Finite Group Databasebeta

← #13392581

Subgroups — #13392581

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89989C211yesmaximal, characteristic
3#11739733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C7×#390—21no—
23C7×#390—21no—
24C7×#390C2211yescharacteristic
25C7×#390C2211yescharacteristic
26C7×#390C2211yescharacteristic
27C7×#390C2211yescharacteristic
28C7×#379—21no—
29C7×#379—21no—
30#89989—24no—
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40#89772—24no—
41#89765—21no—
42#89764—21no—
43C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47#89731—21no—
48#89731—21no—
49#89711C2211yescharacteristic, complemented
50#89711C2211yescharacteristic, complemented
51#89700C2211yescharacteristic, complemented
52#89700C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C7×#117—22no—
76C7×#117—22no—
77C7×#117—41no—
78C7×#117—41no—
79C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103C2×#1141—41no—
104#6493—22no—
105#6493—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6406—22no—
121#6406—22no—
122#6406—22no—
123#6406—22no—
124#6406—41no—
125#6406—41no—
126C7⋊#95—21no—
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C22⋊(C7⋊C8)—22no—
130C22⋊(C7⋊C8)D414yes—
131#6383—41no—
132#6383—41no—
133#6382—41no—
134#6381—41no—
135C4⋊(C7⋊C8)—22no—
136C4⋊(C7⋊C8)—22no—
137#6377—22no—
138C4×C7⋊C8—22no—
139C2×#447—71no—
140C2×#433—71no—
141#2624—71no—
142#2309D711yescharacteristic, complemented
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972—71no—
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875—71no—
152#1854—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—24no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—42no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—81no—
160C24×C7—81no—
161C24×C7—81no—
162C24×C7—81no—
163C24×C7C2×D411yescharacteristic
164C23×D7—21no—
165C2×C7×D4—24no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—44no—
177C2×C7×D4—44no—
178C2×C7×D4—44no—
179C2×C7×D4—44no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C2×C7×D4#4112yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D412yes—
196C22×C4×C7#4112yes—
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C7×C4⋊C4—22no—
211C7×C4⋊C4—22no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C22⋊C4—22no—
217C7×C22⋊C4—22no—
218C7×C22⋊C4—42no—
219C7×C22⋊C4—81no—
220C7×C22⋊C4—81no—
221C7×C22⋊C4—81no—
222C7×C22⋊C4—81no—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C7×C22⋊C4—81no—
225C7×C22⋊C4—81no—
226C7×C22⋊C4—81no—
227C42×C7—21no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—42no—
232C22⋊Dic7—81no—
233#1141—44no—
234#1141—44no—
235(C2×D7)⋊C4—42no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246Dic7⋊C4—81no—
247Dic7⋊C4—81no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259C2×C7⋊C8C2×D412yes—
260C23×D4C2×D711yescharacteristic
261C22×D8—71no—
262C22×D8—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#117C2×D711yescharacteristic
265C2×#117C2×D711yescharacteristic
266#447—144no—
267#433—144no—
268C2×#107—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×C4⋊C8—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×#97—71no—
283C2×C4×C8—71no—
284#399—141no—
285#397—141no—
286#394—141no—
287#394—141no—
288#390—21no—
289#390—21no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390C2×D711yescharacteristic
293#390C2×D711yescharacteristic
294#390C2×D711yescharacteristic
295#390C2×D711yescharacteristic
296#389—71no—
297#389—71no—
298#380—71no—
299#379—21no—
300#379—21no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—48no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—84no—
327C23×C7—84no—
328C23×C7—84no—
329C23×C7—84no—
330C23×C7—84no—
331C23×C7—84no—
332C23×C7#12112yes—
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—48no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7#12112yes—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—22no—
397C7⋊C8—41no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C2×D8—142no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422#121—142no—
423#121—142no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—41no—
427#117—41no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
454C2×C42—21no—
455C2×C42C22×D711yescharacteristic
456C2×C42C22×D711yescharacteristic
457#107—281no—
458#106—281no—
459C4⋊C8—142no—
460C4⋊C8—142no—
461#102—142no—
462#102—142no—
463#102—142no—
464#102—142no—
465#102—281no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—74no—
470C22⋊C8—142no—
471#97—142no—
472C4×C8—142no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—816no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7C2×#12111yescharacteristic
499C22×C7#52511yescharacteristic
500C22×C7#53511yescharacteristic
501C22×C7#57611yescharacteristic
502C22×C7#57611yescharacteristic
503C22×C7#57611yescharacteristic
504C22×C7#57711yescharacteristic
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—22no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7#54611yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522C4×C7#55111yescharacteristic
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—141no—
536C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—561no—
562C2×D4—561no—
563C2×D4#115712yes—
564C2×D4#115712yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4D4×D712yes—
575C22×C4#115912yes—
576C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—284no—
583D8—284no—
584C2×C8—72no—
585C2×C8—72no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7—82no—
634C2×C7—82no—
635C2×C7#241111yescharacteristic
636C2×C7#305811yescharacteristic
637C2×C7#306211yescharacteristic
638C2×C7#311811yescharacteristic
639C2×C7#312211yescharacteristic
640C2×C7#322011yescharacteristic
641C2×C7#322411yescharacteristic
642D7—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—48no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23#650212yes—
678C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—564no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4#650212yes—
727C2×C4C2×#115711yescharacteristic
728C2×C4C2×#115711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
730C2×C4C2×#115911yescharacteristic
731C2×C4#654811yescharacteristic
732C2×C4#654811yescharacteristic
733C8—142no—
734C8—142no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#9048211yescharacteristic
768C22C2×#650211yescharacteristic
769C22#9049611yescharacteristic
770C22#9052611yescharacteristic
771C22#9052611yescharacteristic
772C22#9052611yescharacteristic
773C22#9052711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4#9018111yescharacteristic
785C4#9018111yescharacteristic
786C4#9018611yescharacteristic
787C4#9018611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—1121no—
792C2#1173955111yescharacteristic
793C2#1173998611yescharacteristic
794C2#1173998711yescharacteristic
795C2#1174082311yescharacteristic
796C2#1174082411yescharacteristic
797C2#1174083311yescharacteristic
798C2#1174083411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2309C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89989C2
hypercenter#2309D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2309C2semidirect
3. #11739733C2semidirect
4. C2×#89772C2semidirect
5. #11729882C2semidirect
6. #11729340C2semidirect
7. #11729330C2semidirect
8. #11727407C2semidirect
9. #11727406C2semidirect
10. #11727404C2semidirect
11. #11727404C2semidirect
12. #11727402C2semidirect
13. #11727401C2semidirect
14. #11727399C2semidirect
15. #11727398C2semidirect
43. C2×#6383C22semidirect
44. C2×#6383C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
49. #89711C22semidirect
50. #89711C22semidirect
51. #89700C22semidirect
52. #89700C22semidirect
53. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C2×#6377C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
142. #2309D7semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23092
C2×#899892
#117397332
C2×#897722
#117298822
#117293402
#117293302
#117274072
#117274062
#117274042
#117274022
#117274012
#117273992
#117273982
#245127