Finite Group Databasebeta

← #13392065

Subgroups — #13392065

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743399C211yesmaximal, characteristic
2#11741426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×#6548C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C7×#535C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#90524C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6505C2211yescharacteristic
24C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
27#90409—21no—
28#90408—21no—
29#90368—21no—
30#90367—21no—
31#90299—21no—
32#90298—21no—
33#90297—21no—
34D7×#121—21no—
35#90282—22no—
36#90281—22no—
37#90215C2211yescharacteristic
38#90214C2211yescharacteristic
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
44#90004C2211yescharacteristic, complemented
45#90002C2211yescharacteristic, complemented
46#89993C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
48#89959—21no—
49#89958—21no—
50#89945—21no—
51#89941—21no—
52C2×#6399C2211yescharacteristic
53C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
54#89905C2211yescharacteristic
55#89905C2211yescharacteristic, complemented
56#89898C2211yescharacteristic, complemented
57#89833—24no—
58#89767C2211yescharacteristic, complemented
59#89733—22no—
60#89720—22no—
61#89707C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6379C2211yescharacteristic
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64#89593—24no—
65#89588—21no—
66#89585—21no—
67#89584—21no—
68#89579—21no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89327C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7D412yes—
79D7×#41—22no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—41no—
82D7×#41—41no—
83C2×#1161D411yescharacteristic
84C2×Q8×D7D411yescharacteristic
85#6548—22no—
86#6548—22no—
87#6548—41no—
88#6548—41no—
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159—21no—
92C2×#1159D411yescharacteristic
93C2×D4×D7—21no—
94C2×D4×D7—22no—
95C2×D4×D7—21no—
96C2×D4×D7—21no—
97C2×D4×D7D411yescharacteristic
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C2×#1157C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C7×#137—41no—
104C7×#137—41no—
105C2×C7×Q16—21no—
106C2×C7×SD16—21no—
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C7×#127—21no—
110C7×#124—21no—
111C7×#124—22no—
112C7×#124—41no—
113C7×#121—21no—
114C7×#121—21no—
115C7×#120—22no—
116C7×#117C2311yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7D412yes—
121#6509—21no—
122#6509—21no—
123#6509—21no—
124#6509—21no—
125#6509—21no—
126C2×#1144—21no—
127C2×#1144—21no—
128#6505—22no—
129#6505—22no—
130#6505—22no—
131#6505—41no—
132C2×#1143—21no—
133C2×#1143—21no—
134#6503—22no—
135#6502—22no—
136#6502—22no—
137#6502—22no—
138#6501—22no—
139#6501—21no—
140#6501—21no—
141#6501—21no—
142#6501—21no—
143#6501—21no—
144#6500—22no—
145#6500—22no—
146D4×Dic7—22no—
147#6493—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
150C2×C4⋊Dic7—22no—
151C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
153#6487—21no—
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159D7×M16—22no—
160D7×M16—41no—
161C2×#1131—21no—
162C2×C8×D7—21no—
163#6460D411yescharacteristic
164#6460D411yescharacteristic
165#6458D411yescharacteristic
166#6458D411yescharacteristic
167#6455—21no—
168D7×C4⋊C4—21no—
169#6449—21no—
170#6448—22no—
171#6447—22no—
172#6447—22no—
173#6446—22no—
174#6445—22no—
175#6445—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178D7×C22⋊C4—22no—
179#6441—22no—
180C4×D28—21no—
181C4×D28—21no—
182C4×D28—21no—
183#6435—22no—
184#6435—41no—
185C4×Dic14—21no—
186C7×#104—22no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#100—41no—
190#6411—22no—
191#6409—21no—
192#6407—22no—
193#6406—21no—
194C7⋊#95—22no—
195#6399—22no—
196#6399—41no—
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6379—22no—
206#6379D414yescomplemented
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004D711yescharacteristic, complemented
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D412yes—
223C23×D7—22no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—22no—
239C2×C7×D4—22no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—22no—
253C2×C22⋊D7—22no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C2×C22⋊D7—82no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic7C2×D412yes—
269#1161—22no—
270#1161—41no—
271Q8×D7—22no—
272Q8×D7—41no—
273#1159—22no—
274#1159—41no—
275#1159—42no—
276#1159—42no—
277#1159—42no—
278#1159—42no—
279#1159—42no—
280#1159—42no—
281D4×D7—22no—
282D4×D7—41no—
283D4×D7—42no—
284D4×D7—42no—
285D4×D7—42no—
286D4×D7—42no—
287D4×D7—42no—
288D4×D7—42no—
289D4×D7—84no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—21no—
293#1157—21no—
294#1157—21no—
295#1157—21no—
296#1157—42no—
297#1157—42no—
298#1157C2×D412yes—
299#1157#4112yes—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—22no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×Q16—42no—
324C7×SD16—42no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C2×C7×C8—21no—
331C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C7×C22⋊C4—22no—
334C7×C22⋊C4—22no—
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—44no—
337C42×C7—21no—
338C42×C7—21no—
339C42×C7C2×D412yescomplemented
340C22⋊Dic7—22no—
341C22⋊Dic7—22no—
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—82no—
