Finite Group Databasebeta

← #13392069

Subgroups — #13392069

Order 1792.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743017C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548C2211yescharacteristic
17C22×#1157C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C7×#117C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6505C2211yescharacteristic
23C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
25#90496C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D7—22no—
27#90482C2211yescharacteristic
28C22×#1136C2211yescharacteristic, complemented
29#90303—21no—
30#90300—21no—
31#90299—21no—
32#90298—21no—
33#90297—21no—
34D7×#121—21no—
35#90290—21no—
36#90289—21no—
37#90201C2211yescharacteristic
38#90195C2211yescharacteristic
39#90181—22no—
40C7×#396—22no—
41C7×#394—22no—
42C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C7×#384C2211yescharacteristic, complemented
45#89997C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
48#89979C2211yescharacteristic, complemented
49#89833—24no—
50#89824—21no—
51#89823—21no—
52#89822—21no—
53#89821—21no—
54#89820—21no—
55#89819—21no—
56#89819—21no—
57#89818—21no—
58#89777—24no—
59#89738C2211yescharacteristic
60#89738C2211yescharacteristic, complemented
61#89738C2211yescharacteristic, complemented
62#89736C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#6379C2211yescharacteristic
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
69#89325C2211yescharacteristic, complemented
70#89325C2211yescharacteristic, complemented
71#89318C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#24471—71nomaximal, Sylow
74C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4D412yes—
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80#6548—22no—
81#6548—22no—
82#6548—41no—
83#6548—41no—
84C2×#1159—21no—
85C2×#1159—21no—
86C2×D4×D7—22no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×#1157—21no—
90C2×#1157—21no—
91C2×#1157—22no—
92C2×#1157—22no—
93C2×#1157—41no—
94C2×#1157—41no—
95C2×#1157D411yescharacteristic
96C2×#1157D411yescharacteristic
97C2×#1157C2311yescharacteristic
98C2×#1157C2311yescharacteristic
99C2×#1157C2311yescharacteristic
100C22×D28D411yescharacteristic
101C22×C4×D7—21no—
102C22×Dic14D411yescharacteristic
103C7×#124—22no—
104C7×#124—41no—
105C7×C22⋊Q8—21no—
106C7×C22⋊Q8—21no—
107C7×C22⋊Q8—21no—
108C7×C22⋊Q8—21no—
109C7×#121—21no—
110C7×#121—21no—
111C7×#121—21no—
112C7×#121—21no—
113C7×#117—22no—
114C7×#117—41no—
115C2×C7×C4⋊C4—21no—
116C2×C7×C4⋊C4—21no—
117C2×C7×C4⋊C4—22no—
118C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C7×C22⋊C4—21no—
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122C2×C7×C22⋊C4—22no—
123C2×C7×C22⋊C4—22no—
124C2×C7×C22⋊C4D412yes—
125C2×C42×C7C2311yescharacteristic
126C2×C42×C7C2311yescharacteristic
127#6516—22no—
128#6516—21no—
129C2×#1144—21no—
130C2×#1144—21no—
131C2×#1144—21no—
132#6505—22no—
133#6505—22no—
134#6505—22no—
135#6505—41no—
136#6505—41no—
137#6505—41no—
138C2×#1143—21no—
139C2×#1143—21no—
140C2×#1143—21no—
141#6503—22no—
142#6503—21no—
143#6502—22no—
144#6502—22no—
145#6501—22no—
146#6501—21no—
147#6501—21no—
148#6500—22no—
149#6500—22no—
150#6499—21no—
151D4×Dic7—22no—
152#6493—22no—
153#6493D411yescharacteristic
154#6493D411yescharacteristic
155#6492—21no—
156C4×C22⋊D7—22no—
157C4×C22⋊D7—21no—
158C4×C22⋊D7—21no—
159#6489C2311yescharacteristic
160#6487D411yescharacteristic
161#6487D411yescharacteristic
162C2×#1136—21no—
163C2×#1136—22no—
164C2×#1136—41no—
165C2×#1136C2311yescharacteristic
166C2×#1136C2311yescharacteristic
167C2×#1136C2311yescharacteristic
168C2×#1136C2311yescharacteristic
169C22×C7⋊C8—21no—
170#6460—21no—
171#6460—21no—
172#6458—21no—
173#6458—21no—
174#6456—21no—
175#6455—21no—
176D7×C4⋊C4—21no—
177#6450—21no—
178#6448—22no—
179#6447—22no—
