Finite Group Databasebeta

← #13392066

Subgroups — #13392066

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18#90525—21no—
19#90524—21no—
20#90524C2211yescharacteristic
21#90522—21no—
22#90519—21no—
23#90519C2211yescharacteristic
24#90518C2211yescharacteristic
25C2×#6514C2211yescharacteristic
26C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
27#90497—21no—
28#90497—22no—
29#90496—21no—
30#90496C2211yescharacteristic
31D4×C22⋊D7—22no—
32D4×C22⋊D7—21no—
33C2×#6501—21no—
34C2×#6501C2211yescharacteristic
35C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#417C2211yescharacteristic
43C7×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#90014—24no—
47C2×#6411C2211yescharacteristic
48C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51#89898C2211yescharacteristic, complemented
52#89892C2211yescharacteristic, complemented
53#89748C2211yescharacteristic, complemented
54#89738C2211yescharacteristic, complemented
55#89736C2211yescharacteristic, complemented
56#89731—22no—
57#89720—22no—
58#89701C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
60#89593—24no—
61#89588—21no—
62#89585—21no—
63#89582—21no—
64#89580—21no—
65#89555—21no—
66#89552—21no—
67#89550—21no—
68#89548—21no—
69#89350C2211yescharacteristic, complemented
70#89349C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C7×H(5,𝔽2)—22no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×C7×#41—21no—
79C2×C7×#41—21no—
80C2×C7×#41C2311yescharacteristic
81C2×C7×#41C2311yescharacteristic
82C22×C7×D4—22no—
83C22×C7×D4—21no—
84C22×C7×D4—21no—
85C22×C7×D4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7D412yes—
88D7×#41—22no—
89D7×#41—22no—
90D7×#41—41no—
91D7×#41—41no—
92C2×#1161D411yescharacteristic
93C2×Q8×D7D411yescharacteristic
94C2×#1159—21no—
95C2×#1159D411yescharacteristic
96C2×D4×D7—21no—
97C2×D4×D7D411yescharacteristic
98C2×#1157—21no—
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×C4×D7C2311yescharacteristic
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108#6516—22no—
109#6516—22no—
110#6516—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7D412yes—
114#6514—22no—
115#6514—22no—
116#6514—22no—
117#6514—41no—
118#6509—21no—
119#6509D411yescharacteristic
120#6509D411yescharacteristic
121Q8×Dic7—21no—
122C2×#1144—21no—
123C2×#1144—21no—
124#6503—22no—
125#6503—21no—
126#6502—22no—
127#6502—22no—
128#6502—22no—
129#6501—22no—
130#6501—22no—
131#6501—21no—
132#6501—21no—
133#6501—21no—
134#6501—21no—
135#6501—21no—
136#6501—21no—
137#6501—21no—
138#6501D411yescharacteristic
139#6501D411yescharacteristic
140#6500—22no—
141#6500—21no—
142#6499—22no—
143#6499—21no—
144#6499—22no—
145#6499—41no—
146#6498—22no—
147#6498—21no—
148D4×Dic7—21no—
149D4×Dic7—22no—
150C2×#1142—21no—
151C2×#1142—21no—
152#6493—22no—
153#6493—21no—
154C4×C22⋊D7—22no—
155C4×C22⋊D7—22no—
156C4×C22⋊D7—21no—
157C4×C22⋊D7—21no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
160#6489—21no—
161#6489C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic7—21no—
163C2×C4⋊Dic7—21no—
164C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
165#6487—22no—
166#6487—21no—
167C2×Dic7⋊C4—21no—
168C2×Dic7⋊C4—22no—
169C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
170C2×#1136C2311yescharacteristic
171C2×#1136C2311yescharacteristic
172#6472—41no—
173#6472—41no—
174D7×M16—22no—
175D7×M16—41no—
176C2×Dic28—21no—
177C2×#1132—21no—
178C2×#1131—21no—
179C2×C8×D7—21no—
180#6460—21no—
181#6460—21no—
182#6460—21no—
183#6460—21no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—41no—
188C7×#103—21no—
189C7×#103—21no—
190C7×#102—21no—
191C7×#102—21no—
192C7×#100—41no—
193#6411—22no—
194#6411D414yescomplemented
195#6407—22no—
196C7⋊#95—22no—
197#6399—22no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200#6390—21no—
201#6390—21no—
202#6384—21no—
203#6383—21no—
204#6382—21no—
205#6381—21no—
206#6379—22no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792D711yescharacteristic, complemented
222C24×C7—22no—
223C24×C7C2×D412yes—
224C23×D7—21no—
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C7×#41—42no—
233C7×#41—42no—
234C7×#41—42no—
235C7×#41—42no—
236C7×#41C2×D412yes—
237C7×#41#4112yes—
238C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—22no—
242C2×C7×D4—22no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—42no—
