Finite Group Databasebeta

← #13392077

Subgroups — #13392077

Order 1792.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#585C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C7×#577—22no—
19C7×#577—22no—
20C7×#576—22no—
21C7×#576—22no—
22C7×#575—22no—
23C7×#575C2211yescharacteristic
24C7×#575C2211yescharacteristic
25C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C7×#568C2211yescharacteristic
29#90521C2211yescharacteristic, complemented
30#41×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6512C2211yescharacteristic
32C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
34#90510C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
36#90017—22no—
37#90013—22no—
38#90013—22no—
39#90013—22no—
40#90012C2211yescharacteristic, complemented
41#90009C2211yescharacteristic, complemented
42#90009C2211yescharacteristic, complemented
43#90008—22no—
44#90008C2211yescharacteristic
45#90008C2211yescharacteristic
46#90008C2211yescharacteristic, complemented
47#90008C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411—22no—
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
53#89987C2211yescharacteristic, complemented
54#89987C2211yescharacteristic, complemented
55#89975—22no—
56#89971—22no—
57#89935—22no—
58#89922—22no—
59#89903C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
61#89896C2211yescharacteristic, complemented
62#89890C2211yescharacteristic, complemented
63C7⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64#89354C2211yescharacteristic, complemented
65#89351C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#24472—71nomaximal, Sylow
68C7×2−1+4—21no—
69C7×2−1+4—21no—
70C7×2−1+4D412yescomplemented
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—21no—
74C7×H(5,𝔽2)—21no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C7×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
79C2×C7×#41—22no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41C2311yescharacteristic
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×D4—21no—
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4—41no—
91C22×C7×D4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D7—41no—
93C22×D28C2311yescharacteristic
94C7×#137—24no—
95C7×#137—21no—
96C7×#137—21no—
97C7×#137—21no—
98C7×#137D412yescomplemented
99C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
102C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C7×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
110C7×#135—24no—
111C7×#135—24no—
112C7×#135—22no—
113C7×#135—22no—
114C2×C7×SD16—24no—
115C2×C7×SD16—21no—
116C2×C7×SD16D412yescomplemented
117C2×C7×D8—24no—
118C2×C7×D8—21no—
119C2×C7×D8D412yescomplemented
120C7×#131—22no—
121C7×#131—22no—
122C2×C7×M16—22no—
123C2×C7×M16C2311yescharacteristic
124C2×C7×M16C2311yescharacteristic
125#6512—22no—
126#6512—22no—
127#6512—22no—
128#6512—22no—
129#6512—22no—
130#6512—41no—
131#6511—22no—
132#6511—41no—
133#6510—21no—
134Q8×Dic7—21no—
135C2×#1143—21no—
136C2×#1143—21no—
137C2×#1143—21no—
138#6503—22no—
139#6503—21no—
140#6503—21no—
141#6503—21no—
142#6500—41no—
143D4×Dic7—21no—
144D4×Dic7—41no—
145C2×#1141—21no—
146C2×#1141—21no—
147C2×#1141—21no—
148#6493—41no—
149#6489—21no—
150#6489C2311yescharacteristic
151#6489C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic7—21no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×#1136—22no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159#6411—22no—
160#6411—22no—
161#6411—22no—
162#6411—21no—
163#6411—21no—
164#6411—21no—
165#6411—21no—
166#6411—22no—
167#6411D412yescomplemented
168#6411D412yescomplemented
169#6410—21no—
170#6410—21no—
171#6408—41no—
172#6407—21no—
173#6407—21no—
174#6407—22no—
175#6406—22no—
176#6406—41no—
177#6397—22no—
178#6396—22no—
179#6395—22no—
180Dic7⋊C8—22no—
181#3585D711yescharacteristic, complemented
182#3068—71no—
183#3038—71no—
184#3021—71no—
185C2×#453—71no—
186#2901—71no—
187#2050—71no—
188#2048—71no—
189#2008—71no—
190#2002—71no—
191#1906—71no—
192#1903—71no—
193#1903—71no—
194#1861—71no—
