Finite Group Databasebeta

← #13392147

Subgroups — #13392147

Order 1792.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
3#11733760C211yesmaximal, characteristic
4#11731212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727952C211yesmaximal, characteristic
9#11727916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726384C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×#6499C2211yescharacteristic
18C22×C8×D7C2211yescharacteristic
19C2×#6460C2211yescharacteristic
20C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#6438C2211yescharacteristic
22C2×#6435—21no—
23C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C7×#390C2211yescharacteristic
27C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6406C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#89760C2211yescharacteristic
37#89759C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
39#89745C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
45#89733—21no—
46#89733—21no—
47#89727—21no—
48#89727—21no—
49C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
50#89705—21no—
51#89700C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#89634—24no—
54D7×#102—24no—
55#89436—21no—
56#89424—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24477—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86#6499—22no—
87#6499—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic7—21no—
103C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D7—22no—
107C2×C8×D7—41no—
108C2×C8×D7—41no—
109#6460—22no—
110#6460—22no—
111D7×C4⋊C4—22no—
112D7×C4⋊C4D414yes—
113#6438—22no—
114#6438—41no—
115#6435—44no—
116C7×#106—22no—
117C7×#102—22no—
118C7×#102—22no—
119C7×#95—21no—
120#6406—22no—
121#6406—41no—
122C7⋊#95—21no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C7⋊#95D411yescharacteristic
127C7⋊#95D411yescharacteristic
128#6395—22no—
129#6395—22no—
130(C2×D7)⋊C8—22no—
131#6390—22no—
132#6390—41no—
133Dic7⋊C8—41no—
134#6384—22no—
135#6384—41no—
136#6383—22no—
137#6383—41no—
138#6382—22no—
139C4⋊(C7⋊C8)—41no—
140C2×#483—71no—
141C22×#102—71no—
142#2435—71no—
143#2344—71no—
144#2065—71no—
145#2065—71no—
146#2042—71no—
147#2042—71no—
148#1983—71no—
149#1983—71no—
150#1926—71no—
151#1926D711yescharacteristic, complemented
152#1892—71no—
153#1850—71no—
154#1786—71no—
155C24×C7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—42no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4#4112yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—42no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186D4×D7—28no—
187D4×D7—44no—
188D4×D7—44no—
189D4×D7—44no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28#4112yes—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—24no—
201C2×C4×D7—42no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×C4×D7C2×D412yes—
204C2×C4×D7#4112yes—
205C2×Dic14—21no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4C2×D412yes—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C7×C22⋊C4—81no—
225C42×C7—21no—
226C42×C7—21no—
227C42×C7—42no—
228C22⋊Dic7—42no—
229C22⋊Dic7—42no—
230(C2×D7)⋊C4—22no—
231(C2×D7)⋊C4—22no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—42no—
242C4⋊Dic7C2×D412yes—
243Dic7⋊C4—24no—
244Dic7⋊C4—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246C4×Dic7—21no—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—42no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C8×D7—44no—
256C23×D4—71no—
257C23×C8—71no—
258C2×#124—71no—
259C2×#124—71no—
260C2×C22⋊Q8—71no—
261C2×#117—141no—
262C22×C4⋊C4—71no—
263#483—144no—
264C2×#106—71no—
265C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
266C2×C4⋊C8—71no—
267C2×C4⋊C8—71no—
268C2×#103—71no—
269C2×#103—71no—
270C2×#103—71no—
271C2×#103—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—144no—
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×#102C2×D711yescharacteristic
281C2×C22⋊C8—71no—
282#394—141no—
283#394—141no—
284#390—71no—
285#390C2×D711yescharacteristic
286#389—71no—
287#389—71no—
288#387—141no—
289#387—141no—
290#381—141no—
291#380—71no—
292#379—141no—
293#379—141no—
294C4×C4⋊C4—71no—
295C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
296C4×C22⋊C4—71no—
297#340—71no—
298#340C2×D711yescharacteristic, complemented
299#336—71no—
300#336C2×D711yescharacteristic, complemented
301C23×C7—22no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—48no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—84no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7—84no—
327C22×D7#12112yes—
328C22×D7#13512yes—
329C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C7×D4—22no—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—41no—
333C7×D4—41no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D7—48no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7#12112yes—
374D28—22no—
375D28—22no—
376D28—41no—
377D28—41no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—22no—
380C4×D7—22no—
381C4×D7—22no—
382C4×D7—48no—
383Dic14—41no—
384Dic14—41no—
385Dic14—41no—
386Dic14—41no—
387C7×C8—41no—
388C7×C8—41no—
389C7⋊C8—41no—
390C7⋊C8—41no—
391C25—141no—
392C22×Q8—71no—
393C22×D4—71no—
394C22×D4—142no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—141no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—281no—
400C22×D4—281no—
401C22×D4C22×D711yescharacteristic
402C23×C4—71no—
403C23×C4—141no—
404C22×C8—71no—
405C22×C8—71no—
406C22×C8—142no—
407C22×C8—281no—
408C22×C8—281no—
409C22×C8C22×D711yescharacteristic
410C22×C8C22×D711yescharacteristic
411#124—142no—
412#124—142no—
413#124—281no—
414#124—281no—
415C22⋊Q8—142no—
416C22⋊Q8—142no—
417#117—284no—
418C2×C4⋊C4—71no—
419C2×C4⋊C4—74no—
420C2×C4⋊C4—71no—
421C2×C4⋊C4—142no—
422C2×C4⋊C4—141no—
423C2×C4⋊C4—141no—
424C2×C4⋊C4—141no—
425C2×C4⋊C4—141no—
426C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—71no—
432C2×C22⋊C4—71no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—71no—
443C2×C42—141no—
444C2×C42C22×D711yescharacteristic
445#106—22no—
446#106—142no—
447C4⋊C8—281no—
448C4⋊C8—281no—
449#103—142no—
450#103—142no—
451#103—281no—
452#103—281no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—142no—
456#102—142no—
457#102—142no—
458#102—142no—
459#102—281no—
