Finite Group Databasebeta

← #13392587

Subgroups — #13392587

Order 1792.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
3#11739714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#89994—21no—
26#89994—21no—
27#89993C2211yescharacteristic, complemented
28#89993C2211yescharacteristic, complemented
29#89984C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
39#89808—24no—
40#89760C2211yescharacteristic
41#89760C2211yescharacteristic
42#89760C2211yescharacteristic
43#89760C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic, complemented
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
50#89727—21no—
51#89727—21no—
52#89725—21no—
53#89721—21no—
54#89711—21no—
55#89711—21no—
56#89492—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#24512—71nomaximal, Sylow
62C24×D7—21no—
63C22×C7×D4—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×D28—21no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#121—22no—
78C7×#121—22no—
79C7×#117—41no—
80C7×#117—41no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94C2×#1141—22no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—41no—
99C2×#1141—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108#6489—22no—
109#6489—22no—
110C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C7×#102—41no—
121C7×#102—41no—
122C7×C22⋊C8—22no—
123C7⋊#95—21no—
124C7⋊#95—21no—
125C7⋊#95—21no—
126C22⋊(C7⋊C8)D414yes—
127#6395—22no—
128#6395—22no—
129#6395—41no—
130#6395—41no—
131#6389—22no—
132Dic7⋊C8—22no—
133Dic7⋊C8—22no—
134C8×Dic7—22no—
135#6383—22no—
136#6383—22no—
137#6382—41no—
138#6381—41no—
139C2×#447—71no—
140C2×#433—71no—
141#2624—71no—
142#2309—71no—
143#2067—71no—
144#2065—71no—
145#2054—71no—
146#2054—71no—
147#1972—71no—
148#1970—71no—
149#1936—71no—
150#1934—71no—
151#1875D711yescharacteristic, complemented
152#1854—71no—
153#1786—71no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7C2×D411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—24no—
159C23×D7—42no—
160C23×D7—42no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7—81no—
163C23×D7—81no—
164C23×D7—81no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—42no—
172C2×C7×D4—81no—
173C2×C7×D4—81no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D412yes—
183C22×C4×C7#4112yes—
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—24no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—44no—
203C2×D28—44no—
204C2×D28—44no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28#4112yes—
209C2×D28#4112yes—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C22⋊C4—42no—
223C7×C22⋊C4—42no—
224C42×C7—42no—
225C22⋊Dic7—22no—
226C22⋊Dic7—22no—
227C22⋊Dic7—81no—
228C22⋊Dic7—81no—
229C22⋊Dic7—81no—
230C22⋊Dic7—81no—
231C22⋊Dic7—81no—
232#1141—44no—
233#1141—44no—
234(C2×D7)⋊C4—81no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236(C2×D7)⋊C4—81no—
237(C2×D7)⋊C4—81no—
238(C2×D7)⋊C4—81no—
239(C2×D7)⋊C4—81no—
240(C2×D7)⋊C4—81no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic7—22no—
243C4⋊Dic7—22no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248Dic7⋊C4—81no—
249Dic7⋊C4—81no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8C2×D412yes—
259C2×C7⋊C8C2×D412yes—
260C23×D4—71no—
261C22×D8—71no—
262C22×D8—71no—
263C2×#121C2×D711yescharacteristic
264C2×#117—71no—
265C2×#117C2×D711yescharacteristic
266#447—144no—
267#433—144no—
268C2×#107—71no—
269C2×#106—71no—
270C2×C4⋊C8—71no—
271C2×C4⋊C8—71no—
272C2×#102—71no—
273C2×#102—71no—
274C2×#102—71no—
275C2×#102—71no—
276C2×#102—71no—
277C2×#102—71no—
278C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
279C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
280C2×C22⋊C8—71no—
281C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
282C2×#97—71no—
283C2×C4×C8—71no—
284#399—141no—
285#397—141no—
286#394—141no—
287#394—141no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—71no—
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#390—141no—
295#390—141no—
296#389—71no—
297#389—71no—
298#380—71no—
299#379—141no—
300#379—141no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340C2×D711yescharacteristic, complemented
304#340C2×D711yescharacteristic, complemented
305C23×C7—21no—
306C23×C7—21no—
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7#12112yes—
319C23×C7C22×D411yescharacteristic
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—48no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C22×D7—84no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—84no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7#12112yes—
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—48no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C7×C8—41no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—22no—
399C25—141no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—142no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—281no—
409C22×D4—281no—
410C22×D4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×D8—142no—
413C2×D8—142no—
414C2×D8—142no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422#121—22no—
423#121—22no—
424#117—41no—
425#117—41no—
426#117—142no—
427#117—142no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—71no—
456C2×C42—71no—
457#107—281no—
