Finite Group Databasebeta

← #13392576

Subgroups — #13392576

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89545C211yesmaximal, characteristic
3#11733873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1141C2211yescharacteristic
18C22×D56C2211yescharacteristic
19C2×#6458C2211yescharacteristic
20C2×#6455C2211yescharacteristic
21C2×#6435C2211yescharacteristic
22C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C7×#390C2211yescharacteristic
27C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
28#89993C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6395C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
36#89764—21no—
37#89763—21no—
38#89760C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic, complemented
40#89759C2211yescharacteristic
41#89745C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46#89729—21no—
47#89729—21no—
48#89727—21no—
49#89727—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#89612—24no—
54#89545—24no—
55#89447—21no—
56#89444—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C2×D4×D7—22no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×#1141—22no—
87C2×#1141—22no—
88C2×#1141—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×D56—22no—
112C2×D56—22no—
113C2×D56—41no—
114#6458—22no—
115#6458—22no—
116#6455—41no—
117#6455—41no—
118#6435—22no—
119#6435—22no—
120C7×#107—41no—
121C7×C4⋊C8—22no—
122C7×#102—22no—
123C7×#102—41no—
124C7×#95—21no—
125#6406—22no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128#6395—22no—
129#6395—41no—
130(C2×D7)⋊C8—22no—
131(C2×D7)⋊C8D414yes—
132#6389—22no—
133C8×Dic7—22no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6383—41no—
137#6382—41no—
138C4⋊(C7⋊C8)—22no—
139C2×#447—71no—
140C2×#433—71no—
141#2624—71no—
142#2309—71no—
143#2067D711yescharacteristic, complemented
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972—71no—
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875—71no—
152#1854—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—24no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—42no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—81no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4#4112yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—24no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185D4×D7—44no—
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188D4×D7—44no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—42no—
201C2×D28—81no—
202C2×D28—81no—
203C2×D28#4112yes—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7C2×D412yes—
209C2×C4×D7#4112yes—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8C2×D412yes—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—81no—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C7×C22⋊C4—81no—
225C42×C7—21no—
226C42×C7—21no—
227C22⋊Dic7—81no—
228C22⋊Dic7—81no—
229#1141—44no—
230(C2×D7)⋊C4—22no—
231(C2×D7)⋊C4—22no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—42no—
234(C2×D7)⋊C4—81no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247Dic7⋊C4—22no—
248Dic7⋊C4—22no—
249Dic7⋊C4—81no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—42no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259D56—44no—
260C23×D4—71no—
261C22×D8—71no—
262C22×D8—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#117—71no—
265C2×#117—71no—
266#447—144no—
267#433—144no—
268C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
269C2×#106—71no—
270C2×C4⋊C8—71no—
271C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102C2×D711yescharacteristic
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×#97—71no—
283C2×C4×C8—71no—
284#399—141no—
285#397—141no—
286#394—141no—
287#394—141no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—141no—
294#390—141no—
295#390C2×D711yescharacteristic
296#389—71no—
297#389C2×D711yescharacteristic, complemented
298#380—71no—
299#379—141no—
300#379—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340C2×D711yescharacteristic, complemented
305C23×C7—22no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—41no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7C22×D411yescharacteristic
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—48no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—84no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7#12112yes—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D7—48no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7#12112yes—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—84no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—141no—
400C22×D4—71no—
401C22×D4—71no—
402C22×D4—141no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—281no—
409C22×D4—281no—
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4—71no—
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C2×D8—142no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422#121—142no—
423#121—142no—
424#117—142no—
425#117—142no—
426#117—281no—
427#117—281no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C42—71no—
455C2×C42—141no—
456C2×C42C22×D711yescharacteristic
457#107—41no—
458#106—281no—
459C4⋊C8—22no—
460C4⋊C8—142no—
461#102—22no—
462#102—41no—
463#102—142no—
464#102—142no—
465#102—142no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—74no—
470C22⋊C8—142no—