251C2×C7×D4—42no—
252C2×C7×D4—44no—
253C2×C7×D4—44no—
254C2×C7×D4—42no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
257C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—22no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—22no—
269C2×C22⋊D7—22no—
270C2×C22⋊D7—22no—
271C2×C22⋊D7—21no—
272C2×C22⋊D7—22no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—82no—
275C2×C22⋊D7—84no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—22no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic7C2×D412yes—
282#1161—22no—
283#1161—41no—
284Q8×D7—22no—
285Q8×D7—41no—
286#1159—22no—
287#1159—41no—
288#1159—42no—
289#1159—42no—
290D4×D7—22no—
291D4×D7—41no—
292D4×D7—42no—
293D4×D7—42no—
294#1157—21no—
295#1157—21no—
296#1157—21no—
297#1157—21no—
298#1157—42no—
299#1157—42no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—42no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C22⋊C4—82no—
332C42×C7—21no—
333C42×C7—21no—
334C22⋊Dic7—22no—
335C22⋊Dic7—22no—
336C22⋊Dic7—22no—
337C22⋊Dic7—22no—
338C22⋊Dic7—21no—
339C22⋊Dic7—22no—
340C22⋊Dic7—21no—
341C22⋊Dic7—22no—
342C22⋊Dic7—21no—
343C22⋊Dic7—44no—
344#1144—42no—
345#1144—42no—
346#1142—42no—
347#1142—42no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—42no—
352(C2×D7)⋊C4—41no—
353(C2×D7)⋊C4—41no—
354C4⋊Dic7—22no—
355C4⋊Dic7—21no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7—41no—
358C4⋊Dic7—41no—
359C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—42no—
365Dic7⋊C4—82no—
366C4×Dic7—22no—
367C4×Dic7—21no—
368C4×Dic7—21no—
369C4×Dic7C2×D412yescomplemented
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136C2×D412yescomplemented
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—21no—
376Dic28—42no—
377#1132—42no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
381C22×#41—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C22×M16—71no—
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—142no—
389#546—141no—
390D42—141no—
391D42—142no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#535—71no—
395#535—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—71no—
401C2×#121—141no—
402#520—71no—
403C2×#117—71no—
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#419—71no—
422#417—71no—
423#417C2×D711yescharacteristic
424#417C2×D711yescharacteristic, complemented
425C2×#100—71no—
426C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
427#407—71no—
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391—71no—
431#390C2×D711yescharacteristic, complemented
432#384—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—44no—
443C23×C7—42no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—82no—
446C23×C7—82no—
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C22×D7—21no—
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7#12011yescharacteristic
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×Q8—21no—
461C7×Q8#12112yes—
462C7×D4—22no—
463C7×D4—22no—
464C7×D4—21no—
465C7×D4—21no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4—44no—
468C7×D4—44no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—41no—
474C7×D4—41no—
475C7×D4#12112yes—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—44no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—42no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
492C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22⋊D7—42no—
495C22⋊D7—42no—
496C22⋊D7—44no—
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—41no—
499C22⋊D7—41no—
500C22⋊D7—81no—
501C22⋊D7—82no—
502C22⋊D7—82no—
503C22⋊D7—82no—
504C22⋊D7—82no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—21no—
510C2×Dic7—21no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—42no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—42no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—82no—
520C2×Dic7#12011yescharacteristic
521C2×Dic7#12011yescharacteristic
522D28—21no—
523D28—21no—
524D28—42no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—21no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—42no—
535C4×D7—41no—
536C4×D7—41no—
537Dic14—21no—
538Dic14—21no—
539Dic14—42no—
540Dic14—41no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14—41no—
544C7×C8—41no—
545C7×C8—41no—
