Finite Group Databasebeta

← #13392067

Subgroups — #13392067

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743109C211yesmaximal, characteristic
2#11740370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11736085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C7×#525C2211yescharacteristic
19C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#90524C2211yescharacteristic
21C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6472C2211yescharacteristic
26C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
27#90345—22no—
28#90320—21no—
29#90318—21no—
30#90298—21no—
31D7×#121—21no—
32#90281—22no—
33#90244—21no—
34#90243—21no—
35#90241—21no—
36D4×D28—21no—
37#90216C2211yescharacteristic
38#90214C2211yescharacteristic
39C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#407C2211yescharacteristic, complemented
43#90004C2211yescharacteristic, complemented
44#89905C2211yescharacteristic
45#89905C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
48#89824—21no—
49#89823—21no—
50#89814—21no—
51#89813—21no—
52#89777—24no—
53#89776C2211yescharacteristic, complemented
54#89767C2211yescharacteristic, complemented
55#89766—22no—
56#89733—22no—
57#89711C2211yescharacteristic, complemented
58#89707C2211yescharacteristic, complemented
59#89701C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×#6379C2211yescharacteristic
62C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
64#89597—24no—
65#89511—21no—
66#89505—21no—
67#89505—21no—
68#89503—21no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89349C2211yescharacteristic, complemented
72#89349C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7D412yes—
78#6553—22no—
79#6553—22no—
80#6553—41no—
81#6553—41no—
82C2×#1161—21no—
83C2×D4×D7—22no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7—22no—
86C2×#1157—21no—
87C2×#1157—21no—
88C2×#1157—22no—
89C2×#1157—22no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—41no—
92C2×#1157—41no—
93C2×#1157D411yescharacteristic
94C2×#1157D411yescharacteristic
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28—21no—
98C22×D28D411yescharacteristic
99C22×D28C2311yescharacteristic
100C22×C4×D7—21no—
101C22×Dic14D411yescharacteristic
102C22×Dic14C2311yescharacteristic
103C2×C7×M16C2311yescharacteristic
104C2×C7×M16C2311yescharacteristic
105C7×#123—21no—
106C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C7×#121D411yescharacteristic
109C7×#121D411yescharacteristic
110C7×#120—21no—
111C4×C7×D4—21no—
112C4×C7×D4—21no—
113C7×#117—22no—
114C7×#117—41no—
115C7×#117C2311yescharacteristic
116C2×C7×C4⋊C4—21no—
117C2×C7×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C7C2311yescharacteristic
119C2×C42×C7C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic7—21no—
121#6514—22no—
122#6514—41no—
123#6509—21no—
124C2×#1144—21no—
125#6503—22no—
126#6502—22no—
127#6502—22no—
128#6501—21no—
129#6500—22no—
130C2×#1142—21no—
131#6493—21no—
132#6493—21no—
133#6493—21no—
134#6493—21no—
135#6493—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
139C2×C4⋊Dic7—22no—
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144#6487—21no—
145#6487—21no—
146#6487—21no—
147C2×Dic7⋊C4—21no—
148C2×#1136—21no—
149C2×#1136—22no—
150C2×#1136—41no—
151C2×#1136C2311yescharacteristic
152C2×#1136C2311yescharacteristic
153C22×C7⋊C8—21no—
154#6472—22no—
155#6472—22no—
156#6472—41no—
157#6472—41no—
158C2×Dic28—21no—
159C2×Dic28—21no—
160C2×#1132—21no—
161C2×#1132—21no—
162#6459—22no—
163#6458—22no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6457—22no—
167#6456—22no—
168#6455—21no—
169D7×C4⋊C4—21no—
170#6448—22no—
171#6447—22no—
172#6447—22no—
173#6447—22no—
174#6445—22no—
175#6445—22no—
176#6445—22no—
177(C22⋊D7)⋊C4—22no—
178(C22⋊D7)⋊C4—22no—
179D7×C22⋊C4—22no—
180#6438—21no—
181#6438—22no—
182#6438—41no—
183#6437—21no—
184C4×D28—21no—
185C4×Dic14—21no—
186C7×#104—22no—
187C7×#104—41no—
188C7×C22⋊C8—21no—
189C7×C22⋊C8—21no—
190#6409—21no—
191#6406—21no—
192C7⋊#95—22no—
193#6397—22no—
194#6397—41no—
195#6395—21no—
196#6395—21no—
197#6390—21no—
198#6390—21no—
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6382—21no—
202#6381—21no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—22no—
206#6379D414yescomplemented
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1897D711yescharacteristic, complemented
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—22no—
225C23×D7C2×D412yes—