344#1144—42no—
345#1144—42no—
346#1143—42no—
347#1143—42no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—21no—
354(C2×D7)⋊C4—42no—
355(C2×D7)⋊C4—41no—
356(C2×D7)⋊C4—41no—
357C4⋊Dic7—21no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—82no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—22no—
366Dic7⋊C4—42no—
367Dic7⋊C4—41no—
368Dic7⋊C4—41no—
369C4×Dic7—22no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7—21no—
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136C2×D412yescomplemented
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
385C22×M16—71no—
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—142no—
389#546—141no—
390D42—142no—
391D42—141no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#535—141no—
395#535C2×D711yescharacteristic
396C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—71no—
401C2×#121—141no—
402#520—71no—
403C2×#117—71no—
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#419C2×D711yescharacteristic, complemented
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#100—71no—
426C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
427#407—71no—
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391—71no—
431#390—71no—
432#384—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437C23×C7—22no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—42no—
442C23×C7—42no—
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—44no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—82no—
455C22×D7—82no—
456C22×D7#12011yescharacteristic
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—41no—
461C7×Q8—41no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8—41no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—41no—
468C7×D4—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—82no—
473C7×D4—82no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D7—22no—
492C22⋊D7—22no—
493C22⋊D7—42no—
494C22⋊D7—42no—
495C22⋊D7—44no—
496C22⋊D7—44no—
497C22⋊D7—44no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—82no—
501C22⋊D7—82no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—21no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—42no—
508C2×Dic7—44no—
509C2×Dic7—42no—
510C2×Dic7—42no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7#12011yescharacteristic
516C2×Dic7#12011yescharacteristic
517D28—21no—
518D28—21no—
519D28—21no—
520D28—42no—
521D28—42no—
522D28—81no—
523D28#12112yes—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—22no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—21no—
533C4×D7—22no—
534C4×D7—42no—
535C4×D7—42no—
536C4×D7—41no—
537C4×D7—41no—
538C4×D7—82no—
539Dic14—21no—
540Dic14—21no—
541Dic14—21no—
542Dic14—42no—
543Dic14#12112yes—
544C7×C8—41no—
545C7×C8—41no—
546C7⋊C8—22no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—142no—
562C2×#41—281no—
563C2×#41—281no—
564C2×#41C22×D711yescharacteristic
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—71no—
568C22×D4—72no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4—71no—
576C23×C4—141no—
577#137—41no—
578#137—41no—
579#137—142no—
580#137—142no—
581#137—142no—
582#137—281no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—141no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—141no—
592C2×M16—142no—
593C2×M16—281no—
594C2×M16C22×D711yescharacteristic
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C22×C8—141no—
597#127—21no—
598#127—142no—
599#124—21no—
600#124—22no—
601#124—41no—
602#124—142no—
603#123—141no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—71no—
617#121—71no—
618#121—142no—
619#121—142no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—142no—
629#121—141no—
630#120—22no—
631#120—141no—
632#120—142no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635C4×Q8—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—142no—
640C4×D4—142no—
641C4×D4—142no—
642#117—141no—
643#117—142no—
644#117—281no—
645#117C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—141no—
651C2×C4⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—72no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C42—71no—
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—22no—
663#104—74no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—281no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#100—41no—
677#100—142no—
678C22⋊C8—141no—
679C22⋊C8—141no—
680#95—142no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—41no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—41no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—82no—
690C22×C7—82no—
691C22×C7C2×#12011yescharacteristic
692C22×C7D4211yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C2×D7—21no—
695C2×D7—21no—
696C2×D7—22no—
697C2×D7—21no—
698C2×D7—21no—
699C2×D7—21no—
700C2×D7—21no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—84no—
709C2×D7—164no—
710C4×C7—42no—
711C4×C7—41no—
712C4×C7—41no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—81no—
715C4×C7C2×#12111yescharacteristic
716C4×C7#53411yescharacteristic
717C4×C7D4211yescharacteristic
718C4×C7#54611yescharacteristic
719Dic7—22no—
720Dic7—21no—
721Dic7—21no—
722Dic7—41no—
723Dic7—42no—
724Dic7—81no—
725Dic7—81no—
726C24—71no—
727C24—141no—
728C24—142no—
729C24D4×D712yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—72no—
