Finite Group Databasebeta

← #13392575

Subgroups — #13392575

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89504C211yesmaximal, characteristic
5#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6489C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×D56C2211yescharacteristic
22C7×#433—24no—
23C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
29#89984C2211yescharacteristic
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
40#89765—21no—
41#89764—21no—
42#89760—21no—
43#89760—21no—
44#89731—21no—
45#89731—21no—
46#89727—21no—
47#89727—21no—
48#89711C2211yescharacteristic
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic, complemented
53#89711C2211yescharacteristic, complemented
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55#89700C2211yescharacteristic, complemented
56#89504—24no—
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×#117—22no—
80C7×#117—22no—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6493—22no—
90#6493—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104#6489—41no—
105#6489—41no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—41no—
119C2×D56—41no—
120C7×C4⋊C8—22no—
121C7×C4⋊C8—22no—
122C7×C22⋊C8—22no—
123C7×C22⋊C8D414yes—
124C7×#97—22no—
125C4×C7×C8—22no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129#6395—22no—
130#6395—22no—
131#6395—22no—
132#6395—22no—
133#6395—41no—
134#6395—41no—
135#6395—41no—
136#6395—41no—
137#6392—41no—
138#6391—41no—
139C2×#447—71no—
140C2×#433D711yescharacteristic, complemented
141#2624—71no—
142#2309—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972—71no—
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875—71no—
152#1854—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7C2×D411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D412yes—
175C22×C4×C7#4112yes—
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—42no—
178C2×C22⋊D7—81no—
179C2×C22⋊D7—81no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—24no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—44no—
203C2×D28—44no—
204C2×D28—44no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28#4112yes—
209C2×D28#4112yes—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8C2×D412yes—
221C2×C7×C8C2×D412yes—
222C7×C4⋊C4—22no—
223C7×C4⋊C4—22no—
224C7×C22⋊C4—22no—
225C7×C22⋊C4—22no—
226C42×C7—21no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—81no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234(C2×D7)⋊C4—81no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255Dic7⋊C4—81no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—42no—
258D56—44no—
259D56—44no—
260C23×D4—71no—
261C22×D8—71no—
262C22×D8—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#117—71no—
265C2×#117C2×D711yescharacteristic
266#447—144no—
267#433—24no—
268C2×#107—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
283C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
284#399—141no—
285#397—141no—
286#394—141no—
287#394—141no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#390—141no—
295#390—141no—
296#389—71no—
297#389—71no—
298#380—71no—
299#379—141no—
300#379—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7#12112yes—
312C23×C7C22×D411yescharacteristic
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—48no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7#12112yes—
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D7—84no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—48no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—22no—
397C7×C8—41no—
398C7×C8—41no—
399C25—141no—
400C22×D4—71no—
401C22×D4—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—281no—
410C22×D4—281no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C2×D8—142no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422#121—142no—
423#121—142no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—281no—
427#117—281no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
436C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
453C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
454C2×C42—141no—
455C2×C42C22×D711yescharacteristic
456C2×C42C22×D711yescharacteristic
457#107—281no—
458#106—281no—
459C4⋊C8—22no—
460C4⋊C8—22no—
461#102—142no—
462#102—142no—
463#102—142no—
464#102—142no—
465#102—281no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8C22⋊D714yes—
471#97—22no—
472C4×C8—22no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7C2×#12111yescharacteristic
484C22×C7#52511yescharacteristic
485C22×C7#53511yescharacteristic
486C22×C7#57611yescharacteristic
487C22×C7#57611yescharacteristic
488C22×C7#57611yescharacteristic
489C22×C7#57711yescharacteristic
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—816no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—22no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7#54611yescharacteristic
518C4×C7#54611yescharacteristic
519C4×C7#55111yescharacteristic
520C4×C7#55111yescharacteristic
521Dic7—81no—
522Dic7—81no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—144no—
527C24—141no—
528C24—141no—
529C24—141no—
530C24—282no—
531C24—282no—
532C24—561no—
533C24—561no—
534C24—561no—
535C24—561no—
536C24C2×D2811yescharacteristic
537C2×D4—72no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—144no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—284no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4—561no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4C2×D2811yescharacteristic
575C22×C4C2×D2811yescharacteristic
576C22×C4C2×D2811yescharacteristic
577C22×C4C2×D2811yescharacteristic
578C22×C4C2×D2811yescharacteristic
579C22×C4#115712yes—
580C22×C4C2×C22⋊D712yes—
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—284no—
583D8—284no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8C2×C22⋊D712yes—
595C2×C8C2×C22⋊D712yes—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—282no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7#241111yescharacteristic
634C2×C7#305811yescharacteristic
635C2×C7#306211yescharacteristic
636C2×C7#311811yescharacteristic
637C2×C7#312211yescharacteristic
638C2×C7#322011yescharacteristic
639C2×C7#322411yescharacteristic
640D7—82no—
641D7—82no—
642D7—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—142no—
650C23—142no—
651C23—288no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—564no—
672C23—564no—
673C23—564no—
674C23—564no—
675C23—564no—
676C23—564no—
677C23#649312yes—
678C23C22×D2811yescharacteristic
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—288no—
684D4—281no—
685D4—281no—
686D4—281no—
687D4—281no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—564no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4#649312yes—
727C2×C4C2×#115711yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C2×C4D7×#4111yescharacteristic
730C2×C4#655311yescharacteristic
731C2×C4#655311yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—282no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—5616no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#9021511yescharacteristic
768C22#9021611yescharacteristic
769C22#9044211yescharacteristic
770C22#9044311yescharacteristic
771C22#9044311yescharacteristic
772C22#9044311yescharacteristic
773C22C2×#649311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—561no—
780C4—561no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4#9021811yescharacteristic
785C4#9021811yescharacteristic
786C4#9052011yescharacteristic
787C4#9052011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—562no—
790C2—562no—
791C2—1121no—
792C2#1173682811yescharacteristic
793C2#1173683111yescharacteristic
794C2#1173683511yescharacteristic
795C2#1173683711yescharacteristic
796C2#1173972011yescharacteristic
797C2#1174124411yescharacteristic
798C2#1174124711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#433C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89504C2
hypercenterC2×#433D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#433C2semidirect
2. #11739733C2semidirect
3. #11739714C2semidirect
5. #11728238C2semidirect
6. #11728237C2semidirect
7. #11728235C2semidirect
8. #11728235C2semidirect
9. #11727713C2semidirect
10. #11727687C2semidirect
11. #11727683C2semidirect
12. #11727579C2semidirect
13. #11727572C2semidirect
14. #11727530C2semidirect
15. #11727522C2semidirect
23. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
24. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C7×#97C22semidirect
28. C2×C4×C7×C8C22semidirect
36. C2×#6395C22semidirect
37. C2×#6395C22semidirect
38. C2×#6392C22semidirect
39. C2×#6391C22semidirect
52. #89711C22semidirect
53. #89711C22semidirect
54. #89700C22semidirect
55. #89700C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89346C22semidirect
140. C2×#433D7semidirect
270. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
271. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
282. C2×#97C2×D7semidirect
283. C2×C4×C8C2×D7semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4332
#117397332
#117397142
C2×#895042
#117282382
#117282372
#117282352
#117277132
#117276872
#117276832
#117275792
#117275722
#117275302
#117275222
#245127