—21no—
41C7×#452—21no—
42C7×#451—21no—
43C7×#450—21no—
44C7×#417C2211yescharacteristic
45C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
46C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
47#90008—24no—
48C2×#6411C2211yescharacteristic
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52#90002C2211yescharacteristic, complemented
53#89997C2211yescharacteristic, complemented
54#89974—24no—
55C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
59#89824—21no—
60#89823—21no—
61#89821—21no—
62#89820—21no—
63#89766—22no—
64#89760C2211yescharacteristic, complemented
65#89748C2211yescharacteristic, complemented
66#89738C2211yescharacteristic, complemented
67#89736C2211yescharacteristic, complemented
68#89731—22no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41—21no—
75C2×C7×#41—21no—
76C2×C7×#41—22no—
77C2×C7×#41—22no—
78C2×C7×#41—41no—
79C2×C7×#41—41no—
80C2×C7×#41D411yescharacteristic
81C2×C7×#41D411yescharacteristic
82C2×C7×#41C2311yescharacteristic
83C2×C7×#41C2311yescharacteristic
84C22×C7×Q8D411yescharacteristic
85C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C7×D4—21no—
87C22×C7×D4D411yescharacteristic
88C23×C4×C7—21no—
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7D412yes—
92#6553—22no—
93#6553—22no—
94#6553—41no—
95#6553—41no—
96C2×#1161—21no—
97C2×D4×D7—22no—
98C2×D4×D7—21no—
99C2×#1157—21no—
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×D28—21no—
102C22×D28C2311yescharacteristic
103C7×#137—22no—
104C7×#137—22no—
105C7×#137—41no—
106C7×#137—41no—
107C2×C7×Q16—21no—
108C2×C7×Q16—21no—
109C2×C7×SD16—21no—
110C2×C7×SD16—21no—
111C2×C7×M16C2311yescharacteristic
112C2×C7×M16C2311yescharacteristic
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C2×C7×C4⋊C4—21no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4—21no—
120#6516—22no—
121#6516—21no—
122C2×C22⋊Dic7—21no—
123#6510—22no—
124#6510—21no—
125#6510—22no—
126#6510—41no—
127#6509—22no—
128#6509—21no—
129Q8×Dic7—21no—
130C2×#1144—21no—
131#6505—22no—
132#6505—41no—
133C2×#1143—21no—
134#6503—22no—
135#6503—21no—
136#6502—22no—
137#6502—22no—
138#6502—22no—
139#6501—22no—
140#6501—21no—
141#6500—22no—
142#6500—22no—
143#6500—22no—
144D4×Dic7—21no—
145D4×Dic7—22no—
146#6493—22no—
147#6493—22no—
148#6493—21no—
149#6493—21no—
150#6493—21no—
151#6493—21no—
152#6493—21no—
153#6493—21no—
154#6493—21no—
155#6493D411yescharacteristic
156#6493D411yescharacteristic
157#6492—22no—
158#6492—21no—
159C4×C22⋊D7—22no—
160C4×C22⋊D7—22no—
161C4×C22⋊D7—21no—
162C4×C22⋊D7—21no—
163C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
167#6489—21no—
168#6489—22no—
169#6489—41no—
170#6489C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic7—21no—
172C2×C4⋊Dic7—21no—
173C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
174#6487—21no—
175#6487D411yescharacteristic
176#6487D411yescharacteristic
177C2×Dic7⋊C4—22no—
178C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
180C2×#1136—21no—
181C2×#1136—22no—
182C2×#1136—41no—
183C2×#1136C2311yescharacteristic
184C2×#1136C2311yescharacteristic
185C22×C7⋊C8—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×#102—21no—
189C7×#102—21no—
190C7×C22⋊C8—21no—
191C7×C22⋊C8—21no—
192#6411—22no—
193#6411—22no—
194#6411—22no—
195#6411D414yescomplemented
196#6409—21no—
197#6409—21no—
198C7⋊#95—22no—
199#6399—22no—
200#6399—41no—
201#6397—22no—
202#6397—41no—
203#6384—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007D711yescharacteristic, complemented
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—22no—
225C23×D7C2×D412yes—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—22no—
229C7×#41—22no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—21no—
233C7×#41—21no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41—41no—
237C7×#41—41no—
238C7×#41—42no—
239C7×#41—42no—
240C7×#41C2×D412yes—
241C7×#41#4112yes—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—22no—
244C2×C7×Q8—21no—
245C2×C7×Q8—21no—
246C2×C7×Q8—21no—
247C2×C7×Q8—21no—
248C2×C7×Q8—21no—
249C2×C7×Q8—21no—
250C2×C7×Q8—41no—
251C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—22no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C2×C7×D4—21no—
259C2×C7×D4—41no—
260C2×C7×D4—42no—
261C2×C7×D4—42no—
262C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—42no—
276C22×C4×C7—42no—
277C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C7C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D7—22no—
284C2×C22⋊D7—22no—
285C2×C22⋊D7—21no—
286C2×C22⋊D7—21no—
287C2×C22⋊D7—22no—
288C2×C22⋊D7—22no—
289C2×C22⋊D7—22no—
290C2×C22⋊D7—21no—
291C2×C22⋊D7—22no—
292C2×C22⋊D7—82no—
293C2×C22⋊D7—84no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—22no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298#1161—42no—
299#1161—42no—
300D4×D7—44no—
301D4×D7—44no—
302D4×D7—42no—
303D4×D7—42no—
304#1157—21no—
305#1157—21no—
306#1157—21no—
307#1157—21no—
308#1157—42no—
309#1157—42no—
310C2×D28—22no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—42no—
318C2×D28—42no—
319C2×D28C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D7—22no—
321C2×C4×D7—21no—
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×Q16—42no—
324C7×Q16—42no—
325C7×SD16—42no—
326C7×SD16—42no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C7×M16—21no—
330C7×M16—21no—
331C2×C7×C8—21no—
332C2×C7×C8—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4—21no—
335C7×C4⋊C4—41no—
336C7×C4⋊C4—41no—
337C7×C22⋊C4—41no—
338C7×C22⋊C4—41no—
339C22⋊Dic7—22no—
