Finite Group Databasebeta

← #13392068

Subgroups — #13392068

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742968C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6553C2211yescharacteristic
17C2×D7×#41C2211yescharacteristic
18C2×C7×#137C2211yescharacteristic
19C7×#520C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6509C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D7×M16C2211yescharacteristic, complemented
25#90268—21no—
26#90267—21no—
27#90245—21no—
28#90245—22no—
29D4×D28—21no—
30D4×D28—22no—
31#90216—21no—
32#90216C2211yescharacteristic
33#90215—21no—
34#90215C2211yescharacteristic
35#90201—21no—
36#90201C2211yescharacteristic
37C2×#6458—21no—
38C2×#6458C2211yescharacteristic
39C2×#6435C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7×#104C2211yescharacteristic
41C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6411C2211yescharacteristic
44#90004C2211yescharacteristic
45#89974—24no—
46#89959—21no—
47#89958—21no—
48#89945—21no—
49#89941—21no—
50C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
52#89905C2211yescharacteristic, complemented
53#89905C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
56#89898C2211yescharacteristic, complemented
57#89767C2211yescharacteristic, complemented
58#89748C2211yescharacteristic, complemented
59#89711C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
62#89593—24no—
63#89588—21no—
64#89585—21no—
65#89584—21no—
66#89579—21no—
67#89448—22no—
68#89444—22no—
69C7×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89325C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76#6553—22no—
77#6553—22no—
78#6553—41no—
79#6553—41no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—41no—
83D7×#41—41no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161D411yescharacteristic
86C2×Q8×D7D411yescharacteristic
87C2×#1159—21no—
88C2×#1159D411yescharacteristic
89C2×D4×D7—21no—
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—21no—
92C2×D4×D7D411yescharacteristic
93C2×#1157—21no—
94C2×#1157—21no—
95C2×#1157C2311yescharacteristic
96C2×#1157C2311yescharacteristic
97C22×D28—22no—
98C22×D28—21no—
99C22×D28D412yes—
100C22×D28C2311yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×C4×D7C2311yescharacteristic
103C7×#137—22no—
104C7×#137—22no—
105C2×C7×Q16—21no—
106C2×C7×SD16—21no—
107C2×C7×M16C2311yescharacteristic
108C2×C7×M16C2311yescharacteristic
109C4×C7×Q8—21no—
110C4×C7×D4—21no—
111C4×C7×D4—22no—
112C7×#117—21no—
113C7×#117C2311yescharacteristic
114C2×C7×C4⋊C4—21no—
115C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C7C2311yescharacteristic
117#6510—22no—
118#6510—41no—
119#6509—21no—
120#6509—21no—
121#6509—21no—
122#6509—21no—
123C2×#1144—21no—
124C2×#1144—21no—
125#6505—22no—
126#6505—41no—
127#6505—41no—
128#6505—41no—
129C2×#1143—21no—
130C2×#1143—21no—
131#6493—22no—
132#6493—22no—
133#6493—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
140C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
145C2×#1136C2311yescharacteristic
146C2×#1136C2311yescharacteristic
147D7×M16—22no—
148D7×M16—41no—
149C2×#1131—21no—
150C2×C8×D7—21no—
151#6460—22no—
152#6460—21no—
153#6460—21no—
154#6460D411yescharacteristic
155#6460D411yescharacteristic
156#6458—22no—
157#6458—22no—
158#6458—22no—
159#6458—21no—
160#6458—21no—
161#6458—21no—
162#6458—21no—
163#6458—21no—
164#6458—21no—
165#6458—21no—
166#6458—21no—
167#6458D411yescharacteristic
168#6458D411yescharacteristic
169#6449—22no—
170#6449—21no—
171#6445—22no—
172#6445—22no—
173#6445—22no—
174#6445—21no—
175#6445—22no—
176#6438—22no—
177#6438—21no—
178#6437—22no—
179#6437—21no—
180C4×D28—22no—
181C4×D28—22no—
182C4×D28—21no—
183C4×D28—21no—
184#6435—22no—
185#6435—41no—
186C7×#104—22no—
187C7×#103—21no—
188C7×#103—21no—
189C7×#95—22no—
190#6411D414yescomplemented
191#6409—21no—
192#6406—21no—
193#6399—22no—
194#6399—22no—
195#6397—22no—
196#6397—41no—
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6379—22no—
206#6379—41no—
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620—71no—
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1882D711yescharacteristic, complemented
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C23×D7—22no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7C2×D412yes—
225C23×D7C2×D411yescharacteristic
226C7×#41—21no—
227C7×#41—21no—
228C7×#41C2×D412yes—
229C7×#41#4112yes—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—22no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D7—22no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254#1161—22no—