546C7⋊C8—22no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—22no—
549H(5,𝔽2)—22no—
550H(5,𝔽2)—41no—
551H(5,𝔽2)—41no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—142no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—281no—
562C2×#41—281no—
563C2×#41C22×D711yescharacteristic
564C2×#41C22×D711yescharacteristic
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8—71no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—71no—
571C22×D4—72no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4—71no—
576C23×C4—141no—
577#137—142no—
578#137—142no—
579#137—142no—
580#137—281no—
581#137—281no—
582#137—281no—
583C2×Q16—141no—
584C2×Q16—141no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—141no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—141no—
592C2×M16—142no—
593C2×M16—281no—
594C2×M16C22×D711yescharacteristic
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C22×C8—141no—
597#127—141no—
598#127—142no—
599#124—142no—
600#124—141no—
601#124—142no—
602#124—281no—
603#123—141no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—142no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614#121—71no—
615#121—71no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—142no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—142no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632#120—142no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635C4×Q8—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—142no—
639C4×D4—142no—
640C4×D4—142no—
641C4×D4—141no—
642#117—71no—
643#117—142no—
644#117—141no—
645#117—281no—
646C2×C4⋊C4—71no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—142no—
651C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—72no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C42—71no—
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—22no—
663#104—41no—
664#104—74no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—141no—
676#100—41no—
677#100—142no—
678C22⋊C8—141no—
679C22⋊C8—141no—
680#95—142no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—22no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7—41no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—82no—
693C22×C7—82no—
694C22×C7—164no—
695C22×C7C2×#12011yescharacteristic
696C22×C7D4211yescharacteristic
697C22×C7#54611yescharacteristic
698C2×D7—21no—
699C2×D7—21no—
700C2×D7—21no—
701C2×D7—21no—
702C2×D7—21no—
703C2×D7—21no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—84no—
710C4×C7—22no—
711C4×C7—41no—
712C4×C7—81no—
713C4×C7—81no—
714C4×C7C2×#12111yescharacteristic
715C4×C7#53411yescharacteristic
716C4×C7D4211yescharacteristic
717C4×C7#54611yescharacteristic
718Dic7—21no—
719Dic7—21no—
720Dic7—42no—
721Dic7—41no—
722Dic7—42no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—81no—
726C24—22no—
727C24—71no—
728C24—141no—
729C24D4×D712yes—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—142no—
741#41—142no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—141no—
745#41—141no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—281no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—281no—
752#41#115712yes—
753#41D4×D712yes—
754C2×Q8—71no—
755C2×Q8—141no—
756C2×Q8—142no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—281no—
764C2×Q8D4×D711yescharacteristic
765C2×Q8D4×D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—71no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—142no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—142no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—142no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—142no—
794C2×D4—142no—
795C2×D4—281no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—562no—
799C2×D4—564no—
800C2×D4D4×D711yescharacteristic
801C2×D4D4×D711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—71no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—71no—
811C22×C4—71no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—142no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4—282no—
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—282no—
828Q16—282no—
829Q16—282no—
830SD16—282no—
831SD16—282no—
832SD16—282no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—72no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—282no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—71no—
