Finite Group Databasebeta

← #13392092

Subgroups — #13392092

Order 1792.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#585C2211yescharacteristic
17C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
18C7×#578—22no—
19C7×#578—22no—
20C7×#577—22no—
21C7×#577—22no—
22C7×#575—22no—
23C7×#575C2211yescharacteristic
24C7×#575C2211yescharacteristic
25C2×C7×#137—22no—
26C2×C7×#137C2211yescharacteristic
27C2×C7×#137C2211yescharacteristic
28C7×#568C2211yescharacteristic
29#90521C2211yescharacteristic
30#41×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6512C2211yescharacteristic
32C2×#6512C2211yescharacteristic
33C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
34#90510C2211yescharacteristic
35C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
36#90017—22no—
37#90017—22no—
38#90017—22no—
39#90013—22no—
40#90012C2211yescharacteristic, complemented
41#90009C2211yescharacteristic
42#90009C2211yescharacteristic, complemented
43#90008—22no—
44#90008C2211yescharacteristic
45#90008C2211yescharacteristic
46#90008C2211yescharacteristic
47#90008C2211yescharacteristic
48C2×#6411—22no—
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
53#89997C2211yescharacteristic, complemented
54#89997C2211yescharacteristic, complemented
55#89975—22no—
56#89971—22no—
57#89957—22no—
58#89937—22no—
59#89903C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
61#89896C2211yescharacteristic, complemented
62#89890C2211yescharacteristic, complemented
63C7⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64#89354C2211yescharacteristic, complemented
65#89351C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#24473—71nomaximal, Sylow
68C7×2−1+4—22no—
69C7×2−1+4—22no—
70C7×2−1+4—21no—
71C7×2−1+4—21no—
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—41no—
74C7×2−1+4D412yes—
75C7×H(5,𝔽2)—21no—
76C7×H(5,𝔽2)—21no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C7×H(5,𝔽2)D412yes—
79C2×C7×#41—22no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C22×C7×Q8—21no—
90C22×C7×Q8—21no—
91C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
92C22×D28C2311yescharacteristic
93C7×#137—24no—
94C7×#137—24no—
95C7×#137—24no—
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C7×#137—21no—
99C7×#137—22no—
100C7×#137—21no—
101C7×#137—21no—
102C7×#137—22no—
103C7×#137D412yescomplemented
104C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
109C7×#135—24no—
110C7×#135—24no—
111C7×#135—22no—
112C7×#135—22no—
113C2×C7×Q16—24no—
114C2×C7×Q16—21no—
115C2×C7×Q16D412yescomplemented
116C2×C7×SD16—24no—
117C2×C7×SD16—21no—
118C2×C7×SD16D412yescomplemented
119C7×#131—22no—
120C7×#131—22no—
121C2×C7×M16—22no—
122C2×C7×M16C2311yescharacteristic
123C2×C7×M16C2311yescharacteristic
124#6512—22no—
125#6512—22no—
126#6512—22no—
127#6512—22no—
128#6512—22no—
129#6512—41no—
130#6511—22no—
131#6511—41no—
132#6510—22no—
133#6510—21no—
134#6510—21no—
135#6510—21no—
136Q8×Dic7—21no—
137C2×#1143—21no—
138C2×#1143—21no—
139C2×#1143—21no—
140#6503—21no—
141#6500—41no—
142D4×Dic7—21no—
143D4×Dic7—41no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1141—21no—
146C2×#1141—21no—
147#6493—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149#6489—21no—
150#6489C2311yescharacteristic
151#6489C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic7—21no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×#1136—22no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159#6411—22no—
160#6411—22no—
161#6411—22no—
162#6411—21no—
163#6411—21no—
164#6411—21no—
165#6411—21no—
166#6411—22no—
167#6411D412yescomplemented
168#6411D412yescomplemented
169#6410—21no—
170#6410—21no—
171#6410—22no—
172#6409—22no—
173#6409—41no—
174#6408—41no—
175#6407—21no—
176#6407—21no—
177#6397—22no—
178#6396—22no—
179#6395—22no—
180Dic7⋊C8—22no—
181#3586D711yescharacteristic, complemented
182#3068—71no—
183#3040—71no—
