Finite Group Databasebeta

← #13392122

Subgroups — #13392122

Order 1792.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3585C211yesmaximal, characteristic
2#11741568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11741378C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#585C2211yescharacteristic
17C2×C7×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C7×#577—22no—
19C7×#577—22no—
20C7×#576—22no—
21C7×#576—22no—
22C7×#575—22no—
23C7×#575C2211yescharacteristic
24C7×#575C2211yescharacteristic
25C2×C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C7×#568C2211yescharacteristic
29#41×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
30#90516C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6514C2211yescharacteristic
32C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
34#90510C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
36#90018—22no—
37#90014—22no—
38#90014—22no—
39#90014—22no—
40#90012C2211yescharacteristic, complemented
41#90009C2211yescharacteristic, complemented
42#90009C2211yescharacteristic, complemented
43#90008—22no—
44#90008C2211yescharacteristic
45#90008C2211yescharacteristic
46#90008C2211yescharacteristic, complemented
47#90008C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6411—22no—
49C2×#6411C2211yescharacteristic
50C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
53#89987C2211yescharacteristic, complemented
54#89987C2211yescharacteristic, complemented
55#89976—22no—
56#89972—22no—
57#89938—22no—
58#89925—22no—
59C2×#6398C2211yescharacteristic, complemented
60#89896C2211yescharacteristic, complemented
61#89892C2211yescharacteristic, complemented
62#89890C2211yescharacteristic, complemented
63C7⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64#89354C2211yescharacteristic, complemented
65#89351C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#24475—71nomaximal, Sylow
68C7×2−1+4—21no—
69C7×2−1+4—21no—
70C7×2−1+4D412yes—
71C7×H(5,𝔽2)—22no—
72C7×H(5,𝔽2)—22no—
73C7×H(5,𝔽2)—21no—
74C7×H(5,𝔽2)—21no—
75C7×H(5,𝔽2)—22no—
76C7×H(5,𝔽2)—41no—
77C7×H(5,𝔽2)—41no—
78C7×H(5,𝔽2)D412yes—
79C2×C7×#41—22no—
80C2×C7×#41—22no—
81C2×C7×#41—21no—
82C2×C7×#41—21no—
83C2×C7×#41—41no—
84C2×C7×#41C2311yescharacteristic
85C2×C7×#41C2311yescharacteristic
86C2×C7×#41C2311yescharacteristic
87C2×C7×#41C2311yescharacteristic
88C22×C7×D4—21no—
89C22×C7×D4—21no—
90C22×C7×D4—41no—
91C22×C7×D4C2311yescharacteristic
92C22×Dic14C2311yescharacteristic
93C7×#137—24no—
94C7×#137—21no—
95C7×#137—21no—
96C7×#137—21no—
97C7×#137D412yes—
98C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
99C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C7×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C7×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
109C7×#135—24no—
110C7×#135—24no—
111C7×#135—22no—
112C7×#135—22no—
113C2×C7×SD16—24no—
114C2×C7×SD16—21no—
115C2×C7×SD16D412yes—
116C2×C7×D8—24no—
117C2×C7×D8—21no—
118C2×C7×D8D412yes—
119C7×#131—22no—
120C7×#131—22no—
121C2×C7×M16—22no—
122C2×C7×M16C2311yescharacteristic
123C2×C7×M16C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125#6514—22no—
126#6514—22no—
127#6514—22no—
128#6514—22no—
129#6514—22no—
130#6514—41no—
131#6511—22no—
132#6511—41no—
133Q8×Dic7—21no—
134#6507—21no—
135C2×#1144—21no—
136C2×#1144—21no—
137C2×#1144—21no—
138#6499—22no—
139#6499—21no—
140#6499—21no—
141#6499—21no—
142#6498—41no—
143D4×Dic7—21no—
144D4×Dic7—41no—
145C2×#1142—21no—
146C2×#1142—21no—
147C2×#1142—21no—
148#6489—21no—
149#6489C2311yescharacteristic
150#6489C2311yescharacteristic
151#6487—41no—
152C2×C4×Dic7—21no—
153C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
154C2×#1136—22no—
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157C2×#1136C2311yescharacteristic
158C2×#1136C2311yescharacteristic
159#6411—22no—
160#6411—22no—
161#6411—22no—
162#6411—21no—
163#6411—21no—
164#6411—21no—
165#6411—21no—
166#6411—22no—
167#6411D412yes—
168#6411D412yes—
169#6410—21no—