340C22⋊Dic7—22no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—21no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—42no—
345#1144—42no—
346#1143—42no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—82no—
356C4⋊Dic7—22no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—42no—
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
362Dic7⋊C4—22no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—82no—
366C4×Dic7—22no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7—21no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7C2×D412yescomplemented
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136—42no—
376#1136C2×D412yescomplemented
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—71no—
381C22×#41C2×D711yescharacteristic
382C2×#137—71no—
383C2×#137C2×D711yescharacteristic
384C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
385C22×M16—71no—
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—142no—
389#546—141no—
390D42—142no—
391D42—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#535—71no—
395#535—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
400C2×#121—71no—
401C2×#121—141no—
402#520—71no—
403C2×#117—71no—
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—21no—
410#452—21no—
411#451—21no—
412#450—21no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421#419—71no—
422#417—71no—
423#417C2×D711yescharacteristic
424#417C2×D711yescharacteristic, complemented
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#407C2×D711yescharacteristic, complemented
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391—71no—
431#390—71no—
432#384—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—21no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—81no—
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C22×D7—22no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—44no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—42no—
456C22×D7—82no—
457C22×D7—82no—
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8—42no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8—41no—
464C7×Q8—41no—
465C7×Q8—41no—
466C7×Q8#12112yes—
467C7×D4—22no—
468C7×D4—22no—
469C7×D4—21no—
470C7×D4—21no—
471C7×D4—21no—
472C7×D4—42no—
473C7×D4—42no—
474C7×D4—42no—
475C7×D4—41no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4#12112yes—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—21no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—21no—
486C2×C4×C7—21no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—42no—
493C2×C4×C7—42no—
494C2×C4×C7—42no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—42no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7#12011yescharacteristic
503C2×C4×C7#12011yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
508C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C22⋊D7—44no—
511C22⋊D7—44no—
512C22⋊D7—42no—
513C22⋊D7—41no—
514C22⋊D7—41no—
515C22⋊D7—81no—
516C22⋊D7—82no—
517C22⋊D7—82no—
518C22⋊D7—82no—
519C22⋊D7—82no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—21no—
523C2×Dic7—21no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—42no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—82no—
532D28—21no—
533D28—21no—
534D28—44no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537D28—41no—
538D28—41no—
539C4×D7—44no—
540C4×D7—41no—
541C4×D7—41no—
542Dic14—21no—
543Dic14—21no—
544C7×C8—41no—
545C7×C8—41no—
546C7⋊C8—22no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—71no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
562C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
563C2×#41C22×D711yescharacteristic
564C2×#41C22×D711yescharacteristic
565C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—21no—
568C22×D4—72no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—142no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—41no—
580#137—41no—
581#137—142no—
582#137—281no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—141no—
592C2×M16—142no—
593C2×M16—281no—
594C2×M16C22×D711yescharacteristic
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C22×C8—141no—
597#127—142no—
598#127—141no—
599#124—142no—
600#124—142no—
601#124—141no—
602#124—281no—
603#123—142no—
604#123—141no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—71no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—142no—
613C22⋊Q8—141no—
614#121—71no—
615#121—71no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—142no—
631#120—142no—
632#120—142no—
633#120—142no—
634#120—141no—
635C4×Q8—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—142no—
638C4×D4—142no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642#117—71no—
643#117—142no—
644#117—141no—
645#117—281no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—142no—
651C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—72no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C42—71no—
659C2×C42—71no—
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—74no—
663#104—142no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—281no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—141no—
676#100—142no—
677#100—281no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680#95—142no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—22no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—21no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—41no—
694C22×C7—41no—
695C22×C7—81no—
696C22×C7—81no—
697C22×C7—84no—
698C22×C7C2×#12011yescharacteristic