195#1795—71no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—41no—
198C23×D7—21no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—21no—
203C7×#41—24no—
204C7×#41—22no—
205C7×#41—22no—
206C7×#41—22no—
207C7×#41—22no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—21no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—42no—
222C7×#41—41no—
223C7×#41—41no—
224C7×#41—42no—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41C2×D412yes—
227C7×#41C2×D412yes—
228C7×#41C2×D412yes—
229C2×C7×Q8—22no—
230C2×C7×Q8—22no—
231C2×C7×Q8—41no—
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C7×Q8#4111yescharacteristic
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—24no—
239C2×C7×D4—22no—
240C2×C7×D4—22no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—42no—
249C2×C7×D4—41no—
250C2×C7×D4—41no—
251C2×C7×D4—42no—
252C2×C7×D4—42no—
253C2×C7×D4—41no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4—44no—
258C2×C7×D4—42no—
259C2×C7×D4C2×D412yes—
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C7×D4#4111yescharacteristic
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7—42no—
270C22×C4×C7C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D7—42no—
272C2×C22⋊D7—42no—
273C2×C22⋊D7—42no—
274C2×C22⋊D7—84no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—41no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C7×Q16—22no—
284C7×Q16—22no—
285C7×SD16—24no—
286C7×SD16—22no—
287C7×SD16—22no—
288C7×SD16—22no—
289C7×SD16—24no—
290C7×SD16—22no—
291C7×D8—24no—
292C7×D8—22no—
293C7×D8—22no—
294C7×D8—24no—
295C7×M16—24no—
296C7×M16—21no—
297C7×M16—21no—
298C7×M16—21no—
299C7×M16C2×D412yes—
300C2×C7×C8—24no—
301C2×C7×C8—21no—
302C2×C7×C8C2×D412yes—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—41no—
306#1143—42no—
307#1143—42no—
308#1143—42no—
309#1141—42no—
310#1141—42no—
311#1141—42no—
312(C2×D7)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—41no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—41no—
320C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—21no—
329#1136—42no—
330#1136C2×D412yes—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—42no—
336#585C2×D711yescharacteristic
337C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
338#577—22no—
339#577—22no—
340#576—22no—
341#576—22no—
342#575—22no—
343#575C2×D711yescharacteristic
344#575C2×D711yescharacteristic
345C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
350C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
351#568—71no—
352#568C2×D711yescharacteristic
353#535—71no—
354C2×#127—71no—
355C4×#41—71no—
356#472—142no—
357#471—142no—
358#460—142no—
359#459—142no—
360#454—142no—
361#453—142no—
362#453—142no—
363#453—142no—
364#430—71no—
365#423—71no—
366#421—71no—
367#421—71no—
368#421—71no—
369#421—71no—
370#421—142no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104—71no—
373C2×#104—71no—
374C2×#104—142no—
375#418—71no—
376#418—71no—
377#418—71no—
378#413—71no—
379#413—71no—
380C2×#100—71no—
381C2×#100—71no—
382#410—71no—
383#344—71no—
384#344—71no—
385#339—71no—
386#338—71no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—42no—
393C23×C7—44no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—82no—
397C23×C7—162no—
398C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—82no—
403C7×Q8—21no—
404C7×Q8—21no—
405C7×Q8—21no—
406C7×Q8—21no—
407C7×Q8—21no—
408C7×Q8—21no—
409C7×Q8—42no—
410C7×Q8#12012yes—
411C7×Q8#12112yes—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—22no—
415C7×D4—22no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—21no—
420C7×D4—21no—
421C7×D4—21no—
422C7×D4—21no—
423C7×D4—22no—
424C7×D4—42no—
425C7×D4—42no—
426C7×D4—44no—
427C7×D4—42no—
428C7×D4—44no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4—41no—
431C7×D4—41no—
432C7×D4—41no—
433C7×D4—41no—
434C7×D4—41no—
435C7×D4#12012yes—
436C7×D4#12112yes—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—21no—
444C2×C4×C7—21no—
445C2×C4×C7—42no—
446C2×C4×C7—42no—
447C2×C4×C7—42no—