471#97—142no—
472C4×C8—142no—
473#95—21no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7C2×#12111yescharacteristic
484C22×C7#52511yescharacteristic
485C22×C7#53511yescharacteristic
486C22×C7#57611yescharacteristic
487C22×C7#57611yescharacteristic
488C22×C7#57611yescharacteristic
489C22×C7#57711yescharacteristic
490C2×D7—22no—
491C2×D7—22no—
492C2×D7—22no—
493C2×D7—41no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—41no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—816no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7#54611yescharacteristic
518C4×C7#54611yescharacteristic
519C4×C7#55111yescharacteristic
520C4×C7#55111yescharacteristic
521Dic7—22no—
522Dic7—41no—
523Dic7—41no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—21no—
527C24—71no—
528C24—144no—
529C24—141no—
530C24—141no—
531C24—282no—
532C24—282no—
533C24—561no—
534C24—561no—
535C24—561no—
536C24—561no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—72no—
543C2×D4—144no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—284no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—561no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4#116112yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4D4×D711yescharacteristic
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—284no—
583D8—284no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—72no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8D4×D712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—142no—
604C4⋊C4—142no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—561no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—142no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C2×C7—82no—
633C2×C7#241111yescharacteristic
634C2×C7#305811yescharacteristic
635C2×C7#306211yescharacteristic
636C2×C7#311811yescharacteristic
637C2×C7#312211yescharacteristic
638C2×C7#322011yescharacteristic
639C2×C7#322411yescharacteristic
640D7—42no—
641D7—82no—
642D7—161no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—72no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—142no—
658C23—288no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—564no—
673C23—564no—
674C23—564no—
675C23—564no—
676C23—564no—
677C23—564no—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—142no—
684D4—142no—
685D4—288no—
686D4—281no—
687D4—281no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—564no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—72no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—142no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—142no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
728C2×C4#654811yescharacteristic
729C2×C4C2×#116111yescharacteristic
730C2×C4D7×#4111yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4#655311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—142no—
736C8—281no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—142no—
746C22—142no—
747C22—142no—
748C22—281no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22—281no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—282no—
755C22—5616no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22D7×#12111yescharacteristic
768C22#9029811yescharacteristic
769C22#9031811yescharacteristic
770C22#9044811yescharacteristic
771C22#9046011yescharacteristic
772C22#9046511yescharacteristic
773C22#9046911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—142no—
780C4—281no—
781C4—281no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4#9030111yescharacteristic
785C4#9032111yescharacteristic
786C4#9032811yescharacteristic
787C4#9039611yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—282no—
790C2—562no—
791C2—1121no—
792C2#1173485911yescharacteristic
793C2#1173778511yescharacteristic
794C2#1173805511yescharacteristic
795C2#1173816111yescharacteristic
796C2#1173825411yescharacteristic
797C2#1173839711yescharacteristic
798C2#1173859111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2067C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89545C2
hypercenter#2067D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89612C2semidirect
3. #11733873C2semidirect
4. #11733694C2semidirect
5. C7×#2067C2semidirect
6. #11728387C2semidirect
7. #11728382C2semidirect
8. #11728235C2semidirect
9. #11727952C2semidirect
10. #11727945C2semidirect
11. #11727940C2semidirect
12. #11727404C2semidirect
13. #11727383C2semidirect
14. #11726635C2semidirect
15. #11726610C2semidirect
22. C2×C7×#107C22semidirect
23. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
27. C7×#389C22semidirect
31. C2×#6395C22semidirect
34. C2×#6389C22semidirect
35. C2×C8×Dic7C22semidirect
39. #89760C22semidirect
41. #89745C22semidirect
44. C2×#6383C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
51. #89711C22semidirect
52. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
57. C7×#340C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
143. #2067D7semidirect
268. C2×#107C2×D7semidirect
271. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
297. #389C2×D7semidirect
304. #340C2×D7semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896122
C2×#895452
#117338732
#117336942
C7×#20672
#117283872
#117283822
#117282352
#117279522
#117279452
#117279402
#117274042
#117273832
#117266352
#117266102
#245127