850C4⋊C4—71no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—142no—
854C4⋊C4—142no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—281no—
858C4⋊C4—281no—
859C4⋊C4—282no—
860C4⋊C4—562no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—141no—
863C22⋊C4—141no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—142no—
866C22⋊C4—142no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—282no—
875C22⋊C4—281no—
876C22⋊C4—281no—
877C22⋊C4—284no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—72no—
881C42—142no—
882C42—141no—
883C42—141no—
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—42no—
887C2×C7—82no—
888C2×C7—81no—
889C2×C7#241011yescharacteristic
890C2×C7#301911yescharacteristic
891C2×C7#302211yescharacteristic
892D7—41no—
893D7—41no—
894D7—81no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—44no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—71no—
904C23—71no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—141no—
908C23—141no—
909C23—141no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—282no—
913C23—282no—
914C23—561no—
915C23C2×D4×D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—141no—
920Q8—141no—
921Q8—282no—
922Q8—281no—
923Q8—281no—
924Q8—281no—
925Q8—281no—
926Q8#644712yes—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—141no—
941D4—141no—
942D4—282no—
943D4—282no—
944D4—282no—
945D4—284no—
946D4—282no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—561no—
950D4—562no—
951D4—562no—
952D4—562no—
953D4—562no—
954D4#644712yes—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—71no—
968C2×C4—71no—
969C2×C4—141no—
970C2×C4—141no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—562no—
996C2×C4C2×#115711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1000C2×C4#654811yescharacteristic
1001C2×C4#654811yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—142no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—141no—
1021C22—141no—
1022C22—141no—
1023C22—141no—
1024C22—141no—
1025C22—141no—
1026C22—164no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—561no—
1031C22—561no—
1032C22—564no—
1033C22#9018111yescharacteristic
1034C22D7×#12011yescharacteristic
1035C22#9028111yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—141no—
1041C4—141no—
1042C4—282no—
1043C4—281no—
1044C4—282no—
1045C4—281no—
1046C4—281no—
1047C4—561no—
1048C4C2×#644711yescharacteristic
1049C4#9018111yescharacteristic
1050C4#9028011yescharacteristic
1051C4#9028111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—281no—
1058C2—281no—
1059C2—561no—
1060C2#1173129911yescharacteristic
1061C2#1173772311yescharacteristic
1062C2#1173773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1792C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744353C2
hypercenter#1792D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#90014C2semidirect
3. C2×#89593C2semidirect
4. #11736334C2semidirect
5. #11736330C2semidirect
6. #11733902C2semidirect
7. C7×#1792C2semidirect
8. #11728147C2semidirect
9. #11728137C2semidirect
10. #11728119C2semidirect
11. #11728065C2semidirect
12. #11728051C2semidirect
13. #11727838C2semidirect
14. #11727835C2semidirect
15. #11727419C2semidirect
26. C2×#6514C22semidirect
35. C2×#6499C22semidirect
36. C2×#6472C22semidirect
37. C2×D7×M16C22semidirect
38. C2×#6460C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
43. C7×#417C22semidirect
44. C2×C7×#100C22semidirect
45. C7×#390C22semidirect
48. C2×#6411C22semidirect
49. C2×#6407C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. #89898C22semidirect
52. #89892C22semidirect
53. #89748C22semidirect
54. #89738C22semidirect
55. #89736C22semidirect
58. #89701C22semidirect
59. C2×#6379C22semidirect
69. #89350C22semidirect
70. #89349C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89318C22semidirect
194. #6411D4semidirect
221. #1792D7semidirect
369. C4×Dic7C2×D4semidirect
373. #1136C2×D4semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
424. #417C2×D7semidirect
426. C2×#100C2×D7semidirect
431. #390C2×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117443532
C2×#900142
C2×#895932
#117363342
#117363302
#117339022
C7×#17922
#117281472
#117281372
#117281192
#117280652
#117280512
#117278382
#117278352
#117274192
#244717