Finite Group Databasebeta

← #13392107

Subgroups — #13392107

Order 1792.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3586C211yesmaximal, characteristic
2#11741568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#585C2211yescharacteristic
17C2×C7×2−1+4C2211yescharacteristic
18C7×#578—22no—
19C7×#578—22no—
20C7×#577—22no—
21C7×#577—22no—
22C7×#575—22no—
23C7×#575C2211yescharacteristic
24C7×#575C2211yescharacteristic
25C2×C7×#137—22no—
26C2×C7×#137C2211yescharacteristic
27C2×C7×#137C2211yescharacteristic
28C7×#568C2211yescharacteristic
29#41×Dic7C2211yescharacteristic
30#90516C2211yescharacteristic
31C2×#6514C2211yescharacteristic
32C2×#6514C2211yescharacteristic
33C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
34#90510C2211yescharacteristic
35C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
36#90018—22no—
37#90018—22no—
38#90018—22no—
39#90014—22no—
40#90012C2211yescharacteristic, complemented
41#90009C2211yescharacteristic
42#90009C2211yescharacteristic, complemented
43#90008—22no—
44#90008C2211yescharacteristic
45#90008C2211yescharacteristic
46#90008C2211yescharacteristic
47#90008C2211yescharacteristic
48C2×#6411—22no—
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
53#89997C2211yescharacteristic, complemented
54#89997C2211yescharacteristic, complemented
55#89976—22no—
56#89972—22no—
57#89954—22no—
58#89934—22no—
59C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
60#89896C2211yescharacteristic, complemented
61#89892C2211yescharacteristic, complemented
62#89890C2211yescharacteristic, complemented
63C7⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64#89354C2211yescharacteristic, complemented
65#89351C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#24474—71nomaximal, Sylow
68C7×2−1+4—22no—
69C7×2−1+4—22no—
70C7×2−1+4—21no—
71C7×2−1+4—21no—
72C7×2−1+4—22no—
73C7×2−1+4—41no—
74C7×2−1+4D412yes—
75C7×H(5,𝔽2)—21no—
76C7×H(5,𝔽2)—21no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C7×H(5,𝔽2)D412yes—
79C2×C7×#41—22no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41—41no—
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C2×C7×#41C2311yescharacteristic
89C22×C7×Q8—21no—
90C22×C7×Q8—21no—
91C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C7×#137—24no—
94C7×#137—24no—
95C7×#137—24no—
96C7×#137—22no—
97C7×#137—22no—
98C7×#137—21no—
99C7×#137—22no—
100C7×#137—21no—
101C7×#137—21no—
102C7×#137—22no—
103C7×#137D412yes—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
109C7×#135—24no—
110C7×#135—24no—
111C7×#135—22no—
112C7×#135—22no—
113C2×C7×Q16—24no—
114C2×C7×Q16—21no—
115C2×C7×Q16D412yes—
116C2×C7×SD16—24no—
117C2×C7×SD16—21no—
118C2×C7×SD16D412yes—
119C7×#131—22no—
120C7×#131—22no—
121C2×C7×M16—22no—
122C2×C7×M16C2311yescharacteristic
123C2×C7×M16C2311yescharacteristic
124#6514—22no—
125#6514—22no—
126#6514—22no—
127#6514—22no—
128#6514—22no—
129#6514—41no—
130#6511—22no—
131#6511—41no—
132Q8×Dic7—21no—
133#6507—22no—
134#6507—21no—
135#6507—21no—
136#6507—21no—
137C2×#1144—21no—
138C2×#1144—21no—
139C2×#1144—21no—
140#6499—21no—
141#6498—41no—
142D4×Dic7—21no—
143D4×Dic7—41no—
144C2×#1142—21no—
145C2×#1142—21no—
146C2×#1142—21no—
147#6489—21no—
148#6489C2311yescharacteristic
149#6489C2311yescharacteristic
150#6487—41no—
151C2×Dic7⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic7—21no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×#1136—22no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159#6411—22no—
160#6411—22no—
161#6411—22no—
162#6411—21no—
163#6411—21no—
164#6411—21no—
165#6411—21no—
166#6411—22no—
167#6411D412yes—
168#6411D412yes—
169#6410—21no—
170#6410—21no—
171#6410—22no—
172#6409—22no—
173#6409—41no—
174#6408—41no—
175#6407—21no—