180#6447—22no—
181#6446—22no—
182#6445—22no—
183(C22⋊D7)⋊C4—22no—
184D7×C22⋊C4—22no—
185#6441—22no—
186C7×#95—22no—
187#6409—21no—
188#6409—21no—
189#6407—22no—
190#6407—41no—
191C22⋊(C7⋊C8)—21no—
192C22⋊(C7⋊C8)—21no—
193#6384—21no—
194#6384—21no—
195#6384—21no—
196#6383—21no—
197#6383—21no—
198#6383—21no—
199#6382—21no—
200#6381—21no—
201#6379—22no—
202#6379—22no—
203#6379—22no—
204#6379—22no—
205#6379—41no—
206#6379D414yescomplemented
207#3488—71no—
208#3056—71no—
209C2×#455—71no—
210#3007—71no—
211C2×#421—71no—
212#2620D711yescharacteristic, complemented
213#2039—71no—
214#2037—71no—
215#2007—71no—
216#2004—71no—
217#1900—71no—
218#1897—71no—
219#1882—71no—
220#1859—71no—
221#1792—71no—
222C24×C7C2×D412yes—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—22no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—21no—
231C2×C7×Q8—21no—
232C2×C7×D4—22no—
233C2×C7×D4—22no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—82no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—22no—
258C2×C22⋊D7—22no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—42no—
268C2×C22⋊D7—42no—
269C2×C22⋊D7—44no—
270C2×C22⋊D7—44no—
271C22×Dic7—22no—
272C22×Dic7—21no—
273#1159—42no—
274#1159—42no—
275#1159—42no—
276#1159—42no—
277D4×D7—42no—
278D4×D7—42no—
279D4×D7—42no—
280D4×D7—42no—
281D4×D7—84no—
282#1157—21no—
283#1157—21no—
284#1157—21no—
285#1157—21no—
286#1157—21no—
287#1157—21no—
288#1157—21no—
289#1157—21no—
290#1157—21no—
291#1157—21no—
292#1157—22no—
293#1157—22no—
294#1157—41no—
295#1157—41no—
296#1157—42no—
297#1157—42no—
298#1157—42no—
299#1157—42no—
300#1157C2×D412yes—
301#1157#4112yes—
302C2×D28—22no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—22no—
305C2×D28—41no—
306C2×D28C2×D411yescharacteristic
307C2×D28C2×D411yescharacteristic
308C2×D28C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×C4×D7—21no—
314C2×C4×D7—22no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7—42no—
317C2×Dic14—22no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—41no—
320C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
323C7×C4⋊C4—21no—
324C7×C4⋊C4—21no—
325C7×C4⋊C4—21no—
326C7×C4⋊C4—21no—
327C7×C4⋊C4—42no—
328C7×C4⋊C4—41no—
329C7×C4⋊C4—41no—
330C7×C4⋊C4—82no—
331C7×C22⋊C4—22no—
332C7×C22⋊C4—22no—
333C7×C22⋊C4—42no—
334C7×C22⋊C4—44no—
335C7×C22⋊C4—41no—
336C7×C22⋊C4—41no—
337C7×C22⋊C4—82no—
338C42×C7—21no—
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C42×C7C2×D412yescomplemented
342C22⋊Dic7—22no—
343C22⋊Dic7—22no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—21no—
347#1144—42no—
348#1144—42no—
349#1144—42no—
350#1143—42no—
351#1143—42no—
352#1143—42no—
353(C2×D7)⋊C4—22no—
354(C2×D7)⋊C4—22no—
355(C2×D7)⋊C4—22no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358C4⋊Dic7—22no—
359C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
361Dic7⋊C4—22no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364C4×Dic7—22no—
365C4×Dic7—21no—
366#1136—21no—
367#1136—21no—
368#1136—21no—
369#1136—21no—
370#1136—21no—
371#1136—21no—
372#1136—21no—
373#1136—42no—
374#1136C2×D412yescomplemented
375C2×C7⋊C8—21no—
376C2×C7⋊C8—21no—
377C2×C7⋊C8—21no—
378C2×C7⋊C8—21no—
379C2×C7⋊C8—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—71no—
381C22×#41—71no—
382C2×#137—71no—
383C2×#137—71no—
384C2×#137—71no—
385C22×M16—71no—
386#550—141no—
387#548—141no—
388#546—141no—
389#546—142no—
390D42—141no—
391D42—142no—
392#537—71no—
393#537—141no—
394#535—71no—
395#535—141no—
396C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
397#525—71no—
398#525—141no—
399C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
400C2×#121—141no—
401C2×#121C2×D711yescharacteristic
402#520—71no—
403C2×#117C2×D711yescharacteristic, complemented
404#470—141no—
405#468—141no—
406#467—141no—
407#465—141no—
408#455—144no—