735#41—72no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—142no—
739#41—142no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—281no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—281no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—71no—
761C2×Q8—71no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—142no—
764C2×Q8—281no—
765C2×Q8D4×D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—71no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—284no—
799C2×D4—562no—
800C2×D4—564no—
801C2×D4D4×D711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—71no—
806C22×C4—71no—
807C22×C4—71no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—72no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—142no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4—282no—
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—42no—
828Q16—282no—
829Q16—282no—
830SD16—42no—
831SD16—282no—
832SD16—282no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—72no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—282no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—141no—
848C4⋊C4—141no—
849C4⋊C4—142no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—282no—
856C4⋊C4—281no—
857C4⋊C4—281no—
858C4⋊C4—562no—
859C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—142no—
874C22⋊C4—282no—
875C22⋊C4—281no—
876C22⋊C4—281no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—142no—
881C42—141no—
882C42—141no—
883C42D4×D712yescomplemented
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—81no—
887C2×C7—82no—
888C2×C7#241011yescharacteristic
889C2×C7#301911yescharacteristic
890C2×C7#302211yescharacteristic
891D7—41no—
892D7—41no—
893D7—42no—
894D7—81no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—71no—
902C23—71no—
903C23—141no—
904C23—141no—
905C23—141no—
906C23—141no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—284no—
912C23—561no—
913C23—562no—
914C23—562no—
915C23C2×D4×D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—72no—
923Q8—141no—
924Q8—141no—
925Q8—141no—
926Q8—282no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—72no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—142no—
939D4—142no—
940D4—141no—
941D4—141no—
942D4—141no—
943D4—282no—
944D4—282no—
945D4—282no—
946D4—282no—
947D4—284no—
948D4—284no—
949D4—284no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—561no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—71no—
967C2×C4—71no—
968C2×C4—141no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—282no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—284no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—282no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—562no—
996C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4#654811yescharacteristic
1000C2×C4#654811yescharacteristic
1001C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—142no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—141no—
1018C22—141no—
1019C22—141no—
1020C22—141no—
1021C22—141no—
1022C22—141no—
1023C22—142no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—561no—
1030C22—561no—
1031C22—564no—
1032C22—1124no—
1033C22D7×#12011yescharacteristic
1034C22#9028111yescharacteristic
1035C22#9030111yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—141no—
1042C4—141no—
1043C4—142no—
1044C4—282no—
1045C4—281no—
1046C4—561no—
1047C4—561no—
1048C4#9028011yescharacteristic
1049C4D7×#12111yescharacteristic
1050C4#9030311yescharacteristic
1051C4#9040811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—281no—
1057C2—281no—
1058C2—282no—
1059C2—561no—
1060C2#1173420011yescharacteristic
1061C2#1173773711yescharacteristic
1062C2#1173773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2004C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743399C2
hypercenter#2004D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741426C2semidirect
3. #11740446C2semidirect
4. C2×#89833C2semidirect
5. C2×#89593C2semidirect
6. #11736407C2semidirect
7. C7×#2004C2semidirect
8. #11729864C2semidirect
9. #11729606C2semidirect
10. #11728115C2semidirect
11. #11728102C2semidirect
12. #11727840C2semidirect
13. #11727835C2semidirect
14. #11726525C2semidirect
15. #11726511C2semidirect
18. C2×C7×#137C22semidirect
20. C2×C7×#124C22semidirect
22. C2×#6509C22semidirect
24. C2×#6505C22semidirect
26. C2×D7×M16C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C7×#419C22semidirect
42. C2×C7×#100C22semidirect
43. C2×#6411C22semidirect
44. #90004C22semidirect
45. #90002C22semidirect
46. #89993C22semidirect
47. C2×#6407C22semidirect
53. C2×#6399C22semidirect
55. #89905C22semidirect
56. #89898C22semidirect
58. #89767C22semidirect
61. #89707C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89327C22semidirect
206. #6379D4semidirect
216. #2004D7semidirect
339. C42×C7C2×D4semidirect
375. #1136C2×D4semidirect
384. C2×#137C2×D7semidirect
396. C2×#124C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
421. #419C2×D7semidirect
426. C2×#100C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
883. C42D4×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433992
#117414262
#117404462
C2×#898332
C2×#895932
#117364072
C7×#20042
#117298642
#117296062
#117281152
#117281022
#117278402
#117278352
#117265252
#117265112
#244717