Finite Group Databasebeta

← #13392583

Subgroups — #13392583

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
3#11739714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C7×#399—21no—
23C7×#397—21no—
24C7×#394—21no—
25C7×#394—21no—
26C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#380C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
35#89808—24no—
36#89772—24no—
37#89760—21no—
38#89760—21no—
39C2×#6383C2211yescharacteristic
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47#89727—21no—
48#89727—21no—
49#89711C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51#89711C2211yescharacteristic
52#89711C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89324C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×D28—21no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C7×#121—22no—
76C7×#121—22no—
77C7×#117—22no—
78C7×#117—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—41no—
102C2×#1141—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111#6489—41no—
112#6489—41no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C7×#95—21no—
121C7×#95—21no—
122C7×#95—21no—
123#6406—41no—
124#6406—41no—
125C22⋊(C7⋊C8)—22no—
126C22⋊(C7⋊C8)D414yes—
127#6383—22no—
128#6383—22no—
129#6383—22no—
130#6383—22no—
131#6383—41no—
132#6383—41no—
133#6382—41no—
134#6381—41no—
135C4⋊(C7⋊C8)—22no—
136C4⋊(C7⋊C8)—22no—
137#6377—22no—
138C4×C7⋊C8—22no—
139C2×#447—71no—
140C2×#433—71no—
141#2624D711yescharacteristic, complemented
142#2309—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972—71no—
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875—71no—
152#1854—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—42no—
172C2×C7×D4—81no—
173C2×C7×D4—81no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7#4112yes—
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—24no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—44no—
203C2×D28—44no—
204C2×D28—44no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28#4112yes—
209C2×D28#4112yes—
210C7×C4⋊C4—22no—
211C7×C4⋊C4—22no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—21no—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—81no—
219C7×C4⋊C4—81no—
220C7×C22⋊C4—22no—
221C7×C22⋊C4—22no—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—81no—
224C7×C22⋊C4—81no—
225C7×C22⋊C4—81no—
226C7×C22⋊C4—81no—
227C7×C22⋊C4—81no—
228C42×C7—21no—
229C42×C7—21no—
230C42×C7—21no—
231C42×C7—21no—
232C22⋊Dic7—42no—
233#1141—44no—
234#1141—44no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4×Dic7—42no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259C2×C7⋊C8C2×D412yes—
260C23×D4—71no—
261C22×D8—71no—
262C22×D8—71no—
263C2×#121C2×D711yescharacteristic
264C2×#117—71no—
265C2×#117C2×D711yescharacteristic
266#447—144no—
267#433—144no—
268C2×#107—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×C4⋊C8—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8—71no—
282C2×#97—71no—
283C2×C4×C8—71no—
284#399—21no—
285#397—21no—
286#394—21no—
287#394—21no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390—141no—
293#390—141no—
294#390C2×D711yescharacteristic, complemented
295#390C2×D711yescharacteristic, complemented
296#389C2×D711yescharacteristic, complemented
297#389C2×D711yescharacteristic, complemented
298#380C2×D711yescharacteristic
299#379—141no—
300#379—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7#12112yes—
319C23×C7C22×D411yescharacteristic
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—48no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—84no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7#12112yes—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—48no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—22no—
397C7⋊C8—41no—
398C7⋊C8—41no—
399C25—141no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—142no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—281no—
409C22×D4—281no—
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C2×D8—142no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—281no—
427#117—281no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
454C2×C42—141no—
455C2×C42C22×D711yescharacteristic
456C2×C42C22×D711yescharacteristic
457#107—281no—
458#106—281no—
459C4⋊C8—142no—
460C4⋊C8—142no—
461#102—142no—
462#102—142no—
463#102—142no—
464#102—142no—
465#102—281no—
466#102—281no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—74no—
470C22⋊C8—142no—
471#97—142no—
472C4×C8—142no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7C2×#12111yescharacteristic
491C22×C7#52511yescharacteristic
492C22×C7#53511yescharacteristic
493C22×C7#57611yescharacteristic
494C22×C7#57611yescharacteristic
495C22×C7#57611yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—816no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—22no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7—81no—
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#54611yescharacteristic
522C4×C7#55111yescharacteristic
523C4×C7#55111yescharacteristic
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—21no—
527C24—144no—
528C24—141no—
529C24—141no—
530C24—282no—
531C24—282no—
532C24—561no—
533C24—561no—
534C24—561no—
535C24—561no—
536C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—72no—
545C2×D4—72no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—284no—
561C2×D4—284no—
562C2×D4—284no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4D4×D712yes—
575C22×C4#115912yes—
576C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—284no—
583D8—284no—
584C2×C8—72no—
585C2×C8—72no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—282no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7—161no—
634C2×C7#241111yescharacteristic
635C2×C7#305811yescharacteristic
636C2×C7#306211yescharacteristic
637C2×C7#311811yescharacteristic
638C2×C7#312211yescharacteristic
639C2×C7#322011yescharacteristic
640C2×C7#322411yescharacteristic
641D7—82no—
642D7—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—142no—
657C23—142no—
658C23—288no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—564no—
672C23—564no—
673C23—564no—
674C23—564no—
675C23—564no—
676C23—564no—
677C23#650212yes—
678C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—142no—
685D4—142no—
686D4—142no—
687D4—142no—
688D4—288no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4#650212yes—
727C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
728C2×C4C2×#115911yescharacteristic
729C2×C4D7×#4111yescharacteristic
730C2×C4D7×#4111yescharacteristic
731C2×C4#655311yescharacteristic
732C2×C4#655311yescharacteristic
733C8—142no—
734C8—142no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—282no—
755C22—282no—
756C22—282no—
757C22—282no—
758C22—5616no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22C2×#650211yescharacteristic
768C22#9051911yescharacteristic
769C22#9052111yescharacteristic
770C22#9052611yescharacteristic
771C22#9052611yescharacteristic
772C22#9052611yescharacteristic
773C22#9052811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4#9034511yescharacteristic
785C4#9034511yescharacteristic
786C4#9034911yescharacteristic
787C4#9034911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—562no—
791C2—562no—
792C2#1174033911yescharacteristic
793C2#1174082311yescharacteristic
794C2#1174086711yescharacteristic
795C2#1174088011yescharacteristic
796C2#1174088111yescharacteristic
797C2#1174090511yescharacteristic
798C2#1174090811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2624C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#2624D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2624C2semidirect
3. #11739714C2semidirect
4. C2×#89772C2semidirect
5. #11729432C2semidirect
6. #11727404C2semidirect
7. #11727404C2semidirect
8. #11727402C2semidirect
9. #11727401C2semidirect
10. #11727384C2semidirect
11. #11727383C2semidirect
12. #11727371C2semidirect
13. #11727369C2semidirect
14. #11727275C2semidirect
15. #11727260C2semidirect
26. C7×#390C22semidirect
27. C7×#390C22semidirect
28. C7×#389C22semidirect
29. C7×#389C22semidirect
31. C2×#6406C22semidirect
32. C2×#6406C22semidirect
45. C2×#6382C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
53. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
54. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
55. C2×#6377C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
57. #89324C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
141. #2624D7semidirect
294. #390C2×D7semidirect
295. #390C2×D7semidirect
296. #389C2×D7semidirect
297. #389C2×D7semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#26242
C2×#898082
#117397142
C2×#897722
#117294322
#117274042
#117274022
#117274012
#117273842
#117273832
#117273712
#117273692
#117272752
#117272602
#245127