448C2×C4×C7—44no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D7—84no—
460C22⋊D7—84no—
461C22⋊D7—162no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—82no—
468D28—41no—
469D28—41no—
470D28—41no—
471D28—41no—
472C7×C8—22no—
473C7×C8—22no—
474C7⋊C8—22no—
475C7⋊C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
477C7⋊C8—41no—
4782−1+4—21no—
4792−1+4—21no—
4802−1+4C22⋊D712yescomplemented
481H(5,𝔽2)—22no—
482H(5,𝔽2)—21no—
483H(5,𝔽2)—21no—
484H(5,𝔽2)—22no—
485H(5,𝔽2)—22no—
486H(5,𝔽2)—41no—
487H(5,𝔽2)—41no—
488H(5,𝔽2)C22⋊D712yescomplemented
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41C22×D711yescharacteristic
495C2×#41C22×D711yescharacteristic
496C2×#41C22×D711yescharacteristic
497C2×#41C22×D711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—71no—
502C22×D4—281no—
503C22×D4C22×D711yescharacteristic
504#137—24no—
505#137—21no—
506#137—21no—
507#137—21no—
508#137C22⋊D712yescomplemented
509AGL(1,ℤ/8)—24no—
510AGL(1,ℤ/8)—24no—
511AGL(1,ℤ/8)—24no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—21no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—21no—
517AGL(1,ℤ/8)—21no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)—142no—
520AGL(1,ℤ/8)—142no—
521AGL(1,ℤ/8)—142no—
522AGL(1,ℤ/8)—142no—
523AGL(1,ℤ/8)—142no—
524AGL(1,ℤ/8)—281no—
525AGL(1,ℤ/8)C22⋊D712yescomplemented
526#135—24no—
527#135—24no—
528#135—22no—
529#135—22no—
530C2×SD16—24no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16—141no—
534C2×SD16—141no—
535C2×SD16C22⋊D712yescomplemented
536C2×D8—24no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—141no—
539C2×D8—141no—
540C2×D8—141no—
541C2×D8C22⋊D712yescomplemented
542#131—22no—
543#131—22no—
544#131—142no—
545#131—281no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—71no—
548C2×M16—71no—
549C2×M16—71no—
550C2×M16—71no—
551C2×M16—142no—
552C2×M16C22×D711yescharacteristic
553C2×M16C22×D711yescharacteristic
554#127—141no—
555#127—141no—
556#127—142no—
557#127—141no—
558#124—141no—
559#121—281no—
560#120—281no—
561C4×Q8—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—281no—
564#117—71no—
565#117—71no—
566#117—141no—
567C2×C42—71no—
568C2×C42—141no—
569#108—142no—
570C4⋊C8—142no—
571#104—72no—
572#104—72no—
573#104—141no—
574#104—141no—
575#104—141no—
576#104—141no—
577#104—142no—
578#104—142no—
579#104—142no—
580#104—142no—
581#102—142no—
582#102—142no—
583#102—281no—
584#101—141no—
585#101—141no—
586#100—142no—
587#100—141no—
588#100—141no—
589#100—142no—
590#99—281no—
591C22×C7—22no—
592C22×C7—22no—
593C22×C7—41no—
594C22×C7—41no—
595C22×C7—42no—
596C22×C7—41no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7—81no—
599C22×C7—82no—
600C22×C7—81no—
601C22×C7—81no—
602C22×C7—82no—
603C22×C7—161no—
604C22×C7—162no—
605C22×C7—164no—
606C22×C7#53411yescharacteristic
607C22×C7D4211yescharacteristic
608C22×C7#54611yescharacteristic
609C2×D7—82no—
610C2×D7—82no—
611C2×D7—81no—
612C2×D7—161no—
613C4×C7—22no—
614C4×C7—22no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7C2×#12011yescharacteristic
618C4×C7C2×#12111yescharacteristic
619C4×C7D4211yescharacteristic
620C4×C7#54611yescharacteristic
621Dic7—22no—
622Dic7—41no—
623Dic7—81no—
624Dic7—81no—
625C24—21no—
626C24—41no—
627C24—141no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—24no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—42no—
654#41D4×D712yes—
655#41C2×C22⋊D712yes—
656#41C2×C22⋊D712yes—
657#41C2×C22⋊D712yes—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8#115911yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—141no—
689C2×D4—141no—
690C2×D4—141no—
691C2×D4—141no—
692C2×D4—141no—
693C2×D4—141no—
694C2×D4—282no—
695C2×D4—282no—
696C2×D4—282no—
697C2×D4—564no—
698C2×D4#115911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D712yes—
702C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—281no—
711C22×C4C23×D711yescharacteristic
712Q16—22no—
713Q16—22no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—24no—
719SD16—22no—
720SD16—282no—
721SD16—282no—
722SD16—282no—
