Finite Group Databasebeta

← #13392579

Subgroups — #13392579

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89504C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6489C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×D56C2211yescharacteristic
22C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C7×#380C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#6395C2211yescharacteristic
28C2×#6395C2211yescharacteristic
29C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
33#89760C2211yescharacteristic
34#89760C2211yescharacteristic
35#89760C2211yescharacteristic
36#89760C2211yescharacteristic
37#89760C2211yescharacteristic, complemented
38#89760C2211yescharacteristic, complemented
39#89757C2211yescharacteristic, complemented
40#89757C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
47#89733—21no—
48#89733—21no—
49#89727—21no—
50#89727—21no—
51#89711—21no—
52#89711—21no—
53#89504—24no—
54#89492—24no—
55#89449—21no—
56#89446—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#117—41no—
78C7×#117—41no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6493—22no—
89#6493—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103#6489—22no—
104#6489—22no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—41no—
119C2×D56—41no—
120C7×#107—41no—
121C7×#106—41no—
122C7×C22⋊C8D414yes—
123C7×#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C22⋊(C7⋊C8)—22no—
127#6395—22no—
128#6395—22no—
129#6389—22no—
130Dic7⋊C8—22no—
131Dic7⋊C8—22no—
132C8×Dic7—22no—
133#6383—22no—
134#6383—22no—
135#6383—41no—
136#6383—41no—
137#6383—41no—
138#6383—41no—
139C2×#447—71no—
140C2×#433—71no—
141#2624—71no—
142#2309—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972—71no—
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875—71no—
152#1854D711yescharacteristic, complemented
153#1786—71no—
154C24×C7C2×D411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—24no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D412yes—
175C22×C4×C7#4112yes—
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D7—42no—
178C2×C22⋊D7—81no—
179C2×C22⋊D7—81no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—24no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—44no—
203C2×D28—44no—
204C2×D28—44no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28#4112yes—
209C2×D28#4112yes—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8C2×D412yes—
215C2×C7×C8C2×D412yes—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C22⋊C4—42no—
225C7×C22⋊C4—81no—
226C42×C7—42no—
227C22⋊Dic7—22no—
228C22⋊Dic7—22no—
229(C2×D7)⋊C4—42no—
230(C2×D7)⋊C4—81no—
231(C2×D7)⋊C4—81no—
232(C2×D7)⋊C4—81no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234(C2×D7)⋊C4—81no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic7—22no—
243C4⋊Dic7—22no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—81no—
247C4⋊Dic7—81no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258D56—44no—
259D56—44no—
260C23×D4—71no—
261C22×D8—71no—
262C22×D8—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#117—71no—
265C2×#117C2×D711yescharacteristic
266#447—144no—
267#433—144no—
268C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
269C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
270C2×C4⋊C8—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×#97—71no—
283C2×C4×C8—71no—
284#399—141no—
285#397—141no—
286#394—141no—
287#394—141no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#390—141no—
295#390—141no—
296#389—71no—
297#389—71no—
298#380C2×D711yescharacteristic
299#379—141no—
300#379—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340C2×D711yescharacteristic, complemented
304#340C2×D711yescharacteristic, complemented
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7#12112yes—
312C23×C7C22×D411yescharacteristic
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—48no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7#12112yes—
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D7—84no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—48no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—22no—
397C7⋊C8—41no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—141no—
400C22×D4—71no—
401C22×D4—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—281no—
410C22×D4—281no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C2×D8—142no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422#121—142no—
423#121—142no—
424#117—41no—
425#117—41no—
426#117—142no—
427#117—142no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—71no—
456C2×C42—71no—
457#107—41no—
458#106—41no—
459C4⋊C8—142no—
460C4⋊C8—142no—
461#102—142no—
462#102—142no—
463#102—142no—
464#102—142no—
465#102—281no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—142no—
470C22⋊C8D2814yes—
471#97—142no—
472C4×C8—142no—
473#95—21no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7C2×#12111yescharacteristic