409#452—141no—
410#452—141no—
411#451—141no—
412#450—141no—
413#428—71no—
414#421—144no—
415C2×#104—71no—
416C2×#104—71no—
417C2×#104—71no—
418C2×#104—71no—
419C2×#104—71no—
420C2×#104—71no—
421#419—71no—
422#417—71no—
423#417—71no—
424#417—71no—
425C2×#100—71no—
426C2×#100—71no—
427#407—71no—
428#396—22no—
429#394—22no—
430#391C2×D711yescharacteristic, complemented
431#390C2×D711yescharacteristic, complemented
432#384C2×D711yescharacteristic, complemented
433#343—71no—
434#343—71no—
435#339—71no—
436#339—71no—
437C23×C7—21no—
438C23×C7—21no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—42no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7#12011yescharacteristic
447C23×C7#12011yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C22×D7—21no—
450C22×D7—21no—
451C22×D7—21no—
452C22×D7—42no—
453C22×D7—44no—
454C22×D7—42no—
455C22×D7—81no—
456C22×D7—82no—
457C22×D7—82no—
458C7×Q8—41no—
459C7×Q8—41no—
460C7×Q8—41no—
461C7×Q8—41no—
462C7×D4—44no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—41no—
466C7×D4—41no—
467C7×D4—82no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—21no—
473C2×C4×C7—21no—
474C2×C4×C7—21no—
475C2×C4×C7—21no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—42no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—42no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7#12011yescharacteristic
492C2×C4×C7#12011yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
497C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C22⋊D7—22no—
500C22⋊D7—22no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—44no—
503C22⋊D7—42no—
504C22⋊D7—44no—
505C22⋊D7—42no—
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—41no—
509C22⋊D7—41no—
510C22⋊D7—81no—
511C22⋊D7—82no—
512C22⋊D7—82no—
513C2×Dic7—21no—
514C2×Dic7—21no—
515C2×Dic7—21no—
516C2×Dic7—21no—
517C2×Dic7—21no—
518C2×Dic7—42no—
519C2×Dic7—44no—
520D28—21no—
521D28—21no—
522D28—21no—
523D28—21no—
524D28—21no—
525D28—42no—
526D28—82no—
527D28#12112yes—
528C4×D7—22no—
529C4×D7—22no—
530C4×D7—42no—
531C4×D7—42no—
532C4×D7—41no—
533C4×D7—41no—
534C4×D7—41no—
535C4×D7—41no—
536C4×D7—82no—
537Dic14—21no—
538Dic14—21no—
539Dic14—21no—
540Dic14—21no—
541Dic14—21no—
542Dic14—42no—
543Dic14#12112yes—
544C7⋊C8—22no—
545C7⋊C8—41no—
546C7⋊C8—41no—
547C7⋊C8—41no—
548H(5,𝔽2)—142no—
549H(5,𝔽2)—142no—
550H(5,𝔽2)—281no—
551H(5,𝔽2)—281no—
552C2×#41—71no—
553C2×#41—71no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—71no—
557C2×#41—142no—
558C2×#41—142no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—141no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—141no—
563C2×#41—281no—
564C2×#41—281no—
565C22×Q8—71no—
566C22×Q8C22×D711yescharacteristic
567C22×D4—71no—
568C22×D4—141no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4C22⋊D712yes—
574C22×D4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4—141no—
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577#137—142no—
578#137—142no—
579#137—142no—
580#137—281no—
581#137—281no—
582#137—281no—
583C2×Q16—141no—
584C2×Q16—141no—
585C2×Q16—141no—
586C2×SD16—141no—
587C2×SD16—141no—
588C2×SD16—141no—
589C2×M16—71no—
590C2×M16—71no—
591C2×M16—71no—
592C2×M16—71no—
593C2×M16—141no—
594C2×M16—142no—
595C2×M16—281no—
596C22×C8—141no—
597#127—141no—
598#127—142no—
599#124—22no—
600#124—41no—
601#124—142no—
602#124—141no—
603#123—142no—
604#123—141no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—71no—
610C22⋊Q8—71no—
611C22⋊Q8—142no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—71no—
619#121—71no—
620#121—142no—
621#121—142no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—142no—
627#121—142no—
628#121—142no—
629#121—142no—
630#120—142no—
631#120—142no—
632#120—142no—
633#120—141no—
634#120—142no—
635C4×Q8—141no—
