Subgroups — #13392135

Order 1792.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11730901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6445	—	2	1	no	—
17	C₂×#6445	—	2	1	no	—
18	C₂×#6440	—	2	1	no	—
19	C₂×#6437	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6395	—	2	4	no	—
25	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#89715	—	2	1	no	—
35	#89711	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89508	—	2	4	no	—
39	#89443	—	2	2	no	—
40	#89425	—	2	2	no	—
41	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89346	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#24476	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇×C₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	#6493	—	2	2	no	—
67	#6493	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
80	#6445	—	4	4	no	—
81	#6445	—	4	4	no	—
82	#6440	—	4	4	no	—
83	#6437	—	2	4	no	—
84	#6437	—	4	2	no	—
85	C₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
88	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
91	#6395	—	2	4	no	—
92	#6395	—	2	4	no	—
93	#6395	—	2	4	no	—
94	#6395	—	2	2	no	—
95	#6395	—	2	2	no	—
96	#6395	—	4	2	no	—
97	#6395	—	4	2	no	—
98	#6392	—	2	2	no	—
99	#6392	—	2	2	no	—
100	C₂×#480	—	7	1	no	—
101	C₂²×#102	—	7	1	no	—
102	#2433	—	7	1	no	—
103	#2344	—	7	1	no	—
104	#2067	—	7	2	no	—
105	#2041	—	7	2	no	—
106	#1982	—	7	2	no	—
107	#1925	—	7	2	no	—
108	#1893	—	7	1	no	—
109	#1850	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1786	—	7	1	no	—
111	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
148	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
156	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
157	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
166	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
168	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
171	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
186	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	—	7	2	no	—
188	C₂×#121	—	7	1	no	—
189	C₂×#120	—	14	1	no	—
190	C₂×#120	—	14	1	no	—
191	C₂×#117	—	14	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
193	#480	—	14	4	no	—
194	C₂×#107	—	7	1	no	—
195	C₂×#107	—	7	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
197	C₂×#102	—	7	1	no	—
198	C₂×#102	—	7	1	no	—
199	C₂×#102	—	7	2	no	—
200	C₂×#102	—	7	2	no	—
201	C₂×#102	—	7	2	no	—
202	C₂×#102	—	7	2	no	—
203	C₂×#102	—	7	2	no	—
204	C₂×#102	—	14	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	#392	—	14	2	no	—
207	#390	—	7	2	no	—
208	#389	—	7	2	no	—
209	#387	—	14	2	no	—
210	#381	—	14	1	no	—
211	#380	—	7	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	#340	—	7	2	no	—
215	#336	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
216	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
237	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
268	D₂₈	—	2	4	no	—
269	D₂₈	—	2	4	no	—
270	D₂₈	—	4	8	no	—
271	D₂₈	—	4	1	no	—
272	D₂₈	—	4	2	no	—
273	D₂₈	—	4	1	no	—
274	D₂₈	—	4	2	no	—
275	D₂₈	—	4	2	no	—
276	D₂₈	—	8	8	no	—
277	D₂₈	—	8	8	no	—
278	C₇×C₈	—	4	1	no	—
279	C₇×C₈	—	4	1	no	—
280	C₇×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂⁵	—	14	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	#127	—	14	4	no	—
300	#127	—	28	2	no	—
301	#121	—	14	2	no	—
302	#121	—	14	2	no	—
303	#120	—	28	4	no	—
304	#120	—	28	4	no	—
305	#117	—	28	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
322	#107	—	14	2	no	—
323	#107	—	14	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
325	#102	—	14	4	no	—
326	#102	—	14	4	no	—
327	#102	—	14	2	no	—
328	#102	—	14	2	no	—
329	#102	—	14	4	no	—
330	#102	—	28	2	no	—
331	#102	—	28	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	#95	—	14	2	no	—
334	#95	—	14	1	no	—
335	#95	—	14	2	no	—
336	#95	D₂₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₇	#459	1	4	yes	—
342	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
347	C₂×D₇	—	4	4	no	—
348	C₂×D₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₇	—	8	16	no	—
351	C₂×D₇	—	8	2	no	—
352	C₂×D₇	—	8	2	no	—
353	C₂×D₇	—	8	2	no	—
354	C₂×D₇	—	8	2	no	—
355	C₂×D₇	—	8	1	no	—
356	C₂×D₇	—	8	1	no	—
357	C₂×D₇	—	8	2	no	—
358	C₂×D₇	—	8	1	no	—
359	C₂×D₇	—	8	2	no	—
360	C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇	—	2	4	no	—
362	C₄×C₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₇	#551	1	2	yes	—
366	Dic₇	—	4	2	no	—
367	Dic₇	—	4	2	no	—
368	Dic₇	—	8	1	no	—
369	Dic₇	—	8	2	no	—
370	C₂⁴	—	14	2	no	—
371	C₂⁴	—	14	1	no	—
372	C₂⁴	—	28	4	no	—
373	C₂⁴	—	28	2	no	—