699C22×C7D4211yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C2×D7—41no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—82no—
708C2×D7—82no—
709C2×D7—164no—
710C4×C7—22no—
711C4×C7—21no—
712C4×C7—21no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—81no—
715C4×C7—81no—
716C4×C7C2×#12111yescharacteristic
717C4×C7#53411yescharacteristic
718C4×C7D4211yescharacteristic
719C4×C7#54611yescharacteristic
720Dic7—42no—
721Dic7—41no—
722Dic7—42no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—81no—
726C24—21no—
727C24—72no—
728C24—142no—
729C24D4×D711yescharacteristic
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—141no—
745#41—141no—
746#41—141no—
747#41—141no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41D4×D712yes—
753#41#115912yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—71no—
764C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—71no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—284no—
795C2×D4—284no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—562no—
799C2×D4—564no—
800C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—142no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—142no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4D4×D711yescharacteristic
822C22×C4D4×D711yescharacteristic
823C22×C4D4×D711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—42no—
828Q16—42no—
829Q16—282no—
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—282no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—72no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—282no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—71no—
852C4⋊C4—71no—
853C4⋊C4—142no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—282no—
860C4⋊C4—562no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—284no—
876C22⋊C4—282no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—72no—
879C42—142no—
880C42—141no—
881C42—141no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—42no—
887C2×C7—41no—
888C2×C7—41no—
889C2×C7—81no—
890C2×C7#241011yescharacteristic
891C2×C7#301911yescharacteristic
892C2×C7#302211yescharacteristic
893D7—82no—
894D7—81no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—81no—
904C23—141no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—284no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—562no—
912C23—562no—
913C23#650011yescharacteristic
914C23#650011yescharacteristic
915C23C2×D4×D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—141no—
925Q8—141no—
926Q8#650212yes—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—141no—
938D4—141no—
939D4—284no—
940D4—284no—
941D4—284no—
942D4—282no—
943D4—281no—
944D4—281no—
945D4—281no—
946D4—281no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—561no—
950D4—562no—
951D4—562no—
952D4—562no—
953D4—562no—
954D4#650212yes—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—284no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—282no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—562no—
994C2×C4#650011yescharacteristic
995C2×C4#650011yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×#115911yescharacteristic
999C2×C4#654811yescharacteristic
1000C2×C4#654811yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—142no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—282no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—282no—
1028C22—282no—
1029C22—281no—
1030C22—562no—
1031C22—562no—
1032C22—1124no—
1033C22#9028111yescharacteristic
1034C22#9028211yescharacteristic
1035C22C2×#650011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—282no—
1043C4—282no—
1044C4—281no—
1045C4—281no—
1046C4—281no—
1047C4—561no—
1048C4#9028111yescharacteristic
1049C4#9028211yescharacteristic
1050C4C2×#650211yescharacteristic
1051C4#9049511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—562no—
1059C2—561no—
1060C2#1174005111yescharacteristic
1061C2#1174143811yescharacteristic
1062C2#1174145011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3007C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744343C2
hypercenter#3007D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3007C2semidirect
3. C2×#90008C2semidirect
4. C2×#89974C2semidirect
5. #11740266C2semidirect
6. #11740177C2semidirect
7. #11729864C2semidirect
8. #11729860C2semidirect
9. #11729854C2semidirect
10. #11728065C2semidirect
11. #11728060C2semidirect
12. #11728059C2semidirect
13. #11728051C2semidirect
14. #11727739C2semidirect
15. #11727720C2semidirect
19. C2×C7×#137C22semidirect
20. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
30. C2×#6510C22semidirect
31. C2×#6505C22semidirect
38. C2×#6489C22semidirect
39. C22×#1136C22semidirect
45. C7×#417C22semidirect
46. C7×#407C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
52. #90002C22semidirect
53. #89997C22semidirect
55. C2×#6399C22semidirect
56. C2×#6399C22semidirect
57. C2×#6397C22semidirect
58. C2×#6397C22semidirect
64. #89760C22semidirect
65. #89748C22semidirect
66. #89738C22semidirect
67. #89736C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
195. #6411D4semidirect
210. #3007D7semidirect
371. C4×Dic7C2×D4semidirect
376. #1136C2×D4semidirect
384. C2×#137C2×D7semidirect
399. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
424. #417C2×D7semidirect
427. #407C2×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443432
C7×#30072
C2×#900082
C2×#899742
#117402662
#117401772
#117298642
#117298602
#117298542
#117280652
#117280602
#117280592
#117280512
#117277392
#117277202
#244717