184#3021—71no—
185C2×#454—71no—
186#2901—71no—
187#2050—71no—
188#2049—71no—
189#2008—71no—
190#2004—71no—
191#1906—71no—
192#1903—71no—
193#1902—71no—
194#1861—71no—
195#1796—71no—
196C23×D7—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—24no—
202C7×#41—22no—
203C7×#41—22no—
204C7×#41—22no—
205C7×#41—22no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—44no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—41no—
222C7×#41—41no—
223C7×#41—44no—
224C7×#41—42no—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41C2×D412yes—
227C7×#41C2×D412yes—
228C7×#41C2×D412yes—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8—24no—
231C2×C7×Q8—22no—
232C2×C7×Q8—22no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—21no—
237C2×C7×Q8—41no—
238C2×C7×Q8—42no—
239C2×C7×Q8—42no—
240C2×C7×Q8—41no—
241C2×C7×Q8—42no—
242C2×C7×Q8C2×D412yes—
243C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×Q8#4111yescharacteristic
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—22no—
250C2×C7×D4—22no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—42no—
254C2×C7×D4—41no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4—42no—
257C2×C7×D4—41no—
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4#4111yescharacteristic
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—42no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7—41no—
270C22×C4×C7C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D7—42no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—41no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C7×Q16—24no—
281C7×Q16—22no—
282C7×Q16—22no—
283C7×Q16—24no—
284C7×SD16—24no—
285C7×SD16—22no—
286C7×SD16—22no—
287C7×SD16—22no—
288C7×SD16—22no—
289C7×SD16—24no—
290C7×D8—22no—
291C7×D8—22no—
292C7×M16—24no—
293C7×M16—21no—
294C7×M16—21no—
295C7×M16—21no—
296C7×M16C2×D412yes—
297C2×C7×C8—24no—
298C2×C7×C8—21no—
299C2×C7×C8C2×D412yes—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—41no—
303#1143—42no—
304#1143—42no—
305#1143—42no—
306#1141—42no—
307#1141—42no—
308#1141—42no—
309(C2×D7)⋊C4—42no—
310(C2×D7)⋊C4—42no—
311(C2×D7)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—41no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—41no—
319C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—42no—
329#1136C2×D412yes—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—42no—
335#585C2×D711yescharacteristic
336C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
337#578—22no—
338#578—22no—
339#577—22no—
340#577—22no—
341#575—22no—
342#575C2×D711yescharacteristic
343#575C2×D711yescharacteristic
344C2×#137—22no—
345C2×#137C2×D711yescharacteristic
346C2×#137C2×D711yescharacteristic
347C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
350#568—71no—
351#568C2×D711yescharacteristic
352#535—71no—
353C2×#124—71no—
354C4×#41—71no—
355#472—142no—
356#471—142no—
357#464—142no—
358#463—142no—
359#454—142no—
360#454—142no—
361#454—142no—
362#453—142no—
363#430—71no—
364#423—71no—
365#421—71no—
366#421—71no—
367#421—71no—
368#421—71no—
369#421—142no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104—71no—
373C2×#104—142no—
374#419—71no—
375#419—71no—
376#418—71no—
377#413—71no—
378#413—71no—
379C2×#101—71no—
380C2×#100—71no—
381#410—71no—
382#344—71no—
383#344—71no—
384#339—71no—
385#338—71no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—42no—
391C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—82no—
396C7×Q8—21no—
397C7×Q8—21no—
398C7×Q8—21no—
399C7×Q8—22no—
400C7×Q8—21no—
401C7×Q8—21no—
402C7×Q8—21no—
403C7×Q8—22no—
404C7×Q8—42no—
405C7×Q8—44no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8#12012yes—
409C7×Q8#12112yes—
410C7×D4—22no—
411C7×D4—22no—
412C7×D4—22no—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—21no—
419C7×D4—21no—
420C7×D4—42no—
421C7×D4—42no—
422C7×D4—42no—
423C7×D4—44no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4#12012yes—