374	C₂⁴	—	28	2	no	—
375	C₂⁴	—	28	2	no	—
376	C₂⁴	—	56	2	no	—
377	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	7	4	no	—
379	C₂×D₄	—	14	8	no	—
380	C₂×D₄	—	14	2	no	—
381	C₂×D₄	—	14	1	no	—
382	C₂×D₄	—	14	2	no	—
383	C₂×D₄	—	14	2	no	—
384	C₂×D₄	—	14	2	no	—
385	C₂×D₄	—	14	2	no	—
386	C₂×D₄	—	14	1	no	—
387	C₂×D₄	—	14	2	no	—
388	C₂×D₄	—	14	2	no	—
389	C₂×D₄	—	28	8	no	—
390	C₂×D₄	—	28	4	no	—
391	C₂×D₄	—	28	4	no	—
392	C₂×D₄	—	28	4	no	—
393	C₂×D₄	—	28	4	no	—
394	C₂×D₄	—	28	4	no	—
395	C₂×D₄	—	28	2	no	—
396	C₂×D₄	—	28	2	no	—
397	C₂×D₄	—	28	2	no	—
398	C₂×D₄	—	28	2	no	—
399	C₂×D₄	—	28	4	no	—
400	C₂×D₄	—	56	2	no	—
401	C₂×D₄	—	56	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	D₅₆	1	4	yes	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	28	4	no	—
444	C₂×C₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₇	#2411	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇	#3043	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇	#3294	1	2	yes	—
449	C₂×C₇	#3310	1	2	yes	—
450	D₇	—	8	4	no	—
451	D₇	—	16	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	14	4	no	—
455	C₂³	—	28	8	no	—
456	C₂³	—	28	2	no	—
457	C₂³	—	28	2	no	—
458	C₂³	—	28	2	no	—
459	C₂³	—	28	2	no	—
460	C₂³	—	28	2	no	—
461	C₂³	—	28	2	no	—
462	C₂³	—	28	1	no	—
463	C₂³	—	28	1	no	—
464	C₂³	—	28	2	no	—
465	C₂³	—	28	1	no	—
466	C₂³	—	28	2	no	—
467	C₂³	—	56	8	no	—
468	C₂³	—	56	8	no	—
469	C₂³	—	56	4	no	—
470	C₂³	—	56	4	no	—
471	C₂³	#6458	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₅₆	1	2	yes	—
473	C₂³	#6471	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
475	D₄	—	14	4	no	—
476	D₄	—	14	4	no	—
477	D₄	—	28	8	no	—
478	D₄	—	28	2	no	—
479	D₄	—	28	1	no	—
480	D₄	—	28	2	no	—
481	D₄	—	28	2	no	—
482	D₄	—	28	1	no	—
483	D₄	—	56	8	no	—
484	D₄	—	56	8	no	—
485	D₄	—	56	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	14	2	no	—
496	C₂×C₄	—	14	2	no	—
497	C₂×C₄	—	28	8	no	—
498	C₂×C₄	—	28	1	no	—
499	C₂×C₄	—	28	1	no	—
500	C₂×C₄	—	28	1	no	—
501	C₂×C₄	—	28	1	no	—
502	C₂×C₄	—	28	2	no	—
503	C₂×C₄	—	28	1	no	—
504	C₂×C₄	—	28	1	no	—
505	C₂×C₄	—	28	2	no	—
506	C₂×C₄	—	28	1	no	—
507	C₂×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₅₆	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
514	C₈	—	4	1	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₇	#24476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	28	4	no	—
523	C₂²	—	28	4	no	—
524	C₂²	—	28	4	no	—
525	C₂²	—	56	16	no	—
526	C₂²	—	56	2	no	—
527	C₂²	—	56	2	no	—
528	C₂²	—	56	2	no	—
529	C₂²	—	56	2	no	—
530	C₂²	—	56	2	no	—
531	C₂²	—	56	1	no	—
532	C₂²	—	56	2	no	—
533	C₂²	—	56	1	no	—
534	C₂²	—	56	1	no	—
535	C₂²	#89615	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#90245	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₅₆	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#90442	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	28	2	no	—
545	C₄	—	28	2	no	—
546	C₄	—	56	2	no	—
547	C₄	—	56	1	no	—
548	C₄	#90283	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#90328	1	2	yes	—
550	C₄	#90347	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	56	4	no	—
553	C₂	—	112	1	no	—
554	C₂	#11732047	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#89615	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#11736544	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#11736883	1	2	yes	—
558	C₂	#11736946	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1850	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	#11731032	C₂
hypercenter	#1850	D₇
hypocenter	C₇	#24476
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6395	C₂	semidirect
2. C₂×#89508	C₂	semidirect
4. #11730901	C₂	semidirect
5. C₇×#1850	C₂	semidirect
6. #11729727	C₂	semidirect
7. #11728238	C₂	semidirect
8. #11728211	C₂	semidirect
9. #11727713	C₂	semidirect
10. #11726383	C₂	semidirect
11. #11726379	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#6395	C₂²	semidirect
30. C₂×#6395	C₂²	semidirect
31. C₂×#6395	C₂²	semidirect
32. C₂×#6392	C₂²	semidirect
33. C₂×#6392	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
37. #89700	C₂²	semidirect
41. C₇×#336	C₂²	semidirect
42. #89346	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	semidirect
109. #1850	D₇	semidirect
196. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
215. #336	C₂×D₇	semidirect
517. C₇	#24476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6395	2
C₂×#89508	2
#11731032	2
#11730901	2
C₇×#1850	2
#11729727	2
#11728238	2
#11728211	2
#11727713	2
#11726383	2
#11726379	2
#24476	7