636C4×D4—142no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—142no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—142no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—71no—
645#117—141no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4C22⋊D712yes—
658C2×C42C22×D711yescharacteristic
659C2×C42C22×D711yescharacteristic
660#107—141no—
661#106—141no—
662#104—74no—
663#104—142no—
664#104—142no—
665#104—142no—
666#104—142no—
667#104—281no—
668#103—141no—
669#103—141no—
670#103—141no—
671#103—141no—
672#103—141no—
673#102—141no—
674#102—141no—
675#102—141no—
676#100—142no—
677#100—281no—
678C22⋊C8—141no—
679C22⋊C8—141no—
680#95—22no—
681C22×C7—21no—
682C22×C7—21no—
683C22×C7—21no—
684C22×C7—21no—
685C22×C7—21no—
686C22×C7—21no—
687C22×C7—21no—
688C22×C7—21no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7—81no—
694C22×C7—82no—
695C22×C7—82no—
696C22×C7C2×#12011yescharacteristic
697C22×C7D4211yescharacteristic
698C22×C7#54611yescharacteristic
699C2×D7—22no—
700C2×D7—41no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—41no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—41no—
706C2×D7—41no—
707C2×D7—41no—
708C2×D7—84no—
709C2×D7—164no—
710C4×C7—21no—
711C4×C7—21no—
712C4×C7—42no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—81no—
715C4×C7—81no—
716C4×C7—81no—
717C4×C7C2×#12111yescharacteristic
718C4×C7#53411yescharacteristic
719C4×C7D4211yescharacteristic
720C4×C7#54611yescharacteristic
721Dic7—22no—
722Dic7—41no—
723Dic7—41no—
724Dic7—41no—
725Dic7—41no—
726C24—142no—
727C24—141no—
728C24C2×C22⋊D712yes—
729C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
730#41—72no—
731#41—72no—
732#41—142no—
733#41—142no—
734#41—141no—
735#41—141no—
736#41—141no—
737#41—141no—
738#41—141no—
739#41—141no—
740#41—141no—
741#41—141no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—282no—
745#41—282no—
746#41—281no—
747#41—281no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—71no—
761C2×Q8—71no—
762C2×Q8—71no—
763C2×Q8—142no—
764C2×Q8—141no—
765C2×Q8—281no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—71no—
775C2×D4—71no—
776C2×D4—71no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—142no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—141no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—142no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—281no—
793C2×D4—282no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—282no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—564no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—142no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—142no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—282no—
819C22×C4—282no—
820C22×C4D4×D711yescharacteristic
821C22×C4D4×D711yescharacteristic
822C22×C4D4×D711yescharacteristic
823C22×C4D4×D711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D712yes—
826C22×C4C23×D711yescharacteristic
827Q16—282no—
828Q16—282no—
829Q16—282no—
830SD16—282no—
831SD16—282no—
832SD16—282no—
833M16—72no—
834M16—141no—
835M16—141no—
836M16—141no—
837M16—141no—
838M16—141no—
839M16—141no—
840M16—141no—
841M16—282no—
842C2×C8—141no—
843C2×C8—141no—
844C2×C8—141no—
845C2×C8—141no—
846C2×C8—282no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—71no—
855C4⋊C4—71no—
856C4⋊C4—82no—
857C4⋊C4—142no—
858C4⋊C4—142no—
859C4⋊C4—141no—
860C4⋊C4—141no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—142no—
869C22⋊C4—142no—
870C22⋊C4—142no—
871C22⋊C4—142no—
872C22⋊C4—142no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—141no—
876C22⋊C4—141no—
877C22⋊C4—141no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—142no—
882C42—141no—
883C42D4×D712yescomplemented
884C2×C7—21no—
885C2×C7—21no—
886C2×C7—41no—
887C2×C7—41no—
888C2×C7—82no—
889C2×C7#241011yescharacteristic
890C2×C7#301911yescharacteristic