429C7×D4#12112yes—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—42no—
440C2×C4×C7—42no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—44no—
443C2×C4×C7—44no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D7—162no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—81no—
462C2×Dic7—82no—
463D28—41no—
464D28—41no—
465D28—41no—
466D28—41no—
467C7×C8—22no—
468C7×C8—22no—
469C7⋊C8—22no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—21no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—21no—
4772−1+4—22no—
4782−1+4—41no—
4792−1+4C22⋊D712yes—
480H(5,𝔽2)—21no—
481H(5,𝔽2)—21no—
482H(5,𝔽2)—41no—
483H(5,𝔽2)C22⋊D712yes—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41C22×D711yescharacteristic
491C2×#41C22×D711yescharacteristic
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C2×#41C22×D711yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×Q8C22×D711yescharacteristic
497C22×D4—71no—
498#137—24no—
499#137—24no—
500#137—24no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—21no—
504#137—22no—
505#137—21no—
506#137—21no—
507#137—22no—
508#137C22⋊D712yescomplemented
509AGL(1,ℤ/8)—24no—
510AGL(1,ℤ/8)—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—21no—
512AGL(1,ℤ/8)—21no—
513AGL(1,ℤ/8)—142no—
514AGL(1,ℤ/8)—142no—
515AGL(1,ℤ/8)—142no—
516AGL(1,ℤ/8)—142no—
517AGL(1,ℤ/8)—142no—
518AGL(1,ℤ/8)—281no—
519AGL(1,ℤ/8)C22⋊D712yescomplemented
520#135—24no—
521#135—24no—
522#135—22no—
523#135—22no—
524C2×Q16—24no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16C22⋊D712yescomplemented
527C2×SD16—24no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16C22⋊D712yescomplemented
533C2×D8—141no—
534C2×D8—141no—
535C2×D8—141no—
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—142no—
539#131—281no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—71no—
544C2×M16—71no—
545C2×M16—142no—
546C2×M16C22×D711yescharacteristic
547C2×M16C22×D711yescharacteristic
548#127—141no—
549#124—141no—
550#124—141no—
551#124—142no—
552#124—141no—
553#121—281no—
554#120—281no—
555C4×Q8—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—281no—
558#117—71no—
559#117—71no—
560#117—141no—
561C2×C22⋊C4—281no—
562C2×C42—71no—
563C2×C42—141no—
564#108—142no—
565C4⋊C8—142no—
566#104—72no—
567#104—72no—
568#104—141no—
569#104—141no—
570#104—141no—
571#104—141no—
572#104—142no—
573#104—142no—
574#104—142no—
575#104—142no—
576#103—142no—
577#103—281no—
578#102—142no—
579#101—142no—
580#101—141no—
581#101—141no—
582#100—141no—
583#100—141no—
584#100—142no—
585#99—281no—
586C22×C7—22no—
587C22×C7—22no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—81no—
592C22×C7—81no—
593C22×C7—81no—
594C22×C7—81no—
595C22×C7—162no—
596C22×C7#53411yescharacteristic
597C22×C7D4211yescharacteristic
598C22×C7#54611yescharacteristic
599C2×D7—82no—
600C2×D7—82no—
601C2×D7—81no—
602C2×D7—161no—
603C4×C7—22no—
604C4×C7—22no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—42no—
607C4×C7—41no—
608C4×C7C2×#12011yescharacteristic
609C4×C7C2×#12111yescharacteristic
610C4×C7D4211yescharacteristic
611C4×C7#54611yescharacteristic
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—81no—
615Dic7—81no—
616C24—141no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—24no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—44no—
640#41—42no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—44no—
644#41—42no—
645#41D4×D712yes—
646#41C2×C22⋊D712yes—
647#41C2×C22⋊D712yes—
648#41C2×C22⋊D712yes—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8#115911yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
666C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—141no—
679C2×D4—141no—
680C2×D4—141no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—282no—
685C2×D4#115911yescharacteristic
686C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—281no—