170#6410—21no—
171#6408—41no—
172#6407—21no—
173#6407—21no—
174#6407—22no—
175#6406—22no—
176#6406—41no—
177#6398—22no—
178#6396—22no—
179#6390—22no—
180Dic7⋊C8—22no—
181#3585D711yescharacteristic
182#3069—71no—
183#3040—71no—
184#3022—71no—
185C2×#455—71no—
186#2901—71no—
187#2050—71no—
188#2048—71no—
189#2009—71no—
190#2003—71no—
191#1906—71no—
192#1903—71no—
193#1902—71no—
194#1861—71no—
195#1795—71no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—41no—
198C7×#41—21no—
199C7×#41—21no—
200C7×#41—21no—
201C7×#41—21no—
202C7×#41—24no—
203C7×#41—22no—
204C7×#41—22no—
205C7×#41—22no—
206C7×#41—22no—
207C7×#41—21no—
208C7×#41—21no—
209C7×#41—21no—
210C7×#41—21no—
211C7×#41—21no—
212C7×#41—21no—
213C7×#41—21no—
214C7×#41—21no—
215C7×#41—42no—
216C7×#41—42no—
217C7×#41—42no—
218C7×#41—42no—
219C7×#41—42no—
220C7×#41—42no—
221C7×#41—41no—
222C7×#41—41no—
223C7×#41—42no—
224C7×#41C2×D412yes—
225C7×#41C2×D412yes—
226C7×#41C2×D412yes—
227C7×#41C2×D412yes—
228C2×C7×Q8—22no—
229C2×C7×Q8—22no—
230C2×C7×Q8—41no—
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×Q8#4111yescharacteristic
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—24no—
238C2×C7×D4—22no—
239C2×C7×D4—22no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—42no—
248C2×C7×D4—41no—
249C2×C7×D4—41no—
250C2×C7×D4—42no—
251C2×C7×D4—42no—
252C2×C7×D4—41no—
253C2×C7×D4—44no—
254C2×C7×D4—42no—
255C2×C7×D4—42no—
256C2×C7×D4—44no—
257C2×C7×D4—42no—
258C2×C7×D4C2×D412yes—
259C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
262C2×C7×D4#4111yescharacteristic
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—41no—
268C22×C4×C7—42no—
269C22×C4×C7C2411yescharacteristic
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—41no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14—21no—
279C7×Q16—22no—
280C7×Q16—22no—
281C7×SD16—24no—
282C7×SD16—22no—
283C7×SD16—22no—
284C7×SD16—22no—
285C7×SD16—24no—
286C7×SD16—22no—
287C7×D8—24no—
288C7×D8—22no—
289C7×D8—22no—
290C7×D8—24no—
291C7×M16—24no—
292C7×M16—21no—
293C7×M16—21no—
294C7×M16—21no—
295C7×M16C2×D412yes—
296C2×C7×C8—24no—
297C2×C7×C8—21no—
298C2×C7×C8C2×D412yes—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—41no—
302C22⋊Dic7—42no—
303C22⋊Dic7—42no—
304C22⋊Dic7—42no—
305#1144—42no—
306#1144—42no—
307#1144—42no—
308#1142—42no—
309#1142—42no—
310#1142—42no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—41no—
314Dic7⋊C4—42no—
315C4×Dic7—21no—
316C4×Dic7—21no—
317C4×Dic7—21no—
318C4×Dic7—41no—
319C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
321#1136—21no—
322#1136—21no—
323#1136—21no—
324#1136—21no—
325#1136—21no—
326#1136—21no—
327#1136—21no—
328#1136—42no—
329#1136C2×D412yes—
330C2×C7⋊C8—21no—
331C2×C7⋊C8—21no—
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—42no—
335#585C2×D711yescharacteristic
336C2×H(5,𝔽2)C2×D711yescharacteristic
337#577—22no—
338#577—22no—
339#576—22no—
340#576—22no—
341#575—22no—
342#575C2×D711yescharacteristic
343#575C2×D711yescharacteristic
344C2×#137—71no—
345C2×#137—71no—
346C2×#137—71no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
349C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
350#568—71no—
351#568C2×D711yescharacteristic
352#536—71no—
353C2×#124—71no—
354C4×#41—71no—
355#473—142no—
356#471—142no—
357#464—142no—
358#463—142no—
359#456—142no—
360#455—142no—
361#455—142no—
362#455—142no—
363#430—71no—
364#423—71no—
365#421—71no—
366#421—71no—
367#421—71no—
368#421—71no—
369#421—142no—
370C2×#104—71no—
371C2×#104—71no—
372C2×#104—71no—
373C2×#104—142no—
374#419—71no—
375#418—71no—
376#418—71no—
377#413—71no—
378#413—71no—
379C2×#101—71no—
380C2×#100—71no—
381#410—71no—
382#344—71no—
383#344—71no—
384#339—71no—
385#338—71no—
386C23×C7—21no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—42no—
392C23×C7—44no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—82no—
396C23×C7—162no—
397C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C7×Q8—21no—
399C7×Q8—21no—