460#102—281no—
461C22⋊C8—142no—
462#95—21no—
463#95—71no—
464#95—71no—
465#95—141no—
466#95—141no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—42no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7—81no—
474C22×C7—81no—
475C22×C7—81no—
476C22×C7C2×#12111yescharacteristic
477C22×C7#54611yescharacteristic
478C22×C7#54611yescharacteristic
479C22×C7C2×#13511yescharacteristic
480C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C7#57711yescharacteristic
482C22×C7#57711yescharacteristic
483C2×D7—22no—
484C2×D7—22no—
485C2×D7—22no—
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—42no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—816no—
493C2×D7—81no—
494C2×D7—81no—
495C2×D7—81no—
496C2×D7—81no—
497C2×D7#46314yes—
498C4×C7—42no—
499C4×C7—41no—
500C4×C7—41no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7#52511yescharacteristic
504C4×C7#53511yescharacteristic
505C4×C7#55111yescharacteristic
506C4×C7#55111yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—42no—
509Dic7—41no—
510Dic7—41no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—21no—
514C24—71no—
515C24—141no—
516C24—282no—
517C24—282no—
518C24—282no—
519C24—282no—
520C24—282no—
521C24—561no—
522C24—561no—
523C2×Q8—141no—
524C2×Q8—141no—
525C2×Q8—141no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—148no—
536C2×D4—141no—
537C2×D4—141no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—282no—
542C2×D4—284no—
543C2×D4—284no—
544C2×D4—284no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4#115712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—71no—
552C22×C4—72no—
553C22×C4—72no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—71no—
556C22×C4—144no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4D4×D711yescharacteristic
567C22×C4D4×D711yescharacteristic
568C22×C4C23×D711yescharacteristic
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—284no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—72no—
588C4⋊C4—144no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—282no—
593C4⋊C4—282no—
594C4⋊C4—282no—
595C4⋊C4D4×D712yes—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—142no—
599C22⋊C4—142no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—282no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—561no—
607C22⋊C4—561no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—42no—
611C42—141no—
612C42—141no—
613C42—282no—
614C2×C7—82no—
615C2×C7#241111yescharacteristic
616C2×C7C2×#46311yescharacteristic
617C2×C7#304311yescharacteristic
618C2×C7#329611yescharacteristic
619C2×C7#329611yescharacteristic
620C2×C7#330611yescharacteristic
621C2×C7#330611yescharacteristic
622D7—24no—
623D7—82no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—72no—
632C23—72no—
633C23—72no—
634C23—141no—
635C23—141no—
636C23—141no—
637C23—141no—
638C23—142no—
639C23—288no—
640C23—281no—
641C23—281no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—564no—
647C23—564no—
648C23—564no—
649C23—564no—
650C23—564no—
651C23—564no—
652C23C2×D4×D711yescharacteristic
653Q8—281no—
654Q8—281no—
655Q8—281no—
656Q8—281no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—142no—
662D4—142no—
663D4—288no—
664D4—281no—
665D4—281no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—72no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—288no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4C2×#115711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
706C2×C4D7×#4111yescharacteristic
707C2×C4D7×#4111yescharacteristic
708C2×C4#655311yescharacteristic
709C2×C4#655311yescharacteristic
710C8—41no—
711C8—41no—
712C8—281no—
713C8—281no—
714C7#2447711yescharacteristic, complemented, Sylow
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—74no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—142no—
724C22—142no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—142no—
728C22—142no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—5616no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22#9024111yescharacteristic
738C22D7×#12111yescharacteristic
739C22#9034511yescharacteristic
740C22#9045311yescharacteristic
741C22D7×#13511yescharacteristic
742C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743C22#9046611yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—142no—
750C4—281no—
751C4—282no—
752C4—281no—
753C4—561no—
754C4—561no—
755C4#9021811yescharacteristic
756C4#9023811yescharacteristic
757C4#9036511yescharacteristic
758C4#9039611yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—144no—
761C2—562no—
762C2#1173328711yescharacteristic
763C2#1173712211yescharacteristic
764C2#1173732511yescharacteristic
765C2#1173783011yescharacteristic
766C2D7×#46311yescharacteristic
767C2#1173877611yescharacteristic
768C2#1173882611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1926C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1926D7
hypocenterC7#24477
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89634C2semidirect
4. #11731212C2semidirect
5. C7×#1926C2semidirect
6. #11728323C2semidirect
7. #11727970C2semidirect
9. #11727916C2semidirect
10. #11727406C2semidirect
11. #11727242C2semidirect
12. #11726654C2semidirect
13. #11726636C2semidirect
14. #11726420C2semidirect
15. #11726384C2semidirect
23. C2×C7×#106C22semidirect
27. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
33. C2×#6390C22semidirect
34. C2×#6390C22semidirect
35. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
38. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
39. #89745C22semidirect
40. C2×#6384C22semidirect
41. C2×#6384C22semidirect
44. C2×#6382C22semidirect
51. #89700C22semidirect
52. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
57. C7×#340C22semidirect
58. C7×#336C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
151. #1926D7semidirect
265. C2×#106C2×D7semidirect
295. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
298. #340C2×D7semidirect
300. #336C2×D7semidirect
714. C7#24477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896342
C2×D7×#1022
#117337602
#117312122
C7×#19262
#117283232
#117279702
#117279522
#117279162
#117274062
#117272422
#117266542
#117266362
#117264202
#117263842
#244777