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—22no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—42no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—82no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263#1161—42no—
264#1161—42no—
265D4×D7—42no—
266D4×D7—42no—
267D4×D7—44no—
268D4×D7—44no—
269D4×D7—84no—
270#1157—21no—
271#1157—21no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—22no—
277#1157—22no—
278#1157—41no—
279#1157—41no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284#1157—42no—
285#1157—42no—
286#1157C2×D412yes—
287#1157#4112yes—
288C2×D28—22no—
289C2×D28—22no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—22no—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—41no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28—42no—
302C2×D28C2×D411yescharacteristic
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—22no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—22no—
310C2×C4×D7—42no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×Dic14—22no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—21no—
320C2×Dic14—41no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×M16—21no—
324C7×M16—21no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C7×C4⋊C4—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—42no—
332C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C7×C22⋊C4—21no—
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—42no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7—21no—
342C42×C7—21no—
343C42×C7—21no—
344C42×C7C2×D412yescomplemented
345C22⋊Dic7—22no—
346C22⋊Dic7—41no—
347C22⋊Dic7—41no—
348#1144—42no—
349#1142—42no—
350(C2×D7)⋊C4—22no—
351(C2×D7)⋊C4—22no—
352(C2×D7)⋊C4—22no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—82no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—82no—
363Dic7⋊C4—22no—
364Dic7⋊C4—22no—
365Dic7⋊C4—41no—
366Dic7⋊C4—41no—
367C4×Dic7—22no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—42no—
372#1136C2×D412yescomplemented
373C2×C7⋊C8—21no—
374C2×C7⋊C8—21no—
375C2×C7⋊C8—42no—
376Dic28—42no—
377Dic28—42no—
378#1132—42no—
379#1132—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C22×M16—71no—
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—142no—
389#546—141no—
390D42—141no—
391D42—142no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#535—71no—
395#535—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—141no—
398#525C2×D711yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—71no—
401C2×#121—141no—
402#520—71no—
403C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
420C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
421#419—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#407C2×D711yescharacteristic, complemented
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391—71no—
431#390—71no—
432#384—71no—
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339C2×D711yescharacteristic, complemented
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—21no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7#12011yescharacteristic
443C23×C7#12011yescharacteristic
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C22×D7—21no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—42no—
451C22×D7—44no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—42no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—82no—
457C22×D7—82no—
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—21no—
460C7×D4—21no—
461C7×D4—21no—
462C7×D4—42no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—81no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7#12011yescharacteristic
488C2×C4×C7#12011yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
493C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C22⋊D7—22no—
496C22⋊D7—22no—
497C22⋊D7—42no—
498C22⋊D7—44no—
499C22⋊D7—42no—
500C22⋊D7—44no—
501C22⋊D7—41no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—82no—
504C22⋊D7—82no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—21no—
508C2×Dic7—42no—
509C2×Dic7—42no—
510C2×Dic7—42no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515D28—21no—
516D28—21no—
517D28—21no—
518D28—42no—
519D28—44no—
520D28—41no—
521D28—41no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—82no—
525D28—82no—
526D28#12112yes—
527C4×D7—22no—
528C4×D7—22no—
529C4×D7—42no—
530C4×D7—44no—
531C4×D7—42no—
532C4×D7—41no—
533C4×D7—41no—
534C4×D7—82no—
535Dic14—21no—
536Dic14—21no—
537Dic14—21no—
538Dic14—42no—
539Dic14—41no—
540Dic14—41no—
541Dic14—41no—
542Dic14—41no—
543Dic14#12112yes—