699C22×C4C23×D711yescharacteristic
700Q16—24no—
701Q16—22no—
702Q16—22no—
703Q16—24no—
704SD16—24no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—22no—
708SD16—22no—
709SD16—24no—
710SD16—282no—
711SD16—282no—
712SD16—282no—
713D8—22no—
714D8—22no—
715D8—282no—
716D8—282no—
717D8—282no—
718M16—24no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—72no—
723M16—141no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16—141no—
730M16—282no—
731M16C2×C22⋊D712yes—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—141no—
735C2×C8—141no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—282no—
739C2×C8C2×C22⋊D712yes—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—281no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—282no—
746C22⋊C4—282no—
747C22⋊C4—282no—
748C22⋊C4—281no—
749C42—71no—
750C42—71no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—281no—
755C2×C7—21no—
756C2×C7—21no—
757C2×C7—21no—
758C2×C7—42no—
759C2×C7—42no—
760C2×C7—81no—
761C2×C7—81no—
762C2×C7#241011yescharacteristic
763D7—161no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—562no—
773C23#654811yescharacteristic
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—44no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8#650212yes—
787Q8#651612yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—281no—
807D4—281no—
808D4—281no—
809D4—281no—
810D4—1122no—
811D4#650212yes—
812D4#651612yes—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—561no—
838C2×C4—562no—
839C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
840C2×C4C2×#115911yescharacteristic
841C2×C4#654811yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—142no—
848C8—281no—
849C8—281no—
850C8—281no—
851C7#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—562no—
863C22—562no—
864C22—561no—
865C22—1121no—
866C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
867C22#9049511yescharacteristic
868C22#9049711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—281no—
875C4—281no—
876C4—561no—
877C4—561no—
878C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
879C4C2×#650211yescharacteristic
880C4#9049711yescharacteristic
881C4C2×#651611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—1121no—
890C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11741493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3586C2
socleC2×C7#2410
hypercenter#3586D7
hypocenterC7#24473
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3586C2semidirect
2. #11741567C2semidirect
3. #11741565C2semidirect
4. C2×#90017C2semidirect
5. #11741447C2semidirect
6. #11741413C2semidirect
7. #11729898C2semidirect
8. #11729873C2semidirect
9. #11729871C2semidirect
10. #11729868C2semidirect
11. #11729860C2semidirect
12. #11729858C2semidirect
13. #11729856C2semidirect
14. #11729782C2semidirect
15. #11729777C2semidirect
33. C2×#6512C22semidirect
35. C2×#6510C22semidirect
40. #90012C22semidirect
42. #90009C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
52. C2×#6410C22semidirect
53. #89997C22semidirect
54. #89997C22semidirect
59. #89903C22semidirect
60. C2×#6397C22semidirect
61. #89896C22semidirect
62. #89890C22semidirect
63. C7⋊#338C22semidirect
64. #89354C22semidirect
65. #89351C22semidirect
66. #89350C22semidirect
103. C7×#137D4semidirect
108. C7×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
115. C2×C7×Q16D4semidirect
118. C2×C7×SD16D4semidirect
167. #6411D4semidirect
168. #6411D4semidirect
181. #3586D7semidirect
508. #137C22⋊D7semidirect
519. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7semidirect
526. C2×Q16C22⋊D7semidirect
532. C2×SD16C22⋊D7semidirect
851. C7#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35862
#117415672
#117415652
C2×#900172
#117414472
#117414132
#117298982
#117298732
#117298712
#117298682
#117298602
#117298582
#117298562
#117297822
#117297772
#244737