255#1161—41no—
256#1161—42no—
257#1161—42no—
258Q8×D7—22no—
259Q8×D7—41no—
260#1159—22no—
261#1159—41no—
262#1159—42no—
263#1159—42no—
264D4×D7—22no—
265D4×D7—41no—
266D4×D7—42no—
267D4×D7—42no—
268D4×D7—44no—
269D4×D7—44no—
270D4×D7—42no—
271D4×D7—42no—
272#1157—21no—
273#1157—21no—
274#1157—21no—
275#1157—21no—
276#1157—21no—
277#1157—21no—
278#1157—21no—
279#1157—21no—
280#1157—42no—
281#1157—42no—
282#1157—42no—
283#1157—42no—
284C2×D28—22no—
285C2×D28—22no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—21no—
292C2×D28—21no—
293C2×D28—21no—
294C2×D28—22no—
295C2×D28—22no—
296C2×D28—22no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—22no—
299C2×D28—42no—
300C2×D28—42no—
301C2×D28—84no—
302C2×D28—82no—
303C2×D28C2×D411yescharacteristic
304C2×D28C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—22no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×Q16—42no—
324C7×SD16—42no—
325C7×M16—21no—
326C7×M16—21no—
327C7×M16—21no—
328C7×M16—21no—
329C2×C7×C8—21no—
330C2×C7×C8—21no—
331C7×C4⋊C4—22no—
332C7×C4⋊C4—21no—
333C7×C4⋊C4—21no—
334C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C7×C22⋊C4—22no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C42×C7—22no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7—21no—
342#1144—42no—
343#1144—42no—
344#1143—42no—
345#1143—42no—
346(C2×D7)⋊C4—22no—
347(C2×D7)⋊C4—22no—
348(C2×D7)⋊C4—22no—
349(C2×D7)⋊C4—22no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—21no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—42no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—41no—
359(C2×D7)⋊C4—41no—
360(C2×D7)⋊C4—82no—
361C4⋊Dic7—22no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366Dic7⋊C4—42no—
367Dic7⋊C4—41no—
368Dic7⋊C4—41no—
369Dic7⋊C4—82no—
370C4×Dic7—21no—
371C4×Dic7C2×D412yescomplemented
372#1136—21no—
373#1136—21no—
374#1136—21no—
375#1136C2×D412yescomplemented
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378#1131—42no—
379C8×D7—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137C2×D711yescharacteristic
385C22×M16—71no—
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—142no—
389#546—141no—
390D42—141no—
391D42—142no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#535—71no—
395#535—141no—
396C2×#124—71no—
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8—71no—
400C2×#121—71no—
401C2×#121—141no—
402#520C2×D711yescharacteristic
403C2×#117—71no—
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104C2×D711yescharacteristic
421#419C2×D711yescharacteristic, complemented
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#407—71no—
428#396—142no—
429#394—142no—
430#391C2×D711yescharacteristic, complemented
431#390—71no—
432#384—71no—
433#343—71no—
434#343C2×D711yescharacteristic, complemented
435#339—71no—
436#339C2×D711yescharacteristic, complemented
437C23×C7—21no—
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—42no—
449C22×D7—42no—
450C22×D7—44no—
451C22×D7—42no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—81no—
454C22×D7—82no—
455C22×D7—82no—
456C22×D7#12011yescharacteristic
457C22×D7#12011yescharacteristic
458C7×Q8—21no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×Q8—41no—
462C7×Q8—41no—
463C7×Q8#12112yes—
464C7×D4—22no—
465C7×D4—22no—
466C7×D4—21no—
467C7×D4#12112yes—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—42no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—82no—
482C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
486C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D7—42no—
489C22⋊D7—42no—
490C22⋊D7—44no—
491C22⋊D7—41no—
492C22⋊D7—41no—
493C22⋊D7—41no—
494C22⋊D7—41no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—42no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—42no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7#12011yescharacteristic
506C2×Dic7#12011yescharacteristic
507D28—21no—
508D28—21no—
509D28—21no—
510D28—21no—
511D28—42no—
512D28—44no—
513D28—44no—
514D28—42no—
515D28—41no—
516D28—41no—
517D28—41no—
518D28—41no—
519D28—81no—
520D28—82no—
521D28—82no—
522D28—82no—
523D28—82no—
524C4×D7—21no—
525C4×D7—21no—
526C4×D7—21no—
527C4×D7—21no—
528C4×D7—21no—
529C4×D7—21no—
530C4×D7—21no—
531C4×D7—21no—
532C4×D7—42no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—44no—
535C4×D7—41no—
536C4×D7—41no—
537C4×D7—41no—
538C4×D7—41no—
539Dic14—21no—
540Dic14—21no—
541Dic14—21no—
542Dic14—21no—
543Dic14—42no—
544C7×C8—41no—
545C7×C8—41no—