176#6407—21no—
177#6398—22no—
178#6396—22no—
179#6390—22no—
180Dic7⋊C8—22no—
181#3586D711yescharacteristic
182#3069—71no—
183#3039—71no—
184#3022—71no—
185C2×#456—71no—
186#2901—71no—
187#2050—71no—
188#2049—71no—
189#2009—71no—
190#2005—71no—
191#1906—71no—
192#1902—71no—
193#1902—71no—
194#1861—71no—
195#1796—71no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—24no—
201C7×#41—22no—
202C7×#41—22no—
203C7×#41—22no—
204C7×#41—22no—
205C7×#41—21no—
206C7×#41—21no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—42no—
214C7×#41—42no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—44no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—41no—
221C7×#41—41no—
222C7×#41—44no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41C2×D412yes—
227C7×#41C2×D412yes—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—24no—
230C2×C7×Q8—22no—
231C2×C7×Q8—22no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—41no—
237C2×C7×Q8—42no—
238C2×C7×Q8—42no—
239C2×C7×Q8—41no—
240C2×C7×Q8—42no—
241C2×C7×Q8C2×D412yes—
242C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×Q8#4111yescharacteristic
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—22no—
249C2×C7×D4—22no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—42no—
253C2×C7×D4—41no—
254C2×C7×D4—42no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4—41no—
257C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
258C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×D4#4111yescharacteristic
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—42no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7—41no—
269C22×C4×C7C2411yescharacteristic
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—41no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C7×Q16—24no—
280C7×Q16—22no—
281C7×Q16—22no—
282C7×Q16—24no—
283C7×SD16—24no—
284C7×SD16—22no—
285C7×SD16—22no—
286C7×SD16—22no—
287C7×SD16—22no—
288C7×SD16—24no—
289C7×D8—22no—
290C7×D8—22no—
291C7×M16—24no—
292C7×M16—21no—
293C7×M16—21no—
294C7×M16—21no—
295C7×M16C2×D412yes—
296C2×C7×C8—24no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8C2×D412yes—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—41no—
302C22⋊Dic7—42no—
303#1144—42no—
304#1144—42no—
305#1144—42no—
306#1142—42no—
307#1142—42no—
308#1142—42no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—41no—
312Dic7⋊C4—42no—
313Dic7⋊C4—42no—
314Dic7⋊C4—42no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—41no—
319C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—42no—
329#1136C2×D412yes—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—42no—
335#585C2×D711yescharacteristic
336C2×2−1+4C2×D711yescharacteristic
337#578—22no—
338#578—22no—
339#577—22no—
340#577—22no—
341#575—22no—
342#575C2×D711yescharacteristic
343#575C2×D711yescharacteristic
344C2×#137—22no—
345C2×#137—71no—
346C2×#137—71no—
347C2×#137—71no—
348C2×#137C2×D711yescharacteristic
349C2×#137C2×D711yescharacteristic
350#568—71no—
351#568C2×D711yescharacteristic
352#536—71no—
353C2×C4⋊Q8—71no—
354C4×#41—71no—
355#473—142no—
356#471—142no—
357#462—142no—
358#461—142no—
359#456—142no—
360#456—142no—
361#456—142no—
362#455—142no—
363#430—71no—
364#423—71no—
365#421—71no—
366#421—71no—
367#421—71no—
368#421—71no—
369#421—142no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104—71no—
373C2×#104—142no—
374#419—71no—
375#419—71no—
376#419—71no—
377#413—71no—
378#413—71no—
379C2×#101—71no—
380C2×#101—71no—
381#410—71no—
382#344—71no—
383#344—71no—
384#339—71no—
385#338—71no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—21no—
390C23×C7—42no—
391C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C7×Q8—21no—
393C7×Q8—21no—
394C7×Q8—21no—
395C7×Q8—22no—
396C7×Q8—21no—
