Finite Group Databasebeta

← #13392585

Subgroups — #13392585

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11741489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89989C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×#1141C2211yescharacteristic
18C22×#1141C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6489C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C2×C7×#102C2211yescharacteristic
23C2×C7×#102C2211yescharacteristic
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C7×#380C2211yescharacteristic
28#90019—21no—
29#90019—21no—
30#89993—21no—
31#89993—21no—
32#89993C2211yescharacteristic
33#89993C2211yescharacteristic
34#89993C2211yescharacteristic
35#89993C2211yescharacteristic
36#89989—24no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
46#89760C2211yescharacteristic, complemented
47#89760C2211yescharacteristic, complemented
48#89757C2211yescharacteristic, complemented
49#89757C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
52#89733—21no—
53#89733—21no—
54#89492—24no—
55#89449—21no—
56#89446—21no—
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C25×C7—21no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91C2×#1141—22no—
92C2×#1141—22no—
93C2×#1141—22no—
94C2×#1141—22no—
95C2×#1141—41no—
96C2×#1141—41no—
97#6493—22no—
98#6493—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104#6489—22no—
105#6489—22no—
106#6489—41no—
107#6489—41no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C7×#102—22no—
121C7×#102—22no—
122C7×#102—41no—
123C7×#102—41no—
124C7×C22⋊C8—22no—
125C7×#95—21no—
126#6406—22no—
127#6406—22no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C22⋊(C7⋊C8)D414yes—
131#6395—41no—
132#6395—41no—
133#6389—22no—
134Dic7⋊C8—22no—
135Dic7⋊C8—22no—
136C8×Dic7—22no—
137#6382—41no—
138#6381—41no—
139C2×#447—71no—
140C2×#433—71no—
141#2624—71no—
142#2309—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972—71no—
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875—71no—
152#1854—71no—
153#1786D711yescharacteristic, complemented
154C24×C7—24no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—42no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—81no—
160C24×C7—81no—
161C24×C7—81no—
162C24×C7—81no—
163C24×C7C2×D411yescharacteristic
164C23×D7—21no—
165C2×C7×D4—24no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—44no—
177C2×C7×D4—44no—
178C2×C7×D4—44no—
179C2×C7×D4—44no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C2×C7×D4#4112yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7#4112yes—
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C22⋊C4—81no—
221C22⋊Dic7—22no—
222C22⋊Dic7—22no—
223C22⋊Dic7—42no—
224C22⋊Dic7—81no—
225C22⋊Dic7—81no—
226C22⋊Dic7—81no—
227C22⋊Dic7—81no—
228C22⋊Dic7—81no—
229C22⋊Dic7—81no—
230C22⋊Dic7—81no—
231C22⋊Dic7—81no—
232#1141—44no—
233#1141—44no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic7—22no—
240C4⋊Dic7—22no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—81no—
248C4⋊Dic7—81no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—42no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259C2×C7⋊C8C2×D412yes—
260C23×D4C2×D711yescharacteristic
261C22×D8—71no—
262C22×D8—71no—
263C2×#121—71no—
264C2×#117—71no—
265C2×#117—71no—
266#447—144no—
267#433—144no—
268C2×#107—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×C4⋊C8—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102C2×D711yescharacteristic
277C2×#102C2×D711yescharacteristic
278C2×#102C2×D711yescharacteristic
279C2×#102C2×D711yescharacteristic
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×#97—71no—
283C2×C4×C8—71no—
284#399—141no—
285#397—141no—
286#394—141no—
287#394—141no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#390—141no—
295#390—141no—
296#389—71no—
297#389—71no—
298#380C2×D711yescharacteristic
299#379—141no—
300#379—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—48no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—84no—
327C23×C7—84no—
328C23×C7—84no—
329C23×C7—84no—
330C23×C7—84no—
331C23×C7—84no—
332C23×C7#12112yes—
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—48no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7#12112yes—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—84no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C7×C8—41no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—22no—
399C25—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—71no—
408C22×D4—141no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C2×D8—142no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422#121—142no—
423#121—142no—
424#117—142no—
425#117—142no—
426#117—281no—
427#117—281no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—71no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C42—71no—
455C2×C42—71no—
456C2×C42—141no—
457#107—281no—
458#106—281no—
459C4⋊C8—142no—
460C4⋊C8—142no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—41no—
464#102—41no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—74no—
471#97—142no—
472C4×C8—142no—
473#95—21no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—816no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7C2×#12111yescharacteristic
499C22×C7#52511yescharacteristic
500C22×C7#53511yescharacteristic
501C22×C7#57611yescharacteristic
502C22×C7#57611yescharacteristic
503C22×C7#57611yescharacteristic
504C22×C7#57711yescharacteristic
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—22no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7#54611yescharacteristic
516C4×C7#54611yescharacteristic
517C4×C7#55111yescharacteristic
518C4×C7#55111yescharacteristic
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—41no—
522Dic7—41no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—141no—
536C24D4×D711yescharacteristic
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—561no—
562C2×D4—561no—
563C2×D4#115912yes—
564C2×D4#115912yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4#115712yes—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4D4×D712yes—
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—284no—
583D8—284no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—72no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—142no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—142no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—561no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—141no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7—82no—
634C2×C7—82no—
635C2×C7#241111yescharacteristic
636C2×C7#305811yescharacteristic
637C2×C7#306211yescharacteristic
638C2×C7#311811yescharacteristic
639C2×C7#312211yescharacteristic
640C2×C7#322011yescharacteristic
641C2×C7#322411yescharacteristic
642D7—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—48no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23#644712yes—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—281no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—564no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4#644712yes—
727C2×C4C2×#115711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4C2×#115911yescharacteristic
730C2×C4C2×#115911yescharacteristic
731C2×C4#654811yescharacteristic
732C2×C4#654811yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—142no—
736C8—142no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22C2×#644711yescharacteristic
768C22#9027711yescharacteristic
769C22#9028311yescharacteristic
770C22#9044811yescharacteristic
771C22#9045311yescharacteristic
772C22#9046511yescharacteristic
773C22#9046511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—281no—
778C4—281no—
779C4—281no—
780C4—281no—
781C4—561no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4#9018611yescharacteristic
785C4#9018611yescharacteristic
786C4#9028211yescharacteristic
787C4#9028211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—1121no—
792C2#1173127011yescharacteristic
793C2#1173619711yescharacteristic
794C2#1173637711yescharacteristic
795C2#1173743811yescharacteristic
796C2#1173744311yescharacteristic
797C2#1173758111yescharacteristic
798C2#1173758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1786C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89989C2
hypercenter#1786D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11741489C2semidirect
3. C2×#89492C2semidirect
4. #11731478C2semidirect
5. C7×#1786C2semidirect
6. #11727966C2semidirect
7. #11727966C2semidirect
8. #11727948C2semidirect
9. #11727947C2semidirect
10. #11727945C2semidirect
11. #11727944C2semidirect
12. #11727941C2semidirect
13. #11727939C2semidirect
14. #11727687C2semidirect
15. #11727260C2semidirect
40. C2×#6395C22semidirect
41. C2×#6395C22semidirect
42. C2×#6389C22semidirect
43. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic7C22semidirect
46. #89760C22semidirect
47. #89760C22semidirect
48. #89757C22semidirect
49. #89757C22semidirect
50. C2×#6382C22semidirect
51. C2×#6381C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
153. #1786D7semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117414892
C2×#899892
C2×#894922
#117314782
C7×#17862
#117279662
#117279482
#117279472
#117279452
#117279442
#117279412
#117279392
#117276872
#117272602
#245127