Finite Group Databasebeta

← #13392134

Subgroups — #13392134

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#127C2211yescharacteristic
18C2×#6503C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6500—21no—
21C2×#6500—21no—
22C22×C8×D7C2211yescharacteristic
23C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#6435—21no—
25C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#89995—21no—
32#89995—21no—
33#89993C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#89759C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89711C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89705—21no—
52#89700C2211yescharacteristic, complemented
53#89546—24no—
54D7×#102—24no—
55#89436—21no—
56#89424—21no—
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89319C2211yescharacteristic, complemented
61#24476—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—41no—
76C2×D4×D7—41no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#127—22no—
83C7×#127—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6503—22no—
92#6503—41no—
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95#6500—44no—
96#6500—44no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D7—22no—
113C2×C8×D7—41no—
114C2×C8×D7—41no—
115D7×C4⋊C4—22no—
116D7×C4⋊C4D414yescomplemented
117#6435—44no—
118C7×C4⋊C8—41no—
119C7×#102—22no—
120C7×#102—22no—
121C7×#102—41no—
122C7×#102—41no—
123C7×#95—21no—
124#6406—22no—
125#6406—22no—
126#6406—22no—
127#6406—41no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95D411yescharacteristic
133C7⋊#95D411yescharacteristic
134#6395—22no—
135#6395—41no—
136(C2×D7)⋊C8—22no—
137#6392—22no—
138Dic7⋊C8—41no—
139#6383—22no—
140#6383—22no—
141#6381—22no—
142C2×#480—71no—
143C22×#102—71no—
144#2433—71no—
145#2344—71no—
146#2067—71no—
147#2067—71no—
148#2041—71no—
149#2041—71no—
150#1982—71no—
151#1982D711yescharacteristic, complemented
152#1925—71no—
153#1925—71no—
154#1893—71no—
155#1850—71no—
156#1786—71no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—42no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—81no—
166C23×D7—81no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4—81no—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209D4×D7—28no—
210D4×D7—44no—
211D4×D7—44no—
212D4×D7—44no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28#4112yes—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7C2×D412yes—
227C2×C4×D7#4112yes—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4C2×D412yes—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—42no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4D814yes—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—42no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C8×D7—44no—
268C23×D4—71no—
269C23×C8—71no—
270C2×#127—71no—
271C2×#127C2×D711yescharacteristic
272C2×#121—71no—
273C2×#120—141no—
274C2×#120—141no—
275C2×#117—141no—
276C22×C4⋊C4—71no—
277#480—144no—
278C2×#107—71no—
279C2×#107—71no—
280C2×C4⋊C8—71no—
281C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×#102—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—144no—
291C2×#102C2×D711yescharacteristic
292C2×#102C2×D711yescharacteristic
293C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
294C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
295C2×C22⋊C8—71no—
296#392—141no—
297#392—141no—
298#390—71no—
299#390—71no—
300#389—71no—
301#389—71no—
302#387—141no—
303#387—141no—
304#381—141no—
305#380—71no—
306C4×C4⋊C4—71no—
307C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
308C4×C22⋊C4—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#336—71no—
312#336—71no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—48no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—84no—
341C22×D7—84no—
342C22×D7—84no—
343C22×D7—84no—
344C22×D7—84no—
345C22×D7—84no—
346C22×D7#12112yes—
347C22×D7C2×D812yes—
348C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—84no—
358C7×D4—84no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7C2×D812yes—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D7—48no—
378C22⋊D7—84no—
379C22⋊D7—84no—
380C22⋊D7—84no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7#12112yes—
398C2×Dic7C2×D812yes—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403C4×D7—22no—
404C4×D7—22no—
405C4×D7—22no—
406C4×D7—22no—
407C4×D7—48no—
408C7×C8—41no—
409C7×C8—41no—
410C7⋊C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C25—141no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—71no—
416C22×D4—142no—
417C22×D4—142no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—142no—
422C22×D4—142no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4—281no—
425C22×D4—281no—
426C22×D4C22×D711yescharacteristic
427C22×D4C22×D711yescharacteristic
428C23×C4—71no—
429C23×C4—141no—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8—142no—
433C22×C8—281no—
434C22×C8—281no—
435C22×C8C22×D711yescharacteristic
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437#127—22no—
438#127—41no—
439#127—142no—
440#127—281no—
441#121—142no—
442#121—142no—
443#120—284no—
444#120—284no—
445#117—284no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—74no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—71no—
457C2×C22⋊C4—71no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—141no—
467C2×C42C22×D711yescharacteristic
468#107—142no—
469#107—142no—
470C4⋊C8—41no—
471C4⋊C8—281no—
472#102—22no—
473#102—22no—
474#102—41no—
475#102—41no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—281no—
483#102—281no—
484C22⋊C8—142no—
485#95—21no—
486#95—71no—
487#95—71no—
488#95—141no—