397C7×Q8—21no—
398C7×Q8—21no—
399C7×Q8—22no—
400C7×Q8—42no—
401C7×Q8—44no—
402C7×Q8—41no—
403C7×Q8—41no—
404C7×Q8#12012yes—
405C7×Q8#12112yes—
406C7×D4—22no—
407C7×D4—22no—
408C7×D4—22no—
409C7×D4—22no—
410C7×D4—21no—
411C7×D4—21no—
412C7×D4—21no—
413C7×D4—21no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—42no—
417C7×D4—42no—
418C7×D4—42no—
419C7×D4—44no—
420C7×D4—41no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—41no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4#12012yes—
425C7×D4#12112yes—
426C2×C4×C7—21no—
427C2×C4×C7—21no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—42no—
436C2×C4×C7—42no—
437C2×C4×C7—42no—
438C2×C4×C7—44no—
439C2×C4×C7—44no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—82no—
461Dic14—41no—
462Dic14—41no—
463Dic14—41no—
464Dic14—41no—
465C7×C8—22no—
466C7×C8—22no—
467C7⋊C8—22no—
468C7⋊C8—41no—
469C7⋊C8—41no—
470C7⋊C8—41no—
4712−1+4—22no—
4722−1+4—21no—
4732−1+4—22no—
4742−1+4—21no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—41no—
4772−1+4C22⋊D712yes—
478H(5,𝔽2)—21no—
479H(5,𝔽2)—21no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481H(5,𝔽2)C22⋊D712yes—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41C22×D711yescharacteristic
489C2×#41C22×D711yescharacteristic
490C2×#41C22×D711yescharacteristic
491C2×#41C22×D711yescharacteristic
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—71no—
495C22×Q8C22×D711yescharacteristic
496#137—24no—
497#137—24no—
498#137—24no—
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—21no—
502#137—22no—
503#137—21no—
504#137—21no—
505#137—22no—
506#137—142no—
507#137—142no—
508#137—142no—
509#137—142no—
510#137—142no—
511#137—281no—
512#137C22⋊D712yes—
513AGL(1,ℤ/8)—24no—
514AGL(1,ℤ/8)—21no—
515AGL(1,ℤ/8)—21no—
516AGL(1,ℤ/8)—21no—
517AGL(1,ℤ/8)C22⋊D712yes—
518#135—24no—
519#135—24no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522C2×Q16—24no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—141no—
525C2×Q16—141no—
526C2×Q16—141no—
527C2×Q16C22⋊D712yes—
528C2×SD16—24no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16—141no—
533C2×SD16C22⋊D712yes—
534#131—22no—
535#131—22no—
536#131—142no—
537#131—281no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—71no—
540C2×M16—71no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—142no—
544C2×M16C22×D711yescharacteristic
545C2×M16C22×D711yescharacteristic
546C4⋊Q8—141no—
547C4⋊Q8—141no—
548C4⋊Q8—142no—
549C4⋊Q8—141no—
550#124—141no—
551#123—281no—
552C22⋊Q8—281no—
553C4×Q8—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—281no—
556#117—71no—
557#117—71no—
558#117—141no—
559C2×C4⋊C4—281no—
560C2×C42—71no—
561C2×C42—141no—
562#108—142no—
563C4⋊C8—142no—
564#104—72no—
565#104—72no—
566#104—141no—
567#104—141no—
568#104—141no—
569#104—141no—
570#104—142no—
571#104—142no—
572#104—142no—
573#104—142no—
574#103—142no—
575#103—142no—
576#103—281no—
577#101—142no—
578#101—141no—
579#101—141no—
580#101—142no—
581#100—141no—
582#100—141no—
583#99—281no—
584C22×C7—22no—
585C22×C7—22no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—81no—
590C22×C7—81no—
591C22×C7—81no—
592C22×C7—81no—
593C22×C7—162no—
594C22×C7#53411yescharacteristic
595C22×C7D4211yescharacteristic
596C22×C7#54611yescharacteristic
597C4×C7—22no—
598C4×C7—22no—
599C4×C7—41no—
600C4×C7—42no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7C2×#12011yescharacteristic
603C4×C7C2×#12111yescharacteristic
604C4×C7D4211yescharacteristic
605C4×C7#54611yescharacteristic
606Dic7—22no—
607Dic7—41no—
608Dic7—81no—
609Dic7—81no—
610Dic7—81no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—24no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—44no—