400C7×Q8—21no—
401C7×Q8—21no—
402C7×Q8—21no—
403C7×Q8—21no—
404C7×Q8—42no—
405C7×Q8#12012yes—
406C7×Q8#12112yes—
407C7×D4—22no—
408C7×D4—22no—
409C7×D4—22no—
410C7×D4—22no—
411C7×D4—21no—
412C7×D4—21no—
413C7×D4—22no—
414C7×D4—21no—
415C7×D4—21no—
416C7×D4—21no—
417C7×D4—21no—
418C7×D4—22no—
419C7×D4—42no—
420C7×D4—42no—
421C7×D4—44no—
422C7×D4—42no—
423C7×D4—44no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—41no—
430C7×D4#12012yes—
431C7×D4#12112yes—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—42no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—42no—
443C2×C4×C7—44no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
453C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×Dic7—21no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—81no—
462C2×Dic7—82no—
463Dic14—41no—
464Dic14—41no—
465Dic14—41no—
466Dic14—41no—
467C7×C8—22no—
468C7×C8—22no—
469C7⋊C8—22no—
470C7⋊C8—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
4732−1+4—21no—
4742−1+4—21no—
4752−1+4C22⋊D712yes—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—21no—
478H(5,𝔽2)—21no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—22no—
481H(5,𝔽2)—41no—
482H(5,𝔽2)—41no—
483H(5,𝔽2)C22⋊D712yes—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41C22×D711yescharacteristic
490C2×#41C22×D711yescharacteristic
491C2×#41C22×D711yescharacteristic
492C2×#41C22×D711yescharacteristic
493C22×Q8—71no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4C22×D711yescharacteristic
498#137—24no—
499#137—21no—
500#137—21no—
501#137—21no—
502#137—142no—
503#137—142no—
504#137—142no—
505#137—142no—
506#137—142no—
507#137—281no—
508#137C22⋊D712yes—
509AGL(1,ℤ/8)—24no—
510AGL(1,ℤ/8)—24no—
511AGL(1,ℤ/8)—24no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—21no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—21no—
517AGL(1,ℤ/8)—21no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)C22⋊D712yes—
520#135—24no—
521#135—24no—
522#135—22no—
523#135—22no—
524C2×Q16—141no—
525C2×Q16—141no—
526C2×Q16—141no—
527C2×SD16—24no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—141no—
530C2×SD16—141no—
531C2×SD16—141no—
532C2×SD16C22⋊D712yes—
533C2×D8—24no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8C22⋊D712yes—
536#131—22no—
537#131—22no—
538#131—142no—
539#131—281no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—71no—
542C2×M16—71no—
543C2×M16—71no—
544C2×M16—71no—
545C2×M16—142no—
546C2×M16C22×D711yescharacteristic
547C2×M16C22×D711yescharacteristic
548C4⋊Q8—141no—
549#124—141no—
550#124—141no—
551#124—142no—
552#124—141no—
553#123—281no—
554C22⋊Q8—281no—
555C4×Q8—141no—
556C4×D4—141no—
557C4×D4—281no—
558#117—71no—
559#117—71no—
560#117—141no—
561C2×C22⋊C4—281no—
562C2×C42—71no—
563C2×C42—141no—
564#108—142no—
565C4⋊C8—142no—
566#104—72no—
567#104—72no—
568#104—141no—
569#104—141no—
570#104—141no—
571#104—141no—
572#104—142no—
573#104—142no—
574#104—142no—
575#104—142no—
576#103—142no—
577#102—142no—
578#102—281no—
579#101—141no—
580#101—141no—
581#101—142no—
582#100—142no—
583#100—141no—
584#100—141no—
585#99—281no—
586C22×C7—22no—
587C22×C7—22no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—42no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—81no—
593C22×C7—81no—
594C22×C7—81no—
595C22×C7—82no—
596C22×C7—81no—
597C22×C7—82no—
598C22×C7—161no—
599C22×C7—162no—
600C22×C7—164no—
601C22×C7#53411yescharacteristic
602C22×C7D4211yescharacteristic
603C22×C7#54611yescharacteristic
604C4×C7—22no—
605C4×C7—22no—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—41no—
608C4×C7C2×#12011yescharacteristic
609C4×C7C2×#12111yescharacteristic
610C4×C7D4211yescharacteristic
611C4×C7#54611yescharacteristic
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—81no—
615Dic7—81no—
616Dic7—81no—
617C24—21no—
618C24—41no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—24no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—42no—
645#41D4×D712yes—