489#95—141no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7C2×#12111yescharacteristic
507C22×C7#54611yescharacteristic
508C22×C7#54611yescharacteristic
509C22×C7C22×D811yescharacteristic
510C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C22×C7#57711yescharacteristic
513C2×D7—22no—
514C2×D7—22no—
515C2×D7—22no—
516C2×D7—22no—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—22no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—816no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7#45914yes—
528C4×C7—22no—
529C4×C7—42no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7#52511yescharacteristic
533C4×C7#53511yescharacteristic
534C4×C7#55111yescharacteristic
535C4×C7#55111yescharacteristic
536Dic7—22no—
537Dic7—22no—
538Dic7—42no—
539Dic7—41no—
540Dic7—81no—
541Dic7—81no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—71no—
545C24—141no—
546C24—282no—
547C24—282no—
548C24—282no—
549C24—282no—
550C24—282no—
551C24—561no—
552C24—561no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—148no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—282no—
579C2×D4—284no—
580C2×D4—284no—
581C2×D4—284no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4#115712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—72no—
598C22×C4—72no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4D4×D711yescharacteristic
611C22×C4D4×D711yescharacteristic
612C22×C4C23×D711yescharacteristic
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—284no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—72no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—282no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4D4×D712yes—
639C22⋊C4—74no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—282no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—282no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—141no—
651C42—141no—
652C42—282no—
653C2×C7—82no—
654C2×C7—161no—
655C2×C7#241111yescharacteristic
656C2×C7C2×#45911yescharacteristic
657C2×C7#304311yescharacteristic
658C2×C7#329411yescharacteristic
659C2×C7#329411yescharacteristic
660C2×C7#331011yescharacteristic
661C2×C7#331011yescharacteristic
662D7—24no—
663D7—82no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—72no—
679C23—72no—
680C23—72no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—142no—
686C23—288no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—564no—
694C23—564no—
695C23—564no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23C2×D4×D711yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—142no—
711D4—142no—
712D4—288no—
713D4—281no—
714D4—281no—
715D4—564no—
716D4—564no—
717D4—564no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—288no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4D7×D812yes—
753C2×C4C2×#115711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4#654811yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4D7×#4111yescharacteristic
758C2×C4D7×#4111yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—281no—
762C8—281no—
763C7#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—74no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—142no—
780C22—142no—
781C22—142no—
782C22—142no—
783C22—142no—
784C22—142no—
785C22—282no—
786C22—282no—
787C22—282no—
788C22—5616no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22—561no—
792C22—561no—
793C22#9018111yescharacteristic
794C22D7×#12111yescharacteristic
795C22#9030311yescharacteristic
796C22C2×D7×D811yescharacteristic
797C22#9045311yescharacteristic
798C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22#9046611yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—142no—
805C4—142no—
806C4—282no—
807C4—281no—
808C4—561no—
809C4—561no—
810C4#9023811yescharacteristic
811C4#9024711yescharacteristic
812C4#9037011yescharacteristic
813C4#9040611yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—144no—
816C2—161no—
817C2—562no—
818C2#1173388211yescharacteristic
819C2#1173620211yescharacteristic
820C2#1173637911yescharacteristic
821C2D7×#45911yescharacteristic
822C2#1173779711yescharacteristic
823C2#1173783011yescharacteristic
824C2#1173784211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1982C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740620C2
hypercenter#1982D7
hypocenterC7#24476
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89546C2semidirect
3. C2×D7×#102C2semidirect
4. #11731212C2semidirect
5. C7×#1982C2semidirect
6. #11729516C2semidirect
7. #11728238C2semidirect
8. #11728231C2semidirect
9. #11727965C2semidirect
10. #11727956C2semidirect
11. #11727952C2semidirect
12. #11727934C2semidirect
13. #11727927C2semidirect
14. #11727915C2semidirect
15. #11727216C2semidirect
25. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
28. C2×C7×#102C22semidirect
29. C2×C7×#102C22semidirect
30. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×#6406C22semidirect
37. C2×#6406C22semidirect
41. C2×#6392C22semidirect
42. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
45. #89745C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
52. #89700C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89319C22semidirect
116. D7×C4⋊C4D4semidirect
151. #1982D7semidirect
281. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
293. C2×#102C2×D7semidirect
294. C2×#102C2×D7semidirect
307. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
763. C7#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117406202
C2×#895462
C2×D7×#1022
#117312122
C7×#19822
#117295162
#117282382
#117282312
#117279652
#117279562
#117279522
#117279342
#117279272
#117279152
#117272162
#244767