634#41—42no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41D4×D712yes—
640#41C2×C22⋊D712yes—
641#41C2×C22⋊D712yes—
642#41C2×C22⋊D712yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—141no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8#115911yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
666C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4#115911yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
680C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—281no—
693C22×C4C23×D711yescharacteristic
694Q16—24no—
695Q16—22no—
696Q16—22no—
697Q16—24no—
698Q16—282no—
699Q16—282no—
700Q16—282no—
701SD16—24no—
702SD16—22no—
703SD16—22no—
704SD16—22no—
705SD16—22no—
706SD16—24no—
707SD16—282no—
708SD16—282no—
709SD16—282no—
710D8—22no—
711D8—22no—
712M16—24no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—72no—
717M16—141no—
718M16—141no—
719M16—141no—
720M16—141no—
721M16—141no—
722M16—141no—
723M16—141no—
724M16—282no—
725M16C2×C22⋊D712yes—
726C2×C8—24no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—141no—
729C2×C8—141no—
730C2×C8—141no—
731C2×C8—141no—
732C2×C8—282no—
733C2×C8C2×C22⋊D712yes—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—282no—
737C4⋊C4—282no—
738C4⋊C4—281no—
739C4⋊C4—282no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—281no—
743C22⋊C4—282no—
744C42—71no—
745C42—71no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—281no—
750C2×C7—21no—
751C2×C7—21no—
752C2×C7—21no—
753C2×C7—42no—
754C2×C7—42no—
755C2×C7—81no—
756C2×C7—81no—
757C2×C7#241011yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23#654811yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—42no—
773Q8—44no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—281no—
777Q8—281no—
778Q8—281no—
779Q8—281no—
780Q8#650212yes—
781Q8#651612yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4#650212yes—
801D4#651612yes—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—562no—
831C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
832C2×C4C2×#115911yescharacteristic
833C2×C4#654811yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—142no—
840C8—281no—
841C8—281no—
842C8—281no—
843C7#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
855C22#9049511yescharacteristic
856C22#9049711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—142no—
863C4—281no—
864C4—561no—
865C4—561no—
866C4—561no—
867C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
868C4C2×#650211yescharacteristic
869C4#9049711yescharacteristic
870C4C2×#651611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11741493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3586C2
socleC2×C7#2410
hypercenter#3586D7
hypocenterC7#24474
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741568C2semidirect
3. #11741565C2semidirect
4. C2×#90018C2semidirect
5. #11741448C2semidirect
6. #11741412C2semidirect
7. #11729898C2semidirect
8. #11729874C2semidirect
9. #11729871C2semidirect
10. #11729868C2semidirect
11. #11729862C2semidirect
12. #11729858C2semidirect
13. #11729856C2semidirect
14. #11729782C2semidirect
15. #11729776C2semidirect
33. C2×#6514C22semidirect
35. C2×#6507C22semidirect
40. #90012C22semidirect
42. #90009C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
52. C2×#6410C22semidirect
53. #89997C22semidirect
54. #89997C22semidirect
59. C2×#6398C22semidirect
60. #89896C22semidirect
61. #89892C22semidirect
62. #89890C22semidirect
63. C7⋊#338C22semidirect
64. #89354C22semidirect
65. #89351C22semidirect
66. #89350C22semidirect
843. C7#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35862
#117415682
#117415652
C2×#900182
#117414482
#117414122
#117298982
#117298742
#117298712
#117298682
#117298622
#117298582
#117298562
#117297822
#117297762
#244747