Finite Group Databasebeta

← #13392577

Subgroups — #13392577

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#447C211yesmaximal, characteristic
2#11741489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6489C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C7×#447—24no—
23C2×C7×#102C2211yescharacteristic
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26#90019—21no—
27#90019—21no—
28#89994—21no—
29#89994—21no—
30#89993—21no—
31#89993—21no—
32#89993C2211yescharacteristic
33#89993C2211yescharacteristic
34#89993C2211yescharacteristic
35#89993C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic, complemented
37#89993C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44#89984C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52#89745C2211yescharacteristic, complemented
53#89745C2211yescharacteristic, complemented
54#89725—21no—
55#89721—21no—
56#89492—24no—
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C2×C7×D8—22no—
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C2×C7×D8—41no—
80C2×C7×D8—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#121—22no—
84C7×#121—22no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6489—22no—
104#6489—22no—
105#6489—41no—
106#6489—41no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C7×#102—22no—
121C7×#102—22no—
122C7×C22⋊C8D414yes—
123#6406—22no—
124#6406—22no—
125#6406—41no—
126#6406—41no—
127#6406—41no—
128#6406—41no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C22⋊(C7⋊C8)—22no—
133#6392—41no—
134#6391—41no—
135#6389—22no—
136Dic7⋊C8—22no—
137Dic7⋊C8—22no—
138C8×Dic7—22no—
139C2×#447D711yescharacteristic
140C2×#433—71no—
141#2624—71no—
142#2309—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972—71no—
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875—71no—
152#1854—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—24no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—42no—
160C24×C7—81no—
161C24×C7—81no—
162C24×C7—81no—
163C24×C7—81no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C2×C7×D4—24no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—44no—
183C2×C7×D4—44no—
184C2×C7×D4—44no—
185C2×C7×D4—44no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4#4112yes—
192C2×C7×D4#4112yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D412yes—
200C22×C4×C7#4112yes—
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C7×D8—44no—
211C7×D8—44no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8C2×D412yes—
217C2×C7×C8C2×D412yes—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic7—22no—
222C22⋊Dic7—22no—
223C22⋊Dic7—42no—
224C22⋊Dic7—81no—
225C22⋊Dic7—81no—
226C22⋊Dic7—81no—
227C22⋊Dic7—81no—
228C22⋊Dic7—81no—
229C22⋊Dic7—81no—
230C22⋊Dic7—81no—
231C22⋊Dic7—81no—
232C22⋊Dic7—81no—
233C22⋊Dic7—81no—
234C22⋊Dic7—81no—
235C22⋊Dic7—81no—
236C22⋊Dic7—81no—
237C4⋊Dic7—22no—
238C4⋊Dic7—22no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247Dic7⋊C4—81no—
248Dic7⋊C4—81no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—42no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C23×D4C2×D711yescharacteristic
261C22×D8C2×D711yescharacteristic
262C22×D8C2×D711yescharacteristic
263C2×#121C2×D711yescharacteristic
264C2×#117—71no—
265C2×#117—71no—
266#447—24no—
267#433—144no—
268C2×#107—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×C4⋊C8—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102C2×D711yescharacteristic
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×#97—71no—
283C2×C4×C8—71no—
284#399—141no—
285#397—141no—
286#394—141no—
287#394—141no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#390—141no—
295#390—141no—
296#389—71no—
297#389—71no—
298#380—71no—
299#379—141no—
300#379—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—48no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—84no—
334C23×C7—84no—
335C23×C7—84no—
336C23×C7—84no—
337C23×C7—84no—
338C23×C7—84no—
339C23×C7#12112yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—48no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—84no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7#12112yes—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—22no—
397C7⋊C8—41no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×D8—22no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—22no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8—41no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422#121—22no—
423#121—22no—
424#117—142no—
425#117—142no—
426#117—281no—
427#117—281no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—141no—
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C42—71no—
455C2×C42—71no—
456C2×C42—141no—
457#107—281no—
458#106—281no—
459C4⋊C8—142no—
460C4⋊C8—142no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—142no—
464#102—142no—
465#102—281no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—142no—
470C22⋊C8C22⋊D714yes—
471#97—142no—
472C4×C8—142no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—816no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7C2×#12111yescharacteristic
506C22×C7#52511yescharacteristic
507C22×C7#53511yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C22×C7#57611yescharacteristic
510C22×C7#57611yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C4×C7—22no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7#54611yescharacteristic
515C4×C7#54611yescharacteristic
516C4×C7#55111yescharacteristic
517C4×C7#55111yescharacteristic
518Dic7—41no—
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—41no—
522Dic7—81no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24D4×D711yescharacteristic
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4#115912yes—
564C2×D4#115912yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4D4×D711yescharacteristic
579C22×C4#115912yes—
580C22×C4C2×C22⋊D712yes—
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—44no—
583D8—44no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8C2×C22⋊D712yes—
595C2×C8C2×C22⋊D712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—142no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—142no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—141no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7—82no—
634C2×C7—82no—
635C2×C7—161no—
636C2×C7#241111yescharacteristic
637C2×C7#305811yescharacteristic
638C2×C7#306211yescharacteristic
639C2×C7#311811yescharacteristic
640C2×C7#312211yescharacteristic
641C2×C7#322011yescharacteristic
642C2×C7#322411yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—48no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23#650112yes—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4#650112yes—
727C2×C4C2×#115911yescharacteristic
728C2×C4C2×#115911yescharacteristic
729C2×C4C2×#115911yescharacteristic
730C2×C4#654811yescharacteristic
731C2×C4#654811yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—22no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#9027711yescharacteristic
768C22#9028311yescharacteristic
769C22#9044811yescharacteristic
770C22#9044811yescharacteristic
771C22#9046511yescharacteristic
772C22#9046611yescharacteristic
773C22C2×#650111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—281no—
777C4—281no—
778C4—281no—
779C4—281no—
780C4—561no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4#9027811yescharacteristic
785C4#9027811yescharacteristic
786C4#9049711yescharacteristic
787C4#9049711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#1173743711yescharacteristic
793C2#1173743811yescharacteristic
794C2#1173744311yescharacteristic
795C2#1173744411yescharacteristic
796C2#1174002811yescharacteristic
797C2#1174128111yescharacteristic
798C2#1174139611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#447C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#447D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741489C2semidirect
3. #11740123C2semidirect
4. C2×#89492C2semidirect
5. #11729882C2semidirect
6. #11729794C2semidirect
7. #11729794C2semidirect
8. #11729793C2semidirect
9. #11729792C2semidirect
10. #11729432C2semidirect
11. #11727942C2semidirect
12. #11727940C2semidirect
13. #11727934C2semidirect
14. #11727933C2semidirect
15. #11727683C2semidirect
36. #89993C22semidirect
37. #89993C22semidirect
42. C2×#6406C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
46. C2×#6392C22semidirect
47. C2×#6391C22semidirect
48. C2×#6389C22semidirect
49. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
50. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic7C22semidirect
52. #89745C22semidirect
53. #89745C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4472
#117414892
#117401232
C2×#894922
#117298822
#117297942
#117297932
#117297922
#117294322
#117279422
#117279402
#117279342
#117279332
#117276832
#245127