723D8—24no—
724D8—22no—
725D8—22no—
726D8—24no—
727D8—282no—
728D8—282no—
729D8—282no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—72no—
735M16—141no—
736M16—141no—
737M16—141no—
738M16—141no—
739M16—141no—
740M16—141no—
741M16—141no—
742M16—282no—
743M16C2×C22⋊D712yes—
744C2×C8—24no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—141no—
747C2×C8—141no—
748C2×C8—141no—
749C2×C8—141no—
750C2×C8—282no—
751C2×C8C2×C22⋊D712yes—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—281no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—282no—
758C22⋊C4—281no—
759C42—71no—
760C42—71no—
761C42—141no—
762C42—141no—
763C42—141no—
764C42—281no—
765C2×C7—21no—
766C2×C7—21no—
767C2×C7—21no—
768C2×C7—42no—
769C2×C7—42no—
770C2×C7—82no—
771C2×C7—81no—
772C2×C7—81no—
773C2×C7#241011yescharacteristic
774D7—161no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—82no—
785C23—162no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—562no—
790C23#654811yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—42no—
798Q8#650212yes—
799Q8#651612yes—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—281no—
824D4—281no—
825D4—281no—
826D4—281no—
827D4—564no—
828D4—564no—
829D4—1122no—
830D4#650212yes—
831D4#651612yes—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—141no—
849C2×C4—141no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—562no—
854C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
855C2×C4C2×#115911yescharacteristic
856C2×C4#654811yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—142no—
863C8—281no—
864C8—281no—
865C8—281no—
866C7#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—164no—
882C22—562no—
883C22—562no—
884C22—561no—
885C22—1121no—
886C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
887C22#9049511yescharacteristic
888C22#9049711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—142no—
894C4—281no—
895C4—561no—
896C4—561no—
897C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
898C4C2×#650211yescharacteristic
899C4#9049711yescharacteristic
900C4C2×#651611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—1121no—
910C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11741493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3585C2
socleC2×C7#2410
hypercenter#3585D7
hypocenterC7#24472
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3585C2semidirect
2. #11741567C2semidirect
3. #11741565C2semidirect
4. C2×#90013C2semidirect
5. #11741447C2semidirect
6. #11741377C2semidirect
7. #11729895C2semidirect
8. #11729873C2semidirect
9. #11729871C2semidirect
10. #11729868C2semidirect
11. #11729848C2semidirect
12. #11729846C2semidirect
13. #11729844C2semidirect
14. #11729782C2semidirect
15. #11729777C2semidirect
29. #90521C22semidirect
30. #41×Dic7C22semidirect
32. C2×#6512C22semidirect
33. C2×#6512C22semidirect
34. #90510C22semidirect
35. C2×#6503C22semidirect
40. #90012C22semidirect
41. #90009C22semidirect
42. #90009C22semidirect
46. #90008C22semidirect
47. #90008C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
52. C2×#6407C22semidirect
53. #89987C22semidirect
54. #89987C22semidirect
59. #89903C22semidirect
60. C2×#6397C22semidirect
61. #89896C22semidirect
62. #89890C22semidirect
63. C7⋊#338C22semidirect
64. #89354C22semidirect
65. #89351C22semidirect
66. #89350C22semidirect
70. C7×2−1+4D4semidirect
78. C7×H(5,𝔽2)D4semidirect
98. C7×#137D4semidirect
109. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
116. C2×C7×SD16D4semidirect
119. C2×C7×D8D4semidirect
167. #6411D4semidirect
168. #6411D4semidirect
181. #3585D7semidirect
480. 2−1+4C22⋊D7semidirect
488. H(5,𝔽2)C22⋊D7semidirect
508. #137C22⋊D7semidirect
525. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
535. C2×SD16C22⋊D7semidirect
541. C2×D8C22⋊D7semidirect
866. C7#24472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35852
#117415672
#117415652
C2×#900132
#117414472
#117413772
#117298952
#117298732
#117298712
#117298682
#117298482
#117298462
#117298442
#117297822
#117297772
#244727