546C7⋊C8—22no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—141no—
557C2×#41—141no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—142no—
562C2×#41—281no—
563C2×#41—281no—
564C2×#41C22×D711yescharacteristic
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—71no—
568C22×D4—72no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—142no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—141no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—141no—
577#137—22no—
578#137—22no—
579#137—142no—
580#137—281no—
581#137—281no—
582#137—281no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—141no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—141no—
592C2×M16—142no—
593C2×M16—281no—
594C2×M16C22×D711yescharacteristic
595C2×M16C22×D711yescharacteristic
596C22×C8—141no—
597#127—141no—
598#127—142no—
599#124—141no—
600#124—142no—
601#124—142no—
602#124—281no—
603#123—141no—
604#123—142no—
605C22⋊Q8—71no—
606C22⋊Q8—71no—
607C22⋊Q8—141no—
608C22⋊Q8—141no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—141no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614#121—71no—
615#121—71no—
616#121—141no—
617#121—141no—
618#121—141no—
619#121—141no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—142no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—141no—
629#121—141no—
630#120—141no—
631#120—142no—
632#120—142no—
633#120—142no—
634#120—142no—
635C4×Q8—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—142no—
641C4×D4—142no—
642#117—21no—
643#117—142no—
644#117—281no—
645#117C22×D711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—71no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—142no—
651C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—72no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—141no—
655C2×C22⋊C4—141no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C42—71no—
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—22no—
663#104—74no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—281no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#100—142no—
677#100—281no—
678C22⋊C8—141no—
679C22⋊C8—141no—
680#95—22no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—22no—
684C22×C7—41no—
685C22×C7—41no—
686C22×C7C2×#12011yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—21no—
694C2×D7—21no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C2×D7—84no—
707C2×D7—82no—
708C2×D7—82no—
709C2×D7—164no—
710C4×C7—22no—
711C4×C7—42no—
712C4×C7—41no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—81no—
715C4×C7—81no—
716C4×C7C2×#12111yescharacteristic
717C4×C7#53411yescharacteristic
718C4×C7D4211yescharacteristic
719C4×C7#54611yescharacteristic
720Dic7—21no—
721Dic7—21no—
722Dic7—42no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—81no—
726C24—71no—
727C24—72no—
728C24—141no—
729C24—142no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—142no—
733#41—142no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—282no—
743#41—282no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—281no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—281no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41#115712yes—
753#41D4×D712yes—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—71no—
761C2×Q8—71no—
762C2×Q8—141no—
763C2×Q8—142no—
764C2×Q8—281no—
765C2×Q8D4×D711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—71no—
768C2×D4—71no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—142no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—142no—
775C2×D4—142no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—142no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—282no—
791C2×D4—282no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—284no—
796C2×D4—284no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—562no—
800C2×D4—564no—
801C2×D4D4×D711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—71no—
807C22×C4—71no—
808C22×C4—71no—
809C22×C4—71no—
810C22×C4—71no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—142no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—282no—
824C22×C4—282no—
825C22×C4D4×D712yes—
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—42no—
828Q16—282no—
829Q16—282no—
830SD16—42no—
831SD16—282no—
832SD16—282no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—72no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—282no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—142no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—281no—
856C4⋊C4—281no—
857C4⋊C4—282no—
858C4⋊C4—562no—