458#106—281no—
459C4⋊C8—142no—
460C4⋊C8—142no—
461#102—41no—
462#102—41no—
463#102—142no—
464#102—142no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—281no—
468#102—281no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—74no—
471#97—142no—
472C4×C8—142no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—81no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7C2×#12111yescharacteristic
491C22×C7#52511yescharacteristic
492C22×C7#53511yescharacteristic
493C22×C7#57611yescharacteristic
494C22×C7#57611yescharacteristic
495C22×C7#57611yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—816no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—22no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7#54611yescharacteristic
517C4×C7#54611yescharacteristic
518C4×C7#55111yescharacteristic
519C4×C7#55111yescharacteristic
520Dic7—41no—
521Dic7—41no—
522Dic7—41no—
523Dic7—41no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—21no—
527C24—144no—
528C24—141no—
529C24—141no—
530C24—282no—
531C24—282no—
532C24—561no—
533C24—561no—
534C24—561no—
535C24—561no—
536C24D4×D711yescharacteristic
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—72no—
545C2×D4—72no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—284no—
561C2×D4—284no—
562C2×D4—284no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4#115712yes—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4D4×D712yes—
581C22×C4C23×D711yescharacteristic
582D8—284no—
583D8—284no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—72no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—142no—
603C4⋊C4—142no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—561no—
609C4⋊C4—561no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—142no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C22⋊C4—561no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C22⋊C4—561no—
627C42—42no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—141no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7—161no—
634C2×C7#241111yescharacteristic
635C2×C7#305811yescharacteristic
636C2×C7#306211yescharacteristic
637C2×C7#311811yescharacteristic
638C2×C7#312211yescharacteristic
639C2×C7#322011yescharacteristic
640C2×C7#322411yescharacteristic
641D7—82no—
642D7—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—142no—
657C23—142no—
658C23—288no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—564no—
672C23—564no—
673C23—564no—
674C23—564no—
675C23—564no—
676C23—564no—
677C23#644712yes—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—142no—
685D4—142no—
686D4—142no—
687D4—142no—
688D4—288no—
689D4—281no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4#644712yes—
727C2×C4C2×#115711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4#654811yescharacteristic
730C2×C4#654811yescharacteristic
731C2×C4D7×#4111yescharacteristic
732C2×C4D7×#4111yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—142no—
736C8—142no—
737C7#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—282no—
755C22—282no—
756C22—282no—
757C22—282no—
758C22—5616no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22C2×#644711yescharacteristic
768C22#9028311yescharacteristic
769C22#9034711yescharacteristic
770C22#9046011yescharacteristic
771C22#9046111yescharacteristic
772C22#9046511yescharacteristic
773C22#9046511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—281no—
779C4—281no—
780C4—281no—
781C4—281no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4#9024711yescharacteristic
785C4#9024711yescharacteristic
786C4#9030111yescharacteristic
787C4#9030111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—562no—
791C2—562no—
792C2#1173233411yescharacteristic
793C2#1173628511yescharacteristic
794C2#1173637711yescharacteristic
795C2#1173756311yescharacteristic
796C2#1173756411yescharacteristic
797C2#1173879711yescharacteristic
798C2#1173879911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1875C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#1875D7
hypocenterC7#24512
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740123C2semidirect
3. #11739714C2semidirect
4. C2×#89492C2semidirect
5. C7×#1875C2semidirect
6. #11729330C2semidirect
7. #11727966C2semidirect
8. #11727966C2semidirect
9. #11727945C2semidirect
10. #11727944C2semidirect
11. #11727713C2semidirect
12. #11726655C2semidirect
13. #11726654C2semidirect
14. #11726610C2semidirect
15. #11726606C2semidirect
22. C2×C7×#102C22semidirect
23. C2×C7×#102C22semidirect
27. #89993C22semidirect
28. #89993C22semidirect
35. C2×#6389C22semidirect
36. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
38. C2×C8×Dic7C22semidirect
44. #89745C22semidirect
45. #89745C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
49. C2×#6381C22semidirect
57. C7×#340C22semidirect
58. C7×#340C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
151. #1875D7semidirect
278. C2×#102C2×D7semidirect
279. C2×#102C2×D7semidirect
303. #340C2×D7semidirect
304. #340C2×D7semidirect
737. C7#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117401232
C2×#898082
#117397142
C2×#894922
C7×#18752
#117293302
#117279662
#117279452
#117279442
#117277132
#117266552
#117266542
#117266102
#117266062
#245127