891C2×C7#302211yescharacteristic
892D7—42no—
893D7—81no—
894D7—81no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—141no—
905C23—141no—
906C23—141no—
907C23—282no—
908C23—282no—
909C23—284no—
910C23—561no—
911C23—562no—
912C23—562no—
913C23#650011yescharacteristic
914C23#650011yescharacteristic
915C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—72no—
921Q8—141no—
922Q8—141no—
923Q8—141no—
924Q8—141no—
925Q8—141no—
926Q8—282no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—72no—
933D4—82no—
934D4—142no—
935D4—142no—
936D4—141no—
937D4—141no—
938D4—141no—
939D4—141no—
940D4—141no—
941D4—282no—
942D4—282no—
943D4—284no—
944D4—282no—
945D4—282no—
946D4—284no—
947D4—281no—
948D4—281no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—562no—
952D4—561no—
953D4—562no—
954D4—562no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—141no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—141no—
982C2×C4—141no—
983C2×C4—141no—
984C2×C4—141no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—284no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—562no—
994C2×C4#650011yescharacteristic
995C2×C4#650011yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
999C2×C4#654811yescharacteristic
1000C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1001C2×C4#655311yescharacteristic
1002C8—142no—
1003C8—281no—
1004C8—281no—
1005C8—281no—
1006C7#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—142no—
1023C22—281no—
1024C22—281no—
1025C22—281no—
1026C22—281no—
1027C22—281no—
1028C22—281no—
1029C22—281no—
1030C22—281no—
1031C22—564no—
1032C22—1124no—
1033C22C2×#650011yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1035C22#9052011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—142no—
1044C4—281no—
1045C4—281no—
1046C4—281no—
1047C4—281no—
1048C4D7×#12111yescharacteristic
1049C4#9029611yescharacteristic
1050C4#9030011yescharacteristic
1051C4#9030111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—282no—
1058C2—561no—
1059C2—561no—
1060C2#1174014711yescharacteristic
1061C2#1174083911yescharacteristic
1062C2#1174086111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2620C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743017C2
hypercenter#2620D7
hypocenterC7#24471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2620C2semidirect
3. C2×#89833C2semidirect
4. #11740180C2semidirect
5. #11740177C2semidirect
6. C2×#89777C2semidirect
7. #11729485C2semidirect
8. #11729437C2semidirect
9. #11729345C2semidirect
10. #11727448C2semidirect
11. #11727447C2semidirect
12. #11727419C2semidirect
13. #11727416C2semidirect
14. #11727347C2semidirect
15. #11727346C2semidirect
18. C2×C7×#124C22semidirect
19. C2×C7×C22⋊Q8C22semidirect
21. C2×C7×#117C22semidirect
23. C2×#6505C22semidirect
24. C2×#6505C22semidirect
28. C22×#1136C22semidirect
42. C7×#391C22semidirect
43. C7×#390C22semidirect
44. C7×#384C22semidirect
45. #89997C22semidirect
46. C2×#6407C22semidirect
47. C2×#6407C22semidirect
48. #89979C22semidirect
60. #89738C22semidirect
61. #89738C22semidirect
62. #89736C22semidirect
65. C2×#6379C22semidirect
66. C2×#6379C22semidirect
67. C2×#6379C22semidirect
68. C2×#6379C22semidirect
69. #89325C22semidirect
70. #89325C22semidirect
71. #89318C22semidirect
72. #89318C22semidirect
206. #6379D4semidirect
212. #2620D7semidirect
341. C42×C7C2×D4semidirect
374. #1136C2×D4semidirect
396. C2×#124C2×D7semidirect
399. C2×C22⋊Q8C2×D7semidirect
403. C2×#117C2×D7semidirect
430. #391C2×D7semidirect
431. #390C2×D7semidirect
432. #384C2×D7semidirect
883. C42D4×D7semidirect
1006. C7#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430172
C7×#26202
C2×#898332
#117401802
#117401772
C2×#897772
#117294852
#117294372
#117293452
#117274482
#117274472
#117274192
#117274162
#117273472
#117273462
#244717