484C22×C7#52511yescharacteristic
485C22×C7#53511yescharacteristic
486C22×C7#57611yescharacteristic
487C22×C7#57611yescharacteristic
488C22×C7#57611yescharacteristic
489C22×C7#57711yescharacteristic
490C2×D7—42no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—816no—
497C2×D7—81no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—22no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7#54611yescharacteristic
518C4×C7#54611yescharacteristic
519C4×C7#55111yescharacteristic
520C4×C7#55111yescharacteristic
521Dic7—41no—
522Dic7—41no—
523Dic7—41no—
524Dic7—41no—
525Dic7—81no—
526C24—144no—
527C24—141no—
528C24—141no—
529C24—141no—
530C24—282no—
531C24—282no—
532C24—561no—
533C24—561no—
534C24—561no—
535C24—561no—
536C24D4×D711yescharacteristic
537C2×D4—72no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—144no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—284no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—561no—
564C2×D4—561no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4C2×D2812yes—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4#116112yes—
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—284no—
583D8—284no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8C2×D2812yes—
595C2×C8C2×D2812yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—142no—
605C4⋊C4—142no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—142no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—561no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—42no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—141no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7#241111yescharacteristic
634C2×C7#305811yescharacteristic
635C2×C7#306211yescharacteristic
636C2×C7#311811yescharacteristic
637C2×C7#312211yescharacteristic
638C2×C7#322011yescharacteristic
639C2×C7#322411yescharacteristic
640D7—82no—
641D7—82no—
642D7—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—142no—
650C23—142no—
651C23—288no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—564no—
672C23—564no—
673C23—564no—
674C23—564no—
675C23—564no—
676C23—564no—
677C23#645812yes—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—288no—
684D4—281no—
685D4—281no—
686D4—281no—
687D4—281no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—564no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4#645812yes—
727C2×C4C22×D2811yescharacteristic
728C2×C4#654811yescharacteristic
729C2×C4#654811yescharacteristic
730C2×C4C2×#116111yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4D7×#4111yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—22no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—282no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—5616no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22C2×#645811yescharacteristic
768C22#9028311yescharacteristic
769C22#9034711yescharacteristic
770C22#9046011yescharacteristic
771C22#9046011yescharacteristic
772C22#9046511yescharacteristic
773C22#9046911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—281no—
780C4—281no—
781C4—281no—
782C4—281no—
783C4—561no—
784C4#9024511yescharacteristic
785C4#9024511yescharacteristic
786C4#9032811yescharacteristic
787C4#9032811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—562no—
790C2—562no—
791C2—1121no—
792C2#1173204711yescharacteristic
793C2#1173662811yescharacteristic
794C2#1173665811yescharacteristic
795C2#1173756311yescharacteristic
796C2#1173770811yescharacteristic
797C2#1173879911yescharacteristic
798C2#1173894111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1854C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89504C2
hypercenter#1854D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739714C2semidirect
3. C2×#89492C2semidirect
4. #11731478C2semidirect
5. C7×#1854C2semidirect
6. #11729340C2semidirect
7. #11728393C2semidirect
8. #11728382C2semidirect
9. #11728339C2semidirect
10. #11728330C2semidirect
11. #11727275C2semidirect
12. #11726616C2semidirect
13. #11726616C2semidirect
14. #11726611C2semidirect
15. #11726607C2semidirect
22. C2×C7×#107C22semidirect
23. C2×C7×#106C22semidirect
29. C2×#6389C22semidirect
30. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
31. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
32. C2×C8×Dic7C22semidirect
37. #89760C22semidirect
38. #89760C22semidirect
39. #89757C22semidirect
40. #89757C22semidirect
45. C2×#6383C22semidirect
46. C2×#6383C22semidirect
57. C7×#340C22semidirect
58. C7×#340C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
152. #1854D7semidirect
268. C2×#107C2×D7semidirect
269. C2×#106C2×D7semidirect
303. #340C2×D7semidirect
304. #340C2×D7semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117397142
C2×#895042
C2×#894922
#117314782
C7×#18542
#117293402
#117283932
#117283822
#117283392
#117283302
#117272752
#117266162
#117266112
#117266072
#245127