544C7×C8—41no—
545C7×C8—41no—
546C7⋊C8—22no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—281no—
563C2×#41—281no—
564C2×#41C22×D711yescharacteristic
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8—71no—
567C22×D4—72no—
568C22×D4—71no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—142no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4—141no—
575C23×C4—141no—
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577#137—142no—
578#137—142no—
579#137—142no—
580#137—281no—
581#137—281no—
582#137—281no—
583C2×Q16—141no—
584C2×Q16—141no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—141no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—141no—
592C2×M16—142no—
593C2×M16—281no—
594C2×M16C22×D711yescharacteristic
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C22×C8—141no—
597#127—141no—
598#127—142no—
599#124—141no—
600#124—142no—
601#124—142no—
602#124—281no—
603#123—21no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—142no—
606C22⋊Q8—141no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—141no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8D2811yescharacteristic
613C22⋊Q8D2811yescharacteristic
614#121—142no—
615#121—142no—
616#121—142no—
617#121—142no—
618#121—141no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121D2811yescharacteristic
629#121D2811yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—142no—
632#120—142no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635C4×Q8—141no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—142no—
640C4×D4—142no—
641C4×D4—142no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—141no—
645#117C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—71no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—141no—
651C2×C4⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—72no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—141no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C42C22×D711yescharacteristic
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—22no—
663#104—41no—
664#104—74no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—142no—
668#103—141no—
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#100—142no—
677#100—281no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—21no—
680#95—142no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—41no—
690C22×C7—41no—
691C22×C7—41no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7—81no—
694C22×C7C2×#12011yescharacteristic
695C22×C7D4211yescharacteristic
696C22×C7#54611yescharacteristic
697C2×D7—22no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—84no—
707C2×D7—82no—
708C2×D7—82no—
709C2×D7—164no—
710C4×C7—21no—
711C4×C7—21no—
712C4×C7—42no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—41no—
715C4×C7—41no—
716C4×C7—81no—
717C4×C7C2×#12111yescharacteristic
718C4×C7#53411yescharacteristic
719C4×C7D4211yescharacteristic
720C4×C7#54611yescharacteristic
721Dic7—22no—
722Dic7—41no—
723Dic7—42no—
724Dic7—81no—
725Dic7—81no—
726C24—72no—
727C24—142no—
728C24—141no—
729C24D4×D711yescharacteristic
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—72no—
735#41—72no—
736#41—142no—
737#41—142no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—281no—
747#41—281no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754C2×Q8—71no—
755C2×Q8—71no—
756C2×Q8—142no—
757C2×Q8—141no—
758C2×Q8—141no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—141no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—141no—
764C2×Q8—281no—
765C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—71no—
770C2×D4—71no—
771C2×D4—142no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—142no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—281no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—282no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—284no—
796C2×D4—284no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—562no—
800C2×D4—564no—
801C2×D4C2×D2811yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—72no—
810C22×C4—142no—
811C22×C4—142no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4C2×D2811yescharacteristic
822C22×C4C2×D2811yescharacteristic
823C22×C4D4×D711yescharacteristic
824C22×C4D4×D711yescharacteristic
825C22×C4D4×D711yescharacteristic
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—282no—
828Q16—282no—
829Q16—282no—
830SD16—282no—
831SD16—282no—