646#41C2×C22⋊D712yes—
647#41C2×C22⋊D712yes—
648#41C2×C22⋊D712yes—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—141no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×Q8—141no—
656C2×Q8—141no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8#115911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4#115911yescharacteristic
686C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D712yes—
689C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—281no—
699C22×C4C23×D711yescharacteristic
700Q16—22no—
701Q16—22no—
702Q16—282no—
703Q16—282no—
704Q16—282no—
705SD16—24no—
706SD16—22no—
707SD16—22no—
708SD16—22no—
709SD16—24no—
710SD16—22no—
711SD16—282no—
712SD16—282no—
713SD16—282no—
714D8—24no—
715D8—22no—
716D8—22no—
717D8—24no—
718M16—24no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—72no—
723M16—141no—
724M16—141no—
725M16—141no—
726M16—141no—
727M16—141no—
728M16—141no—
729M16—141no—
730M16—282no—
731M16C2×C22⋊D712yes—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—141no—
735C2×C8—141no—
736C2×C8—141no—
737C2×C8—141no—
738C2×C8—282no—
739C2×C8C2×C22⋊D712yes—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—281no—
743C4⋊C4—282no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—282no—
747C22⋊C4—282no—
748C22⋊C4—281no—
749C22⋊C4—282no—
750C42—71no—
751C42—71no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—141no—
755C42—281no—
756C2×C7—21no—
757C2×C7—21no—
758C2×C7—21no—
759C2×C7—42no—
760C2×C7—42no—
761C2×C7—82no—
762C2×C7—81no—
763C2×C7—81no—
764C2×C7#241011yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—82no—
775C23—162no—
776C23#654811yescharacteristic
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—281no—
785Q8—281no—
786Q8—281no—
787Q8—281no—
788Q8#650212yes—
789Q8#651612yes—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4#650212yes—
814D4#651612yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4—562no—
840C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
841C2×C4C2×#115911yescharacteristic
842C2×C4#654811yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—142no—
849C8—281no—
850C8—281no—
851C8—281no—
852C7#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
869C22#9049511yescharacteristic
870C22#9049711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—281no—
876C4—281no—
877C4—561no—
878C4—561no—
879C4—561no—
880C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
881C4C2×#650211yescharacteristic
882C4#9049711yescharacteristic
883C4C2×#651611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#1174149311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11741493
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3585C2
socleC2×C7#2410
hypercenter#3585D7
hypocenterC7#24475
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741568C2semidirect
3. #11741565C2semidirect
4. C2×#90014C2semidirect
5. #11741448C2semidirect
6. #11741378C2semidirect
7. #11729895C2semidirect
8. #11729874C2semidirect
9. #11729871C2semidirect
10. #11729868C2semidirect
11. #11729850C2semidirect
12. #11729846C2semidirect
13. #11729844C2semidirect
14. #11729782C2semidirect
15. #11729776C2semidirect
29. #41×Dic7C22semidirect
30. #90516C22semidirect
32. C2×#6514C22semidirect
33. C2×#6514C22semidirect
34. #90510C22semidirect
35. C2×#6499C22semidirect
40. #90012C22semidirect
41. #90009C22semidirect
42. #90009C22semidirect
46. #90008C22semidirect
47. #90008C22semidirect
50. C2×#6411C22semidirect
51. C2×#6411C22semidirect
52. C2×#6407C22semidirect
53. #89987C22semidirect
54. #89987C22semidirect
59. C2×#6398C22semidirect
60. #89896C22semidirect
61. #89892C22semidirect
62. #89890C22semidirect
63. C7⋊#338C22semidirect
64. #89354C22semidirect
65. #89351C22semidirect
66. #89350C22semidirect
852. C7#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35852
#117415682
#117415652
C2×#900142
#117414482
#117413782
#117298952
#117298742
#117298712
#117298682
#117298502
#117298462
#117298442
#117297822
#117297762
#244757