859C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—142no—
864C22⋊C4—142no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—282no—
874C22⋊C4—284no—
875C22⋊C4—281no—
876C22⋊C4—281no—
877C22⋊C4—562no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—72no—
883C42—141no—
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—42no—
887C2×C7#241011yescharacteristic
888C2×C7#301911yescharacteristic
889C2×C7#302211yescharacteristic
890D7—41no—
891D7—41no—
892D7—81no—
893D7—82no—
894D7—81no—
895C23—21no—
896C23—71no—
897C23—71no—
898C23—141no—
899C23—141no—
900C23—141no—
901C23—142no—
902C23—141no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—282no—
908C23—284no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—282no—
912C23—561no—
913C23—562no—
914C23—562no—
915C23C2×D4×D711yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—141no—
922Q8—141no—
923Q8—141no—
924Q8—141no—
925Q8—282no—
926Q8#644712yes—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—141no—
931D4—141no—
932D4—141no—
933D4—141no—
934D4—282no—
935D4—284no—
936D4—284no—
937D4—282no—
938D4—282no—
939D4—282no—
940D4—284no—
941D4—281no—
942D4—281no—
943D4—281no—
944D4—281no—
945D4—281no—
946D4—281no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—561no—
950D4—562no—
951D4—562no—
952D4—562no—
953D4—562no—
954D4#644712yes—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—71no—
969C2×C4—71no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—141no—
972C2×C4—141no—
973C2×C4—141no—
974C2×C4—141no—
975C2×C4—141no—
976C2×C4—141no—
977C2×C4—141no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—141no—
980C2×C4—141no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—284no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—282no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4C2×#115711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1000C2×C4#655311yescharacteristic
1001C2×C4#655311yescharacteristic
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—142no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—141no—
1013C22—141no—
1014C22—141no—
1015C22—141no—
1016C22—141no—
1017C22—141no—
1018C22—281no—
1019C22—281no—
1020C22—282no—
1021C22—282no—
1022C22—281no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—282no—
1026C22—281no—
1027C22—561no—
1028C22—561no—
1029C22—562no—
1030C22—562no—
1031C22—564no—
1032C22—1124no—
1033C22#9024111yescharacteristic
1034C22D7×#12011yescharacteristic
1035C22#9030011yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—141no—
1043C4—141no—
1044C4—282no—
1045C4—281no—
1046C4—281no—
1047C4—561no—
1048C4C2×#644711yescharacteristic
1049C4#9024111yescharacteristic
1050C4#9030011yescharacteristic
1051C4#9034411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—281no—
1056C2—281no—
1057C2—561no—
1058C2—562no—
1059C2—561no—
1060C2#1173233211yescharacteristic
1061C2#1173773711yescharacteristic
1062C2#1173774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1882C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742968C2
hypercenter#1882D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89974C2semidirect
3. #11741426C2semidirect
4. C2×#89593C2semidirect
5. #11736407C2semidirect
6. #11734085C2semidirect
7. C7×#1882C2semidirect
8. #11729418C2semidirect
9. #11728138C2semidirect
10. #11728098C2semidirect
11. #11727448C2semidirect
12. #11726746C2semidirect
13. #11726730C2semidirect
14. #11726511C2semidirect
15. #11726487C2semidirect
20. C2×#6510C22semidirect
21. C2×#6509C22semidirect
22. C2×#6505C22semidirect
23. C2×#6505C22semidirect
24. C2×D7×M16C22semidirect
39. C2×#6435C22semidirect
41. C7×#419C22semidirect
42. C7×#391C22semidirect
50. C2×#6399C22semidirect
51. C2×#6399C22semidirect
52. #89905C22semidirect
53. #89905C22semidirect
54. C2×#6397C22semidirect
55. C2×#6397C22semidirect
56. #89898C22semidirect
57. #89767C22semidirect
58. #89748C22semidirect
59. #89711C22semidirect
60. C2×#6379C22semidirect
61. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#343C22semidirect
70. C7×#339C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89325C22semidirect
190. #6411D4semidirect
219. #1882D7semidirect
371. C4×Dic7C2×D4semidirect
375. #1136C2×D4semidirect
421. #419C2×D7semidirect
430. #391C2×D7semidirect
434. #343C2×D7semidirect
436. #339C2×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429682
C2×#899742
#117414262
C2×#895932
#117364072
#117340852
C7×#18822
#117294182
#117281382
#117280982
#117274482
#117267462
#117267302
#117265112
#117264872
#244717