832SD16—282no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—72no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—282no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—142no—
851C4⋊C4—142no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—281no—
857C4⋊C4—281no—
858C4⋊C4—562no—
859C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
860C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—142no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—142no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—281no—
876C22⋊C4—281no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—142no—
883C42D4×D712yescomplemented
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—41no—
887C2×C7—41no—
888C2×C7—81no—
889C2×C7#241011yescharacteristic
890C2×C7#301911yescharacteristic
891C2×C7#302211yescharacteristic
892D7—42no—
893D7—81no—
894D7—82no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—141no—
901C23—142no—
902C23—141no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—282no—
906C23—282no—
907C23—282no—
908C23—282no—
909C23—284no—
910C23—561no—
911C23—562no—
912C23—562no—
913C23#644511yescharacteristic
914C23#644511yescharacteristic
915C23C2×D4×D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—72no—
919Q8—141no—
920Q8—141no—
921Q8—141no—
922Q8—282no—
923Q8—281no—
924Q8—281no—
925Q8—281no—
926Q8—281no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—72no—
933D4—81no—
934D4—142no—
935D4—142no—
936D4—141no—
937D4—141no—
938D4—141no—
939D4—282no—
940D4—284no—
941D4—282no—
942D4—284no—
943D4—282no—
944D4—284no—
945D4—281no—
946D4—281no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—562no—
952D4—562no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—282no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—284no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—562no—
994C2×C4#644511yescharacteristic
995C2×C4#644511yescharacteristic
996C2×C4C22×D2811yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4#654811yescharacteristic
1000C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1001C2×C4#655311yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—142no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—142no—
1021C22—281no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—282no—
1025C22—282no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—282no—
1029C22—562no—
1030C22—562no—
1031C22—564no—
1032C22—1124no—
1033C22C2×#644511yescharacteristic
1034C22#9028111yescharacteristic
1035C22#9034511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—142no—
1044C4—281no—
1045C4—282no—
1046C4—561no—
1047C4—561no—
1048C4D4×D2811yescharacteristic
1049C4#9024511yescharacteristic
1050C4D7×#12111yescharacteristic
1051C4#9029611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—282no—
1058C2—561no—
1059C2—562no—
1060C2#1173233311yescharacteristic
1061C2#1173643811yescharacteristic
1062C2#1173644011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1897C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743109C2
hypercenter#1897D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740370C2semidirect
3. #11739732C2semidirect
4. C2×#89777C2semidirect
5. C2×#89597C2semidirect
6. #11736085C2semidirect
7. C7×#1897C2semidirect
8. #11728147C2semidirect
9. #11728138C2semidirect
10. #11728115C2semidirect
11. #11727739C2semidirect
12. #11726529C2semidirect
13. #11726525C2semidirect
14. #11726516C2semidirect
15. #11726487C2semidirect
19. C2×C7×#117C22semidirect
21. C2×#6514C22semidirect
23. C2×#6487C22semidirect
24. C22×#1136C22semidirect
26. C2×#6472C22semidirect
39. C2×#6438C22semidirect
40. C2×C7×#104C22semidirect
41. C2×C7×#104C22semidirect
42. C7×#407C22semidirect
43. #90004C22semidirect
45. #89905C22semidirect
46. C2×#6397C22semidirect
47. C2×#6397C22semidirect
53. #89776C22semidirect
54. #89767C22semidirect
57. #89711C22semidirect
58. #89707C22semidirect
59. #89701C22semidirect
62. C2×#6379C22semidirect
63. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89349C22semidirect
72. #89349C22semidirect
206. #6379D4semidirect
218. #1897D7semidirect
344. C42×C7C2×D4semidirect
372. #1136C2×D4semidirect
403. C2×#117C2×D7semidirect
419. C2×#104C2×D7semidirect
420. C2×#104C2×D7semidirect
427. #407C2×D7semidirect
435. #339C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
883. C42D4×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431092
#117403702
#117397322
C2×#897772
C2×#895972
#117360852
C7×#18972
#117281472
#117281382
#117281152
#117277392
#117265292
#117265252
#117265162
#117264872
#244717